儲能支撐光伏參與電網一次調頻的優化控制策略研究

傅質馨，張晶晶，崔曉丹，吳家龍，朱俊澎，袁越

（1.河海大學，江蘇南京 211100；2.南瑞集團國網電力科學研究院，江蘇南京 211106；3.河海大學可再生能源發電技術教育部工程研究中心，江蘇南京 210098）

0 引言

隨著電網中光伏滲透率的大幅增加，故障擾動下的系統頻率調節特性逐漸惡化。為了提升光伏的利用率，光伏發電一般工作在最大功率點，不提供慣量支撐，也未考慮必要的容量備用，因此對電網的頻率支撐作用有限[1]。考慮到對系統的主動支撐作用，光伏發電參與系統調頻就尤為必要。另外，從利用新的支撐手段角度，發揮儲能快速靈活響應特性，開展儲能支撐光伏并網調頻策略研究，有利于發揮系統綜合效益，在提高系統頻率穩定的同時，提升新能源的利用率。

目前，對光伏參與調頻的研究主要有以下兩個方面：一是利用虛擬同步控制策略，使光伏發電具有下垂、慣性特性，模擬同步發電機組參與調頻；二是控制光伏輸出電壓，使其不在最大功率點運行，留有一定的減載調頻備用[2]，[3]。儲能系統能通過功率變換裝置實現功率的四象限靈活調節，迅速響應頻率變化。當前，關于儲能輔助電網一次調頻的控制策略研究，主要關注儲能電池的選型與容量配置、儲能參與調頻的經濟性分析、利用單一虛擬下垂控制和協調虛擬慣性控制參與調頻[4]～[10]。在光儲聯合參與調頻方面，文獻[11]提出了利用逆變器的空閑容量參與調頻，其結果顯示加裝儲能的光伏電站的收益大于光伏電站采用減載調頻時的收益。文獻[12]對光伏和儲能的逆變器控制策略進行改進，提出光伏三段式控制策略，但第二段時序切換沒有考慮到和儲能的配合。

綜上所述，現有光伏調頻策略對于實現附加有功環節控制系數與減載備用容量動態匹配，儲能調頻控制策略中的調頻參數設置靈活性及自適應性等問題，尚無理想的解決辦法。

儲能不僅能夠平滑光伏的功率波動，還可以彌補光伏單獨參與調頻的不足。本文首先提出了光伏和儲能參與電網一次調頻的策略：光伏采用了一種跟隨系統出力及頻率偏差變化的可變減載調頻策略；儲能采用一種跟隨荷電狀態、頻率變化率和頻率偏差變化的自適應控制策略。為了減少光伏固定減載造成的功率損失，降低儲能系統成本，采用了光伏可變減載和配置儲能聯合調頻的策略，由儲能為電力系統頻率初始變化階段提供慣性響應，光伏利用可變減載運行和儲能聯合參與一次調頻。本文利用IEEE三機九節點系統，對所提出的策略進行了仿真驗證。

1 光伏發電參與電網的一次調頻策略

1.1 光伏發電控制系統

光伏發電系統主要由光伏陣列、Gboost變換器、并網逆變器、濾波器和控制系統組成（圖1）。光伏陣列輸出的電壓Vpv和電流Ipv經最大功率跟蹤（MPPT）控制器后，產生直流電壓參考值Vrefmppt。Vrefmppt和Vpv的誤差信號，經積分后得到光伏輸出有功功率給定Pref。Pref和Boost變換器高壓側的有功功率Pdc比較，經PI控制和脈沖寬度調制（PWM）后生成信號Gboost，驅動Boost變換器工作，從而實現光伏陣列的MPPT控制。逆變器的控制主要由電流內環和功率外環組成。通常情況下，逆變器工作在單位功率因數狀態，即i*gq=0。電容電壓udc與電壓參考值uref作差后，通過PI控制生成電流內環參考值igd*；再與采樣所得的實際電流值igd，igq作差，經PI控制器和電流解耦控制后，得到電壓給定值uiq，uid。最后，經過坐標變換通過PWM得到逆變器的觸發脈沖Sg，實現逆變器有功無功的解耦控制及并網運行。

