基于數(shù)學(xué)思考構(gòu)建小學(xué)數(shù)學(xué)智慧課堂實(shí)踐研究的課題報(bào)告

高敏

摘 要：智慧課堂作為現(xiàn)代信息技術(shù)產(chǎn)物，創(chuàng)新小學(xué)課堂教學(xué)新模式，不但改變穿傳統(tǒng)課堂教學(xué)的諸多弊端，而且有助于不同年級(jí)的學(xué)生圍繞教學(xué)內(nèi)容深入思考，為學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)知發(fā)展打好基礎(chǔ)，提高學(xué)生數(shù)學(xué)思考能力。本文以課題研究為基礎(chǔ)，構(gòu)建小學(xué)數(shù)學(xué)智慧課堂的論據(jù)基礎(chǔ)，創(chuàng)建“慧學(xué)單”，助力學(xué)生數(shù)學(xué)思考，提出基于數(shù)學(xué)思考構(gòu)建小學(xué)數(shù)學(xué)智慧課堂的實(shí)踐策略。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)思考;小學(xué)數(shù)學(xué);智慧課堂

一、課題研究背景

（一）問(wèn)題的提出

數(shù)學(xué)是一門學(xué)生越學(xué)越聰明的學(xué)科，積極有效的數(shù)學(xué)思考是數(shù)學(xué)思維構(gòu)建的主要活動(dòng)，能促進(jìn)學(xué)生智慧生成。尤其在進(jìn)入21世紀(jì)以后，現(xiàn)代信息技術(shù)飛速發(fā)展，人腦知識(shí)儲(chǔ)備被機(jī)器替代的可能性不斷增加，日新月異的網(wǎng)絡(luò)信息社會(huì)帶來(lái)了生活、工作與思維的大變革。“學(xué)會(huì)思考比獲得知識(shí)更重要”、“比過(guò)去任何時(shí)候都需要為生活而思考”等觀點(diǎn)被普遍認(rèn)同。特別是在當(dāng)今“大數(shù)據(jù)”、“互聯(lián)網(wǎng)+”等時(shí)代背景下，世界各國(guó)均將“數(shù)學(xué)式思考”列入公民終身可持續(xù)發(fā)展計(jì)劃，數(shù)學(xué)思考成為受教育者適應(yīng)社會(huì)、改造世界的基本能力。為了達(dá)成深化改革的創(chuàng)新需求，實(shí)現(xiàn)兒童生活與發(fā)展的需要，基于小學(xué)數(shù)學(xué)課程改革的必要需求，我們認(rèn)為可以通過(guò)落實(shí)“數(shù)學(xué)思考”目標(biāo)，發(fā)展學(xué)生思維，助力學(xué)生將數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)化為能力與智慧，建構(gòu)促進(jìn)學(xué)生智慧生成的智慧課堂。

（二）進(jìn)一步明晰要解決的問(wèn)題

1.將搜集與整理智慧課堂建設(shè)相關(guān)的文獻(xiàn)，梳理促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思考的相關(guān)資料與實(shí)現(xiàn)智慧課堂的有關(guān)路徑，整理符合小學(xué)數(shù)學(xué)智慧課堂研究的相關(guān)課例。

2.在本校數(shù)學(xué)課程原有的基礎(chǔ)上，探索將數(shù)學(xué)思考融入課堂教學(xué)，達(dá)成智慧課堂建設(shè)的目標(biāo);創(chuàng)設(shè)智慧課堂背景下的典型課例;形成本校特色的校本課程。

二、課題研究目標(biāo)與內(nèi)容

研究目標(biāo)：

1.通過(guò)課題研究數(shù)學(xué)課堂中學(xué)生數(shù)學(xué)思考發(fā)展存在的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)思考，即透過(guò)現(xiàn)象發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的本質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

2.以課堂教學(xué)為載體，明確數(shù)學(xué)思考目標(biāo)的內(nèi)涵、價(jià)值、目標(biāo)體系的構(gòu)建。促進(jìn)學(xué)生養(yǎng)成“會(huì)思考、善思考”的學(xué)習(xí)習(xí)慣，并形成基于數(shù)學(xué)思考構(gòu)建小學(xué)數(shù)學(xué)智慧課堂的有效路徑。

