非線性負載下的微電網并聯逆變系統諧波功率均分策略

張澤正，文傳博

（上海電機學院電氣學院，上海 201306）

0 引言

微電網可以將發電單元、負荷以及儲能裝置相結合，形成獨立的供電系統[1]。在微電網孤島運行過程中，常用下垂控制實現各逆變器的負荷分擔，但用戶側大量非線性負載的接入，使系統產生諧波分量。而逆變器容量不同和線路組抗不匹配，導致系統中并聯逆變器之間諧波電流無法實現均分，產生環流效應，進而增加電源、設備的負擔以及線路損耗，影響微電網的可靠運行[2]。

目前，常用工頻條件下的改進下垂控制實現對逆變器輸出功率和系統電壓的控制。文獻[3]基于自適應虛擬阻抗的增強型比例功率分配策略，解決了復雜阻抗環境下的功率耦合，實現了基頻條件下的功率分擔。文獻[4]在下垂控制策略中引入電壓反饋環，實現了功率均分和穩壓控制。文獻[5]將IPSO算法和虛擬阻抗相結合，通過算法尋求耦合補償中最優的參數，保證系統在穩定狀態下運行。上述文獻解決基頻條件下的功率分擔，但仍不能實現諧波功率均分。為了實現諧波頻率下的均分控制，文獻[6]提出了一種自適應虛擬諧波阻抗方法，實現了非線性負載下低次諧波均流過程，但沒有針對高次諧波分配精度進行研究。文獻[7]提出了一種分散分級控制方法，使用RBF神經網絡進行計算，最終實現對諧波的均分控制，但其控制過程較為復雜，動態性能較差。文獻[8]在諧波分頻處理中加入高頻頻率信號，通過計算產生的諧波功率對虛擬阻抗進行動態調節，實現諧波功率的均分，但對于電壓質量問題沒有做出進一步的研究。

為了進一步提高接入非線性負載后微電網中諧波共享精度，在實現基頻功率共享的前提下，本文通過提取不同頻次的諧波電流并引入到控制策略中，將得到的諧波電壓參考信號反饋到控制環，對諧波域輸出阻抗進行整形，最終實現諧波功率均分。但由于引入諧波虛擬阻抗，可能導致母線電壓諧波含量增加，因此本文提出電壓諧波補償策略，對公共點諧波電壓進行適當的補償，保證了公共點電壓畸變在限制范圍內。本文所提出的研究策略不僅能夠實現不同諧波頻率下的功率均分，提高諧波分配精度，同時還兼顧了諧波電壓質量，解決了非線性負載接入造成的系統不穩定運行問題。

1 非線性負載下并聯逆變器等效電路模型

常見的低壓微電網中包括多個分布式電源，分布式電源經逆變器、濾波器以及傳輸線路向接入公共母線的負載供電。本文研究對象為兩個逆變器并聯系統，在微電網公共母線處接有線性負載和非線性負載。當非線性負載接入電網中，逆變器的輸出電壓、電流會發生嚴重畸變。為了便于分析，在諧波頻率下，建立并聯系統的等效電路模型，如圖1所示。

圖1 逆變器并聯諧波等效電路Fig.1 Equivalent circuit of parallel harmonics of inverter

圖中：將非線性負載的諧波成分等效為電流源ih，上標h表示諧波次數。Zinv為逆變器的等效輸出阻抗；ZLh為諧波頻率下逆變器接口到母線處的線路阻抗；Vpcch為諧波頻率下的公共點電壓幅值；io1h，io2h分別為逆變器1，2輸出的諧波電流。

由圖1可得，諧波頻率下公共點電壓為

由于系統中線路阻抗遠大于逆變器的等效輸出阻抗，逆變器輸出的諧波電流可表示為

由式（2）可以看出，當逆變器到公共母線的線路阻抗不匹配時，其諧波頻率下的電流會根據線路阻抗進行分配，進而產生環流，諧波功率不能實現均分，對系統的穩定運行造成影響。當某一逆變器承受諧波電流較大時，可能會超出逆變器承受限定值，造成設備損壞或過熱。

2 逆變器功率均分控制

上文對于非線性負載引入所帶來的環流效應進行了分析，通過改變逆變器到公共母線的等效輸出阻抗實現諧波功率的共享，進而消除逆變器的環流。因此，為了實現逆變器之間的均流效果，可通過引入諧波虛擬阻抗，使等效輸出阻抗相等，即：

式中：ZV1h，ZV2h為逆變器的諧波虛擬阻抗。

引入固定諧波虛擬阻抗可以整定系統的諧波輸出阻抗，實現諧波功率均分[8]。但由于固定的諧波阻抗須要測量線路阻抗值，且為了削弱線路阻抗不匹配所帶來的影響，常須要滿足ZVh＞＞ZL，不適用于多個逆變器并聯的復雜網絡。

