波陡對于扭王字塊穩定性影響的試驗研究

郭 棟，柳淑學，李金宣，張昊宸

(大連理工大學 海岸和近海工程國家重點實驗室，大連 116024)

斜坡式防波堤作為一種抵御海浪入侵的重要水工建筑物，其護面塊體的穩定性極大程度上影響斜坡堤的實用性。自1938年Iribarren提出護面塊體的穩定性計算公式以來[1]，國內外不少學者提出了多種不同的護面塊體穩定重量計算公式[2]。國內外港口規范中給出了不同的計算方法，王瞇等[3]分析了中外規范中對護面塊體穩定性計算標準的差異。在這些公式中，應用較為廣泛的是Hudson[4]提出的計算公式。基于該公式，戈龍仔和高峰[5]進行了新型消浪塊體(“十字”型塊體)在防波堤斷面上坡度確定的試驗研究，發現塊體邊坡坡度與塊體穩定重量并不是如Hudson公式所體現的反比例關系，而是呈拋物線變化規律。雖然Hudson公式在一般的情況下都能得到較好的結果，但該公式存在的主要不足為只考慮了波高的影響，而未考慮周期的影響。

為了進一步研究波浪的波陡對于護面塊體穩定性的影響，本文采用兩種不同重量的扭王字塊作為斜坡堤的護面塊體，針對3種不同坡度的斜坡堤，采用6組不同波陡的波浪進行物理模型試驗，研究給出較大范圍波陡對護面塊體穩定性的影響規律。

1 模型試驗布置和條件

1.1 試驗布置

試驗在大連理工大學海岸和近海工程國家重點實驗室的波流水槽中進行，波流水槽長69 m、寬2 m、深1.8 m，水槽一側裝有自行研制的不規則波造波機、微機控制與數據采集系統及2臺1 m3/s軸流泵的雙向造流系統。水槽兩端均設置消能器用于吸收波浪。同時水槽造波機具有主動吸收功能。試驗中波浪要素的測定采用本實驗室研制的DLY-1型浪高應變組合儀。

1.2 護面塊體選取及模型設計

試驗護面塊體采用扭王字塊，考慮兩種重量。為了研究斜坡堤不同坡度條件下的扭王字塊失穩情況，斜坡堤取3種不同的坡度，具體參數如表1所示。由于本文直接針對的是模型塊體，作為參考，表中給出了按1:50比尺換算的塊體原型重量。根據相應的規范規定，試驗中扭王字塊的擺放方式為隨機定點擺放1層[15]。

表1 物理模型試驗采用的塊體重量、擺放方式以及斜坡堤坡度Tab.1 Block weight, placement mode and embankment slope used in physical model test

試驗典型斷面形式如圖1所示。針對下文所列波浪要素，為保證試驗過程中不越浪，設計的斜坡堤堤頂高程為1.2 m，斜坡堤堤前水深為0.6 m。其中塊石墊層采用(1/10～1/20)護面塊體的重量。堤心塊石參考實際防波堤，模型中采用0.6 g左右的石子模擬。

圖1 斜坡堤試驗斷面結構圖Fig.1 Section structure of slope embankment

斜坡堤擺放于距離造波板50 m處。斜坡堤后方擺放消能器，以減小反射波對于斜坡堤前入射波的影響，保證試驗結果的準確性。需要說明的是，雖然水槽造波機具有主動吸收功能，但是考慮到較長周期波浪的非線性較強，對于主動吸收的效果有一定的影響。為防止波浪二次反射對于試驗結果的影響，試驗中將2.0 m寬的水槽分割為兩部分，分別為0.8 m和1.2 m，模型布置在0.8 m寬的部分，1.2 m寬的部分不擺放模型，波浪可以傳播至水槽末端的消能裝置。

1.3 試驗波浪要素

試驗采用不規則波浪，依據有效波高Hs和有效周期Ts進行波浪的模擬，不規則波浪的頻譜采用合田改進的JONSWAP譜[16]，即

(1)

(2)

(3)

式中：σ=0.07(f

試驗所用的波浪要素如表2所示。其中Ls為波浪有效周期所對應的深水波長。試驗深水波陡Hs/Ls=0.01～0.06，波陡增量為0.01，針對每一級波陡，分別確定該波陡條件下塊體失穩的波高和周期值，γ取3.3。

表2 物理模型試驗波浪參數Tab.2 Wave parameters in physical model tests

在進行波浪對于斜坡堤作用試驗時，考慮實際防波堤的破壞是一個大浪過程連續作用的結果，為了與實際波浪作用過程一致，每級波高的造波時間保證同時滿足長于原型3 h和不小于連續1 000個波。同時，在進行每一級波陡波浪試驗時，試驗從小波做起，以便斷面達到穩定狀態。逐漸增大波高，直至在波浪作用下，防波堤的護面塊體失穩。斜坡堤的護面塊體由專人擺放，而且每次試驗結束后，護面塊體重新擺放。每次試驗重復兩次。

在波浪作用下，護面塊體的失穩判斷標準為，隨機拋放的扭王字塊的累積位移超過單個塊體的最大幾何尺度時即為失穩；另外，其發生位移后產生的縫隙寬度超過塊體最大幾何尺度一半時亦為失穩。

2 模型試驗結果與分析

2.1 護面塊體失穩率統計與分析

為了計算試驗工況的塊體失穩率，根據《防波堤設計與施工規范》[15]，可以計算出各個坡度下，試驗中斜坡堤模型所需要的塊體數量，并由此得到靜水面上下一個波高范圍內的塊體數量。從而可由下式計算護面塊體的失穩率，即

(4)

