基于模糊滑模控制的雙路閥控液壓馬達同步控制研究

楊皓琦，蘇東海，胡懿宸，羅擎

（沈陽工業大學 機械工程學院，沈陽 110870）

0 引言

全方位可調式單葉片吊具充分克服了水平式吊具的缺陷，能夠適應所有風機類型的單葉片吊裝[1]。該類全方位可調式單葉片吊具有良好的發展前景。葉片的旋轉通過2個液壓馬達驅動，即為本文的研究對象。由于葉片的旋轉在空中完成，風所產生的干擾力矩是不可忽視的，本文決定采用滑模控制這一魯棒性很強的控制方法對系統進行控制[2]。但滑模控制不可避免地存在抖振現象，為了減少抖振，本文最終采用模糊滑模控制對雙路閥控馬達系統進行控制[3]。

1 雙路閥控液壓馬達同步控制的組成

單路閥控馬達由控制器、伺服放大器、伺服閥、液壓馬達、位移傳感器組成，如圖1所示。

圖1 單路閥控液壓馬達原理圖

同步策略選擇交叉耦合同步控制策略，如圖2所示[4]。

圖2 同步控制策略原理圖

2 閥控液壓馬達數學模型

1）閥口流量線性化方程及拉氏變換：

式中：qL為馬達負載流量；Kq為閥流量增益；xv為閥節流窗開口量；Kc為閥流量壓力系數；pL為馬達負載流量。

進行拉氏變換可得

式中：Dm為馬達排量；Ctm為馬達總泄漏系數；θm為馬達輸出轉角；βe為有效體積彈性模量；Vt為馬達總容積。

進行拉氏變換可得

3 模糊滑模控制器的設計

3.1 常規滑模控制

3.1.1跟蹤誤差滑模變結構控制器設計

系統輸出y=x1。

定義系統的輸入信號為r，系統的輸出信號為y，則系統的跟蹤誤差為e=r-y, 則以系統跟蹤誤差為變量的狀態方程可以表示為：

3.1.2 同步誤差滑模變結構控制器設計

本文采用的是主從控制，將第一路的馬達設為主動馬達，將第二路的馬達設為從動馬達。設主動馬達的輸出轉角為θ1,從動馬達的輸出轉角為θ2，主動馬達與從動馬達間的轉角輸出差為eθ=θ1-θ2，以馬達轉角輸出差為變量的狀態方程表示為：

式中：cθ1、cθ2為滑模面設計系數，均為正數，決定了滑動模態的動態品質[3]。

本文采用指數趨近律有：

3.2 模糊滑模控制率

在常規的滑模變結構控制中加入模糊控制器來對ε進行模糊化，進而減弱系統的抖振[7]。本文采用二維的模糊控制器，將s和s˙為模糊控制器的輸入，切換控制量的變化Δε作為控制器的輸出。將s、s˙和Δε定義7個模糊集分別為“NB-負大、NM-負中、NS-負小、ZO-零、PS-正小、PM-正中、PB-正大”，則有：

相應的模糊論域為：

模糊系統的輸入輸出隸屬度如圖3所示。

圖3 模糊系統輸入輸出隸屬度

在保證滿足不等式ss˙＜0的基本原則上建立模糊規則，使用的模糊規則是：If s is A and s˙is B,then Δε is C。本文采取的模糊規則如表1所示。

表1 模糊規則

采用積分的方法對ε(t)的上界進行估計：

模糊滑模控制系統的結構圖如圖4所示[8]。

圖4 模糊滑模控制系統結構圖

4 基 于 MATLAB/Simulink的模糊滑模控制仿真分析

本文采用MATLAB中的Simulink對控制系統進行仿真分析。基于模糊滑模控制的雙路閥控馬達系統的Simulink框圖搭建如圖5所示。

圖5 雙路閥控液壓馬達仿真模型

模糊滑模控制器內部結構搭建如圖6所示。

圖6 模糊滑模控制器內部結構

同步誤差控制器的內部結構搭建如圖7所示。

圖7 同步誤差控制器內部結構圖

本文輸入的信號為階躍信號，仿真結果如圖8、圖9所示。

圖8 系統階躍信號響應曲線

圖9 系統輸出同步誤差曲線

由中可看出系統的響應速度快，超調很小，穩定時間也短，且幾乎沒有抖振現象，同步誤差最大不超過0.1°，穩定后的同步誤差為0.06°。

5 結語

本文研究了用于風機單葉片吊具葉片旋轉的雙路閥控液壓馬達系統的同步控制方法。利用滑模變結構控制和模糊控制的優點設計了用于雙路閥控液壓馬達系統的模糊滑模控制器，采用普通滑模控制設計了同步誤差控制器。通過MATLAB-Simulink的仿真分析，本控制方法的效果良好，能夠達到吊具需要的控制性能。