地方型本科院校高等數學教改研究

楊超

【摘要】針對高等數學教學中存在的一些問題，如知識點多、課程內容難、進度快、教學方法較為枯燥等，本文從教學內容、教學方法和評價方式三個方面對高等數學課程進行了研究.同時，本文通過結合一些地方型本科院校的實際發展狀況，以及貫徹新形勢下課程思政元素研究的必要性，提出了一系列的改革建議，以培養學生的學習興趣，提高學生的學習熱情.

【關鍵詞】地方型本科院校;高等數學;教學方法;評價方式;課程思政

在大學里，高等數學作為一門基礎課程，對學生創新能力、邏輯推理能力和空間想象力的培養有著極其重要的作用.然而，許多學生對高等數學有著一種恐懼心理，教師稍有不慎，這些學生就容易產生破罐子破摔的心理.因此，對于高等數學的教學，教師更加需要確保學生的參與度，有效控制整個課堂.下面，筆者以山東某獨立學院為例，從以下三個方面進行了改進.

一、教學內容改進

某地方型本科院校的部分學生對高中數學知識點的掌握較差，加上少部分學生甚至沒有系統地學過高中數學而直接通過春季高考步入大學校園，造成他們在大學中對高等數學用到的一些基本知識點不太了解，很難使得課堂在保證質量和速度的前提下順利進行.以春季高考的某班為例，60%學生的數學高考成績小于60分，因此在高等數學的學習中心有余而力不足，很多學生反映不是不想學，而是學不會，而且高等數學的知識點太多.

因此，在教學內容方面，教師需要有獨創性，而不是照本宣科，應該把高等數學課本中的精髓部分精煉地提取出來，把握住知識的重、難點部分，做到重點問題重點分析，把涉及的重要中學知識再進行復習.針對較難的知識點和問題，教師需要考慮班級學生的知識水平和接受能力，如對于本科學生，教師可以適當地講解得深一點;對于高本（春季高考）學生，教師可以將難度進行適當的弱化，沒必要做到面面俱到.

另外，在教學內容的講解過程中，教師有必要滲透一些高等數學重要理論所蘊含的數學歷史，在講述一些優秀的數學家生平事跡的同時幫助學生吸收一些數學經驗及數學思想，從而在極大程度上調動學生的學習積極性.

下面以同濟大學《高等數學（第七版）》中第一章第三節的“函數的極限”為例，這一節內容是高等數學研究的基礎，因為無論是學習導數，還是學習積分，它們的本質都是以極限進行定義的.因此，這一節內容尤為重要.教材上的極限定義都是數位科學家經過不斷研究，可以作為知識進行傳播的定義.但事實上，這個極限的定義是經過古希臘的“窮竭法”、劉徽的“割圓術”以及一系列的偉人，如高斯、歐拉和牛頓等歷經兩千年研究得來的，蘊含了這些數學家們無限智慧的結晶.因此，在極限的知識傳授過程中，教師應該向學生講解極限的來由，讓學生在無形中體會到數學家們不斷求知、努力堅持、勇于探索和創新等的優良品質.在這之后，教師應讓學生理解一些道理：（1）不忘初心，方得始終，只要勇敢前行，就能不斷接近目標;（2）做事情要精益求精，盡最大努力做到極致;（3）在生活中，要一絲不茍，作風嚴謹，不斷督促自己.

二、教學方法改進

在2020年這么特殊的一年，受新冠疫情的影響，各個學校為了響應停課不停學工作，開始了一種新的教學模式——線上教學.這種新的教學模式無論是對學生還是對教師，既是挑戰，又是機遇.以山東某高校為例，在疫情期間，該高校借助智慧樹平臺和采用QQ群線上教學的方式，基本可以做到在課堂上實時監控學生在線人數，并掌握學生的學習進度，這對教師有效掌控課堂給予了很大的幫助.同時，該高校對學生的自我管理能力提出了新的要求.

在疫情得到有效控制后，各個高?；净謴土司€下教學，而這種教學模式對學生產生了一定的影響.當遇到難題或在課上有聽不懂的問題時，學生會自己找一些線上課程資源，如精品課程、MOOC、學堂在線等.學生在有一些好的教學方法時會與教師進行分享，這對提升學生的學習能力有很大的幫助.知識平臺資源使用與教師授課相結合的方式是一種比較受學生歡迎的教學趨勢，因為學生只要愿意學習，有網絡、智能手機或電腦就可以進行.

針對某獨立院校的學生，教師一定要創新教學方法，不能只用講授法，一味地給學生灌輸知識，造成一種教師教、學生被動學的局面.教師應該采取啟發式、討論式、參與式等教學方法，幫助學生“轉知成智”，學會構建知識，主動參與課堂.

