在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生合情推理能力的策略研究

譚衛(wèi)華

(山東青島第五十七中學(xué) 山東 青島 266000)

“沒有大膽的猜想，就做不出偉大的發(fā)現(xiàn)?！边@是英國著名物理學(xué)家牛頓所說名言之一，同時(shí)這也是牛頓以親身實(shí)踐經(jīng)歷所得出的結(jié)論。而很多數(shù)學(xué)問題以及猜想都是大量學(xué)者經(jīng)過觀察、歸納、推理以及猜想中產(chǎn)生的；如費(fèi)馬大定理(數(shù)學(xué)定理定律)則是其提出人員費(fèi)馬對(duì)勾股定理進(jìn)行深入研究與猜想而得出。由此可以看出在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生合情推理能力有多么重要。本文對(duì)如何在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生合情推理能力提出了幾點(diǎn)建議，僅供大家參考。

1.創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，激發(fā)學(xué)生合理推理興趣

子曰“知之者不如好之者，好之者不如樂之者。”這句話明確的告訴只有喜歡學(xué)習(xí),并且發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)的樂趣,才能夠從數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中獲得更多的知識(shí)。初中生推理能力的培養(yǎng)同樣如此，只有讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)充滿學(xué)習(xí)興趣，才能夠使其積極主動(dòng)投入到課堂教學(xué)活動(dòng)當(dāng)中，實(shí)現(xiàn)合情推理能力的培養(yǎng)。但受傳統(tǒng)應(yīng)試教育思想影響，在當(dāng)前的初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，部分教師還是在應(yīng)用以往“灌輸式”或“填鴨式”單一化教學(xué)方式，只注重知識(shí)的講解，忽略了學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣的激發(fā)；且基于此種教學(xué)方式下的課堂教學(xué)氛圍較為沉重，使得學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生抵觸心理。此時(shí)如果教師想要有效實(shí)現(xiàn)學(xué)生合情推理能力的培養(yǎng)與發(fā)展，那幾乎是不可能的。所以，教師需要激發(fā)學(xué)生的合理推理興趣，這樣才能夠使其積極主動(dòng)的投入到教學(xué)活動(dòng)當(dāng)中。在日常教學(xué)中，教師需要結(jié)合學(xué)生興趣愛好與實(shí)際教學(xué)內(nèi)容來進(jìn)行教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)，并引導(dǎo)學(xué)生在情境中進(jìn)行自主學(xué)習(xí)，給予學(xué)生充足時(shí)間以思考問題、觀察問題，從而得到合情推理能力的培養(yǎng)[1]。

2.精設(shè)教學(xué)內(nèi)容，拓展合理推理渠道

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，如果教師想要有效培養(yǎng)學(xué)生的合情推理能力，那么則應(yīng)充分挖掘教材中有助于培養(yǎng)其合情推理能力的知識(shí)與內(nèi)容。除了剛剛講到的“概率”之外，像“數(shù)與代數(shù)”以及“圖形空間”等能夠作為有效培養(yǎng)學(xué)生合情推理能力的因素。所以，在日常教學(xué)中教師應(yīng)注重對(duì)數(shù)學(xué)教材進(jìn)行充分研究與挖掘，并同時(shí)結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況與興趣愛好來進(jìn)行教學(xué)方案、教學(xué)內(nèi)容的設(shè)計(jì)，從而才能夠在教學(xué)相關(guān)知識(shí)的過程中完成學(xué)生合情推理能力的培養(yǎng)。在進(jìn)行教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)的過程中，教師可以在“統(tǒng)計(jì)與概念”這一部分教學(xué)中貫徹學(xué)生合情推理能力的培養(yǎng)，因這一部分的教學(xué)內(nèi)容是學(xué)生無法借助自身日常所學(xué)知識(shí)來進(jìn)行驗(yàn)證的，而是需要學(xué)生進(jìn)行不斷且反復(fù)的實(shí)踐才能夠得出。因此，在教學(xué)“統(tǒng)計(jì)與概念”這一部分內(nèi)容時(shí)，教師需要多多鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行自主學(xué)習(xí)，以此來培養(yǎng)其合情推理能力。當(dāng)然，教師也能夠在其他兩方面的知識(shí)教學(xué)中來培養(yǎng)學(xué)生的合情推理能力[2]。

