基于多傳感器反饋的軟體夾持器位置反饋方法

陳曉波，湯健華，江勵，賴根

（五邑大學 智能制造學部，廣東 江門 529020）

0 引言

隨著人力資源成本的不斷提高，制造業開始使用機械代替人工，并開始嘗試將其運用于助老助殘、醫療康復、家政服務等領域。在上述非結構化、作業環境復雜多變的情況下，太過依賴結構化環境工業機器人，其作業效率、準確性、穩定性等都較難保證。因此，研究者開始將目光投向軟體機器人，其從制作材料驅動源、作業方式等方面都與傳統的剛性機器人具有明顯的差別。相較傳統剛性機器人剛度較高的機械結構、精確的位置控制精度、高速的力傳遞等特點，軟體機器人高柔順性、高適應性、高安全性使其在非結構化作業環境下具有比剛性機器人更好的優勢。

軟體夾持器憑借其高柔順性可以對不同形狀、大小的目標進行抓取，同時對抓取對象的損害極小。因此，在交互性較高的場合，軟體夾持器將具有剛性夾持器無可比擬的優勢，然而過分追求夾持器的柔性，雖然能夠提高夾持器的環境適應能力和運動靈活性，但是也會導致夾持器的控制精度和抓取力的下降。如何解決軟體夾持器的控制精度問題，使其具有較高精度的控制性能成為制約軟體夾持器發展的關鍵性問題之一。

軟體夾持器主要由軟體驅動器所組成，目前常見的軟體驅動器按驅動方式可簡單分為以下幾種：繩拉驅動器[1-3]、氣動驅動器[4-5]、智能材料驅動器[6-7]、化學反應驅動器[8]、生物混合驅動器[9]、磁場驅動器[10]等。其中，由于氣動驅動器以氣體作為驅動源，氣體以其綠色環保、易獲取、質量輕等特點使得該驅動方式被廣泛運用。諸如方醒[11]研制的通體由硅膠澆注而成的通用氣動軟體機械手，王華等[12]設計了一種由氣壓驅動的可實現彎曲運動的纖維增強軟體驅動器，哈佛大學B.Mosadegh等[13]提出的能夠在不到50 ms的時間內完成彎曲的“快速氣動網格”設計等。在軟體驅動器彎曲特性研究方面，黃海明等[14]將經過粗糙化的光導纖維嵌入軟體驅動器內部，光導纖維由于驅動器彎曲變形會產生不同程度的光線溢出，通過測量光能損耗量就可以推斷當前情況下驅動器的彎曲程度；馮乃詩等[15]通過有限元分析的方法，采用Neo Hookean模型建立了軟體驅動器變形的數學模型，并建立了彎曲模型和扭轉模型；張晗[16]通過分析單個驅動器力學特性，提出了基于人工神經網絡的驅動器力學特性映射關系模型。

綜上所述，針對驅動器可觀測量不足的問題，本文設計了一款以氣體驅動的具有高度的柔順性、精確的位置控制的軟體夾持器，其主要適用于對安全性、柔性要求較高的場合。首先，在驅動器結構設計優化基礎上，結合多個傳感器提高了驅動器可觀測反饋量的冗余度；其次，通過建立驅動器在氣壓驅動下氣壓與驅動器彎曲曲率之間的映射關系，在常曲率變形的假設前提下搭建驅動器的準靜力學模型，并借由仿真的方式驗證模型的有效性。最后，通過位置反饋實驗，驗證了軟體驅動器位置反饋方法的有效性和準確性。

1 軟體夾持器結構設計

本文借鑒哈佛大學B.Mosadegh等[17]提出的“快速氣動網格”設計，同時兼顧連接可靠、可重復拆卸、可測量軟體驅動器氣室等效弧長度、具有位置反饋等結構及功能特性要求。該軟體驅動器主要包括網格氣室基體、進氣道、進氣管接口、滑動軸承、線繩、嵌入其中的不可延展的柔性材料限制層、薄膜片式彎曲傳感器、壓覺傳感器、滑動軸承固定部件。