3.通過(guò)課題研究，參與研究的教師能轉(zhuǎn)變“依托教材教知識(shí)”的傳統(tǒng)觀念，注重引導(dǎo)學(xué)生積極思考，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，同時(shí)教師教科研能力得到提升，形成典型的課例、論文。

研究?jī)?nèi)容：

1.針對(duì)本校學(xué)生課堂不智慧現(xiàn)狀，對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思考發(fā)展存在的問(wèn)題進(jìn)行調(diào)查研究，分析課堂教學(xué)呆板的原因所在，為改進(jìn)課堂教學(xué)，提高學(xué)生數(shù)學(xué)思考水平提供依據(jù)。

2.本課題旨在以課堂教學(xué)為手段，以構(gòu)建智慧課堂為目標(biāo)，探討適合我校學(xué)生課堂教學(xué)模式，我們會(huì)在平時(shí)的課堂去進(jìn)行實(shí)踐研究。

3.基于學(xué)生思考，構(gòu)建智慧課堂的案例研究，用不同類型的課堂去摸索相應(yīng)的教學(xué)方法。

三、構(gòu)建小學(xué)數(shù)學(xué)智慧課堂的論據(jù)基礎(chǔ)

（一）明確本課題研究的理論基礎(chǔ)

數(shù)學(xué)是一門需要思考在這樣的智慧課堂中必將促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的養(yǎng)成。目前有關(guān)“智慧課堂”研究更多的是從教師的角度開展的，更加注重教師發(fā)揮教育智慧來(lái)彰顯智慧課堂，本課題在吸納、借鑒上述課題部分觀點(diǎn)的基礎(chǔ)上，強(qiáng)調(diào)“智慧課堂”更多地是從學(xué)生的角度，“智慧”的落腳點(diǎn)在學(xué)生身上，將學(xué)生培養(yǎng)成有“智慧”的人，是教育的最終目標(biāo)，促使課題組教師能在理論學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，不斷汲取養(yǎng)分，提升研究素養(yǎng)，更好的投入智慧課堂的研究中來(lái)。

（二）問(wèn)卷調(diào)查，明確新思路

在調(diào)查問(wèn)卷中，顯示我們的學(xué)生、教師都注意到了“數(shù)學(xué)思考”的重要性，掌握了目前學(xué)生及教師對(duì)“數(shù)學(xué)思考”在數(shù)學(xué)課堂中運(yùn)用的基本情況，發(fā)現(xiàn)了我們?cè)跇?gòu)建智慧課堂研究中需要努力的方向和重點(diǎn)研討的問(wèn)題。

本課題研究的智慧課堂區(qū)別于傳統(tǒng)的“知識(shí)課堂”，是在一定的教學(xué)時(shí)空范圍內(nèi)，以達(dá)成一定的學(xué)科素養(yǎng)為目標(biāo);以相關(guān)的學(xué)科學(xué)習(xí)材料為主要載體;以教師、學(xué)生以及學(xué)習(xí)載體三者之間的對(duì)話為主要方式，整合各種教育資源，促進(jìn)學(xué)生智慧發(fā)展的場(chǎng)所。在于引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己的智慧，協(xié)助學(xué)生發(fā)展自己的智慧，指導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用自己的智慧，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造自己的智慧。對(duì)于小學(xué)數(shù)學(xué)這門學(xué)科，學(xué)生的智慧要主要體現(xiàn)在學(xué)生的思維方式，而數(shù)學(xué)思考的目標(biāo)彰顯數(shù)學(xué)教育的思維功能，幫助學(xué)生學(xué)會(huì)思考，成為促進(jìn)學(xué)生智慧生成的落腳點(diǎn)。因此本課題將以學(xué)生“數(shù)學(xué)思考”目標(biāo)的落實(shí)來(lái)構(gòu)建智慧課堂。

（三）課例研究，確定研究重點(diǎn)

在課例研究的過(guò)程中，我們對(duì)基于數(shù)學(xué)思考構(gòu)建智慧課堂有了一些想法：低年段圍繞數(shù)學(xué)思考目標(biāo)的落實(shí)設(shè)計(jì)直觀生動(dòng)的、低年段小朋友能積極參與體驗(yàn)的數(shù)學(xué)活動(dòng)，如讀數(shù)學(xué)繪本、畫數(shù)學(xué)畫、做數(shù)學(xué)游戲等，學(xué)生在活動(dòng)中邊動(dòng)邊思考，促進(jìn)學(xué)生的智慧生成;高年段課堂上是以“核心問(wèn)題”作為教學(xué)出發(fā)點(diǎn)，讓學(xué)生在獨(dú)立思考、自主嘗試、合作交流的過(guò)程中發(fā)展學(xué)生的深度思考，促進(jìn)學(xué)生的智慧生成。