以同濟大學《高等數學（第七版）》中第三章第一節的“微分中值定理”為例，這一節內容側重于對學生觀察能力、抽象概括能力和邏輯思維能力的提高.若教師以講授法為主，則不利于提高學生的學習能力.然而，如果教師引導學生進行思考，幫助學生一步步理解運用中值定理解題的思路主要在于輔助函數的構造，學生就會對知識進行一次內化，了解定理是函數增量與某一點導數之間的關系.在這之后，教師可以通過“微分中值定理”在生活中的一些實際應用，如超速罰單、跑步速率、水庫流量和雪崩預報來幫助學生完成知識的第二次內化.這樣的教學方式不僅對學生的思維能力構建有著極其重要的作用，而且能激發學生的學習興趣，幫助學生了解數學學習并不枯燥，它對于生活有著很重要的存在意義.因此，教師在教學的過程中應適當突破教材框架，整合知識，訓練學生的思維與技能，平衡用于向學生傳授知識的時間以及用于訓練學生思維、能力的時間.

除了課堂教學外，教師還可以開展一些課外輔導答疑活動，采用微信或QQ的答疑方式，安排固定的時間段進行答疑.答疑也是教師與學生保持密切溝通和聯系的一種重要方式.

三、評價方式改進

大學的考核方式和中學時期有所不同，高等數學總成績是平時成績（占30%）和期末考試成績（占70%）結合后的綜合成績.表1是某高校高等數學課堂的教學成績的考核形式，從中可以得出大學教學成績中的很大一部分是由學生的平時表現所決定的.

以高校的某個高等數學教師為例，教師在上課前幾分鐘對學生的出勤率進行考核，主要以點名和隨機抽查的形式進行，為課堂的順利進行提供了保障.在課堂上，教師主要以講授法、討論法、啟發法和問答法等教學方法進行知識的傳授.教師會按照教學要求向學生隨機提出問題，要求個別學生（特別是一些平常學習不積極的學生）進行回答，對回答好的學生給予肯定，對回答不全面的學生予以鼓勵，并做好課堂記錄，幫助學生鞏固知識.

另外，由于高等數學的知識點多，課程內容難，進度快，教師講完每一章節的內容都會進行隨堂測試，批改試卷并制定一定的考核標準，以A+、A、A-、B、C五個等級打分，見表2.對于一些學生優秀的解題思路或方法，教師可以以簡短的文字予以表揚;對于書寫不認真、態度略微不端正的學生，教師可以批寫評語“會更加關注你哦！”，并在記錄單上做重點標記.這種評分等級比較客觀，更注重學生的創新性，以及學生學習態度的端正性，而且適量評語的批寫會讓學生感受到教師對自己的重視，學習起來更加認真.在大學考查學生主動性及自律性的基礎上，教師的關注和鼓勵性話語起到了事半功倍的效果.

因此，大學的考核方式是多元化的.在高等院校中，教師更側重于對學生進步過程、努力程度、自身學習能力、最終發展水平等多個方面進行綜合評估，而不只是像中學階段僅針對知識本身進行考核.這種過程性的考核方式改變了以往考試“一考定終身”的終結性考核方式，也是目前國內高校很受歡迎的綜合評價方式.

學生應在大學里學會自學、自律、自悟.因此，在考核中，教師應該多注意學生這方面的發展，幫助學生發揮主觀能動性，讓學生對所學知識點進行匯總，學會遇到難題自己運用所學知識點進行分析和解決.大學是真正實現從兒童到成人社會屬性的轉變過程，因此，自我管理能力和自我約束能力是對作為一個合格大學生的必要考核內容之一.另外，期末考試成績是對學生專業知識的一次終結性考核，也是對學生這一階段學習狀態的檢測.

四、結語

作為一名教育者，教師應該不斷地總結自身經驗，并努力像專家型教師學習，吸取其優秀的教學方法和經驗，通過在課堂教學中的應用及教學效果的反饋，不斷反思自己，對教學內容、教學方法進行改革，找到適合不同層次學生的有效教學方式.

另外，“課程思政”是當前高校教學改革的熱點，倡導立德樹人與知識傳授相結合.因此，為了響應習近平總書記在學校思想政治理論課教師座談會上所強調的“全員全程全方位育人”，高等數學教師應該努力挖掘高等數學課程思政元素，幫助學生在無形中樹立正確的人生觀和價值觀.

教師在不改變原有課程本身的前提下，應將社會主義核心價值觀及其內涵與原有課程教學進行有機融合.由于高等數學的理論知識是像牛頓、萊布尼茨、黎曼等無數偉人經過數百年歷史沉淀下來的智慧結晶，內容抽象，邏輯連貫，應用廣泛，教師可以從數學歷史、數學概念、數學悖論以及數學知識點在現實中的應用找到切入點，深挖思政內涵，用新時代的話語體系，潤物細無聲地融入教學課堂.

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