高中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力培養(yǎng)研究

吳寶 張春寧

摘 要：自主學(xué)習(xí)是高中數(shù)學(xué)中重要的學(xué)習(xí)方式，教師要加強(qiáng)高中數(shù)學(xué)教學(xué)，提升學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);自主學(xué)習(xí);能力培養(yǎng)

高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)根據(jù)課標(biāo)倡導(dǎo)的“引導(dǎo)與促進(jìn)學(xué)生自主、合作、探究學(xué)習(xí)”理念，注重培養(yǎng)高中學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力，凸顯學(xué)生主體地位，使學(xué)生成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)主人，參與數(shù)學(xué)知識(shí)形成過(guò)程，掌握數(shù)學(xué)知識(shí)。教師引導(dǎo)學(xué)生突破思維障礙與掌握學(xué)習(xí)策略，輔助學(xué)生課前自主預(yù)習(xí)、合作學(xué)習(xí)，布置課后復(fù)習(xí)任務(wù)，可以培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科的自主學(xué)習(xí)能力。

一、突破思維障礙，掌握學(xué)習(xí)策略

很多學(xué)生從初中學(xué)習(xí)階段轉(zhuǎn)入到高中階段學(xué)習(xí)，由于高中數(shù)學(xué)的知識(shí)容量、知識(shí)難度等都有了較大幅度的提升，對(duì)于學(xué)生的邏輯思維、理解能力與學(xué)習(xí)能力提出了更高的要求，使得學(xué)生很不適應(yīng)，很多時(shí)候無(wú)法獨(dú)自完成學(xué)習(xí)任務(wù)。基于以上的分析，教師應(yīng)該注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，突破思維障礙，指導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、分析、比較、演繹、歸納與綜合等掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略。

例如：最新人教A版必修一的“集合的概念”一課，教學(xué)目標(biāo)是：理解集合基本概念及其性質(zhì)，熟悉集合與元素表示方法，掌握數(shù)的集合等。教師可以運(yùn)用多媒體電子課件舉出一些實(shí)例，幫助學(xué)生理解集合的基礎(chǔ)概念，比如：數(shù)字組合1，3，5，7，9;所有的直角三角形;某市一中所有高一（2）班的男學(xué)生;所有絕對(duì)值小于5的整數(shù)集合。為了讓學(xué)生理解集合元素的確定性、互異性、無(wú)序性特征，教師可以指導(dǎo)學(xué)生自主閱讀教材和查閱工具書(shū)，結(jié)合實(shí)例自主總結(jié)。根據(jù)以上內(nèi)容，教師可以為學(xué)生總結(jié)自主學(xué)習(xí)策略：養(yǎng)成勤于動(dòng)腦和獨(dú)立思考習(xí)慣，借助教材與工具書(shū)解決基礎(chǔ)概念、一般問(wèn)題，利用具體實(shí)例與情境理解數(shù)學(xué)概念（定義、公式、公理、定理與性質(zhì)等），結(jié)合已學(xué)知識(shí)加強(qiáng)前后知識(shí)之間的聯(lián)系，并指導(dǎo)學(xué)生做好筆記，運(yùn)用思維導(dǎo)圖進(jìn)行學(xué)習(xí)歸納總結(jié)，找到適合自己的學(xué)習(xí)方法，掌握科學(xué)的學(xué)習(xí)策略。高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，需要做好這項(xiàng)基礎(chǔ)工作，才能發(fā)散學(xué)生的思維，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，進(jìn)而為下一步的教學(xué)打好基礎(chǔ)。

二、輔助自主預(yù)習(xí)，打好學(xué)習(xí)基礎(chǔ)

高中數(shù)學(xué)的課程知識(shí)內(nèi)容復(fù)雜多樣，同時(shí)課堂學(xué)習(xí)時(shí)間緊張，要想在有限的課堂時(shí)間中掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，需要提前做好課前預(yù)習(xí)，以此打好課堂學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。教師應(yīng)該根據(jù)高中數(shù)學(xué)的課程主題與主要內(nèi)容，確定基礎(chǔ)預(yù)習(xí)目標(biāo)，制作課前預(yù)習(xí)學(xué)案，提前發(fā)放給學(xué)生，以此輔助學(xué)生進(jìn)行自主預(yù)習(xí)。在自主預(yù)習(xí)中，教師應(yīng)當(dāng)指導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真閱讀課本，深入思考與回答問(wèn)題，在解決問(wèn)題的過(guò)程中，能夠有效培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)自主學(xué)習(xí)能力。