2.1 基頻下的功率控制

在微電網的控制中，常采用下垂控制實現基頻條件下逆變器功率和電壓幅值的控制，考慮到低壓微電網線路中阻性成分遠大于感性成分，因此采用下垂控制公式：

式中：下標n為第n臺逆變器；Pn和Pn*分別為逆變器的額定有功功率和實際輸出有功功率；Qn和Qn*分別為逆變器的額定無功功率和實際輸出無功功率；ωn和ω0分別為額定角頻率和角頻率參考值；U0為逆變器的額定電壓幅值；Un為逆變器電壓幅值的參考值；m和n為下垂控制系數。

2.2 諧波功率均分控制

為了實現諧波功率均分控制，首先提取逆變器輸出電流，對電流進行分頻諧波處理，由于本文建立的微電網模型為三相三線制模型，負載對稱，因此不考慮偶次諧波的影響。其諧波功率均分策略如圖2所示。

圖2 諧波功率控制流程圖Fig.2 Flow chart of harmonic power control

圖中：Vo，io分別為逆變器的輸出電壓和電流；ωh為h次額定角頻率；inh為提取出的h次諧波電流；Qnh為h次諧波無功功率；Qrate為引入的諧波無功功率參考值；Vreff，Vrefh分別為下垂控制得到的基波電壓參考值和h次諧波頻率下的電壓參考值；VVh為計算所得的h次諧波虛擬電壓；Vref為送入電壓電流環的電壓參考值。

由圖2可得，采用雙二階廣義積分模塊對諧波電流進行提取，將提取出的h次諧波送入諧波無功功率計算模塊，得到h次頻率下的諧波無功功率，其功率表達式為

式中：Vo，nf為基頻下的逆變器輸出電壓幅值；Io，nh為逆變器輸出的h次諧波電流。

由于下垂控制特性，基頻下的輸出電壓偏移量很小（不超過5%），因此，諧波功率的產生主要取決于諧波電流。為了實現精確的諧波功率共享，在線路阻抗和負載電流未知的情況下，設計諧波虛擬阻抗計算過程為

式中：kh為諧波系數。

由于諧波虛擬電壓與諧波虛擬阻抗成正比，可將計算出的諧波虛擬電壓值引入電壓電流環進行進一步的控制，其計算過程如圖3所示。

圖3 諧波虛擬電壓計算結構圖Fig.3 Structure diagram of harmonic virtual voltage calculation

其設計的主要思路：當逆變器之間產生諧波環流時，諧波功率無法達到均分狀態，假設線路阻抗ZL1＞ZL2，此時io1h＜io2h，可得Q1h＜Q2h，根據式（6）計算，得到諧波功率初始參考值，進而得到的初始諧波虛擬阻抗ZV1h＜ZV2h。通過實時變化的諧波功率有效值來構造變化的諧波虛擬阻抗，對不同頻次下的系統阻抗進行自適應補償，從而改變系統諧波域的阻抗特性，進一步改善諧波環流的均分精度。將得到的電壓參考信號反饋到電壓電流環，可以改變逆變器的輸出電壓電流。

根據前文的分析，在引入諧波虛擬阻抗后，逆變器間的環流為

承擔諧波電流較大的逆變器，根據式（6）的調節可以添加較小的諧波虛擬阻抗值，隨著諧波功率的變化，當ZL1+ZV1=ZL2+ZV2時，諧波環流為0，系統達到穩定狀態，此時積分器輸入在穩態情況下為0，各逆變器須滿足：

由式（8）可得，當系統達到穩定狀態時，對于容量不同的逆變器，可通過設計其諧波系數與容量呈反比，即可實現諧波功率均分。

3 電壓諧波補償策略

由于引入諧波虛擬阻抗，逆變器的等效輸出阻抗發生改變，此時新的公共點諧波電壓為

由式（9）可知，諧波虛擬阻抗的引入，導致PCC點的電壓諧波含量增大，諧波畸變率增加。為了保證電壓質量，進一步補償公共點電壓諧波，本文提出了電壓諧波補償策略，引入新的電壓參考量，其表達式為[9]～[11]

式中：kpcc為電壓諧波補償系數；HDmax為各頻次電壓諧波畸變最大參考值；Vpccf，Vpcch分別為公共母線處基頻和h次諧波電壓幅值。

將采集到的母線電壓通過分頻處理，提取基頻公共點電壓和不同頻次的諧波電壓，引入電壓諧波補償模塊，得到公共點諧波電壓參考值Vprefh，將其送入電壓電流控制環，即可得到補償后的分量。電壓諧波補償策略如圖4所示。

