貝雷橋建模方法與應力計算研究

徐大偉，馬祥新，李莎莎，張佳寧，葉金鐸，張德福

（1.中海油能源發展裝備技術有限公司，天津 300452；2.天津理工大學 海運學院，天津 300384）

0 引言

1938年，英國工程師唐納德·西·貝雷發明了一種以桁架單元與梁為基本組件的橋梁，稱為貝雷橋（Bailey Bridge）。桁架結構具有自重輕、受風面積小、承載能力大的特點，以桁架片為主要部件的貝雷橋，具有拼裝快捷、組件標準化程度高、可以滿足不同跨度需求的特點[1]。目前，貝雷橋廣泛用于國家重點工程或公路橋梁建設，此外，在災后搶修、棧橋建設等領域也有使用，國內企業和高校開展過相關研究。葛洲壩集團通過荷載試驗測定了貝雷橋關鍵截面的應力和變形情況，完成了對貝雷橋工作狀態及安全性的驗證[2]。中鐵十二局集團利用midas Civil軟件建立四聯連續貝雷梁棧橋有限元模型，計算并校核了2種荷載條件下的強度和剛度，為棧橋安全應用提供依據[3]。同濟大學橋梁工程系針對農村人行便橋的使用特點，利用midas Civil 軟件進行有限元設計，開發出非標準輕型貝雷橋[4]。太原理工大學將有限元法應用到貝雷橋設計中，與傳統計算法相比，有限元法得到的貝雷橋對荷載的承載力隨跨度的變化規律較為合理，對實際有一定的指導意義[5]。鑒于有限元法在桁架結構強度分析方面的優勢，本文在對CB200型貝雷橋實體建?；A上，開展貝雷橋強度計算和分析。

1 貝雷橋結構設計與材料選擇

初步擬定貝雷橋采用單跨單車道形式，橋長24 380 mm，橋寬4192 mm。貝雷橋主要由主體承重結構、橋面系結構、支撐連接結構和橋端結構四部分組成。主體承重結構包括桁架、銷子及加強弦桿等；橋面系結構包括橫梁、橋面板和路緣；支撐連接結構包括斜撐、水平支撐、豎向支撐、水平抗風拉桿和豎向防風鉤等；橋端結構包括陰頭端柱、陽頭端柱、支座等。

桁架片材料為結構鋼，除橋板和橫梁外，其余的部件均采用型鋼制造，型鋼包括矩形鋼管（桁架片用）、槽鋼、等邊角鋼和不等邊角鋼（防風鉤、水平支撐、豎向支撐、斜撐用）。

2 貝雷橋建模與計算分析

2.1 有限元模型搭建

貝橋模型由8個單位橋段組成。單位橋段為包括貝雷桁架片、水平支撐、豎向支撐、橫梁、防風鉤、橋板和斜撐的相對獨立結構。考慮到貝雷橋的結構復雜，構件不僅數量大，而且構件的截面種類、形狀和尺寸規格較多，模型采用全三維模型，不僅建模困難，也會導致結構的計算規模巨大，完全采用梁單元模型，具有復雜結構和尺寸較大的橋板較難與橫梁連接，采用梁單元的橫梁不僅很難與橋板實現多點連接而且也較難與水平和豎向風鉤連接，同時采用梁單元的橫梁也較難實現與桁架片的多點連接。經過權衡，為了保證計算結果準確和降低計算規模，最終采用了一種實體單元和梁單元結構相結合的方法構建貝雷橋的混合模型，此種方法的優點是可以大幅度降低計算規模，但缺點是需要進行大量的部件內部構件的連接與進行大量的部件之間的連接，不僅連接數量和規模大，除了進行大量點對點的連接外，還要進行梁單元和實體單元的連接，因為梁單元和實體單元的自由度并不相同，在實施中實現對旋轉自由度的限制也十分困難。為此，確定貝雷橋各構件及部件的連接關系是混合模型搭建的關鍵。構件的連接主要包括桁架片的連接、水平支撐和豎向支撐的連接、防風鉤與橫梁的連接。部件的連接包括桁架片與水平支撐和豎向支撐的連接、桁架片與橫梁的連接、防風鉤與橫梁的連接、橋板與橫梁的連接、橫梁與側向支撐的連接。

桁架片是主要承載部件，CB200型貝雷橋的單位段橋采用3桁架片結構。一側為單桁架片，另一側為雙桁架片結構。每個桁架片需要連接的節點為13個，每個節點的自由度為6個，全橋需要處理的自由度總數為1872個，模型如圖1所示。

圖1 桁架片

水平支撐結構的主要作用是連接雙桁架片。每段橋有一個水平支撐。每個水平支撐有8個需要連接的節點，每個節點的自由度為6個，全橋需要處理的自由度總數為384個，水平支撐模型如圖2所示。