圖1 光伏發電系統示意圖Fig.1 Schematic diagram of PV power generation system

1.2 光伏可變減載調頻策略

由圖2所示的光伏輸出P-V特性曲線可知，光伏系統一般通過MPPT控制保持最大功率輸出（a點）；當光伏系統有備用容量需求時，也可以讓光伏陣列處于限功率運行（b點）。

圖2 光伏減載示意圖Fig.2 Schematic diagram of photovoltaic power reserve

光伏系統的減載率σ：

類比常規機組的調頻控制原理，光伏系統參與調頻的兩個條件：①具有一定的備用容量；②負荷擾動時能夠實時響應系統頻率變化而增減出力。基于以上兩點，本文將光伏電站在負荷擾動下的調頻出力與系統頻率偏差和光伏最大有功出力建立動態聯系，采用的光伏調頻控制策略如圖3所示。光伏采用MPPT控制后得到最大有功輸出PMPPT，經過可變減載控制并限幅后，作為光伏陣列新的有功功率給定Pref，輸出給Boost變換器控制系統。

可變減載控制特性曲線表達式：

式中：K0為初始情況下的減載率；PMPPT為光伏在當前工況下的最大有功功率；PN為光伏在標況下的額定有功功率；Δf為系統頻率偏差；Δfmax為系統允許的最大頻率偏差，取Δfmax=0.5 Hz。

根據式（2），可變減載控制中減載率的變化曲線如圖4所示。光伏初始減載率越大，可以參與調頻的容量越多，但過大的減載率會造成正常工作下的功率損失。當系統出現頻率上升時，減載率越大，光伏減出力的能力越弱。為提高光伏發電的利用率，在初始減載率K0設置一定時，實際減載率σ和當前工況下光伏最大出力PMPPT成正比。當系統發生頻率下降時，Δf為負，減載率隨頻率偏差負增大而變小，光伏陣列增發有功出力。當系統發生頻率上升時，Δf為正，減載率隨頻率偏差正增大而變大，光伏陣列減少有功出力，動態響應電力系統頻率變化參與一次調頻。光伏可變減載調頻控制策略：一方面當系統發生故障擾動時，控制系數σ能夠實時響應系統頻率波動，跟隨系統頻率偏差和最大有功出力而動態變化；另一方面反向調節了光伏系統的減載率，從而使光伏增減出力參與一次調頻。本文提出的控制策略避免了文獻[12]所使用的減載和下垂控制策略出現的下垂特性斜率的選取問題，具有靈活的自適應性。

圖4 減載率變化曲線Fig.4 Load reduction rate variation curves

2 電池儲能參與電網的一次調頻策略

2.1 儲能及其控制系統

儲能及其控制系統如圖5所示。Buck-Boost變換器實現儲能的充放電切換，通過采樣儲能輸出的電池功率Pbat和給定的有功功率Pref作差，經PI控制器和PWM變換后得到切換儲能充放電的觸發脈沖GBuck，GBoost。并網變換器的主要控制原理和光伏發電系統類似，此處不再贅述。

圖5 儲能系統示意圖Fig.5 Schematic diagram of energy storage system

2.2 自適應下垂控制策略

虛擬下垂控制的原理是模擬同步發電機參與一次調頻的頻率下垂特性，其響應計算式為

式中：ΔPbess為儲能調頻增發的有功功率；Kb為下垂系數。

傳統下垂控制采用固定的下垂系數，在系統發生短時負荷擾動或者儲能電池電量充足時，調頻效果好。然而，在長時負荷擾動時，儲能的容量很快到達上下限，既影響了電池服役周期，又可能導致儲能退出時頻率的二次跌落問題。

本文根據電池儲能荷電狀態（SOC）動態調整下垂系數（充放電系數），既可以很好地維持SOC，防止過充過放導致的壽命變短，又可以減小儲能越限時對系統造成的影響。本文采用鋰離子電池儲能，按SOC將其分為5個區間：工作的最大限值Smax、正常工作的上限值Shigh、正常工作的下限值Slow、工作的最小限值Smin（圖6）。不同電池的充放電特性各異，均取決于其自身特性。為定量分析SOC變化時電池儲能相應的出力情況，參考文獻[8]，分別將取值設為0.90，0.55，0.45，0.10。

