比熱比對推進劑標準比沖與發動機真空比沖影響趨勢分析①

周偉勇，張旭榮，任寧莉，曹彬彬

(中國人民解放軍96901部隊24分隊，北京 100094)

0 引言

隨著國內軍民融合的深入發展，武器裝備打破了軍工集團依托各自單位研制配套的固有格局。隨著全方位競爭機制的引入，固體導彈武器研制過程中，需要對不同配套單位的固體發動機進行擇優選擇。不同單位發動機擇優比測中，推進劑標準比沖、高空發動機真空比沖是總體單位重點關注的關鍵指標。一般推進劑標準比沖比測通常利用BSFφ315 mm發動機在地面試車獲得，之后第三方根據比測單位提供的參數，對結果修正后進行比較；真空比沖可通過地面試車獲得特征速度，之后利用推力系數計算獲得。在標準比沖修正、真空比沖計算中，比熱比都是極為重要的參數，該參數一般由參試單位提供。

本文分析了在不同室壓BSFφ315 mm標準發動機固體推進劑比測中，比熱比變化對標準比沖修正的影響；地面試車成功后，比熱比對真空比沖折算的影響。結果對同一單位推進劑配方選型，以及不同單位推進劑、發動機實物比測，具有指導與借鑒意義。

1 比熱比對推進劑標準比沖修正影響

推進劑比沖比測中，一般參試單位在同一測試臺進行比測試驗。為得到推進劑的標準比沖，需要將得到的實測比沖按《標準試驗發動機技術要求和數據處理(GJB 97A—2001)》中的公式修正到標準狀態下的比沖值，公式如下[1-2]。

(1)

(2)

(3)

(4)

本文討論折算比沖的相對變化，故可不計點火藥對比沖影響。

1.1 不同室壓下修正標準比沖隨比熱比取值的變化

(1)同一比熱比數值下，修正標準比沖隨著室壓增大而減少；當環境壓強小于標準大氣壓(0.010 132 5 MPa)時，室壓7.0 MPa換算對應的修正標準比沖一般小于實測比沖；環境壓強越低，修正標準比沖與實測比沖相差越大。

(2)修正標準比沖隨比熱比增大先減少，再增大，存在一個比熱比值，使得修正標準比沖存在極小值，當比熱比大于該極小值后，隨著比熱比增加，修正標準比沖增大。

(3)隨著燃燒室室壓增加，最小修正標準比沖對應比熱比值逐漸增大，室壓每增加0.1 MPa，最小修正標準比沖對應的比熱比值約增加0.001。

(4)環境壓強0.097 7 MPa，室壓6.8 MPa下，比熱比取1.14與1.19計算修正標準比沖差0.2 s；說明比熱比對修正標準比沖存在一定影響。

(5)比較圖1中修正標準比沖對應的極值點，環境壓強降低，最小修正標準比沖對應的比熱比極值點增大。

(a)pamb=0.097 7 MPa，α=15° (b)pamb=0.089 9 MPa，α=15°

1.2 比熱比對最佳擴張設計的影響分析

圖2 不同環境壓強下最佳膨脹比隨γ變化(α=15°)

(1)隨著比熱比的增大，標準發動機噴管最佳擴張比近似線性降低，比熱比每增大0.01，最佳擴張比約減低0.2。

(2)同一比熱比，不同環境壓強下，西安標準發動機比呼市標準發動機最佳擴張比低約0.5。

2 比熱比對發動機真空比沖計算影響分析

發動機地面比沖試車后，可以利用航天標準《QJ1047A—2018固體火箭發動機壓強-時間、推力時間數據處理方法》處理數據，獲得地面比沖，不涉及比熱比數據[4]。因此，本文僅分析比熱比對真空比沖折算影響。

假設參試單位通過地面試車對高空發動機進行結構考核后，需要對高空發動機真空比沖進行評估。對于同一臺發動機本身來說，真空試驗和地面試驗兩種試驗的差別只是噴管擴張段中氣流流動狀態有所不同，使得地面靜止試驗中測量的推力數據不能反映真空推力數據，發動機喉部之前的燃燒特性不隨真空或地面試驗條件而改變。因此，可以利用發動機地面試車獲得的壓強數據，以及發動機擴張比對參試單位真空比沖進行評估。

真空比沖Isv可表示為[5]

Isv=C*·CFv·ξN

(5)

式中C*為實際特征速度；ξN為噴管沖量系數；CFv為推力系數，也可理解為速度放大系數。

從式(5)可看出，發動機真空比沖可以看作實際特征速度C*，經過噴管速度發放大系數CFv·ξN放大后，離開噴管出口時獲得的速度，所以也是速度的量綱。因此認為，相對定義式N·s/kg單位作為比沖單位，利用速度單位m/s(N·s/kg化簡后)表示比沖，更能有利于理解發動機對導彈速度增量的貢獻，即燃燒室裝藥通過燃燒獲得壓力和溫度，在喉部達到特征速度C*，經過噴管膨脹加速(乘以放大系數CFv·ξN)后，以一定速度(真空比沖Isv)離開彈體。結合齊奧爾科夫斯基公式，相同質量比下，噴出速度Isv越大，彈體獲得的正向速度越大。

(6)

真空推力系數計算公式為

(7)

其中

(8)

(9)

(10)

本文計算噴管效率ξN=0.933 2。假設通過試車獲得特征速度為C*=1600 m/s，不變，則可以獲得真空比沖Isv計算值隨比熱比γ、擴張比Ae/At的變化，如圖3所示。

圖3 不同比熱比下真空比沖隨擴張比的變化

當比熱比γ在1.13～1.21之間變化時，噴管擴張比在40～60之間時，由圖3可看出：

(1)真空比沖隨擴張比近似線性變化，擴張比每提高4，相當于提升約1s的比沖；對于高空發動機，應盡可能地提升噴管擴張比，以提高發動機真空比沖。

(2)同一擴張比下，比熱比γ每降低0.02，真空比沖提升約3.5 s。因此，采用較低比熱比的燃氣，更有利于特征速度C*通過噴管膨脹，提升出口速度，提升發動機真空比沖。

(3)發動機真空比沖折算時，比熱比越小，比沖越大，這與比熱比大于極小值后的推進劑修正標準比沖結果相反。因此，發動機擇優參試單位在推進劑標準比沖測試、發動機真空比沖評估中，需要提供統一的比熱比數據。

3 結論

(1)推進劑實測比沖修正到標準比沖時，在不同燃燒室平均室壓下修正標準比沖，存在一個比熱比數值，使修正標準比沖存在極小值，當比熱比大于該極小值后，隨著比熱比增加，修正標準比沖增大。

(2)比熱比對推進劑標準比沖折算敏感；實測比沖一定，大氣壓強0.097 7 MPa下，室壓6.8 MPa時，比熱比取1.14與1.19計算修正標準比沖差0.2 s。

(3)不同環境壓強、不同比熱比下，BSFφ315mm發動機噴管擴張比設計差別較大，大氣壓0.097 7 MPa下設計的BSFφ315 mm發動機噴管擴張比，相比對大氣壓0.089 9 MPa下的擴張比約低0.5；在大氣壓0.089 9 MPa設計的擴張比不滿足大氣壓0.097 7 MPa下的擴張比要求。

(4)比熱比在1.13～1.21區間、噴管擴張比在40～60區間時，擴張比每增加4，可提高約1 s的真空比沖，增大噴管擴張比是提升發動機真空比沖的有效途徑；同一擴張比下，比熱比每降低0.02，折算真空比沖提升約3.5 s，較小的比熱比有利于真空比沖提升。