圖2 水平支撐

豎向支撐的主要作用是連接雙桁架片。每段橋有2個豎向支撐。每個豎向支撐有13個需要連接的節點，每個節點的自由度為6個，全橋需要處理的自由度總數為1248個，豎向支撐的模型如圖3所示。

圖3 豎向支撐

橫梁與防風鉤的主要作用是連接橋板和桁架片，保持橋結構的穩定。橫梁采用三維實體單元，防風鉤包括水平和豎向防風鉤采用梁單元。每個橋段有2個橫梁和6個防風鉤，防風鉤和橫梁的連接是通過在橫梁增加加勁肋實現，每個橋段需要連接的節點為6個，全橋需要連接的節點為48個，每個節點的自由度為6個，全橋需要處理的自由端總數為288個，橫梁與防風鉤模型如圖4所示。

圖4 橫梁與防風鉤

橋板是貝雷橋的重要承載構件，采用三維實體模型。每段橋有4塊橋板，全橋共有32塊橋板，模型如圖5所示。

圖5 橋板

斜撐的主要作用是連接桁架片和橫梁，保證桁架片在承載時不會發生側向傾斜和側翻。每個橋段有4個斜撐，全橋共有32個斜撐，斜撐模型如圖6所示。

圖6 斜撐

橋段與橋段的連接通過桁架片的連接實現，桁架片的連接節點每片2 個，2 個 橋段需要連接6個節點，8個橋段需要連接的節點為42 個，每個節點具有6個自由度（3個移動自由度，3個轉動自由度），全橋需要處理的自由度為252個。按照上述建模方法創建的貝雷橋模型如圖7和圖8所示。

圖7 貝雷橋全橋模型

圖8 貝雷橋模型-局部

2.2 邊界條件

貝雷橋的位移邊界條件為橋端兩側約束桁架片的位移，荷載邊界條件為在橋的面板處按照6輪卡車的載荷施加集中載荷。其中6輪卡車車輪的載荷分別為2個18 kN載荷，4個72 kN載荷。前輪與中心輪軸距為4300 mm，中心輪與后輪的軸距為4850 mm，輪距為1830 mm。加載位置如圖9所示。

圖9 卡車載荷施加位置示意圖

2.3 桁架結構的應力與分析

桁架片、水平支撐、豎向支撐與防風鉤的等效應力如圖10所示。由圖可見，梁結構的最大應力位于橋單桁架片一側，數值為214.5 MPa，考慮到結構鋼的屈服應力為345 MPa，按照安全系數1.5，可以得到許用應力為230 MPa，最大工作應力低于許用應力，貝雷片結構安全。

圖10 桁架結構的等效應力

2.4 橫梁和防風鉤結構的應力與分析

1）橫梁的應力與分析。圖11繪制了橫梁的等效應力。從圖中可以看出，橫梁的大多數區域的應力數值較小，最大應力發生在第五橋段橫梁的上面，經查閱，其位置為6輪卡車的后輪位置。該應力數值作用范圍較小。

圖11 橫梁的等效應力

2）防風鉤的應力與分析。防風鉤的等效應力如圖12所示。從圖中可以看出，防風鉤的應力數值普遍較小，最大的應力發生在第五橋段的豎向防風鉤上，數值為19.4 MPa。

圖12 防風鉤的等效應力

2.5 橋板的應力與分析

橋板的應力結果與局部應力結果如圖13和圖14所示。從圖13中可以看出，橋板的應力數值除局部的應力集中外，普遍應力數值較小。局部應力集中發生在第五橋端的6輪卡車車輪作用位置，局部應力結果如圖14所示。

圖13 橋板的等效應力

圖14 橋板的局部等效應力

2.6 貝雷橋位移計算與分析

對整橋的變形分析發現，單桁架片一側的橋板位移雖滿足要求但數值較大，如圖15所示。防風鉤的位移同樣存在類似問題，如圖16所示。建議貝雷橋兩側均采用雙桁架片設計，減小橋板的位移。同時保證在車輛靠近單桁架片一側行駛時，貝雷橋具有較好的剛度。

圖15 貝雷橋的位移

圖16 防風鉤的鉛直位移

3 結論

搭建CB200型貝雷橋基礎部件的實體模型，實現了橋段內的構件連接和部件連接及橋段間連接。在已知荷載的條件下對貝雷橋進行應力和位移計算與分析，結果如下：1）針對貝雷橋組件的特點，采用3維實體單元和梁單元相結合的方法完成貝雷橋建模和部件連接，簡化了整橋建模和計算的工作量；2）貝雷橋全橋應力分析表明，各部件應力均在允許范圍內；3）貝雷橋位移分析表明，CB200型貝雷橋單位橋段采用三桁架片結構時，單桁架片側的橋板位移數值較大，建議橋板兩側均采用雙桁架片結構，以提高貝雷橋的穩定性。