例如在教學(xué)“四邊形”這一部分知識(shí)內(nèi)容時(shí)，為了能夠讓學(xué)生很好的了解多邊形定義、多邊形的邊、內(nèi)角、對(duì)角、對(duì)角線等概念以及探索并證明平行四邊形的性質(zhì)定理等知識(shí)。在開展教學(xué)之前，教師就可以借助事先準(zhǔn)備好平行四邊形開展教學(xué)。在課堂上，教師先為學(xué)生進(jìn)行演示，用自己的一只手按住平行四邊形的一角將其旋轉(zhuǎn)一百八十度，然后便讓學(xué)生進(jìn)行觀察旋轉(zhuǎn)前后平行四邊形的形態(tài)。通過觀察學(xué)生發(fā)現(xiàn)平行四邊形具有對(duì)邊以及對(duì)角相等的性質(zhì)。

3.抓住合情推理實(shí)踐，提升學(xué)生思辨能力

確切的來說，合情推理的表現(xiàn)形式分為“不完全歸納推理”與“類比推理”兩種形式。在日常學(xué)習(xí)生活中，大家往往對(duì)于一切具有錯(cuò)誤結(jié)論的推理會(huì)采用不予理睬，而對(duì)于一些具有正確結(jié)論的合情推理則較為重視。其實(shí)，這種思想觀念是錯(cuò)誤的，會(huì)嚴(yán)重的影響到學(xué)生合情推理能力的培養(yǎng)與發(fā)展。因此，在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)活動(dòng)中，教師應(yīng)轉(zhuǎn)變自身教學(xué)觀念，對(duì)于無論推理是都正確或錯(cuò)誤都需要給予一視同仁的態(tài)度，并緊緊抓住這一教學(xué)機(jī)會(huì)，充分發(fā)揮其教學(xué)價(jià)值，以此來促進(jìn)學(xué)生合情推理能力、邏輯思維的培養(yǎng)與發(fā)展[3]。

例如在教學(xué)“整式的乘法與因式分解”這一章節(jié)內(nèi)容時(shí)，當(dāng)學(xué)習(xí)到乘法分配律時(shí)(即兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，可以先把它們分別與這個(gè)數(shù)相乘，再相加。用字母表示為【(a+b)×c=a×c+b×c】)，這個(gè)時(shí)候?qū)W生則會(huì)進(jìn)行猜想“與乘法相對(duì)應(yīng)的除法會(huì)不會(huì)也有分配律呢？”，然后便會(huì)結(jié)合乘法分配律來猜想除法分配律，即得出【(a+b)/c=a/c+b/c】，這個(gè)時(shí)候教師則不能給予學(xué)生以批評(píng)，相反還需要給予學(xué)生以鼓勵(lì)，并抓住此次實(shí)踐教學(xué)機(jī)會(huì)，引導(dǎo)學(xué)生觀察與分析，使其發(fā)現(xiàn)除法只有左分配律，且只有被除數(shù)可以分配，除數(shù)不可以。在這一過程中學(xué)生的合情推理能力以及邏輯思維能力的培養(yǎng)與發(fā)展。

4.結(jié)束語

總而言之，初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生合情推理能力的培養(yǎng)與發(fā)展有著十分積極的現(xiàn)實(shí)意義，即能夠有效促進(jìn)初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有效性的提升，還能夠促進(jìn)學(xué)生綜合能力的培養(yǎng)與發(fā)展。因此，在日常教學(xué)中廣大教師應(yīng)注重學(xué)生合情推理能力的培養(yǎng)。