三維楔體誘導高超聲速層流分離油流顯示實驗研究

王軍旗，陳 政，倪招勇，甘才俊，李烺

1.中國航天空氣動力技術研究院，北京 100074；2.中國運載火箭技術研究院，北京 100076

0 引言

襟翼舵（Flap rudder）是高超聲速飛行器常用的一種氣動控制面，一般安裝于飛行器尾部或突出于底部。當舵面偏轉時，將導致激波/邊界層干擾，并伴隨局部流動分離現象，尤其是在層流邊界層中更容易發生局部流動分離。對于此類壓縮面誘導的流動分離現象，以往多注重二維特性研究[1-6]，而對有限展寬的三維效應則關注較少。有關研究表明，高超聲速層流分離對各種干擾因素更為敏感[7-8]，可能會對氣動特性帶來很大影響。對高超聲速層流分離問題進行數值模擬時發現[9-10]，各種數值因素（格式、限制器、網格、熵修等）會對分離區的大小、結構產生明顯影響，對于有效模擬局部層流分離現象，迄今尚未形成普適性的算法和模擬準則。同時，在模擬有層流分離的定常流動時，分離區的計算收斂時間遠大于無流動分離時的情況[7]。因此，在數值模擬大范圍層流分離流場時，采用定量描述分離流動結構的實驗結果對數值方法進行檢驗是十分必要的。

油流顯示技術是實驗中描繪分離流動結構的有效手段，但在地面風洞設備中獲得高超聲速條件下的局部層流分離流動圖譜還存在很大難度，主要是因為：大多數暫沖式高超聲速風洞雷諾數較高，不易實現模型表面全層流狀態；而脈沖式風洞由于有效實驗時間太短，表面油流技術難以形成清晰的油流分離圖譜[11]。在以往研究中，對高超聲速層流分離區域主要是通過壓力、摩阻或熱流的測量結果加以判別[3,12-13]，這只能大致界定分離點位置，難以形成對表面分離區域以及分離區內流動結構的直觀認識。

本文采用兩種模型（傳統的矩形平板/三維楔體、三角形平板/三維楔體），在高超聲速風洞Ma=6.0 條件下，開展三維楔體誘導層流分離流動的油流顯示實驗研究，以獲得三維楔體誘導的層流分離圖譜，研究前體外形對局部層流分離結構的影響。

1 實驗模型和方法

1.1 實驗設備

實驗在中國航天空氣動力技術研究院FD-03 風洞中開展。該風洞是一座暫沖、下吹、自由射流式常規高超聲速風洞，噴管出口截面尺寸170 mm×170 mm，馬赫數為5、6、7、9，總壓范圍為0.8～3.5 MPa，總溫范圍為358～1028 K，單位雷諾數為5.0×107～2.3×107/m。

1.2 實驗模型

設計了適用于模擬三維楔體誘導流動分離特征的兩種實驗模型，第一種為傳統的“矩形平板+三維楔體”模型（后文簡稱矩形平板模型），如圖1所示；第二種為具有一定高超聲速飛行器特征的“三角形平板+三維楔體”模型（后文簡稱三角形平板模型），如圖2所示。兩種模型使用相同的三維楔體，楔體安裝于模型尾部，可拆裝；通過更換不同角度的楔體改變楔角δ，楔角δ分別取5°、10°、15°和20°。

圖1 矩形平板+三維楔體模型Fig.1 Rectangular flat plate with 3D wedge

圖2 三角形平板+三維楔體模型Fig.2 Triangular flat plate with 3D wedge

實驗前，以L=200 mm 的矩形平板（后部無三維楔體）進行摸底實驗，初步判定距前緣150 mm 左右流場開始轉捩。結合以往FD-03 風洞其他實驗結果，確定正式實驗模型長度為120 mm。圖1 和2 中模型沿流向的幾何尺寸L=120 mm，橫向寬度H=80 mm，平板厚度t=10 mm。矩形平板采用15°的尖前緣，可使平板上表面流動盡量接近二維流動，能夠與以往的二維實驗結果進行對比。三角形平板則未采用尖前緣，主要目的是為了更近似于高超聲速飛行器外形，實驗結果可為高超聲速飛行器外形設計提供借鑒。三角形平板頭部為半徑R=2.5 mm 的球冠，側緣為半徑2.5 mm 的柱面。圖3 和4 分別為兩種模型的照片。

