論小學數學教學中數學思想方法之滲透

王海珍

（福州教育學院附屬第四小學，福建福州 350008）

引言

隨著新課程改革的全面實施，教育界對教師教學和學生學習提出了更高的要求。數學是培養學生思維能力的主要學科，在教學過程中滲透數學思想有利于學生基于理性角度分析和解決問題，能深化學生對所學知識的理解，進而提高教學質量。

一、在小學數學教學中滲透建模思想

模型思想是一種重要的數學思想，被廣泛應用于實際問題分析和解決中，因而有著較高的價值。相關研究指出，模型思想可幫助學生在反復建立、求解模型時深入理解所學知識并建立系統化知識體系，有利于學生充分感悟和體驗數學本質與思想[1]。數學模型是從實際生活情境中抽象而來的，目的在于解決問題。學生在建模過程中可體會數學知識價值，提高學習效率。與此同時，學生在建模中不僅能有效掌握數學思想方法與知識技能，還能累積學習經驗，全面調動探究數學知識的積極性和主動性，獲得良好的情感體驗。

以“表內乘法”教學為例，在運用稍微復雜且有多余條件的乘法分析和解決問題時，數學教材為學生提供以下情境：1 個文具盒8 元，1 支鉛筆3 元，1 個日記本4 元，1 個橡皮擦2 元，請問買3 個文具盒需要花費多少錢？解決上述問題需要以下三個步驟：首先，充分理解題意，明確題目中有哪些數學信息及需解決哪些數學問題；其次，分析和解決，即篩選題目提供的信息并從中提取可運用于分析和解決問題的信息，再結合乘法及圖文形式表示數量關系，確定運用乘法解決問題；最后，檢查與反思，即解答完畢后再次梳理自身解題思路是否正確，及時歸納總結和反思單價、數量與總價間的數量關系。通過上述三個步驟，學生能充分體驗數學模型，并基于此建立分析和解決此類問題的基本模型，提高學習效率。

二、在小學數學教學中滲透類比思想

類比思想也是一種重要的數學思想，將其滲透于數學教學中有利于激發學生潛在的探究知識欲望，提升學生數學素養，實現預期教學目標[2]。所謂類比思想，即比較兩類或兩個不同的數學對象，如果發現二者在某些方面具有類似或相同之處，那么就可推斷二者在其他方面也會有類似或相同點。與此同時，兩個對象在相同點的基礎上還極有可能存在不同之處，那么，學生就可在此過程中全面認識數學對象。

小學數學教師在實際教學中可從以下兩個方面滲透類別思想。首先，比較新舊知識。小學生雖然生活經驗和社會閱歷較少，但在步入小學前在幼兒園也積累了一定的學習經驗。因而，教師應結合小學生年齡、認知特征指導其比較新舊知識，從而達到溫故而知新的目的，同時培養學生主動發現問題的良好學習習慣。以“比的基本性質”教學為例，教師先在黑板上寫出1÷2，1∶2，然后讓學生觀察兩組數字的不同之處。有學生說第一個是求商，第二個的值與第一個是相等的。學生在學習此章節知識前已學習過分數、比的意義等相關知識，這為后續借助類比推出比的性質奠定了堅實的基礎。之后，教師為學生呈現一組數據6 ∶8=（ ）∶（ ）=12∶16，6∶8=（ ）∶（ ）=3∶4。學生在比較中發現，上述比的前后項同時乘以2 或除以2，比值均無變化。這樣，教師在教學中成功滲透了類比思想。其次，串聯零碎知識展開類比分析，幫助學生建立系統化知識體系。數學教師在教學中滲透類比思想能幫助學生建立系統化知識網絡。大部分小學生表示學習完數學知識后，腦海中記憶的知識較為零散，難以梳理。因此，教師在講解完知識后要幫助學生構建系統化知識網絡，節省復習時間。例如，工程類問題涉及單個量，其關系為“時間×效率=總量”。數學教師可將其與行程問題中的“速度×時間=路程”進行類比，幫助學生梳理相同類型問題涉及的知識點，使其建立系統化知識網絡，進而提高其發散性思維能力。