氣動軟體驅動器作為典型的欠驅動驅動器，其自由度有無窮多個，而典型的控制信號為氣壓信號，因此僅靠氣壓數據估計驅動器的變形十分困難。但是使用視覺伺服的方法具有較大的局限性，主要體現在：一方面在抓取過程中，鏡頭的視野很難覆蓋驅動器的工作范圍；另一方面，驅動器容易被周圍環境及被抓物體遮擋。

除了視覺伺服以外，有研究者在軟體驅動器上嵌入彎曲傳感器，直接使用彎曲傳感器獲取驅動器的彎曲曲率[18]。觀測信息數量由僅有的氣壓數據，增加為彎曲傳感器常量積分與氣壓，可觀測數據數量增加為2，如圖1所示。因此，本文采用如圖2所示的薄膜式單向彎曲傳感器嵌入軟體驅動器內部，用于測量驅動器彎曲變形程度并反饋給控制端。

圖1 使用彎曲傳感器的軟體驅動器示意圖[18]

圖2 彎曲傳感器實物圖

但是，即使增加了彎曲傳感器,一根驅動器中可以觀測的數據量也只有2個，因此，本研究主要集中在通過結構設計，增加軟體手指的觀測量。如圖3所示，本論文研究具有位置反饋的軟體夾持器，在原有氣動網格模型基礎上，加入了線-編碼器模塊。通過分析軟體驅動器的變形特性及幾何結構，由線-編碼器模塊測量得到軟體驅動器彎曲變形等效弧的長度變化，從而間接獲得驅動器的彎曲曲率信息。其中，為了進一步降低編碼器的對于長度變化的測量誤差，在軟體驅動器末端固定一個滑動軸承，如圖3中紅圈中所示，用于放大線繩的長度變化，從而降低系統誤差對于測量結果的影響，最后經過結構設計后的軟體驅動器整體結構如圖4所示。總體而言，通過驅動器的結構設計并結合多傳感器的反饋，從而有效地增加了軟體驅動器可觀測量的冗余度，對于實現軟體夾持器的更高精度位置控制具有重要作用。

圖3 加入線-編碼器模塊后驅彎器彎曲變形圖

圖4 具有位置反饋的軟體驅動器實物圖

基于既有位置反饋軟體驅動器的設計，制作了圖5所示的軟體夾持器。該軟體夾持器由3 個線-編碼器模塊、1個亞克力材質的組裝盤、3個可調節角度的驅動器夾具部件、3 個軟體驅動器所組成。

圖5 軟體夾持器三維模型及實物圖

2 準靜力學模型

2.1 常曲率假設

氣動網格軟體驅動器是一種由多個相同且相通的網格氣室組合而成，整體由硅膠材料澆注而成。軟體驅動器在充入氣體后能夠發生彎曲形變歸根結底是由于軟體驅動器氣室內外大氣壓不同。圖6（a）所示為充氣前驅動器氣室狀態，在氣室未沖入氣體時其內部氣壓同大氣壓一致，假設此時的氣壓大小為P1。在驅動器氣室充入氣體后，氣室內部氣壓隨著升高，氣室內壁受壓變形，與此同時嵌入限制層的下層，由于限制層硬度E1比硅膠硬度E2大的多，從而導致軟體驅動器向嵌入有不可延展材料制成的限制層一側發生彎曲變形，充氣后軟體驅動器氣室狀態如圖6（b）所示。由分析可知：發生彎曲時驅動器頂部氣室由于氣室內外壓力差的緣故產生膨脹，而不可延展的材料限制了軟體驅動器底部的伸長，從而產生期望的驅動器彎曲變形。

圖6 驅動器氣室變形分析

通過借鑒連續機器人彎曲變形后的形狀表示方式[19]，將軟體驅動器在氣體驅動下彎曲形態近似看作一段常曲率圓弧。因此，軟體驅動器的彎曲變形如圖7所示，其中θ為軟體驅動器彎曲變形之后，其每個網格氣室所對應的圓心角，而總的彎曲角度為φ。由于本文設計的驅動器是單一氣囊的驅動器，各個網格氣室是相互連通的，因此各個網格氣室在同一氣壓作用下變形也應該是相同的，則