四、創(chuàng)建“慧學(xué)單”，助力學(xué)生數(shù)學(xué)思考

從學(xué)生個(gè)性認(rèn)知結(jié)構(gòu)和個(gè)性思維方式差異性的角度， 設(shè)計(jì)“慧學(xué)單”， 滿足學(xué)生個(gè)性學(xué)習(xí)需求，讓學(xué)生思維可視化，使學(xué)習(xí)過(guò)程變得看得見，強(qiáng)化教師對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思考的有效掌握。同時(shí)，慧學(xué)單讓學(xué)生在課前、課中、課后都有了充分進(jìn)行數(shù)學(xué)思考的時(shí)間，達(dá)到助力學(xué)生思考，完善智慧課堂建設(shè)的作用。

如在低年段教學(xué)《2、3、4的乘法口訣》時(shí)設(shè)計(jì)的“慧學(xué)單”，在課前讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)一數(shù)、算一算、說(shuō)一說(shuō)等數(shù)學(xué)活動(dòng)， 給他們提供具體的表象支撐， 為編制乘法口訣積累經(jīng)驗(yàn)。課堂助學(xué)環(huán)節(jié)從培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維入手， 讓學(xué)生用畫一畫、說(shuō)一說(shuō)的方式表示乘法口訣的意義，在頭腦中實(shí)現(xiàn)了圖形、語(yǔ)言、符號(hào)之間的相互轉(zhuǎn)化。

在高年段學(xué)習(xí)“圓的周長(zhǎng)”時(shí)設(shè)計(jì)“慧學(xué)單”，我們?nèi)サ袅恕皥A的周長(zhǎng)除以直徑”這樣的直接提示語(yǔ)， 給予了學(xué)生思考和探究的空間。我們巧妙設(shè)計(jì)了直徑的長(zhǎng)度， 一開始從3cm到10cm逐次增加1cm，而后， 直徑的長(zhǎng)度突然增加5cm，這樣的變化暗示了發(fā)現(xiàn)規(guī)律所涉及的關(guān)鍵因素， 利于學(xué)生思考和探究。學(xué)生經(jīng)歷了觀察、操作、猜想和驗(yàn)證等一系列數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)活動(dòng)， 并經(jīng)歷了適度的挫折， 引發(fā)了他們的必要的反思。

五、基于數(shù)學(xué)思考構(gòu)建小學(xué)數(shù)學(xué)智慧課堂的實(shí)踐策略

（一）基于數(shù)學(xué)思考的智慧課堂范式初步構(gòu)建

1.低年段促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思考策略研究

在低年段數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，要善于交給學(xué)生思維的主動(dòng)權(quán)，讓低年段學(xué)生在教師精心設(shè)計(jì)的問(wèn)題情境中積極地觀察、思考、發(fā)現(xiàn)、探究、創(chuàng)造，真正參與到一個(gè)個(gè)生動(dòng)活潑、主動(dòng)而富有個(gè)性的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中。從已有生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，建構(gòu)數(shù)學(xué)活動(dòng)，從而達(dá)到培養(yǎng)和發(fā)展數(shù)學(xué)思考的目的，讓學(xué)生愛上思考、主動(dòng)思考，而不是被動(dòng)和無(wú)意義的假裝思考。這樣真實(shí)的的數(shù)學(xué)思考，才能真正落實(shí)促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思考的目標(biāo)，從而達(dá)成智慧課堂建設(shè)。

其實(shí)數(shù)學(xué)活動(dòng)的形式多種多樣，教師結(jié)合課例，選用合適的活動(dòng)方式，比如：做數(shù)學(xué)游戲（通過(guò)拱門做口算，激發(fā)興趣）、讀數(shù)學(xué)繪本（《認(rèn)識(shí)一個(gè)整體的幾分之幾》用繪本故事《和鄰居親密相處》教學(xué)）、畫數(shù)學(xué)畫（《認(rèn)識(shí)線段》教學(xué)的線段畫），教師應(yīng)根據(jù)教學(xué)內(nèi)容充分挖掘教材、查找各類資源，設(shè)計(jì)適合本節(jié)課教學(xué)的數(shù)學(xué)活動(dòng)，既讓學(xué)生在合適的活動(dòng)中學(xué)會(huì)思考、樂于思考，又體現(xiàn)了不同學(xué)科之間的相互整合，讓智慧課堂變得更為豐富。

