小學三年級學生“畫線段圖”對學生解題能力提高的探索

馬俊菲

【摘要】假設問題和差倍問題是小學數學中經常會遇到的數學問題，如果在解題中教師只運用普通、單一的解題方法，容易出現學生聽不懂、學不會的現象發生，學生很難深入掌握到解題技巧。為了將數學理論和思維更加具體化，在解題過程中可以借助線段圖幫助學生解答復雜的數學題，使學生具備良好的思維能力，在學習與解題的過程中具備獨立思考的能力，進而培養并提升數學能力。

【關鍵詞】小學;數學;線段圖;探索

畫線段圖體現的是一種數學思想方法。在教學活動中，小學數學教師在培養學生分析問題、解決問題的能力，構建自主、高效的課堂的同時，還要積極創新教學方法，引導學生主動對問題進行思考分析，激發學生的探索欲望。畫線段圖能夠使學生在探索研究中提高學習動力、培養和開發學生解題能力，將枯燥的文字敘述轉為形象化的圖形語言，是教學中必不可少的教學方法，能夠有效提高學生的解題能力和數學素養。

一、將概念形象化

在小學數學教學活動中，教師可以通過讓學生表達自己對數量關系式的理解，使學生充分認識到解決多且比較復雜的信息時，應運用相應的方法和策略對信息進行整理，才更容易理解題目，這時，應用線段圖能夠更好的解決此類問題，例如，在北師大版三年級數學下冊《和倍問題》講解過程中，學生經常會遇見這樣的題型：“班級采購課桌和椅子共用123元，桌子是椅子價格的兩倍還多6元，班級采購一張桌子需用多少元？采購一把椅子需用多少元？”，在以往的學習中，學生對“倍”的意義進行了充分的認識，但學生的認識只存留在表面，這類題型中出現了“還多6元錢”的附加項，導致大部分學生對桌椅之間的價格關系不能做到明確梳理，為接下來的解題過程增加了難度，為了解決這類問題，教師可以運用線段圖的解題方法，將抽象的數學知識逐漸轉為具體化，將其轉為幾倍或者幾份的數量關系，例如，我們將椅子的價格作為單位1，則課桌的價格是椅子的2倍多6元，這樣就可以對接下來的數量關系進行分析。教師在講解和倍、差倍、和差問題時都可以運用線段圖的方式，逐漸培養學生畫線段圖的習慣，并喜歡畫圖，在今后解題中能夠熟練運用。小學三年級教學的關鍵是讓學生學習畫線段圖，并且能夠在線段圖上正確表示出需要解答的問題和已知條件，利用其直觀性的特點找出解題的方法，將不相等的量轉變為相等量進行求解。開展課堂教學時，教師可以讓學生自己動手畫線段圖，通過體驗畫圖過程找出相關解題方法，之后再進行仔細檢驗，以驗證所求結果的正確性，使學生能夠深刻體會到線段圖對解題所具有的重要作用，并在以后學習中能夠把畫線段圖當做首要解題方式。

二、畫線段圖分析應用題

小學數學教學中的應用題解答是十分重要的內容。但對于小學生而言，很多時候，他們在閱讀應用題時，存在著不能實現將抽象的內容具體化、形象化和直觀化的現象，因為他們的思維大都是具象思維為主，邏輯思維能力普遍較弱。而且，從他們的思維層面來說，數字雖然只是一種代碼或符號，但他們無法從具體對象中進行抽象。針對這樣的問題，教師應積極用培養他們的數量關系知覺，促使他們能借助圖形，在直觀的基礎上，充分感知并理解數量之間的關系。在畫線段圖的過程中，并不是沒有目的的亂畫，而是要做到心中有數，例如，小艾和馬明彩筆和為20支，小艾的彩筆比馬明彩筆的多，而馬明彩筆的3倍與小艾彩筆的5倍之和是74支，小艾彩筆的數目是多少？馬明彩筆的數目是多少？解答這道應用題時，學生不難發現這道題與之前解答的和倍問題有所不同，在解題過程中，學生根據題目的旨意畫出完整的線段圖：如下圖

根據畫出的線段圖可以看出，小艾和馬明彩筆和的3倍之和是20乘以30等于60，馬明彩筆的2倍74減去60等于14，馬明彩筆的數量為14除以2等于7，小艾彩筆數量是20減去7等于13。在畫線段圖的過程中，教師需引導學生仔細審題，圖要與題目要求、線段長短與數值大小相符。畫線段圖時應做到線段圖美觀、結構合理。最后，在線段圖上標注題目條件時，應根據題目給出的敘述順序進行標注，有線段并列的圖應清楚畫圖的先后順序，確定對應關系，整理清楚所求問題。

三、使隱藏的數量關系明顯化

大部分數學問題都會給出很多的已知條件，但各條件和問題之間卻沒有明確的關系，這時就需要學生進行推理后才能確定各已知條件之間存在的數量關系，但很多學生都沒辦法順利完成。如果利用線段圖進行教學，就能夠將各種數量關系做到顯性化，使學生能夠梳理出解題思路，如在上述桌椅問題中，學生通過觀察圖形能夠發現，只要從總數匯總減掉6元再除以3就能得出椅子的價格，進而求出課桌的價格。

結束語：

線段圖直觀地將數量關系體現出來，使學生的思維能力和表達能力都有所提升，線段圖教學方法與小學階段學生的思維發展特點相符合，線段圖形象化、清晰化等特點有效提升了小學生的解題能力，促進學生高質量發展的同時，教學水平也得到明顯提高。

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