基于線性自抗擾的微電網(wǎng)無(wú)功控制

朱一昕，錢(qián)新，王靖蕓，宗晨曦，宗瑜

（江南大學(xué)物聯(lián)網(wǎng)工程學(xué)院教育部輕工重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇無(wú)錫 214122）

0 引言

光伏、風(fēng)力等可再生能源以分布式發(fā)電（DG）的形式組成微電網(wǎng)[1]。微電網(wǎng)與大電網(wǎng)通過(guò)公共耦合點(diǎn)（Point of Common Coupling，PCC）相連接。微電網(wǎng)工作模式分為并網(wǎng)模式和孤島模式。

傳統(tǒng)下垂控制通過(guò)計(jì)算有功功率和無(wú)功功率，分別調(diào)節(jié)各DG單元的頻率和電壓，但在低壓微電網(wǎng)中，會(huì)導(dǎo)致無(wú)功功率難以均分[3]～[5]，使逆變器之間產(chǎn)生環(huán)流，降低了微電網(wǎng)系統(tǒng)的運(yùn)行效率。文獻(xiàn)[4]，[5]通過(guò)改進(jìn)下垂控制方程，實(shí)現(xiàn)了電壓自適應(yīng)調(diào)節(jié)，降低線路阻抗影響，一定程度地調(diào)節(jié)了系統(tǒng)無(wú)功功率，但是確定合適的虛擬阻抗數(shù)值較為困難。文獻(xiàn)[6]，[7]通過(guò)線路阻抗辨識(shí)來(lái)獲取位置線路的準(zhǔn)確阻抗參數(shù)，但是辨識(shí)出現(xiàn)故障則會(huì)影響系統(tǒng)運(yùn)行。文獻(xiàn)[8]利用相對(duì)增益矩陣分析了下垂控制中的耦合影響，改善了傳統(tǒng)下垂控制在低壓微電網(wǎng)中的應(yīng)用，但是沒(méi)有考慮無(wú)功環(huán)流的問(wèn)題。目前，微電網(wǎng)多采用中央處理器均分無(wú)功功率。各DG單元將數(shù)據(jù)傳輸至中央處理器，并依據(jù)中央處理器發(fā)出的控制信息進(jìn)行動(dòng)作，然而此雙向通信方法極度依賴(lài)中央處理器。文獻(xiàn)[11]～[15]考慮了剛性負(fù)荷和柔性負(fù)荷的優(yōu)化調(diào)度，應(yīng)用分布式控制使DG單元擺脫了對(duì)于中央處理器的依賴(lài)。并且，當(dāng)網(wǎng)絡(luò)采用稀疏通信后，不須要所有節(jié)點(diǎn)之間建設(shè)通信線路，大大增加了網(wǎng)絡(luò)的可靠性。文獻(xiàn)[16]證明了在任意時(shí)刻，只要系統(tǒng)中至少包含一顆生成樹(shù)，則網(wǎng)絡(luò)可以進(jìn)行一致性控制[1]。文獻(xiàn)[17]利用電壓-相角下垂控制來(lái)減少線路阻抗對(duì)于下垂控制中功率分配的影響，但是沒(méi)有對(duì)其中所需要的相角下垂系數(shù)做明確的說(shuō)明。

現(xiàn)階段，下垂控制的改進(jìn)方法受限于系統(tǒng)或者線路阻抗參數(shù)，無(wú)法實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)確的無(wú)功均分。本文基于LADRC改進(jìn)的一致性控制策略解決無(wú)功均分問(wèn)題，由于本文所提策略采用稀疏通信網(wǎng)絡(luò)，可靠性高，降低了DG單元對(duì)于通信網(wǎng)絡(luò)的依賴(lài)，保留即插即用的特性，避免了積分反饋的副作用。最后，通過(guò)仿真和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該策略的有效性。

1 圖論和一致性算法概述

1.1 圖論

在圖論中，令G=（V，E）表示圖的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)洌琕代表圖網(wǎng)絡(luò)中的頂點(diǎn)集；E代表圖網(wǎng)絡(luò)中通信線路，是一個(gè)無(wú)序的二元組集合，{vi，vj}∈E代表節(jié)點(diǎn)i，j之間存在著通信連接。

在有向圖中，以入度和出度來(lái)分別代表指向頂點(diǎn)的數(shù)目和離開(kāi)的頂點(diǎn)的數(shù)目，典型的無(wú)向圖如圖1所示。