例如：最新人教A版必修一的“基本不等式”一課，在基礎(chǔ)知識(shí)教學(xué)中，教師可以結(jié)合以下主要內(nèi)容制作預(yù)習(xí)學(xué)案：一是運(yùn)用數(shù)形結(jié)合方法推導(dǎo)基本不等式，從不同角度探究不等式≤a+b/2的證明流程，學(xué)習(xí)特殊到一般數(shù)學(xué)思想，以此求函數(shù)最值，解決基礎(chǔ)的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題。結(jié)合以上內(nèi)容，教師可以制作相關(guān)預(yù)習(xí)學(xué)案，包含的主要內(nèi)容有：一是引入古代數(shù)學(xué)家趙爽的弦圖設(shè)計(jì)，讓學(xué)生探究圖形中不等關(guān)系，以此得出不等式基本形式：a，b∈R，故a2+b2≥2ab;二是結(jié)合幾何圖形面積關(guān)系熟悉基本不等式≤a+b/2;三是探究基本不等式的幾何意義。通過(guò)這樣設(shè)計(jì)，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)閱讀與思考自主預(yù)習(xí)，解決基本問(wèn)題，掌握基礎(chǔ)概念，并讓學(xué)生試著解答教材問(wèn)題和其他實(shí)際問(wèn)題。

三、教授自學(xué)方法，提高自學(xué)效率

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，為更好培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力，教師還應(yīng)當(dāng)重視教授學(xué)生自學(xué)方法，這樣可以提高學(xué)生自學(xué)效率，促進(jìn)學(xué)生更好地掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，提高數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)。教師在教授學(xué)生自學(xué)方法時(shí)，需要根據(jù)日常教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，觀察班級(jí)學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，總結(jié)與制作專(zhuān)題課件，開(kāi)設(shè)專(zhuān)題輔導(dǎo)課，教授學(xué)生一般性的自學(xué)方法。同時(shí)，教師還可以根據(jù)不同學(xué)生的具體情況，有針對(duì)性地教授個(gè)別學(xué)生自學(xué)方法。通過(guò)兩者的共同作用，才能更好地引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自學(xué)，讓學(xué)生找到適合自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。

例如：教師教授學(xué)生自學(xué)方法主要包括：一是在新課學(xué)習(xí)之前，一定要提前預(yù)習(xí)，這樣可以避免上課時(shí)完全摸不著頭腦，不要覺(jué)得預(yù)習(xí)后就沒(méi)有了興趣，反而在預(yù)習(xí)過(guò)程中會(huì)遇到很多問(wèn)題，帶著這些問(wèn)題聽(tīng)課的效率更高;二是在聽(tīng)課之后應(yīng)當(dāng)合理選擇習(xí)題，需要多做題但是又要避免陷入題海中，需要在做題中總結(jié)數(shù)學(xué)思想方法，比如：特殊值法、數(shù)形結(jié)合和分類(lèi)討論等，運(yùn)用合適的數(shù)學(xué)思想方法解題，能夠起到事半功倍的自主學(xué)習(xí)效果;三是注重學(xué)習(xí)過(guò)程中的融會(huì)貫通，比如：在做導(dǎo)數(shù)的時(shí)候要融合數(shù)列思想;四是要經(jīng)常做近年來(lái)的高考大題，合理利用“五三”等資料，這樣既可以訓(xùn)練基礎(chǔ)知識(shí)，也可以明確自己的真實(shí)水平;五是在學(xué)習(xí)與做題過(guò)程中，應(yīng)當(dāng)養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)認(rèn)真的習(xí)慣，形成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣。在做好類(lèi)似的指導(dǎo)之后，教師需要做好一些監(jiān)督工作，逐步培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)能力。

四、引入相關(guān)題目，總結(jié)解題方法

高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教學(xué)不僅要教授學(xué)生基本的自學(xué)方法，而且還應(yīng)當(dāng)根據(jù)高中數(shù)學(xué)的課程內(nèi)容與學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，引入典型題目，可以是高考數(shù)學(xué)題，也可以是自創(chuàng)題。教師可以先讓學(xué)生自主解答題目，之后總結(jié)多種解題方法，讓學(xué)生自主分析其中運(yùn)用的思想，結(jié)合自身的學(xué)習(xí)情況，著重訓(xùn)練一兩種解題方法，通過(guò)長(zhǎng)時(shí)間的訓(xùn)練，不僅能夠培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力，而且能夠讓學(xué)生更好地找到適合自己的解題方法，幫助自己以后更好地自學(xué)，更好地解題。

