考慮聯軸器不對中的雙轉子動力響應分析

孫傳宗，劉博陽，單光坤，馬鐵強，姜喜耀

（沈陽工業大學 機械工程學院,沈陽 110870）

0 引言

航空發動機作為飛機上最核心的動力來源，在其高速旋轉時因自身建造誤差會引起不對中故障，從而引發一系列振動問題。百分之六七十的旋轉機械振動故障是由不對中引發或與它關系密切[1]。轉子不對中成為了常見的一類故障[2]。轉子不對中分為聯軸器不對中和軸承不對中，不對中故障會引發轉子整體振動增大、聯軸器偏移、軸承磨損等故障[3-4]。眾多學者對含有聯軸器不對中的轉子系統進行了大量的建模與分析研究，大體的建模方法主要有以下3種：1）對聯軸器受力分析，得出不對中聯軸器的力和力矩激勵公式；2）建立含聯軸器不對中在內的轉子系統動力學方程；3）將聯軸器視為6自由度節點所組成的單元、組集到轉子系統中進行三維有限元建模。

李洪亮[5]建立了含聯軸器不對中的轉子系統動力學模型，研究低壓轉子偏角不對中時的動力學特性，通過數值仿真和實驗測試，發現了軸心軌跡呈現出“8”字形，有較高的二倍頻。雷文平[6]考慮在平行不對中和角度不對中下聯軸器所受的力和力矩，并建立動力學方程，通過雙跨轉子不對中的動力學分析和仿真研究，得出不對中量和穩態響應特性之間的量化關系。提出了不對中力和力矩的加載方法，同時采用尼龍內齒型聯軸器連接的雙跨轉子進行建模研究和仿真分析。李全坤[7]對含有中介軸承支承的雙轉子系統建立了動力學模型。研究了角度、平行不對中時轉子的動力學特性，實驗結果表明：低壓轉子不對中產生的響應會由中介軸承傳遞到高壓轉子。蔣玲莉等[8]采用三維軟件建立某型航空發動機雙轉子系統三維模型，并利用有限軟件進行模態分析，結果表明，存在平行不對中的轉子系統各階固有頻率均小于正常狀態下的固有頻率值。

本文以某型航空發動機雙轉子結構為研究對象，建立轉子有限元模型，同時對模型進行降維，進行數值分析，研究聯軸器不同不對中量對轉子振動響應的影響。

1 聯軸器不對中機理

聯軸器作為傳遞運動和轉矩的機械部件，出現不對中故障時，兩軸線間會出現平行偏差或角度偏差[9]。造成附加的彎矩。當聯軸器發生不對中故障時，聯軸器中間軸線回轉輪廓的截面圖始終是一個圓形，如圖1所示，其中O為軸截面的中心，O′為軸截面的動態中心，O1和O2為聯軸器兩端的軸心，ω為轉子的轉速，?為初相角，Δe為不對中量。

圖1 外殼截面中心的運動軌跡

式中，m為聯軸器外殼的質量。

2 有限元建模與模型降維

2.1 雙轉子有限元建模

圖2所示為某型航空發動機雙轉子系統的支承布局圖，該系統由“盤-鼓-軸”構成，低壓轉子采用1-1-1支承型式，即低壓壓氣機前端有軸承支承1，低壓壓氣機與低壓渦輪之間有軸承支承2，低壓渦輪后端有軸承支承5；高壓轉子采用1-0-1支承型式，支承3為高壓壓氣機前端軸承，支承4為高壓渦輪后端軸承。其中軸承4為中介軸承，連接高壓轉子和低壓轉子。

圖2 某航發雙轉子系統的支承布局

引用文獻[10]建立雙轉子系統三維實體模型，圖3為該航空發動機雙轉子系統的三維實體有限元模型圖。 模型采用Combine14單元模擬軸承支承。建立的雙轉子有限元模型共計98 084個節點，67 584個單元，其中低壓轉子子模型為52 081 個節點，30 421個單元，高壓轉子子模型為45 991個節點，36 361個單元。

圖3 某航空發動機雙轉子系統有限元模型圖

2.2 高維模型降維

采用固定界面模態綜合法[11-12]對有限元模型降維，在保證計算精度的前提條件下，精細求解復雜結構轉子系統的動力學響應。

圖4所示為低壓轉子的降維結構示意圖，考慮僅有低壓渦輪盤存在偏心質量，選取軸承1、軸承2、低壓渦輪盤、軸承5中心節點y、z方向自由度作為保留自由度。

圖4 低壓轉子降維結構示意圖

類似地，考慮高壓壓氣機第9級盤存在質量偏心，我們選取軸承3、高壓壓氣機第9級盤、軸承4中心節點y、z方向自由度作為保留自由度，該高壓轉子降維模型的前6維自由度依次代表軸承3中心節點、壓氣機第9級盤中心節點和軸承4中心節點在y、z方向上的物理坐標。圖5所示為高壓轉子子系統的降維結構示意圖。

圖5 高壓轉子降維結構示意圖

軸承支承和不平衡激勵力的低壓轉子子模型(同理也適用于高壓轉子子模型) 可以通過下式獲得:

2.3 考慮聯軸器不對中的整機建模

取低壓轉子支撐2為聯軸器節點構建有限元模型。對聯軸器施加不對中。建立包含中介軸承支承低壓轉子不對中的雙轉子動力學降維模型為

3 動力學響應分析

圖6 低壓轉子平行不對中Δe=0

圖7 低壓轉子平行不對中Δe=0.8

對比分析可知，在聯軸器節點處加入不對中，低壓轉子的軸心軌跡逐漸趨于“內八字”形，低壓轉子在轉速固定、不對中量Δe分別為0.8、1.6時，對比正常轉子響應情況，明顯出現2倍頻現象，且隨著不對中的加大，2倍頻也隨之增大，對比圖8和圖9可知，由中介軸承相連的高壓轉子也出現明顯的2倍頻。出現明顯的2倍頻成分這一特征能夠用于對不對中故障進行早期的故障診斷。

圖8 低壓轉子平行不對中Δe=1.6

圖9 低壓轉子平行不對中Δe=1.6

4 結語

1）介紹了航空發動機雙轉子系統的有限元三維建模方法。建立雙轉子系統不對中故障動力學方程，推導了雙轉子系統聯軸器不對中動力學表達式，提出一種降維方法，可有效降低高維模型自由度。

2）低壓轉子由于聯軸器的不對中出現了2倍頻，2倍頻隨不對中量的增加而增大。

3）低壓轉子出現不對中故障時，由中介軸承相連的高壓轉子也會產生影響。