圖7 軟體驅動器彎曲變形角度

式中，n為軟體驅動器網格氣室的總數。

通過旋轉編碼器的標定實驗可以獲得驅動器彎曲變形后線繩的長度變化量l1，同時由于線-編碼器模塊通過滑動軸承將線繩變化量放大成2倍，因此驅動器彎曲后氣室頂部的長度變化量為

式中，h3是驅動器的高度。

由于彎曲傳感器嵌入到軟體驅動器距離底部3 mm的硅膠內部，因此通過上述公式求得的曲率半徑并非軟體驅動器底面彎曲變形后的曲率半徑。假設驅動器彎曲變形后，彎曲傳感器所在位置與驅動器底部同心，則彎曲變形后驅動器底部的曲率半徑r1為

2.2 驅動器彎曲特性分析

通過向驅動器內施加不同的氣壓值，探討驅動器彎曲曲率隨氣壓變化而變化的特性，由于驅動器整體是一個對稱結構，只需要計算一半的驅動器模型即可知道整體驅動器的彎曲變形情況，其有限元模型如圖8所示。同時選擇二階Yeoh模型[20]，其中硅膠的材料常數C10=0.11、C20=0.02[21]。在0～60 kPa 氣壓之間，每隔5 kPa進行一次仿真，其結果如圖9所示。

圖8 有限元籍所所用驅動器模型

由圖9可知，驅動器彎曲曲率隨氣壓的增大而增大，同時在工作氣壓區間內呈現較好的線性關系，因此驅動器彎曲曲率同氣壓的關系可以表示為

圖9 有限元仿真結果

通過上述擬合線性方程即可通過代入氣壓值從而快速計算出驅動器在該氣壓條件下的彎曲曲率。

2.3 驅動器彎曲變形末

端點位置反饋模型

由于驅動器抓取物體時最先接觸物體的是驅動器底部接觸面，將驅動器彎曲變形后底部連接而成的圓弧看作驅動器彎曲變形曲線，驅動器彎曲變形曲線如圖10所示。

圖10 驅動器彎曲變形曲線示意圖

在常曲率假設下，通過彎曲傳感器的標定得到的表達式計算得到相應的曲率，則通過彎曲傳感器預測的驅動器末端點坐標可表達為：

式中：x1是驅動器末端的橫坐標；y1是驅動器末端的縱坐標；r是驅動器彎曲后底部的曲率半徑，其值為曲率K的倒數。

3 軟體驅動器位置反饋

3.1 傳感器標定

軟體夾持器作業過程中需要通過不同的傳感器反饋信號獲取驅動器彎曲變形后的狀態，對傳感器進行相應的標定可以形成較為準確的傳感器反饋信號同驅動器彎曲曲率之間的映射關系。

1）彎曲傳感器標定。

由于嵌入軟體驅動器內部的彎曲傳感器會隨著驅動器彎曲變形程度的不斷加深而電阻值逐漸變小。因此，假設彎曲傳感器的反饋電阻值時由其平均彎曲曲率所決定的。為了驗證上述這一假設，本文設計制作了如圖11所示的一系列標定包，其圓弧凹槽的直接分別為35、40、45、50、55、60 mm，凹槽寬度為1.25 mm，圓弧凹槽的長度分別為20、40、60、80 mm。