圖3 矩形平板模型照片Fig.3 Photo of rectangular model

1.3 實驗條件

試驗段來流條件為：馬赫數Ma=6.0，總壓p0=1.2～2.0 MPa，總溫T0=470 K。對應的單位雷諾數Re范圍為1.12×107～1.87×107/m（Re=ρ∞u∞/μ∞，ρ∞、u∞和 μ∞分別為來流密度、速度和動力黏性系數）。相應地，由模型長度定義的最大當地雷諾數ReL為1.34×106～2.24×106（ReL=ρ∞u∞L/μ∞）。

實驗過程中，通過安裝于模型上方的攝像設備以及電腦視頻采集卡連續采集圖像，并適時判定流場是否達到穩定狀態。

圖4 三角形平板模型照片Fig.4 Photo of triangular model

1.4 油流實驗方法

油流法是一種經典的流動顯示方法，它是一種非常簡便、有效的顯示分離流動的流體力學實驗技術。針對高超聲速流動特點，選用二氧化鈦粉末和油劑配制為混合試劑，模型在風洞試驗臺上安裝完成后、風洞啟動前，將調制好的混合試劑均勻涂抹于模型表面。風洞啟動后，通過安裝于模型上方的攝像設備連續記錄模型表面油流圖譜視頻，直至圖像顯示的流動結構穩定無變化時停止實驗。

若試劑過稠，則粒子跟隨性較差，需較長實驗時間才有可能形成穩定的流動結構（有時甚至無法形成清晰的圖譜）；若試劑過稀，在尚未形成穩定的流動結構前，試劑就會流失殆盡。因此，在正式實驗前，一般需先進行若干次預備性探索實驗，通過適當調整試劑組分比例，獲得較高清晰度的流動結構顯示結果。

1.5 層流狀態的確認

首先進行了矩形平板模型的層流狀態確認實驗。模型采用如圖5 和6所示的兩種安裝方式。對于第一種安裝方式（圖5），矩形平板前緣與風洞噴管出口下壁面平齊，由于噴管下壁面邊界層為已充分發展的湍流，模型表面應為全湍流狀態，三維楔體只可能形成湍流分離；對于第二種安裝方式（圖6），模型遠離噴管壁面邊界層，模型上表面初始段應為層流狀態，當流動到達三維楔體處，通過對比不同條件下的實驗結果，并結合數值模擬結果，對分離流態進行確認。

圖5 模型安裝方式一（來流為湍流）Fig.5 Installing type Ⅰ(turbulent inflow)

圖6 模型安裝方式二（來流為層流）Fig.6 Installing type Ⅱ(laminar inflow)

圖7 和圖8 分別為20°楔角、p0=2.0 MPa（Re=1.49×107/m）條件下采用兩種模型安裝方式獲得的油流圖譜。對于模型安裝方式一，由于來流為充分發展的湍流，分離范圍非常?。ㄏ喈斢趧倓偘l生分離），這與Holden[2]關于二維壓縮拐角在湍流情況下的初始分離角為20°的結論基本一致。對于模型安裝方式二，可以看到分離區遠大于圖7所示的湍流分離，因此可以初步判定圖8 為層流分離狀態。為進一步說明這一結論，將來流總壓降低至1.6 MPa（相當于降低雷諾數為1.22×107/m），發現油流圖譜基本與圖8一致，即降低來流雷諾數之后，分離區未發生明顯的變化。

圖7 模型安裝方式一的油流圖譜Fig.7 Oil flow pattern obtained from type Ⅰ(turbulent)