式中：nd為失穩塊體個數，N為所研究護面塊體靜水面上下一個波高范圍內的塊體數量。

圖2和圖3分別給出了70 g和100 g扭王字塊在坡度為1:1.33、1:1.5和1:2.0的情況下，不同波陡波浪作用時，護面塊體失穩率隨波高的變化，其中圖中的第1次和第2次表示試驗重復次數。需要說明的是，為了清楚顯示護面塊體失穩率的變化趨勢，圖中縱坐標采用了對數坐標，最小坐標值采用0.01%，近似為0。從圖2和圖3中可以看出，護面塊體的失穩率隨波高的變化均呈現出類似的規律，即隨著波高增大，護面塊體失穩率增大。而且一般情況下，由于為單層塊體，當有護面塊體失穩后，塊體失穩數量會快速增多，很快防波堤發生破壞。對每一種工況下，比較不同波陡條件下的扭王字塊開始失穩的波高，可以看出，對于同一重量的扭王字塊，失穩波高隨波陡增大有增大的趨勢，即波陡越小，失穩波高越小，護面塊體越容易失穩。需要說明的是，一般情況下風浪對應的波陡較大，涌浪對應的波陡較小，即涌浪與風浪相比更容易導致斜坡堤護面塊體的失穩。其主要原因是在斜坡坡度一定的情況下，波浪的波陡越小，波浪與斜坡作用時斜坡坡度相對于波浪越陡，波浪更傾向于卷破或激破，對于護面塊體的沖擊作用越大。

2-a m=1.332-b m=1.52-c m=2.0圖2 70 g扭王字塊在不同坡度的斜坡堤上不同波陡情況下的失穩率n隨波高的變化Fig.2 Variation of instability rate n with different wave steepness on different slope of the embankment for 70 g accropode

3-a m=1.333-b m=1.53-c m=2.0圖3 100 g扭王字塊在不同坡度的斜坡堤上不同波陡情況下的失穩率n隨波高的變化Fig.3 Variation of instability rate n with different wave steepness on different slope of the embankment for 100 g accropode

此外比較不同坡度的試驗結果可以看出，對于同一重量的扭王字塊，斜坡堤的坡度越陡，失穩波高越小。這一點與Hudson公式所描述的規律是一致的。

2.2 波陡對于護面塊體穩定性的影響分析

由于試驗過程中選取的波高級別為0.02 m，且單層擺放扭王字塊的允許失穩率為0%，因此試驗得到的扭王字塊開始失穩的波高并不是失穩率為0%的臨界波高。因此，基于前面得到的扭王字塊失穩率變化規律和趨勢，可以近似估算出每一種試驗工況下扭王字塊失穩率n=0%時的臨界波高。表3和表4分別給出了70 g和100 g扭王字塊在不同坡度m及波陡Hs/Ls時對應失穩率n=0%的臨界失穩波高以及基于《防波堤設計與施工規范》[15]規定的Hudson公式所得的Kd數。總體來講，波陡越小，對應失穩率n=0%的臨界失穩波高越小，Kd數越小，護面塊體越容易失穩。另外，根據《防波堤設計與施工規范》[15]規定，扭王字塊的Kd為18，試驗所得大部分結果大于規范規定值，其原因可能是由于規范中的結果為在各種可能條件下的最不利結果。

表3 70 g扭王字塊在不同m和Hs/Ls情況下對應n=0%的臨界失穩波高以及按Hudson公式所得的Kd數Tab.3 The critical instability wave height and the Kd number according to Hudson′s formula for n=0% on the basis of different m and Hs/Ls for 70 g accropode

表4 100 g扭王字塊在不同m和Hs/Ls情況下對應n=0%的臨界失穩波高以及按Hudson公式所得的Kd數Tab.4 The critical instability wave height and the Kd number according to Hudson′s formula for n=0% on the basis of different m and Hs/Ls for 100 g accropode

為進一步分析波陡對于護面塊體穩定性的影響，參考Hudson[4]公式，可定義穩定數Ns為

(5)

根據表3和表4所列分析結果，可以計算所定義的塊體穩定數Ns。兩種重量塊體試驗結果所得穩定數Ns與波浪波陡的關系如圖4所示。從圖中可看出，采用上述無因次參數，綜合考慮坡度的影響，兩種重量試驗結果基本一致，塊體的穩定系數Ns隨著波陡的增大而增大，也就是說，若按Hudson公式計算，Kd數隨著波浪波陡增大而增大。因此，在實際工程設計時，應考慮設計波浪的波陡對于護面塊體重量的影響，波陡越小的波浪，所采用的護面塊體的重量應越大。在進行試驗過程中，采用了三種不同的斜坡堤坡度，因此可能造成圖4中每級波陡各組次之間Ns數存在一定的差別。

圖4 兩種重量扭王字塊體試驗結果所得穩定數Ns隨Hs/Ls的變化Fig.4 Change of stability number Ns with Hs/Ls from the test results of two kinds of weight accropode blocks

3 結論和探討

本文針對扭王字塊，進行了斜坡堤護面塊體的物理模型試驗，研究了不同波陡和不同坡度對護面塊體穩定性的影響，結論如下：

(1) 對于同一重量的扭王字塊體，失穩波高隨波陡增大有增大的趨勢，即波陡越小，失穩波高越小，護面塊體越容易失穩。

(2) 對于同一重量的扭王字塊體，隨坡度變陡，失穩波高亦有減小的趨勢，亦即斜坡堤的坡度越陡，護面塊體越容易失穩。

需要說明的是，本文針對波陡對于扭王字塊體穩定性的影響進行了試驗研究。結果表明，波陡對于塊體的穩定性具有明顯的影響，扭王字塊的穩定系數隨波陡的減小而減小，即Hudson公式中的Kd數隨波陡減小而減小，也就是說，波陡越小的波浪，所采用的護面塊體的重量應該越大。需在實際工程設計時予以注意。