把解題的程序教給學生

張桂珍

一個小學生從一年級解答口頭應用題開始到小學畢業，所解答過的應用題何止千道，但一遇到實際問題就顯得束手無策。究其原因，主要是我們的教學存在“重教法”“輕學法”的問題，嚴重影響了學生學習能力的提高。

《學會生存》一書中指出：“未來的文盲不再是不識字的人，而是沒有學會怎樣學習的人”。為此，我們必須著手探究學生學習數學的規律，在教學時，加強對學生進行學法指導，把解題策略和解題的程序教給學生。只有這樣，才能有效地培養學生的學習能力，促進其數學素質的全面發展。

一、注重讀題，正確理解題意

讀題是解題的前提。學生通過讀題，明確題意，為正確地理解題目打下基礎。讀題時要求學生必須專心地讀，至少從頭到尾要讀三遍，做到不漏字，讀完整句子，弄清題目的情節內容，已知條件所出現的數量、單位名稱以及所求問題，找出條件和問題，把它們一一摘錄出來。通過讀題，使學生對條件與條件，條件與問題之間的相互聯系，有一個整體的認識。

二、注重審題，掌握分析應用題的方法

審題是解題的依據。要求學生審題要細，在“全”字下功夫，根據具體題目提供的已知條件，尋找解決問題的突破口，恰如其分地進行分析。教師應該直觀、淺顯地教給學生解決問題的基本思路，并從以下四個方面教給分析應用題的方法：

(一)抓住重點句子，理清數量關系，在題目的關鍵處，找出含有等量關系的句子，寫出數量關系式。

如：水結成冰，體積增加1/10。現有一塊冰，體積是1立方分米，融化成水后的體積是多少立方分米？抓住“體積增加1/10”這個條件，聯系前一個句子，引導學生理解“冰的體積比水增加1/10”，要求學生寫出等量關系式：水的體積×(1+1/10)=冰的體積。這樣思路明晰，很快解出題目。

(二)抓住一個已知條件，調整敘述方式，變逆為順，理順數量關系

如：校園里的柳樹比楊樹少15棵，楊樹比柳樹多1/4，楊樹有多少棵？。

學生解答此題，誤認為把楊樹看作單位“1”，造成解題錯誤，教師應引導學生正確理解“少”與“多”兩字，把“柳樹比楊樹少15棵”，調整為“楊樹比柳樹多15棵”，學生就更容易理解數量關系了。

(三)設法找出隱含條件，從本質上把握題目的數量關系。

如：某工廠節約用煤，第一季度中的后一個月煤量只有前一個月的9/10，已知這個工廠一月份用煤540噸，三月份用煤多少噸？

此題條件比較隱含，數量關系也很復雜，此題的“后一個月用煤量都只有前一個的9/10”。隱含著條件“二月份用煤量是一個月份的9/10，三月份用煤量是二月份的9/10”。找出這個條件，能夠發現與問題密切相關的隱含條件，使數量關系明朗化，算式也不難列出。

(四)從整體上感知題意，把握問題的實質

如：東升配件廠，今年前三個季度完成全年計劃的4/5，如果再制造機器零件1400個，就超過全年計劃3/20，全年計劃制造機器零件多少個？

此題應從總體來考慮，由已知條件，可以得出：全年實際生產零件個數是計劃的(1+3/20)，故再生產1400個機器零件相對應的分率是(1+3/20-4/5)，得出如此簡捷的解題方法就在于我們從整體上去把握、感知題意，使問題得到順利解決。

三、注重想題，培養解決問題的能力

教學應用題，在教給學生一些基本解題思路的基礎上，還要引導學生針對所求問題，認真考慮該用怎樣的方式、方法，通過怎樣的途徑才能解決一些比較復雜的問題。

如：一個工廠甲乙丙三個車間共有工人240人，甲車間人數是乙車間的3/4，丙車間人數與甲車間一樣多，問丙車間有多少人？

這是一道分數應用題，若按一般的解題思路，采用“量率”對應的解法，思維必然混亂，而無法達到正確解題的目的，教師應引導學生善于聯系其他知識，問題才容易解決。從已知條件“甲車間人數是乙車間的3/4，丙車間的人數與甲車間一樣多”，轉化為“甲乙丙三個車間人數的比是3：4：3”，采用按比例分配的方法來解答，思路就會暢通無阻。把分數應用題建立在按比例分配應用題中，加強分數與比的聯系，并使之互相轉化，這對培養學生思維的多向性和變通性，使學生樹立聯系的觀點，突破常規解法，尋求變異，壓縮思維過程，同時滲透一些“假設、轉化、分解、對應、方程”等常用數學思考方法，尋找解決問題的“捷徑”，達到思維的深層次的發展很有幫助。

四、注重解答，規范書寫格式

通過對應用題的分析，明確了題目的數量關系、解題思路和方法之后，就要用規范的格式、準確的數學式子表達出來，進行列式解答。教師應該要求學生解答題目力求書寫工整、規范、不潦草。每步計算應保證準確無誤，要保持解答過程的完整性。

五、注重查題，養成“回頭看”的習慣

當學生解答完題目時，還要引導學生回過頭來看一看，對照列式，驗算答案，反思解題的全過程。當發現解答錯誤時，進一步思考，找出做錯的原因。同時教師還要重視指導學生適時作出小結，注意從解題方法上、題目類型上，尋求解題的手段和規律，并且進行積累，使學生得出規律性的方法，保證解題的正確性。

把解題操作程序教給學生，步調可循，思維有序，學生親自參與解題過程，在獲取了正確、科學的學習方法的同時，也獲得了一份成功的體驗，既培養了學習能力，也減輕了學習的負擔。