圖6 電池儲能工作區間設置Fig.6 Working range setting of battery storage

Logistic函數具有天然的指數性、凹凸性和飽和性。本文利用Logistic函數對下垂系數進行自適應控制，使儲能的自適應策略可以兼顧調頻和SOC保持效果。曲線函數表達式：

式中：K為終值；P0為初始值，P0值越大，達到飽和的時間越短；r為衡量曲線增長快慢的指標，r越大，增長越快。

以儲能放電為例，當儲能容量充足時，曲線呈上凸形，保證下垂系數處于一個相對更大的值；當儲能容量不足時，曲線呈下凸形。隨著SOC的下降，放電速度變慢，下垂系數處于較小的值，以保持SOC效果。以Ssoc為自變量，P0，r為參變量，充放電系數為因變量，構造如下等式。

電池放電：

電池充電：

式中：Kmax為下垂系數的終值；Ssoc為儲能當前的荷電狀態；Kbc，Kbd分別為充放電時對應的下垂系數。

當P0，r分別變化時的Kb曲線如圖7所示。由圖7可見，當P0，r過大時，Kb僅在一小段范圍內隨SOC有較大的變化，自適應能力比較弱；當P0，r變小時，Kb隨SOC的變化越敏感。為了兼顧儲能的調頻能力與SOC維持效果，對Kb進行適當選取。以儲能放電為例：在SOC大于Shigh時，使系數隨著SOC變化，仍處于一個相對較大值；在SOC小于Slow時，更多地考慮SOC維持效果，控制系數變小。綜合考慮上述因素后，本文取P0=0.02，r=8。

圖7 控制系數Kb隨P0，r的變化曲線Fig.7 Variation curves of control coefficient Kb with P0 and r

本文基于Logistic函數的特點，利用對稱性，在充放電區間內僅各設置一個函數，并采用SOC分區自適應調節下垂系數。這樣，不僅充分利用電池儲能的調頻能力，還兼顧了SOC的保持效果，規避了復雜的分段函數。

2.3 自適應虛擬慣性控制

虛擬慣性控制策略模擬同步發電機的慣性響應過程。慣性響應公式：

式中：Mb為慣性系數。

在初始擾動階段，df/dt較大，而Δf較小，僅靠下垂控制無法滿足調頻需求。加入正虛擬慣性控制后，可以在降低初始頻率變化率的同時，在一定程度上降低最大頻率偏差。正虛擬慣性的響應時間較短，可不考慮儲能的SOC，其響應公式為

式中：Mbp為正虛擬慣性系數；Mbp-c，Mbp-d分別為儲能充、放電時的正虛擬慣性系數；Mp為隨頻率偏差變化的調節因子；c1為正虛擬慣性系數初始值；n為參變量；Dp為正虛擬慣性頻率變化率死區。

由圖8可知，Mp的大小和變化速率與n的取值有關，n值過小，則Mp值較小，正虛擬慣性能力不能得到充分發揮；n值過大，Δf略有增大時，導致Mp急劇增大，頻率曲線會發生抖動。經過綜合考慮后選擇n=6。與固定慣性控制系數相比，本文提出的正虛擬慣性策略能兼顧到初始頻率變化率大，然后逐漸變小，直到最大頻率偏差點處變化率變為零的特點。在初始階段的正虛擬慣性系數取稍小一點，在最大頻率偏差點附近取稍大一點，使儲能均勻出力，同步改善初始頻率變化率和最大頻率偏差。

圖8 不同n時的調節因子MPFig.8 Regulatory factor MP with different values of n

然而，當頻率偏差達到最大并開始進行頻率恢復時，頻率變化率的極性發生改變。正虛擬慣性的響應出力與調頻需求方向相反，如果不加以修正，對系統來說將是一個新的擾動，不利于電網頻率的恢復[8]。因此，要切換成負虛擬慣性控制，負虛擬慣性的作用時間較長，須考慮儲能的SOC。響應公式如下：

式中：Mbn為負虛擬慣性系數；Mbn-c，Mbn-d分別為充放電時的負虛擬慣性系數；b1為負虛擬慣性系數初始值；Mb1為關于頻率偏差變化的調節因子；fmax為電網允許的最大頻率偏差幅值，取fmax=0.5 Hz；fbess-d為儲能調頻死區，取fbess-d=0.03 Hz。