圖8 模型安裝方式二的油流圖譜Fig.8 Oil flow pattern obtained from type Ⅱ(laminar)

此外，對流場進行了數值模擬。采用三維可壓縮Navier-Stokes 方程作為控制方程，通過有限體積方法進行離散，對流項離散采用Roe 格式，通過MUSCL 插值達到二階精度，黏性項離散采用中心差分格式，時間項離散為隱式LU-SGS 方法，進行穩態流場計算。

圖9 為采用SA 湍流模型獲得的數值模擬結果，圖10 為層流數值模擬結果。采用湍流模擬得到的結果與圖7 的實驗結果基本一致，采用層流模擬得到的結果與圖8 的實驗結果也基本一致?；诖耍梢赃M一步確定圖8 給出的油流分離圖譜為層流分離，因此，在來流總壓小于2.0 MPa 時，可以保證L=120 mm的矩形平板模型表面為全層流狀態。

圖9 湍流數值模擬結果Fig.9 The streamlines by turbulence numerical simulation

圖10 層流數值模擬結果Fig.10 The streamlines by laminar numerical simulation

2 實驗結果及分析

如圖11所示，為定量分析流動分離結構的特性，將實驗獲得的油流圖譜與模型表面敷貼坐標紙

圖11 分離流動結構標定及分離距離Ls 的定義Fig.11 Coordinate calibration of separation structure and definition of separation distance(Ls)

的照片疊合，定義分離線與平板中心線的交點為最遠分離點，定義該點至楔體前緣的距離為分離距離，以Ls表示。

2.1 實驗結果的重復性

在給定實驗條件下，兩種模型均可獲得穩定的分離流動狀態。圖12 給出了矩形平板模型20°楔角、相同來流條件下兩個車次的表面分離流動對比，圖13為三角形平板模型在相同條件下的兩個車次對比，可見實驗結果的重復性都比較好。通過對實驗視頻的分析，也發現流動分離現象都比較穩定。

圖12 矩形平板模型兩個車次的實驗結果重復性比較Fig.12 Repeatability of experimental results from two runs for rectangular model

圖13 三角形平板模型兩個車次的實驗結果重復性比較Fig.13 Repeatability of experimental results from two runs for rectangular model

2.2 矩形平板模型實驗結果

以第二種安裝方式（圖6）將矩形平板模型安裝于FD-03 高超聲速風洞中。實驗參數為：Ma=6.0，p0=2.0 MPa，T0=470 K，單位雷諾數為1.87×107/m。

圖14 為三種楔角（δ為5°、10°和20°）條件下的油流圖譜。以坐標紙標定的分離距離Ls分別為2、8 和21 mm，以模型長度L進行無量綱化（L′=Ls/L），對應的無量綱分離距離L′分別為0.017、0.067 和0.175。由此可見，隨著楔角δ的增大，分離范圍相應增大，但分離線形態基本無變化。

圖14 矩形平板模型不同楔角的油流圖譜Fig.14 Oil flow patterns with three compression angles for rectangular model

楔角δ=5°時，仍然存在小的分離區，說明在此來流條件下，初始分離角小于5°，這與一般認為高超聲速二維楔體層流分離初始分離角在10°左右的結論[3]并不一致。對二維楔體流動分離的判定，以往是基于壓力或熱流等測量結果進行的；對于極小的分離區域，由于在楔體根部無法布置足夠密集的測點，以有限的測點難以識別流動分離現象，這也是油流實驗判定流動分離相較于壓力測量的優勢所在。

2.3 三角形平板模型實驗結果

現代高超聲速巡航飛行器一般采用面對稱的升力體外形，機身下表面曲率小，比較扁平。當安裝于后體的襟翼舵偏轉時，雖然在一定程度上類似于平板/楔體的激波/邊界層干擾問題，但襟翼舵寬度有限，邊緣激波弱化，且受到前體外形影響，激波/邊界層干擾可能導致更為復雜的三維流動結構。