三、在小學數學教學中滲透分類思想

分類思想是小學生應具備的基本思維品質，即學生無法基于整體角度研究和解決復雜問題時，可按照相應標準對問題進行分類，綜合結論后得到答案的思想方式。小學數學教材收錄的很多知識均滲透了分類思想，這有利于學生充分把握問題本質，提高學習效率。數學知識有著較強的抽象性與系統性特征，但小學生的認知能力較弱，難以在整體知識結構中理解某一知識的性質。因此，數學教師在教學過程中可以按照本質對知識進行分類，加深學生理解。以“因數與倍數”教學為例，教師指導學生根據商的不同對整數除法分類，即有余數的小數商除法與沒有余數的整數商除法，并在此過程中歸納總結因數與倍數概念，加深對該知識的理解。

數學教師在教學中滲透分類思想可從以下兩個方面著手。首先，細心挖掘教材隱藏的分類思想。小學數學教材收錄的知識內容涵蓋較多的分類思想，但跨度較大且分布零散，有隱性和顯性之分。對此，數學教師在教學中應充分挖掘分類思想并在此過程中化隱為顯，幫助學生加深對分類思想的理解。以“數字編碼”教學為例，教師可以通過教學該章節讓學生了解郵政編碼是根據相應的標準將全國分為不同的郵區與投遞局，并在此基礎上對其編碼，從而生動直觀地體現分類思想。其次，巧借實踐操作。教師在教學中對不同章節知識進行分類有利于學生深入研究問題，并使學生掌握分析問題和解決問題的方法。以“認識人民幣”教學為例，該章節的教學目標是讓學生認識元、角、分是人民幣的計量單位，通過分類了解不同面值的人民幣及兌換方式。由此，教師可在教學中滲透分類思想，讓學生在具體實踐操作中理解和掌握分類思想方法，提高社會實踐能力。四、在小學數學教學中滲透數形結合思想

數形結合是一種形狀與數字相互結合的數學方法，也是一種重要的數學思想。在分析和解決數學問題時運用數形結合思想能降低解題難度，有利于學生提高解題效率，一定程度上也能緩解學生因題目復雜和煩瑣而產生的抗拒心理。然而，在實際教學中，大部分教師將教學重點放在邏輯闡述與運算上，很少開展實質性的數形結合教學，導致學生對抽象化較強的數學知識產生厭煩心理。在實際教學中，教師應結合學科特征和學生學情合理應用數形結合思想，全面優化課堂教學，從而提高學生的學習效率和教學質量。

以形助數就是借助直觀的圖形幫助學生理解抽象的數、數量及數量關系，降低學生理解難度，提高學生的學習效率。相關心理學研究指出，隨著年齡的增長，學生思維會從形象思維轉變為抽象思維。小學數學中有大量涉及數量關系的題目，學生在理解抽象數字題目時很容易在思維方面出現混淆現象，進而認為數學學習難度較大。教師在具體教學中可運用數形結合方式，即以直觀符號和圖形方式轉換題目中提出的各種條件，幫助學生理解數與形的關系。

此外，教師還可以利用學具幫助學生理解復雜抽象的數學問題。教師在運用學具開展教學時除了要為學生清晰直觀地闡述部分數學概念和計算方式，還要促使學生在實際動手操作中觀察、發現、思考及分析所學知識蘊含的規律，從而使學生深入理解知識，提高邏輯思維能力。

結語

總之，在小學數學教學中滲透數學思想不僅能發散學生思維，提升學生的解決問題的能力，還能加深學生對所學知識的認識，提高學生數學學習效率，實現預期課程目標。因此，在實際教學中，教師要有意識地滲透數學思想，為學生更深層次的學習奠定基礎。