圖9為負虛擬慣性控制自適應曲線。

由圖9（a）可知，當n過大時，Mb1隨著頻率偏差先急劇變小，后緩慢減小，不利于負虛擬慣性控制能力的利用；n變小時，Mb1減小的趨勢逐漸趨于線性平穩。本文經過綜合考慮，取n=2。

圖9 負虛擬慣性控制自適應曲線Fig.9 Adaptive curves of negative virtual inertia control

在放電時，負虛擬慣性系數Mbn-d隨SSOC及Δf的變化曲線如圖9（b）所示。當SOC較高時，負虛擬慣性系數大，可充分發揮儲能的快速調頻能力；當Δf變小時，負虛擬慣性系數變小，兼顧了儲能的SOC的穩定。

本文提出的負虛擬慣性策略考慮到頻率恢復階段的最大頻率偏差大，但是頻率變化率低，此時可以選擇較大的負虛擬慣性系數，加速系統的頻率恢復。隨著時間的延長，頻率偏差減小，儲能的SOC值降低，此時選擇較小的系數，保證儲能的SOC的維持效果。

2.4 電池儲能參與一次調頻自適應控制策略

綜合考慮儲能的調頻效果和荷電狀態，結合下垂控制及慣性控制的特點及優勢，本文提出一種基于SOC和調節因子反饋的儲能自適應控制策略（圖10）。

圖10 儲能參與一次調頻自適應控制策略Fig.10 Adaptive control strategy of energy storage participating in primary frequency regulation

①首先設置儲能的調頻死區。為充分發揮儲能快速調頻的特點，將儲能調頻死區設置在常規機組死區的范圍內，取fbess-d=0.03 Hz。

②當電力系統頻率偏差Δf超過儲能調頻死區后，在一次調頻時間內，通過下垂控制參與調頻，將Δf由變下垂系數變換疊加到儲能的有功控制環路中。

③當頻率變化率df/dt＜0時，頻率進入初始跌落階段，此時選擇正虛擬慣性控制。當頻率變化率超過正虛擬慣性控制死區后，將df/dt由慣性系數變換疊加到儲能的有功控制環路中。

④當df/dt由小于0轉換為大于0時，頻率進入恢復階段，此時利用負虛擬慣性控制將df/dt經過負虛擬慣性系數疊加到儲能的有功出力中。

當儲能須要吸收功率，即Δf＞0時，控制方法和上文類似。

3 儲能支撐光伏參與電網一次調頻策略

儲能裝置性能穩定。在光伏電站中配置儲能裝置，利用其可快速充放電的特性，平滑光伏出力，降低系統發生負荷擾動時對系統頻率的影響，可以提升整個系統的頻率穩定性[13]。

不同于常規機組，光伏和儲能本身不具備慣性響應和一次調頻能力，在附加調頻控制策略后，這兩部分沒有明確的階段分界[14]。基于慣性響應控制主要用于解決頻率變化率的問題，一次調頻主要用于解決頻率偏差問題。本文根據常規機組的頻率調整特點，使光伏電站能夠和常規機組具有類似的調頻特性，按照光伏和儲能策略的特點，將二者的聯合運行分為兩個時序：①儲能系統為電網頻率變化初期提供與常規同步發電機組類似的慣性響應；②光伏利用可變減載調頻策略和儲能自適應控制策略聯合參與一次調頻。

電網運維準則規定，特殊情況下系統頻率在短時間內可能上升至51 Hz或者下降至48 Hz，故同步發電機轉速一般在小范圍內變化[15]。以頻率下降分析，同步發電機轉子的轉速為0.96～1.00 p.u，可以釋放的動能為

電池儲能系統能夠實現大范圍的功率吞吐，因而較小的容量即可實現和常規機組相同的調頻效果。由于電池儲能充放電時間一般大于慣性響應時間，故當儲能功率滿足要求時，容量也就滿足要求。文獻[16]顯示，當配置有儲能的光伏電站取代同容量同步發電機組并入電網時，對儲能的功率容量大小設置如下。