本文采用如圖3所示的簡化三角形平板模型，具有一定的高超聲速飛行器外形特征。模型安裝方式如圖6所示（迎角為0°和10°）。選擇實驗參數時，采用了比矩形平板模型更小的來流總壓（幾乎達到FD-03 風洞正常啟動的最低總壓），目的是實現更小的雷諾數。具體參數為：Ma=6.0，p0=1.36 MPa，T0=470 K，對應的單位雷諾數Re=1.27×107/m。

圖15 為0°迎角、三種楔角（10°、15°和20°）條件下的油流圖譜。在三角形前體外形的影響下，分離線呈“m”狀，與矩形平板模型上的分離形式有明顯區別，三維效應更加顯著。定義“m”分離線最上游的點到楔體前緣的距離為分離距離Ls，則三種楔角下Ls分別為8、13 和17 mm，對應的無量綱分離距離L′分別為0.067、0.108 和0.142，說明分離范圍隨楔角δ的增大而增大。楔角δ=5°時，未發現流動分離，此處未給出油流圖譜。

圖15 三角形平板模型不同楔角的油流圖譜（α=0°）Fig.15 Oil flow patterns with three compression angles for triangular model(α=0°)

圖16 為10°迎角、不同楔角條件下的油流圖譜。此時的分離形式不但與矩形平板模型不同，與相同模型0°迎角的情況區別也很大。分離區呈狹長形，向上游推進了更遠距離。表1 為不同實驗條件下的分離距離對比，在同樣的20°楔角條件下，矩形平板模型上的最大分離距離Ls為21 mm（L′=0.175），而三角形平板模型0°迎角時的Ls為17 mm，10°迎角時Ls為44 mm，L′分別為0.142、0.367，表明三角形平板模型在有迎角情況下，分離距離明顯大于無迎角的三角形平板模型和矩形平板模型；同時，對于三角形平板模型，10°迎角下的分離形式與0°迎角差別很大，說明對于三角形前體上的流動分離范圍和分離形式，迎角也是一個重要影響因素。

圖16 三角形平板模型不同楔角的油流圖譜（α=10°）Fig.16 Oil flow patterns with two compression angles for triangular model(α=10°)

表1 不同實驗條件下的無量綱分離距離L′對比Table 1 Comparison of dimensionless separation distance L′

當高超聲速流動被三維楔體阻擋，楔體前產生斜激波，造成表面的逆壓梯度。楔角越大，激波越強，逆壓梯度越大，分離范圍也越大；楔體側面逆壓梯度小，分離點后移，分離線總體為包圍楔體的結構。對于矩形平板模型，表面流動幾乎為二維均勻流，分離線三維弧形結構主要由楔體三維性質導致；對于三角形平板模型，未分離的表面流動已存在明顯三維流動特征，流動更易發生轉捩。因此，本文的三角形平板模型采用比矩形平板模型更低的實驗壓力才能保持層流狀態，且呈現出更加復雜的三維流動分離結構，迎角變化對分離結構也產生了顯著影響。

對于實際有襟翼舵的高超聲速飛行器，機身表面一般不是平面，前體曲面外形與后部襟翼舵的相互影響將導致更加復雜的層流分離形式[14]，因此，應當針對具體的飛行器外形研究其層流分離特性，并評估大范圍分離對氣動力/熱特性可能產生的影響。

3 結論

開展了三維楔體誘導高超聲速層流分離油流顯示實驗研究，獲得了兩種不同前體外形上三維楔體誘導的層流分離油流圖譜。結果表明：隨著楔角增大，分離范圍增大。前體外形是楔體誘導層流分離形態的重要影響因素之一，對于三角形前體，分離流動的三維效應更加顯著，不同迎角下的層流分離形態也有明顯區別。因此，對于采用襟翼舵進行飛行控制的實際高超聲速飛行器，需要結合具體的前體外形，針對性地研究襟翼舵誘導的層流分離特性。