例如：關(guān)于偶函數(shù)有這樣一道高考題：函數(shù)f（x）=（x+a）（x-4）是偶函數(shù)，那么實(shí)數(shù)a=（ ）基于這個(gè)題目，教師可以先讓學(xué)生復(fù)習(xí)一下奇函數(shù)與偶函數(shù)的概念等基礎(chǔ)知識(shí)，然后結(jié)合相關(guān)知識(shí)與自身經(jīng)驗(yàn)，試著解答這道題目。教師可以根據(jù)學(xué)生解答情況進(jìn)行總結(jié)：一是結(jié)合偶函數(shù)的定義，利用特殊值法解答;二是根據(jù)原題可知是二次函數(shù)且為偶函數(shù)，因此函數(shù)圖像的對(duì)稱(chēng)軸是x=0，即x=-（a-4）/2=0，得出a=4;三是從其他角度看偶函數(shù)圖像，根據(jù)題意得圖像是關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，那么該函數(shù)在x=0取極值，所以x=0為本函數(shù)極值點(diǎn)，根據(jù)導(dǎo)數(shù)性質(zhì)得出f'（0）=0，所以a=4。在做出以上相關(guān)的總結(jié)講解之后，教師還可以讓學(xué)生探究其他的解題方法，以此運(yùn)用多種方式解答此題。在此之后，教師可以出示類(lèi)似題目讓學(xué)生試著練習(xí)，要求學(xué)生在課后認(rèn)真分析這些解題方法，更好地輔助以后自主學(xué)習(xí)。

五、指導(dǎo)合作學(xué)習(xí)，發(fā)展探究能力

新課改背景下，教師應(yīng)當(dāng)轉(zhuǎn)變過(guò)去的教育理念，創(chuàng)新課堂教學(xué)方式，更加重視發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力。因此在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，更為高效地培養(yǎng)與發(fā)展學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，教師還應(yīng)該指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行合作學(xué)習(xí)。在高中數(shù)學(xué)課堂的合作學(xué)習(xí)中，教師可以創(chuàng)設(shè)生動(dòng)的情境，提出相關(guān)問(wèn)題與布置合作學(xué)習(xí)任務(wù)，讓學(xué)生通過(guò)小組合作的方式，各抒己見(jiàn)，共同嘗試解決問(wèn)題，然后分組進(jìn)行展示，由小組代表展示學(xué)習(xí)成果，教師根據(jù)學(xué)生展示的結(jié)果進(jìn)行點(diǎn)評(píng)與總結(jié)。

例如：在上述的“基本不等式”一課教學(xué)中，學(xué)生通過(guò)課前預(yù)習(xí)可以掌握基礎(chǔ)概念，接著教師可以運(yùn)用多媒體展示圖文并茂的例題，比如：“籬笆圍成面積為100m的矩形園子，那么要用最短的籬笆時(shí)，矩形的長(zhǎng)與寬是多少？長(zhǎng)是36m的籬笆圍成園子，讓園子面積最大，矩形的長(zhǎng)與寬是多少？”對(duì)于這個(gè)問(wèn)題，教師可以讓學(xué)生通過(guò)小組合作的方式自主探究，更好地解答問(wèn)題，并根據(jù)具體的展示情況進(jìn)行一些點(diǎn)撥與指導(dǎo)。教師根據(jù)小組代表的解答講解，并讓學(xué)生探究“用基本不等式求函數(shù)最值”的注意事項(xiàng)，從而得出：函數(shù)式相關(guān)項(xiàng)為正，函數(shù)式中含變數(shù)各項(xiàng)和或積需為定值，必有自變量值讓函數(shù)取“=”，做到“一正、二定、三項(xiàng)等”。通過(guò)做好以上的多項(xiàng)工作，指導(dǎo)學(xué)生合作學(xué)習(xí)，發(fā)展學(xué)生探究能力，培養(yǎng)學(xué)生關(guān)于高中數(shù)學(xué)的自主學(xué)習(xí)能力，為形成數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)打好基礎(chǔ)。