設儲能系統在Δt內釋放出的能量與轉子動能相同，則有：

發電機組的慣量常數H≈5 s，設Δt=2 H。

式中：ω0為同步電角速度；ΔEbess，Pbess分別為儲能的容量和功率；PN為發電機的額定功率；H為慣量常數；J為慣性時間常數。

由式（16）可知，當配置儲能為光伏電站額定功率的3.92%時，可以實現和同容量同步發電機組類似大小的慣性響應。考慮一定的調節裕度，本文選取PN的5%作為儲能的額定功率。

4 仿真及結果分析

基于IEEE 3機9節點典型系統搭建PSCAD仿真系統模型，如圖11所示。其中，水電機組G1、火電機組G2，G3均配備調速器，總額定容量為567.5 MVA，總負荷量為315+j115 MVA。首先在Bus8母線分別接入光伏和儲能，驗證本文所提策略的有效性；然后將光儲聯合投入運行，仿真并驗證儲能支撐光伏參與電網一次調頻策略的優越性。光儲聯合參與電網調頻模型如圖12所示。

圖11 仿真算例系統主接線示意圖Fig.11 Schematic diagram of the main wiring of the simulation example system

圖12 光儲聯合參與電網調頻模型Fig.12 Power grid frequency regulation model of PV-ES system

4.1 光伏調頻策略驗證

系統頻率上升和下降的情況相似，而且光伏并網頻率向上波動的允許范圍小于向下波動的范圍。因此，本文主要針對頻率跌落事件進行仿真分析。

在圖11的Bus8母線處，接入90 MW的光伏等值電源，3 s時增投16 MW的負荷。仿真標況下，設定光伏不參與調頻、光伏采用可變減載控制策略（K0分別為5%和10%）等3種情況。由圖13可見，當光伏不參與調頻時，在僅有常規機組進行調頻控制下，頻率跌落最低點為49.4 Hz。考慮本文所提可變減載調頻策略后，光伏發電能夠有效利用減載備用容量，隨著系統頻率變化而動態調整，提高了頻率恢復響應特性。當初始減載率分別為5%和10%時，頻率跌落最低點分別為49.5 Hz和49.65 Hz。由此可以看出，初始減載水平越大，在暫態過程中可增發的調頻容量也越大，參與系統調頻的能力就越強。然而，由于過大的減載水平會使得光伏陣列的工作效率下降，造成正常運行情況下的功率損失，因此采用光伏單獨調頻受到減載容量的限制，調頻效果仍不理想。

圖13 光伏可變減載策略下的特性曲線Fig.13 The characteristic curves of PV power reserve control

4.2 儲能自適應調頻控制策略驗證

將容量為4.5 MW的儲能等值電源接入Bus8母線，仿真對比階躍負荷擾動下的下垂控制定K法和變K法（本文方法）的調頻特性。3 s時增投12 MW的負荷，分別考察初始SOC為60%和30%兩種情況。

從圖14可見，當SOC初始值較高（即電池能量充足時），定K法效果與K的取值相關，K值越大，最大頻率偏差越小，調頻效果越好，但電池能量下降越快。通過適當選取K值，可以實現調頻效果和荷電狀態與變K法相當。圖14顯示，在K=9時定K法與變K法的調頻效果及SOC相當。

圖14 初始SOC=60%時的調頻特性Fig.14 Frequency modulation characteristics when initial SOC=60%

選取定K法（K=9）和變K法進行對比（圖15）。由圖15可以看出，當初始SOC=30%，即電量較低時，為兼顧SOC的維持效果，下垂控制的出力減小，定K法的最大頻率偏差為0.18 Hz，變K法為0.2 Hz。變K法調頻效果稍弱于定K法。但由于定K法沒有考慮儲能SOC的影響，SOC變化曲線下降迅速，很容易達到儲能的容量限值而提前退出調頻，從而導致頻率的二次跌落。

圖15 初始SOC=30%時的調頻特性Fig.15 Frequency modulation characteristics when initial SOC=30%

進一步地仿真比較儲能不參與調頻、下垂控制（定K法）、下垂控制（變K法）、變K法加定慣性和本文提出策略等5種情況的效果。從圖16和表1可以看出，本文所采用策略的最大頻率偏差最小，為0.27 Hz，且在頻率初始跌落階段利用正虛擬慣性，初始頻率變化率得到有效減緩，為-0.03 Hz/s。在頻率恢復后提供負虛擬慣性支撐，頻率恢復速度先增加后減緩，在加快頻率恢復的同時兼顧了儲能荷電狀態的保持，顯示了本文提出策略的優越性。