圖1 無(wú)向圖示意圖Fig.1 Schematic diagram of undirected graph

在無(wú)向圖中，沒(méi)有通信鏈接的方向，因此僅以頂點(diǎn)i關(guān)聯(lián)的邊數(shù)作為該頂點(diǎn)的度，即di=|Ni|，也可表示為deg（vi）。因此度矩陣被定義為n×n的矩陣D，其元素dij為

鄰接矩陣A表示頂點(diǎn)之間相鄰關(guān)系的矩陣，在無(wú)向圖中，A為一個(gè)對(duì)稱(chēng)的n階方陣，且主對(duì)角線為0。若圖中邊滿足雙向且等權(quán)重的話，則A中的元素aij為

1.2 一致性算法

在一致性算法中，各個(gè)節(jié)點(diǎn)在有生成樹(shù)的情況下，與對(duì)應(yīng)鄰居節(jié)點(diǎn)進(jìn)行通信，則所有節(jié)點(diǎn)可以達(dá)到某個(gè)程度的統(tǒng)一。令xi代表頂點(diǎn)i的狀態(tài)，則最終的狀態(tài)為

基于無(wú)功功率均分的一致性算法為

對(duì)應(yīng)的矩陣形式為

當(dāng)電力元件之間可以進(jìn)行數(shù)據(jù)交互時(shí)，其對(duì)應(yīng)的一致性算法的一階離散形式為

式中：Ln為圖G的n×n階的拉普拉斯矩陣，表示圖網(wǎng)絡(luò)中的混亂程度，定義為L(zhǎng)=D-A。

上式的控制算法表示為平均一致性控制算法，同時(shí)文獻(xiàn)[7]給出了平均一致性算法在數(shù)學(xué)表示上的典型形式，在滿足網(wǎng)絡(luò)中至少包含一顆生成樹(shù)的條件下，其網(wǎng)絡(luò)內(nèi)的全部節(jié)點(diǎn)得狀態(tài)可以趨于一致，數(shù)值上等于系統(tǒng)內(nèi)該狀態(tài)量的平均值。

2 線性自抗擾控制

自抗擾控制采用了觀測(cè)模型總擾動(dòng)和補(bǔ)償?shù)姆椒ā１疚牟捎玫腖ADRC可以簡(jiǎn)化參數(shù)設(shè)計(jì)，控制器主要由跟蹤微分器（TD）、線性擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器（LESO）和線性狀態(tài)誤差反饋控制率（LSEF）組成，如圖2所示。

圖2 LADRC輸入預(yù)估法的方框圖Fig.2 Block diagram of predictive input method for LADRC

圖中：TD根據(jù)設(shè)定值安排“過(guò)渡過(guò)程”，作為控制器的輸入；LESO根據(jù)被控對(duì)象的輸出和輸入信號(hào)估計(jì)出被控對(duì)象的狀態(tài)量和其總擾動(dòng)數(shù)值；最后利用LSEF決定純積分器串聯(lián)型對(duì)象的控制率，并補(bǔ)償由LESO部分估計(jì)出的擾動(dòng)值作為被控對(duì)象的最終控制量。

2.1 跟蹤微分器

為了處理輸入信號(hào)，并且避免跟蹤信號(hào)而產(chǎn)生的高頻振蕩，可以采取“過(guò)渡”過(guò)程，使其可以快速無(wú)超調(diào)的產(chǎn)生輸入信號(hào)的跟蹤信號(hào)r1及其微分信號(hào)r2。本文采取二階最速控制綜合函數(shù)作為系統(tǒng)的“過(guò)渡”過(guò)程，其離散形式為

式中：h為步長(zhǎng)；fhan為最速控制綜合函數(shù)；x1為輸入信號(hào)，x2為輸入信號(hào)的微分信號(hào)；h0為濾波因子，h0取值2×10-5，若其值大于h，可消除跟蹤輸入信號(hào)產(chǎn)生的噪聲放大現(xiàn)象；r為跟蹤因子，r取值1×1040。

2.2 線性擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器

為了消除系統(tǒng)中擾動(dòng)，本文以狀態(tài)觀測(cè)器為基礎(chǔ)，將影響被控對(duì)象的擾動(dòng)擴(kuò)張成新的狀態(tài)變量，構(gòu)成新的觀測(cè)器，即擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器。