圖11 彎曲傳感器標定板

將彎曲傳感器分別嵌入標定板凹槽內并采集相應的反饋電阻值，最后對采集的數據進行整理分析，由圖12可知，彎曲傳感器的反饋電阻值與其彎曲曲率具有較好的線性關系，隨著驅動器彎曲曲率的增大，彎曲傳感器的反饋電阻隨之不斷增大。但是，不同彎曲長度下，彎曲傳感器在同一彎曲曲率下呈現不同的反饋電阻值。因此，可以推測反饋電阻值也受到彎曲長度的影響。由于本文所使用的彎曲傳感器電阻公差為±30%，對單個的彎曲傳感器的標定，并不能適用于全部彎曲傳感器。同時彎曲傳感器一次性嵌入軟體驅動器中，其使用的環境改變可能影響到反饋信號與彎曲曲率之間映射關系但卻難以重新取出驗證。本文通過分析軟體驅動器作業時的運動特點，確定其作業時彎曲長度是固定不變的。因此，嵌入軟體驅動器內部的彎曲傳感器，其反饋電阻的影響因素只有彎曲曲率，能夠通過提取軟體驅動的彎曲曲率從而與彎曲傳感器的反饋電阻形成一一對應的映射關系。

圖12 彎曲傳感器不同彎曲長度的反饋電阻

基于上述分析，可以將嵌入彎曲傳感器的軟體驅動器懸掛在圖13所示的標定平臺上，標定實驗中采用萬用表對其電阻數據進行采集，利用手動調壓閥調節驅動器內氣壓，從而使得驅動器保持一定的彎曲狀態，通過攝像頭采集得到軟體驅動器的彎曲圖像并通過圖像處理提取相應的彎曲曲率。最終，將驅動器彎曲曲率與彎曲傳感器反饋電阻值繪制成圖14所示散點圖，并擬合獲得兩者映射關系式：

圖13 彎曲傳感器標定平臺

圖14 彎曲曲率與反饋電阻的映射關系

2）壓力變送器標定。

搭建的壓力變送器標定平臺，各部件連接順序如圖15所示，其主要設備包含壓力變送器、可調氣壓閥、氣泵、24 V電源、電流轉電壓模 塊 、Arduino UNO 開 發 板、電腦、若干導線等。首先將用于采集電壓信號的程序燒錄進開發板內；其次，使用萬用表測量電流轉電壓模塊的電壓輸出信號，通過電流轉電壓模塊上的調零旋鈕將壓力變送器在0 kPa 氣壓條件下的電壓輸出調零；再次，重復上一步驟，將壓力變送器在60 kPa氣壓條件下的電壓輸出調整為5 V。最后，由于Arduino UNO開發板的A0引腳能夠輸出0～1023之間的數字，其中0對應0 V電壓、1023對應5 V電壓。因此，電壓值與讀數n1之間的關系表達式為

圖15 壓力變送器標定平臺各部件連接順序圖

式中：u為電壓值，V；n1為A0引腳讀取到的讀數。

由于壓力變送器的微電流輸出信號量程為4～20 mA，對應0～100 kPa的氣壓值，氣壓值與壓力變送器反饋電流值之間的關系可表示為

式中：P為氣壓值，kPa；I為電流值，mA。

電流轉電壓模塊是將4～20 mA電流信號轉換成0～5 V的電壓信號，其關系可表示為

綜上，壓力變送器標定后可以得到關于氣壓值與A0引腳讀數之間的關系表達式為

結合彎曲傳感器標定，可以將采集得到的氣壓值與彎曲曲率數據整理擬合，其結果如圖16所示，兩者之間擬合關系式可表示為

圖16 驅動器氣壓與彎曲曲率關系

3）線-編碼器模塊標定。

理論上，在已知聯軸器繞線位置直徑的情況下，通過旋轉編碼器反饋的脈沖增量即可計算出線繩的變化長度。但是，由于通過小電動機繞線時線繩每一圈纏繞的長度不同，如圖17所示，導致理論上的長度變化同實際長度變化存在一定的誤差。因此需要將旋轉編碼器裝配到工作環境中進行標定。

