數學整體建構教學的思考與實踐

李宏

摘要：近年來，隨著新課程改革的快速推進，對我國教育工作者提出了新的要求。其中，整體構建教學有利于實現數學教學價值的最大化與數學教學效能的最優化。基于此，文章將對數學整體建構教學的思考與實踐進行探析。

關鍵詞：數學;整體建構;教學思考;實踐

中圖分類號：A ?文獻標識碼：A ?文章編號：（2021）-41-133

引言

近年來，在整體觀念、系統思維、結構性認識等思想主導下，各學科都在深入研究整體建構教學。任何教學理念落實到教學實踐中，都涉及意義界定、組織實施，數學整體建構教學也不例外。

1整體建構教學的出發點

“大觀念”是整體建構教學的出發點和歸宿。大觀念是一種抽象的概念，還有著層次性、可遷移性的特征。它指向學科核心內容、核心任務，反映學科本質，并聯系學科關鍵思想和相關內容。數學教師建構大觀念，有利于學生真正理解數學知識的本質，發展整體觀和結構觀。

1.1尋知識內核

大觀念往往位居于數學知識點根部，具有生長力和生發力，也具有包容和濃縮的特質。在數學教學中，教師要引導學生逐漸形成大觀念。如教授多邊形的面積這部分內容時，教師應著力引導學生從面積推導過程中提煉知識轉化的思想。在比較不同圖形的面積推導過程時，學生可以深刻認識到“長方形的長和寬相互垂直”“平行四邊形的底和高相互垂直”“梯形的上底、下底與高互相垂直”等規律，體驗到轉化思想的價值并形成深刻感悟，即面積與“圖形中的兩條互相垂直的線段的長度乘積”有關。在教學中，教師不僅引導學生進行了推導過程的比較，而且引導學生進行了公式形態的比較，如三角形的面積公式可以看成是上底為0的梯形的面積公式，而平行四邊形的面積公式可以看成是上下底相等的梯形面積公式等。教師引導學生對數學知識產生過程和結果形態等知識的內核探尋，有助于學生后續學習相關的數學知識，并自覺地運用數學思想方法。在數學教學中，教師可以大觀念為先導，引導學生自主思考、探究數學知識，從而為學生的數學學習積累相關的數學活動經驗。

1.2促進思維發展

教師要對教學內容有準確的理解，能找到知識的核心元素，洞悉隱含其中的邏輯與關聯，厘清知識結構的思維發展脈絡等，用隱含在知識背后具有統領特質的數學思想方法來實現知識間的系統關聯。所以在數學教學中，教師不僅要引導學生探尋數學知識的內核，還要引導學生學會“數學地思維”，并“通過數學學習學會思維”。換言之，在整體建構教學中，教師不僅要讓學生能用數學的眼光去打量數學知識，用數學的大腦去考量數學知識，還要引導學生形成一般性的思維方式，如分析思維、綜合思維、歸納思維與演繹思維等。

2整體建構教學的操作點

2.1延伸知識廣度

在進行整體建構教學時，教師可以運用類化這一教學方法。所謂類化，就是將相關聯的數學知識集結起來，這種知識聯結可以超越單元、年級與學段等的限制。一般來說，教師可以根據目標、內容、方法和過程等類化知識。通過類化，原先分散的、零碎的、斷裂的知識關聯了起來，讓數學教學呈現出一種整體性，從而彰顯出數學學科的育人價值。

2.2拓展知識深度

根據認知心理學的有關理論，學生接受外界刺激與影響不是一個消極被動的過程，而是一個積極主動地與外界環境相互作用的過程。同化、順應是學生數學認知的兩種主要方式。內化，就是促進數學知識向學生數學核心素養轉化。教師通過內化數學知識，可以重建學生的認知圖式，提升學生的思維層次。在數學教學中，教師應站在學生的立場，用結構的觀點指導教學，引導學生對已學的相關數學知識進行統合。在深入分析和比較中，學生的認知不斷得到深化，實現了對數學知識的類化理解與認知結構的重構。

3整體建構教學的指向性

整體構建教學最終要指向數學應用。在數學課堂教學中強化學生的數學應用意識，在達到提高課堂教學效果目標的同時，也能讓學生的學科核心素養得到全面的提升。因此，教師在整體構建教學中應當凸顯應用意識。數學應用意識的培養要求教師不僅在數學教學的過程中注重對數學知識本質的分析，還要對相關知識進行統整，引導學生發現問題、應用知識，使學生能夠更加積極主動地參與數學知識學習。

3.1在分析中應用

數學應用的前提是學生對相關的數學內容、知識等有較為通透的認知。為此，教師要引導學生分析數學知識，要求學生不僅要把握數學知識的本質，還要把握數學知識之間的關聯。換言之，對于數學知識，教師不僅要引導學生形成本質性認知，還要引導學生形成關系性認知。學生對于所學知識有良好的掌握程度，最直接的體現就是可以靈活有效地利用這些已學知識解決問題。教師必須對學生的知識掌握情況有敏銳的覺察，并引導學生將具體問題情境抽象為數學問題。針對學生知識體系斷層現象，教師要及時進行知識整合教學，幫助學生對數學知識形成系統性、結構性與辯證性的認知。如此，學生就能在分析數學知識的基礎上更好地運用數學知識的解決問題。

3.2在統整中應用

就數學應用而言，教師不僅要在分析知識的基礎上引導學生學會應用，還要對相關知識和學習過程進行統整，讓學生感悟數學思想方法。例如，教授“運算律”這部分內容時，教師要及時對學生已經學習的內容與學習過程等進行總結。教學中，教師發現許多教師總是過度強化學生對“運算律”的識記，而忽略學生學習運算律的過程。所以在教學中，教師不僅引導學生復習相關的運算律，而且讓學生反思學習過程。通過過程統整，學生認識到無論是學習“交換律”“結合律”都要從實際問題出發，進而產生猜想，然后展開積極驗證。不僅如此，在應用“運算律”的過程中，教師還應引導學生在遇到困惑時要主動地聯系實際，賦予抽象運算律以意義，從而促進學生對數學意義的有效理解。

結束語

在數學教學中，教師秉持這樣一種關系數學觀，可以更好地開展整體構建教學，讓學生在數學學習中產生一種立體感、格局感，形成完整、全面的知識結構樣態與體系樣態，從而讓學生的數學學習走向高效。

參考文獻

[1]許衛兵.數學整體建構教學的意義及評價簡析[J].江蘇教育，2021（43）：43-44.

[2]吳彩鳳.如何在數學課堂中培養學生的應用意識[J].華夏教師，2020（10）：8-9.