圖4 電壓諧波補償策略控制圖Fig.4 Control diagram of voltage harmonic compensation strategy

由圖4可知，引入后修正的電壓參考值為

由式（11）可知，引入諧波虛擬阻抗僅改變不同諧波頻率的等效輸出阻抗，對基頻條件下的電壓參考值不會產生影響。

為了實現對各頻次信號的跟蹤，在電壓環控制中采用基波比例諧振控制器和多個諧波諧振控制器，電流環采用比例調節器，為LC濾波器提供足夠的阻尼，其具體的傳遞函數為

式中：kvp，kvi分別為電壓環的比例系數和諧振系數；ωc為截止頻率；ki為電流環的比例系數。

4 仿真及結果分析

為了驗證本文所提出諧波功率均分和電壓諧波補償策略的有效性，在Matlab/Simulink中搭建了以兩個逆變器為基礎的微電網并聯逆變系統，在公共母線處接有線性負載和非線性負載，其中，線性負載為有功功率為2 kW、無功功率為1 kVar的恒功率負載，非線性負載為二極管整流器，輸出端電阻為30Ω，基頻頻率設置為50 Hz。仿真參數見表1。仿真過程主要驗證5，7，11次諧波均分狀態及公共母線電壓諧波畸變率變化，仿真時間設置為1.8 s，仿真結果如圖5所示。

表1 仿真參數Table 1 Simulation parameters

圖5 引入諧波功率均分前后并聯逆變器諧波功率波形圖Fig.5 Harmonic power waveforms of parallel inverters before and after the introduction of harmonic power sharing

由圖5可知，未采用諧波功率均分策略前，在經過短暫的瞬態過程后，僅在傳統下垂控制下，雖然諧波功率最終趨于穩定，但逆變器之間的諧波功率不能實現均分，這必然導致系統中產生環流，系統不能穩定運行。引入諧波功率均分策略后，系統中5，7，11次諧波功率均分狀態，并為了測試系統的動態響應，在t=1 s時接入新的負荷。在系統運行約0.2 s后，逆變器的5，7，11次諧波功率基本達到均分狀態，并實現穩定。負荷發生變動后，經短暫的瞬態響應，諧波功率仍保持均分狀態，驗證了所提出的諧波功率均分策略的有效性。

為了進一步驗證諧波功率均分策略在多個逆變器并聯系統中的有效性，在上述算例基礎上并聯同等容量的逆變器3，分別設置不同的線路阻抗值，對比策略引入前后諧波功率的均分情況，如圖6所示。

圖6 引入諧波功率均分前后多逆變器并聯諧波功率波形圖Fig.6 Waveforms of harmonic power of multiple inverters connected in parallel before and afterthe introduction of harmonic power sharing

由圖6可知，盡管系統為饋線阻抗不匹配的多逆變器并聯系統，但在引入諧波功率均分策略后，系統中各逆變器仍能實現不同頻次的諧波功率均分。

以逆變器1，2為例，觀察逆變器之間環流特性如圖7所示。

圖7 引入諧波功率均分前后A相負載電流波形Fig.7 A-phase load current waveform before and after the introduction of harmonic power sharing

由圖7可知：在系統引入諧波功率均分策略前，逆變器1，2的A相負載電流波形均存在畸變，且諧波不能實現均分，存在較大的諧波環流；在系統引入諧波功率均分策略后，諧波虛擬阻抗跟隨諧波功率變化，穩定狀態下諧波環流明顯減小，更接近于0，此時逆變器1，2的諧波電流近似于均分狀態，因此諧波功率可實現均分。

本文分別對引入電壓諧波補償策略前、后的公共點電壓波形和頻譜進行分析，其結果如圖8，9所示。

圖8 引入補償策略前的公共點電壓波形和頻譜分析Fig.8 Analysis of voltage waveform and spectrum of common point before introducing compensation strategy

圖9 引入補償策略后的公共點電壓波形和頻譜分析Fig.9 Analysis of voltage waveform and spectrum of common point after introducing compensation strategy

由圖8，9可知：系統達到穩定狀態后，在引入補償策略前，公共點電壓波形具有明顯畸變，總畸變率THD達到了6.36%，高于電網要求的5%，且頻譜分析中5，7次諧波均超過了規定的電壓諧波允許的最大值，電壓質量較差；在引入電壓諧波補償策略后，電壓波形得到了明顯改善，電壓THD由6.36%降到了1.01%，符合電網要求，且選取的5，7，11次諧波占比均未超過1%，由此證明電壓諧波補償策略的有效性。

5 結論

本文針對低壓微電網中公共母線接入大量非線性負載，導致系統中諧波含量增加，且諧波不能實現均分而導致系統中存在環流，電壓質量降低等問題進行了分析，并提出了諧波功率均分策略以及公共點電壓諧波補償策略。通過自適應跟隨諧波功率變化，引入諧波虛擬阻抗，解決由于復雜的微電網結構及饋線阻抗不匹配而導致的環流問題，使諧波頻率下等效輸出阻抗近似相等，最終實現諧波功率均分，降低系統中的環流。同時，所提出的電壓諧波補償策略，有效地降低了電壓諧波畸變率，滿足電網對于電壓質量的要求。仿真結果驗證了所提出策略的有效性。由于本文策略的實現須要提取不同頻次的諧波電流，設計結構更加復雜，對精度和動態性能要求更高，簡化結構設計，減小硬件誤差是所提控制方法今后研究的重點。