圖17 聯軸器繞線示意圖

首先，用氣泵給驅動器充入最大的工作氣壓60 kPa，驅動器產生彎曲變形從而使得貫穿整個驅動器的線繩長度發生變化，測量其最大的變化長度大約為80 mm。其次，搭建圖18所示的編碼器標定平臺，編碼器標定平臺包括編碼器、小電動機、Arduino UNO開發板、調速模塊、游標卡尺、線繩、聯軸器、編碼器支架、導線若干等。其中，調速模塊用于調節小電動機的轉速，防止過快的轉速將線繩拉斷；小電機用于自動回收被驅動拉長的線繩，使之隨機地纏繞到聯軸器上繞線的位置。最后，將變化長度80 mm分為8等分，將線繩的一端系在游標卡尺上，通過游標卡尺拉動固定長度的線繩并記錄對應的旋轉編碼器脈沖變化量n2。重復上述實驗5次并將實驗數據整理繪制成脈沖增量與線繩長度變化量關系曲線，其結果如圖19所示。由圖19可得到脈沖增量與線繩長度變化量關系表達式：

圖18 編碼器標定平臺

圖19 脈沖增量與線繩長度變化之間的映射關系

式中：l1為線繩長度變化量；n2為旋轉編碼器反饋的脈沖增量。

將通過圖像處理提取的彎曲曲率同編碼器標定前后計算的曲率作對比，其結果如圖20所示。通過圖20可知，標定后的旋轉編碼器對于曲率的反饋精度明顯提高，同時在較小氣壓下其誤差較大的原因在于小氣壓下線繩長度變化量小導致系統誤差對計算結果造成較大影響，隨著氣壓增大，線繩長度變化量也隨之增大，系統誤差對于計算結果造成的影響也隨之不斷降低。

圖20 線-編碼器模塊標定后對驅動器彎曲曲率的預測效果

3.2 驅動器末端點反饋實驗

將單根的驅動器懸掛在彎曲傳感器標定平臺上，采用高精度調壓閥體控制驅動器的輸入氣壓。首先，實驗時由于驅動器充氣變形后導致貫穿驅動器網格氣室上端的線繩長度發生變化，線繩又帶動旋轉編碼器轉軸轉動，從而可以通過Arduino UNO開發板讀取旋轉編碼器相應的脈沖變化量；其次，驅動器彎曲變形后其底部嵌入的彎曲傳感器被動彎曲，從而導致其電阻值發生相應的變化，通過萬用表測量得到相應的電阻值；最后，在驅動器正前方架設高清攝像機，采集不同氣壓下驅動器的彎曲變形圖像，結果如圖21所示。通過圖像處理提取驅動器底面的彎曲曲率，然后將彎曲傳感器反饋的變形弧線及旋轉編碼反饋的變形弧線同實驗測試結果進行對比，結果如圖22所示。

圖21 不同氣壓驅動下驅動器實際彎曲效果

由圖22可知，彎曲傳感器反饋信號得出的驅動器彎曲弧線與實驗獲得的實際彎曲弧線基本重合，旋轉編碼器反饋信號得出的驅動器彎曲弧線與實驗獲得的實際彎曲弧線存在一定偏差。通過對圖23（b）分析可知，其末端位置反饋的誤差隨著氣壓值的增大而減小，其原因在于隨著氣壓增大，驅動器的彎曲變形也隨之增大，不同的繞線情況對于總體線長變化影響也隨之變小。

圖22 實際彎曲變形曲線與反饋信號計算得出的彎曲變形曲線對比圖

圖23 傳感器反饋末端點誤差

4 結論

本文分析了軟體驅動器的彎曲變形原理，并基于常曲率假設和驅動器彎曲變形后的幾何特點，結合傳感器反饋信號建立了驅動器彎曲曲率的數學模型，借由有限元程序仿真驗證了該模型的有效性，同時指出有限元仿真沒有考慮到設計參數同制作參數存在一定的誤差，因此運用仿真結果擬合的映射關系對驅動器末端位置進行預測是不夠準確的。繼而，通過對傳感器的標定獲得更準確的傳感器信號與彎曲曲率之間的映射關系，借由建立的驅動器彎曲曲率數學模型計算得出不同氣壓下驅動下驅動器末端位置，并通過實驗驗證其有效性和準確性。