另外，教師要因材施教，分層設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)活動(dòng)，考慮到我們學(xué)校學(xué)生兩極分化嚴(yán)重的現(xiàn)狀，在學(xué)習(xí)時(shí)，太難，對(duì)于大部分學(xué)生可能接受起來(lái)比較困難;太簡(jiǎn)單，讓學(xué)有余力的學(xué)生思考力得不到發(fā)展。教師應(yīng)該對(duì)班級(jí)里的學(xué)生分層設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)活動(dòng)，如在《認(rèn)識(shí)線段》一課中，可以讓學(xué)生自主選擇喜歡的方式折一折，也可以是直接畫一畫去創(chuàng)造一條線段，讓不同能力的學(xué)生都得到數(shù)學(xué)思考的機(jī)會(huì)。因此，想要讓學(xué)生數(shù)學(xué)思考得到發(fā)展，我們應(yīng)該重視知識(shí)的發(fā)生、形成和發(fā)展的內(nèi)在規(guī)律，讓學(xué)生充分經(jīng)歷這種過(guò)程，而不是單純地教授一個(gè)個(gè)孤立的知識(shí)點(diǎn)。

2.高年段促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思考策略研究

在高年段課堂上，教學(xué)要以問(wèn)題為驅(qū)動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)思考。同時(shí)，讓學(xué)生在思考中滲透數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的視角認(rèn)識(shí)周圍事物，用數(shù)學(xué)的思想方法去觀察、分析社會(huì)現(xiàn)象，解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。為此，教師應(yīng)依托教學(xué)內(nèi)容結(jié)構(gòu)，在聯(lián)結(jié)處設(shè)計(jì)核心問(wèn)題，根據(jù)教材內(nèi)部結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)核心問(wèn)題，在教學(xué)中往往可以事半功倍。教師應(yīng)根據(jù)教材特點(diǎn)，對(duì)于一些概念課不妨在課堂一開始開門見山，指出本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，統(tǒng)領(lǐng)本節(jié)課的關(guān)鍵內(nèi)容。如：在《認(rèn)識(shí)垂線》一課中，教師提出“垂”字如何寫？在黑板上寫上三個(gè)垂字，再提問(wèn)“為什么寫三個(gè)”“數(shù)學(xué)規(guī)定什么叫‘垂直、垂線、垂足？’”把本節(jié)課的研究問(wèn)題清晰直接地呈現(xiàn)。通過(guò)課始的核心問(wèn)題，一下子吸引住了學(xué)生，讓學(xué)生對(duì)本節(jié)課學(xué)什么有了直觀的認(rèn)識(shí)，也讓學(xué)生樂于投入數(shù)學(xué)思考中。

數(shù)學(xué)概念往往是來(lái)源于生活，經(jīng)過(guò)抽象逐步形成的。教師需在日常授課時(shí)，帶領(lǐng)學(xué)生通過(guò)對(duì)比在生活概念的不同點(diǎn)處設(shè)計(jì)核心問(wèn)題，并在數(shù)學(xué)概念與日常生活的不同處設(shè)計(jì)問(wèn)題，必會(huì)激發(fā)學(xué)生的興趣和探索欲望。如：《認(rèn)識(shí)直線、射線、線段》一課，學(xué)生所認(rèn)知的直線往往是生活中的直線。因此，設(shè)計(jì)核心問(wèn)題“你能在紙上畫出一條直線嗎？”學(xué)生在嘗試中有的把直線橫過(guò)來(lái)畫，有得換行，有的用省略號(hào)……方法不同，卻都體現(xiàn)直線是“無(wú)限長(zhǎng)”的，學(xué)生認(rèn)識(shí)有了質(zhì)的飛躍，數(shù)學(xué)思考自然而然地發(fā)生。