狀態(tài)觀測(cè)器由被控對(duì)象的控制量和被控對(duì)象的輸出量構(gòu)成，不須要被控對(duì)象的精確數(shù)學(xué)模型。基于“最短路徑”的設(shè)計(jì)思想，本文控制器設(shè)計(jì)為二階，其擴(kuò)張狀態(tài)為被控對(duì)象的內(nèi)擾與外擾之和，為第三階。擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器為

式中：β01，β02，β03為線性狀態(tài)觀測(cè)器增益；文中采用的LESO參數(shù)3ω0，3ω02，ω03，ω0可以依據(jù)實(shí)際情況取高值，本文的ω0選取50 000；e（k）為狀態(tài)觀測(cè)器觀測(cè)值和實(shí)際值的誤差；Z1，Z2，Z3為被控對(duì)象的各階狀態(tài)量，狀態(tài)觀測(cè)器通過(guò)控制信號(hào)和被控對(duì)象的輸出值來(lái)觀測(cè)出被控對(duì)象的各階狀態(tài)量。

2.3 狀態(tài)誤差反饋控制率

為了簡(jiǎn)化傳統(tǒng)自抗擾過(guò)程中參數(shù)整定問(wèn)題，LADRC的控制分量u0為被控對(duì)象的一階和二階誤差的簡(jiǎn)易線性組合，LADRC通過(guò)擾動(dòng)估計(jì)值Z3（k）的補(bǔ)償來(lái)生成最終的控制量u，其狀態(tài)誤差反饋控制率為

式中：e1，e2分別為過(guò)渡過(guò)程和擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器輸出之間的差值；z3為觀測(cè)器觀測(cè)出的系統(tǒng)的總擾動(dòng)；kp，kd為控制器增益，分別為ωc2和2ζωc；b0為系統(tǒng)的補(bǔ)償因子；本文ωc為400，ζ為0.5，b0為5×1012。

2.4 基于線性自抗擾優(yōu)化的控制策略

本文在一致性理論基礎(chǔ)上，采用線性自抗擾優(yōu)化PID部分，使各DG單元均分網(wǎng)內(nèi)的無(wú)功功率。本文控制結(jié)構(gòu)類(lèi)似微電網(wǎng)的分層控制，但不采用中央控制器，因此減少了DG單元對(duì)于通信的依賴(lài)，其控制策略如圖3所示。

圖3 一致性控制策略框圖Fig.3 Block diagram of consistency control strategy

圖中，DG單元底層采用了“下垂控制+電壓電流雙閉環(huán)”的控制方式，由功率控制環(huán)計(jì)算DG單元的有功無(wú)功數(shù)值，作為后續(xù)電壓環(huán)的控制輸入。電流環(huán)根據(jù)電壓控制環(huán)輸出的參考電流值，輸出逆變器所需要的調(diào)制波形。當(dāng)采用傳統(tǒng)的下垂控制方法對(duì)DG單元進(jìn)行控制時(shí)，DG單元間要保證各自參考頻率、參考電壓、出口電壓和等效輸出阻抗相等，才能使得微電網(wǎng)內(nèi)部各個(gè)DG單元之間有功和無(wú)功實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)確的均分。在低壓微電網(wǎng)中，線路阻抗多呈現(xiàn)為阻性或者阻感性，且各個(gè)DG單元到母線之間的距離不等，導(dǎo)致DG單元之間難以實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)確的無(wú)功均分。本文在一致性理論的基礎(chǔ)上，引入了虛擬阻抗和線性自抗擾控制，可以改善系統(tǒng)線路阻抗比，提高系統(tǒng)的運(yùn)行穩(wěn)定性，并且通過(guò)稀疏網(wǎng)絡(luò)通信，使得網(wǎng)內(nèi)DG單元精確的按照各自容量輸出無(wú)功功率，減少網(wǎng)內(nèi)的無(wú)功環(huán)流。傳統(tǒng)的一致性算法對(duì)于系統(tǒng)所需的補(bǔ)償量多采用基于誤差補(bǔ)償?shù)腜ID控制形式。本文采用LADRC改進(jìn)PID控制部分，其補(bǔ)償量經(jīng)過(guò)負(fù)反饋輸入到Q-V控制環(huán)節(jié)中。

4 仿真分析

4.1 仿真算例

為了驗(yàn)證所提控制策略的有效性，搭建了微電網(wǎng)仿真系統(tǒng)。該系統(tǒng)包括3個(gè)DG單元，各個(gè)DG單元之間結(jié)構(gòu)和通訊關(guān)系如圖4所示。

