基于轉(zhuǎn)化思想構(gòu)建下的小學(xué)數(shù)學(xué)“圖形與幾何”教學(xué)應(yīng)用思路探索和體會(huì)

羅金平

本文主要從數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法、轉(zhuǎn)化思想、圖形與幾何的概念入手，認(rèn)為轉(zhuǎn)化思想在小學(xué)數(shù)學(xué)“圖形與幾何”知識(shí)領(lǐng)域中有著重要的意義。重點(diǎn)表現(xiàn)在四個(gè)方面：一是不規(guī)則圖形向規(guī)則圖形的轉(zhuǎn)化；二是新知向舊知的轉(zhuǎn)化；三是復(fù)雜圖形向簡(jiǎn)單圖形的轉(zhuǎn)化；四是曲線圖形向直線圖形轉(zhuǎn)化。最終依據(jù)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求并結(jié)合具體的教學(xué)片段和實(shí)例，引導(dǎo)學(xué)生理解轉(zhuǎn)化思想并體會(huì)轉(zhuǎn)化思想在教學(xué)實(shí)踐中的應(yīng)用，從而提煉出小學(xué)數(shù)學(xué)“圖形與幾何”知識(shí)領(lǐng)域中應(yīng)用轉(zhuǎn)化思想的策略及建議。

一、轉(zhuǎn)化思想在小學(xué)數(shù)學(xué)“圖形與幾何”教學(xué)活動(dòng)中的體現(xiàn)

(一)教學(xué)素材中體現(xiàn)轉(zhuǎn)化思想

通過(guò)對(duì)于蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材的分析，小學(xué)數(shù)學(xué)教材本身也是十分注重?cái)?shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想在教學(xué)中的應(yīng)用，具體的教材案例有：在小學(xué)一年級(jí)下冊(cè)的教材中，對(duì)于圖形的相互轉(zhuǎn)化的教學(xué)；在四年級(jí)下冊(cè)的教學(xué)中，對(duì)于多邊形內(nèi)角和的求解，主要是通過(guò)將多邊形轉(zhuǎn)化成多個(gè)三角形進(jìn)行內(nèi)角和的求解；五年級(jí)上冊(cè)的教學(xué)中，對(duì)于多邊形面積公式的推導(dǎo)以及相關(guān)組合圖形的面積的計(jì)算，主要是將多邊形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形的面積求解或者圖形組合面積的求解。

(二)教學(xué)內(nèi)容中體現(xiàn)轉(zhuǎn)化思想

在教學(xué)內(nèi)容中體現(xiàn)轉(zhuǎn)化思想同樣也是轉(zhuǎn)化思想在小學(xué)數(shù)學(xué)“圖形與幾何”教學(xué)活動(dòng)中的體現(xiàn)。蘇教版教材對(duì)于教學(xué)內(nèi)容轉(zhuǎn)化思想的體現(xiàn)主要集中在公式的推導(dǎo)以及轉(zhuǎn)化思想在解決問(wèn)題中的應(yīng)用。例如對(duì)于梯形的面積公式的推導(dǎo)，就是基于三角形的面積公式以及長(zhǎng)方形的面積公式的推導(dǎo)而來(lái)，而在課后的不規(guī)則圖形的面積求解則是對(duì)于這一轉(zhuǎn)化方法的具體運(yùn)用。

二、轉(zhuǎn)化思想在小學(xué)數(shù)學(xué)“圖形與幾何”教學(xué)中的實(shí)踐探尋

(一)《多邊形內(nèi)角和》的教學(xué)實(shí)踐

《多邊形內(nèi)角和》的教學(xué)實(shí)踐主要是運(yùn)用了將復(fù)雜問(wèn)題轉(zhuǎn)化成簡(jiǎn)單問(wèn)題的轉(zhuǎn)化思想方法。教師在教學(xué)中首先可以讓學(xué)生通過(guò)量角器測(cè)量的方法，依次測(cè)量四邊形、五邊形、六邊形等，再由老師帶領(lǐng)學(xué)生在多邊形之中添加輔助線，將多邊形分割成多個(gè)三角形組合的形式，最終依據(jù)觀察教學(xué)，將多邊形的內(nèi)角和轉(zhuǎn)化成多個(gè)三角形的內(nèi)角和，再依據(jù)三角形的內(nèi)角和已知的條件，最終得出多邊形的內(nèi)角和。