圖16 不同調頻方式下的頻率變化曲線圖Fig.16 Frequency change curves under different frequency regulation modes

表1 儲能調頻策略對比Table 1 Comparison of energy storage frequency modulation strategies

4.3 光儲聯合調頻控制策略驗證

在圖11仿真系統中，將4.5 MW儲能與光伏并聯，經變壓器接入Bus8母線。在光伏出力分別為60，90 MW時（占比為19.05%和28.57%），加入16 MW的負荷擾動，仿真并驗證光伏不參與調頻、僅儲能參與調頻、僅光伏參與調頻和本文策略（光儲聯合參與調頻）的頻率特性（圖17、圖18）。

圖17 光伏出力占比19.05%時的特性曲線Fig.17 Characteristic curves under 19.05% PV power generation ratio

圖18 光伏出力占比28.57%時的特性曲線Fig.18 Characteristic curves under 28.57% PV power generation ratio

通過圖17，18可以看出，僅常規發電機參與調頻，在光伏出力占比為19.05%情況下，頻率最低點為49.45 Hz；在光伏出力占比為28.57%情況下，頻率最低點為49.42 Hz。由此可見，光伏占比越大，頻率跌落越嚴重。當系統加入光伏調頻時，調頻效果明顯變好，但由于光伏減載備用有限，調頻效果受總備用容量限制。在僅儲能參與調頻方式下，儲能可積極響應頻率變化。當光伏出力占比為19.05%時，儲能峰值功率占光伏電站的13%，頻率最低點比不加控制時提升51%；當光伏出力占比為28.57%時，儲能峰值功率占光伏電站的9.2%，頻率最低點比不加控制時提升54%。

當采用本文策略時，在綜合利用光伏的可變減載調頻和儲能的自適應調節策略后，在光伏出力占比為19.05%情況下，頻率最低點為49.81 Hz；在光伏出力占比為28.57%情況下，頻率最低點為49.83 Hz，電力系統的頻率穩定性大大提升。結合圖17，18可以看出，一次調頻過程既充分利用了光伏的減載備用容量，儲能調頻的出力又沒有明顯的尖峰特性，有利于儲能的荷電狀態保持。從圖17（c）可以看出，當頻率最低點恢復到接近穩定值49.8 Hz時，需要配置的儲能容量占光伏電站的10%；從圖18（c）可以看出，需要的儲能容量為光伏電站的6.7%。采用光儲聯合控制后比儲能單獨調節的容量分別減少了3.0%和2.5%。綜上所述，本文所提出策略在盡量減少儲能配置容量的同時，又取得光儲聯合調頻的較好效果。

5 結論

在新能源高比例接入的背景下，系統的頻率穩定性須要以更多的調頻手段來支撐。本文在分析并改進光伏、電池儲能獨立調頻策略的基礎上，利用儲能支撐光伏參與電網一次調頻，并進行了仿真比對驗證。

①本文所提出的光伏可變減載調頻控制策略，控制方式簡單，能夠跟隨頻率偏差和光伏最大有功出力變化動態改變光伏的減載率，從而參與系統調頻，解決了傳統控制策略靈活性差的問題。

②在儲能控制策略中，基于Logistic函數的下垂控制，利用SOC分區自適應調節下垂系數，在充放電區間內各設置一個函數，避免了分段函數的復雜性。正、負虛擬慣性控制利用頻率偏差變化函數作為調節因子，結合頻率變化率及SOC變化特點進行設置。三者的協調運行，既保證了儲能的荷電狀態，又發揮了儲能一次調頻的優勢。

③利用儲能在初始頻率跌落階段為電網提供慣性支撐，并與光伏聯合進行一次調頻，既有效利用了光伏的減載備用容量，又減少了儲能的配置容量，系統的頻率穩定性大大地提升。在光伏出力占比為19.05%和28.57%的情況下，儲能容量可分別減少3%和2.5%。

本文所提出的光伏和儲能調頻策略，僅在確定的配置容量下給出了控制效果的驗證和比較。對于光伏參與控制的代價、儲能投資和參與控制的效益、滿足多種場景下的系統頻率穩定性要求的協調規劃及優化運行等綜合考量，均須進一步地深化研究。