圖4 仿真模型及其通訊結(jié)構(gòu)Fig.4 Simulation model and communication structure

本文的仿真算例采用單向通信，每個(gè)DG單元僅須要將自身的信息傳輸給相鄰的一個(gè)單元，并不須要對(duì)網(wǎng)內(nèi)其他所有單元進(jìn)行數(shù)據(jù)傳輸。由此可以明顯看出，與傳統(tǒng)的基于中央處理器的控制方式相比，該控制方式所需要的通信量大為減少。

4.2 算例分析

為了驗(yàn)證所提方案的有效性，將傳統(tǒng)一致性策略與所提控制策略進(jìn)行比較，研究?jī)煞N不同策略在負(fù)載改變下的運(yùn)行情況。仿真中DG單元的下垂系數(shù)mi=5×10-6V/Var，ni=1×10-4Hz/W。各個(gè)負(fù)載的功率如表1所示，線路阻抗如表2所示。其中：線路阻抗1、線路阻抗3和線路阻抗4分別對(duì)應(yīng)DG1，DG2和DG3到母線處的等效線路阻抗；線路阻抗2為輸電線路上的等效阻抗。

表1 負(fù)載參數(shù)Table Load parameter

表2 線路阻抗參數(shù)Table 2 Line impedance parameters

仿真有3臺(tái)容量相同的DG單元和3個(gè)負(fù)載，負(fù)載突變時(shí)的功率均分情況如圖5所示。

圖5 不同控制策略下微電網(wǎng)的運(yùn)行情況Fig.5 Operation of microgrid under different control strategies

微電網(wǎng)在2 s時(shí)采取一致性控制策略，10 s時(shí)負(fù)載1脫離微電網(wǎng)，網(wǎng)內(nèi)總體無(wú)功功率由25 kVar降到15 kVar。可以看出，在采用一致性算法后，微電網(wǎng)可以實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)確的無(wú)功功率均分，并且基于狀態(tài)估計(jì)補(bǔ)償?shù)腖ADRC即使沒(méi)有積分環(huán)節(jié)也能對(duì)DG單元進(jìn)行無(wú)靜差調(diào)節(jié)，其LESO部分的觀測(cè)誤差雖然在負(fù)載切換時(shí)有所波動(dòng)，但最終可以實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)確的觀測(cè)。

為了更進(jìn)一步的驗(yàn)證所提控制策略的有效性，在所搭建的實(shí)驗(yàn)平臺(tái)上進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。DG模塊的出口濾波電感Lf=1.5 mH，濾波電容Cf=300 μF，其采樣周期為10 ms。各DG單元下垂系數(shù)和線路阻抗同表1，2。仿真波形如圖6所示。

圖6 2種控制策略下微電網(wǎng)內(nèi)運(yùn)行情況Fig.6 The operation in the micro grid under two control strategies

圖6中，I1，I2和I3分別對(duì)應(yīng)著DG1，DG2和DG3的A相電流。可以看出，由于線路阻抗不匹配的原因，傳統(tǒng)下垂控制中，各DG單元不能均分網(wǎng)內(nèi)無(wú)功功率，造成電流相位有所偏移，而采取本文所提的控制策略后，DG單元可以實(shí)現(xiàn)網(wǎng)內(nèi)的無(wú)功功率均分。

5 結(jié)論

本文針對(duì)孤島模式下微電網(wǎng)內(nèi)的無(wú)功功率均分問(wèn)題，提出了一種基于LADRC改進(jìn)的一致性控制策略來(lái)改善同等容量DG間的無(wú)功出力分配。該策略可以不用測(cè)量線路阻抗的準(zhǔn)確的參數(shù)，通過(guò)一致性算法協(xié)調(diào)各DG單元之間的無(wú)功分配情況，使得網(wǎng)內(nèi)的無(wú)功功率可以按照各自DG單元的容量進(jìn)行分配。文章用LADRC改進(jìn)了傳統(tǒng)的一致性控制策略上，可以看出，LADRC能夠?qū)G單元實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)確的狀態(tài)估計(jì)并實(shí)時(shí)補(bǔ)償，避免了積分飽和現(xiàn)象的產(chǎn)生。最后通過(guò)仿真和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了所提控制策略的有效性。相較于傳統(tǒng)的基于中央處理器的控制方式，本文所采用的分布式通訊增強(qiáng)了系統(tǒng)的魯棒性。