(二)《梯形的面積》的教學(xué)實(shí)踐

《梯形的面積》的教學(xué)實(shí)踐主要是運(yùn)用了將舊知轉(zhuǎn)化成新知的教學(xué)方法，在對(duì)于梯形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程中，通過(guò)對(duì)于四邊形以及三角形面積公式的多次利用，最終得出梯形固定的面積公式。在這其中，需要學(xué)生對(duì)于三角形和四邊形面積公式的多次利用，屬于舊知識(shí)的鞏固利用，對(duì)于梯形面積的推導(dǎo)，屬于新的知識(shí)的產(chǎn)生，將兩者進(jìn)行結(jié)合，就是舊知轉(zhuǎn)化成新知的過(guò)程。

(三)《平行四邊形的面積》的教學(xué)實(shí)踐

《平行四邊形的面積》推導(dǎo)過(guò)程是將復(fù)雜圖形轉(zhuǎn)化成簡(jiǎn)單圖形的過(guò)程。在《平行四邊形的面積》的推導(dǎo)中，教師可以合理利用多媒體的教學(xué)工具，通過(guò)電腦的呈現(xiàn)技術(shù)展示將平行四邊形拉成長(zhǎng)方形的過(guò)程，再將長(zhǎng)方形的面積求解的知識(shí)進(jìn)行遷移，最終得出平行四邊形的面積求解方式。

(四)《圓柱的特征與側(cè)面積》的教學(xué)實(shí)踐

《圓柱的特征與側(cè)面積》的推導(dǎo)過(guò)程是將曲線轉(zhuǎn)化成直線的過(guò)程，在教學(xué)過(guò)程中，教師同樣要利用多媒體的教學(xué)工具，同時(shí)讓學(xué)生自備工具，在課上進(jìn)行簡(jiǎn)單的實(shí)踐，對(duì)于圓柱的特征進(jìn)行自由的觀察，包括對(duì)他的橫切面的觀察、俯視面的觀察等等，再將圓柱體的外側(cè)面進(jìn)行展開，學(xué)生就會(huì)發(fā)現(xiàn)圓柱的側(cè)面其實(shí)就是一個(gè)長(zhǎng)方形，對(duì)于其側(cè)面積的求解就可以自然而然地由長(zhǎng)方形的面積轉(zhuǎn)化。

三、轉(zhuǎn)化思想在小學(xué)數(shù)學(xué)“圖形與幾何”教學(xué)中的應(yīng)用建議

轉(zhuǎn)化思想在小學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用十分常見，教師應(yīng)該在日常的教學(xué)實(shí)踐中貫徹這一數(shù)學(xué)思想方法，幫助學(xué)生提高對(duì)于轉(zhuǎn)化思想的了解和認(rèn)知。在這其中，教師應(yīng)該加強(qiáng)對(duì)于教材的理解和把握，很多轉(zhuǎn)化的教學(xué)案例以及教學(xué)方式都可以在教材的內(nèi)容中找到。其次，教學(xué)要轉(zhuǎn)變?cè)械慕虒W(xué)方法，更多的讓學(xué)生自主實(shí)踐和思考，同時(shí)利用多媒體的工具和形式，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。最后，教師要加強(qiáng)解題方面的訓(xùn)練，將轉(zhuǎn)化的思想方法落實(shí)到具體的問(wèn)題當(dāng)中，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行深入的思考與運(yùn)用，最后對(duì)于轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思維方法融會(huì)貫通。

四、結(jié)語(yǔ)

轉(zhuǎn)化思想在小學(xué)數(shù)學(xué)“圖形與幾何”實(shí)踐教學(xué)中應(yīng)用廣泛，能夠幫助學(xué)生理清不規(guī)則圖形到規(guī)則圖形之間的轉(zhuǎn)換、提高學(xué)生對(duì)于舊知識(shí)翻新利用的利用率，促進(jìn)對(duì)于復(fù)雜圖形以及曲線圖形認(rèn)知水平的提高，最終促進(jìn)學(xué)生對(duì)于幾何知識(shí)的了解與掌握。同時(shí)，對(duì)于轉(zhuǎn)化思想的貫徹教育，可以讓學(xué)生舉一反三，在數(shù)學(xué)的其他領(lǐng)域也能夠加以利用，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心思維的培養(yǎng)與形成。