學生數學思想形成的路徑探索

?單尹藝

在新課程改革逐漸深化的時代背景下，怎樣在小學數學教學中滲透數學思想與方法，提升數學教學的實效性成為小學數學教師面臨的課題。我們知道，教師的教學旨在引導學生們運用數學思維解決數學問題，幫助學生們掌握數學學習的方法，認識到數學學習的意義。本著這樣的認識，筆者嘗試從以下方面，對學生進行數學思想的滲透，促進他們數學思想的有效形成。

一、遵循學段教學目標

由于各年級和各階段學生認知和理解能力的不同，我們的教學目標和教學中應用的數學方法也有所不同。對于低年級的學生，在教學中我們應該要著重考慮這個年齡階段的學生注意力維持的時間不長的特點，我們可以利用數形結合等能夠吸引學生注意力的方法，從而讓他們更好地理解相應的知識；而對于理解能力更強的中高年級學生，我們采取的方法則更多側重于分類規劃或者是思維轉化。這樣有助于充分發揮學生的主觀能動性，加深他們自身對知識的掌握和理解，便于他們在遇到難題的時候能利用學過的知識進行解答。

如在《平面圖形的整理》這一課中，教師對于之前學過的平面圖形的相關知識，如面積公式的推導及結論，通過已學的知識，讓學生自己先去理解或者預習。這樣，教師在教學過程中就可以順其自然地指出在這個過程中運用到的數學思想方法——轉化法。當教師第一次向學生提出轉化法這一數學思想方法時，學生對這一方法是充滿好奇和疑惑的，這個時候最好的方法就是讓學生自己先去思考在以前所學的知識中，我們在哪里接觸到類似的題目需要利用轉化法來進行學習和了解的，然后再利用這樣的方法，讓學生自己主動去理解什么是轉化法，從而讓他們加深印象。這樣有利于鍛煉學生自己在探索過程中，更加牢固、熟練地掌握和利用這種數學思想方法。

二、合理運用數學思想

首先，我們要對書本知識全面了解，但并不是僅局限于它所給的結論，更重要的是要了解整個的形成過程。比如在教學活動中，我們要注重發揮學生的主動性，讓學生自己去把握學習過程。教師不能使用傳統的教學模式，一股腦地把所有理論知識傳授給學生，不注重學生是否適用于這樣的教學方法。教師起到的作用主要是引導并參與到學生的學習活動中去。

教材中每一章節的知識都是連續性的，我們在教學過程中要注意不能把每一章節的知識看作是獨立的，而應該是把它們看作是整體的一部分。因此，在設計教學目標與教學方法的時候，我們要靈活地把各個章節的知識點連接起來，建構起一個知識網絡體系。這樣才能夠更好地讓學生把每個章節學過的數學知識(包括數學概念，定理等)串聯起來。就好比一幅拼圖，只有這些碎片按照順序一片片的連接起來，學生學習的知識才不會斷斷續續或是孤立的。其次，知識傳授的目的是實踐。知識的學習情況是由實踐成果體現的。我們在數學的世界里進行探索，以了解不同的數學知識并學習數學思想方法。知識的傳授并不是全部，而是學習知識的基礎。只有打好了基礎我們才能更好地進行下一步學習。

例如在探究《平面圖形的周長和面積》這一課的時候，有一位老師采用了這樣的教學方式：在探索平面圖形的周長和面積的關系時，跳過教師主導課堂的這一部分，直接由學生自己動腦思考，讓學生充分地參與這一教學過程，以調動學生的主動性和積極性，讓學生自己去思考，在學生經歷自己獨立思考的過程時，再由教師對學生自己在思考過程中運用的方法進行引導。在這樣的學習過程中，教師告訴學生在他們獨立思考的過程中所運用到的數學思想方法就是推理法，接著再由教師來進行下面的知識的講解。當然，圖形類的課堂學習定然離不開畫圖。數學思想方法并不是直接告訴學生就可以的，關鍵是要讓他們在理解的前提下學會運用。在通過畫圖的方法講解圖形之間的周長和面積的關系時，我們要讓學生通過對思考過程的反思、總結，來歸納、深刻認識相關的數學思想方法，并靈活地運用這樣的思想去解決相關的問題，達到舉一反三、觸類旁通的效果。

三、及時深化數學思想

在學生經過一番實踐、探究后，自然就是反思和總結了。反思自己在教學過程中的不足，并對此制定改正方案以及總結可取的方面。在反思中改進，在總結中進步。與此同時，也要讓學生學會對自己所學知識的理解進行反思和總結，以尋求更好的學習方法。

例如在雞兔同籠這個數學問題上，教師通過一節課的教學，讓學生去練習類似的題目，便于對這堂課所學的知識進行理解和鞏固。同時教師可以通過學生所做的練習去了解學生對這一問題的掌握情況，以便于解決他們的問題；同時，也可以通過學生的練習來了解自己上課的情況，哪些方面講授還有待改進。

課堂總結，教師需要了解一下這堂課學生對所學數學知識的理解和概括，可以通過全班詢問或者是個別提問的方式。也許他們回答得不是很全面，這個時候就可以繼續問“能不能回答的詳細一點呢，比如我們今天這堂課是怎么推理得到結論的？”或者是“我們是怎樣去一步一步學習這個問題的？”這個時候學生就會去回想這節課的學習過程，這樣能夠讓學生更好地去反思和鞏固，也能加強對知識的理解。

總的來說，時代在改變，教學方式也在改變，我們并不只是單純地把知識傳授給學生，更要鍛煉他們學習的能力。引導他們，讓他們對數學思想方法有更深層次的理解和應用，而不僅僅只是停留在教師所教的基本知識層面。我們也都知道，學過的知識很容易被遺忘，如果我們不加以理解和運用，用不了多久就會忘得一干二凈了。因此我們強調的是授人以漁，教師只是學生學習道路上的引導者，學生只有用心感悟，才能把數學思想方法進行靈活運用和發揮。