除此之外，教師還要借助舉一反三，在遷移處設(shè)計(jì)核心問(wèn)題。由于數(shù)學(xué)教材例題變少，習(xí)題越來(lái)越靈活，這就要求我們突出思想方法，讓學(xué)生學(xué)會(huì)舉一反三，形成解決問(wèn)題的策略，提高創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力，使其在比較分析中，逐步理解分?jǐn)?shù)的意義，培養(yǎng)了知識(shí)遷移的能力，學(xué)生的思考力也得到了一定發(fā)展。

（二）智慧課堂建設(shè)實(shí)現(xiàn)教師教育觀念的轉(zhuǎn)變

為了更好地進(jìn)行課題研究，課題組的老師們不斷地豐富和完善自己的知識(shí)結(jié)構(gòu)，更新教育觀念，同時(shí)也提高了教師教學(xué)水平，在活生生的案例研究中，在調(diào)查問(wèn)卷的統(tǒng)計(jì)和分析中，在理論專著的深入研究中，教師的內(nèi)心受到深刻的震撼，觀念受到巨大的沖擊，教師們初步掌握了課題研究的方法，并以此來(lái)促進(jìn)課堂教學(xué)的改革。在進(jìn)行智慧課堂建設(shè)同時(shí)也提高了教師的專業(yè)素養(yǎng)。

（三）智慧課堂建設(shè)成為教學(xué)改革的路徑

課題開題以后，我校多次承辦區(qū)、片級(jí)教研活動(dòng)。在低年段教學(xué)中，教師能注重孩子們動(dòng)手操作，巧用實(shí)物和學(xué)具，采用豐富多彩的數(shù)學(xué)活動(dòng)形式，讓孩子在動(dòng)手操作中積累豐富的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。在高年段數(shù)學(xué)教研活動(dòng)，老師們鉆研教材，精心準(zhǔn)備核心問(wèn)題，引發(fā)學(xué)生積極主動(dòng)進(jìn)行思考，展現(xiàn)了智慧課堂的建設(shè)成果。同時(shí)，我校于組織工作未滿三年數(shù)學(xué)青年教師開展同課異構(gòu)活動(dòng)，力圖通過(guò)這次活動(dòng)為青年教師搭建一個(gè)展示自我的舞臺(tái)，同時(shí)也希望這次活動(dòng)能為我校教師提供一個(gè)相互啟發(fā)、相互學(xué)習(xí)的平臺(tái)。大多數(shù)青年教師對(duì)課程標(biāo)準(zhǔn)有了更深的理解，對(duì)教學(xué)目標(biāo)，教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)、教學(xué)策略等環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)與組合都有了較科學(xué)把握，而且也能夠運(yùn)用我們智慧課堂的范式進(jìn)行教學(xué)，教師的基本素質(zhì)得到了一定的提高。在校內(nèi)舉辦的青年教師基本功比賽，課題組成員充分準(zhǔn)備，展現(xiàn)了我們開題以來(lái)的課題研究熱情和濃濃的學(xué)術(shù)探討氛圍。

七、課題研究反思

1.教師在研究課、公開課時(shí)能較好圍繞課題研究重點(diǎn)開展教學(xué)，關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)思維方式，幫助學(xué)生學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)思考。但是如何將這一教學(xué)理念更深刻地扎根進(jìn)數(shù)學(xué)課堂，從研究課、公開課延伸到日常教學(xué)課，從部分?jǐn)?shù)學(xué)老師的課堂擴(kuò)大到學(xué)校更多老師的數(shù)學(xué)課還需進(jìn)一步努力。

2.課題研究中反饋不足。學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主體，數(shù)學(xué)智慧課堂構(gòu)建成效如何，關(guān)鍵還是看是否有利于學(xué)生數(shù)學(xué)思維的形成，數(shù)學(xué)思考的養(yǎng)成。但是在評(píng)價(jià)方式上我們的研究還有待完善，評(píng)價(jià)理念上還有待提高。

3.教學(xué)研究是一個(gè)不斷實(shí)踐課、反思和提煉的過(guò)程。在課題研究中，我們能根據(jù)自己的教育教學(xué)進(jìn)行實(shí)踐、反思，根據(jù)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)每學(xué)年整理出一些教學(xué)案例或教學(xué)反思和體會(huì)。但是要提升到理論的高度就有了一定的困難，表現(xiàn)為撰寫論文不多、質(zhì)量不高。

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