六、總結(jié)數(shù)學(xué)知識(shí)，提高自學(xué)效果

在高中教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力，應(yīng)當(dāng)以提高學(xué)生自學(xué)效果為目標(biāo)。因此，教師可以通過(guò)指導(dǎo)學(xué)生總結(jié)數(shù)學(xué)知識(shí)的方法，提高學(xué)生的自學(xué)效果。一般是在一些課程講解之后，教師可以先讓學(xué)生自主總結(jié)相關(guān)知識(shí)，然后再借助思維導(dǎo)圖和多媒體工具等，全面總結(jié)。

例如：基于人教A版的高中數(shù)學(xué)教材，在“函數(shù)概念與基本初等函數(shù)”相關(guān)內(nèi)容教學(xué)完成后，教師可以先讓學(xué)生自主總結(jié)相關(guān)知識(shí)。學(xué)生通過(guò)一段時(shí)間的總結(jié)，總結(jié)了函數(shù)的概念、函數(shù)的表示方法、函數(shù)的基本性質(zhì)、基本初等函數(shù)等，但是總結(jié)的比較粗略。教師可以借助信息技術(shù)工具與軟件進(jìn)行總結(jié)，比如：對(duì)于函數(shù)表示方法，主要是解析法、圖像法、列表法，可以先通過(guò)思維導(dǎo)圖總結(jié)這部分知識(shí)，然后借助具體圖像進(jìn)行列舉講解，增強(qiáng)總結(jié)效果。

七、布置課后任務(wù)，自主進(jìn)行復(fù)習(xí)

對(duì)于高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)來(lái)說(shuō)，課后復(fù)習(xí)也是非常重要的，通過(guò)科學(xué)有效的課后復(fù)習(xí)，能夠更好地歸納、總結(jié)、掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)思想與解題方法，提高數(shù)學(xué)邏輯思維能力、分析能力、解決問(wèn)題的能力。教師可以根據(jù)課堂教學(xué)內(nèi)容，布置一些針對(duì)性的課后任務(wù)，包括歸納總結(jié)基礎(chǔ)概念、畫(huà)出思維導(dǎo)圖、完成課后習(xí)題等，還可以提供一些復(fù)習(xí)微視頻、復(fù)習(xí)學(xué)案等，促進(jìn)學(xué)生更好進(jìn)行自主復(fù)習(xí)。

例如：最新人教A版必修一的“冪函數(shù)”一課，教師應(yīng)該根據(jù)本課基礎(chǔ)知識(shí)與課堂教學(xué)效果，根據(jù)學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)情況，布置針對(duì)性的課后任務(wù)，主要包括：掌握冪函數(shù)的基礎(chǔ)概念，畫(huà)出簡(jiǎn)單冪函數(shù)圖像，說(shuō)出其性質(zhì)，運(yùn)用冪函數(shù)圖像與性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題。同時(shí)，教師可以在復(fù)習(xí)學(xué)案中融入一些基礎(chǔ)問(wèn)題讓學(xué)生練習(xí)，比如：“比較0.26-1和0.27-1的大小”等。教師需要根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)與認(rèn)知能力，結(jié)合高中數(shù)學(xué)具體的課程內(nèi)容，布置適合當(dāng)前高一學(xué)生完善的任務(wù)，這樣可以讓學(xué)生在完成課后任務(wù)、自主復(fù)習(xí)的過(guò)程中，引領(lǐng)學(xué)生更好地自主復(fù)習(xí)，從而循序漸進(jìn)地發(fā)展高中學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。

結(jié)束語(yǔ)

關(guān)于高中數(shù)學(xué)教育教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，教師應(yīng)該根據(jù)高中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)課程主題、主要知識(shí)點(diǎn)等，確定自主學(xué)習(xí)的目標(biāo)，并在指導(dǎo)學(xué)生掌握自主學(xué)習(xí)策略基礎(chǔ)上，制作預(yù)習(xí)學(xué)案輔助學(xué)生自主預(yù)習(xí)，指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行課堂學(xué)習(xí)與完成課后的自主復(fù)習(xí)任務(wù)，在循序漸進(jìn)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)自主學(xué)習(xí)能力。

參考文獻(xiàn)

[1]張中香.數(shù)學(xué)教學(xué)如何讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2020（5）.

[2]吳君.掌握數(shù)學(xué)閱讀技巧提升自主學(xué)習(xí)能力[J].新課程（上），2017（12）.

[3]林佩華.高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)自學(xué)能力的策略研究[J].高考，2019（22）：42.

[4]卯明興.淺析高中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力培養(yǎng)策略[J].東西南北：教育，2020（4）：0347.