模糊PID解耦控制在蒸發器上的應用仿真

郭林樵 張 雷

（西南石油大學化學化工學院）

蒸發是檸檬酸生產中的重要環節， 經發酵、提取過后的檸檬酸溶液濃度僅有25%～30%，需進行進一步的蒸發濃縮， 濃度達到70%以上才能使后續工段出料液濃度穩定，以利于下一階段檸檬酸干燥工段的進行［1～3］。蒸發主要通過傳熱分離出檸檬酸水溶液中多余的水分以達到濃縮的目的。在工業生產中，為了充分利用蒸發器中產生的二次蒸汽以降低能耗，一般采用多效蒸發。 筆者運用Aspen Plus對工藝流程進行了搭建和模擬計算，基于MATLAB設計了模糊PID解耦控制，通過與傳統串級PID控制對比，證明了模糊PID解耦控制在蒸發系統中具有一定的適用性。

1 并流蒸發的模擬

筆者以檸檬酸三效并流蒸發為例， 在Aspen Plus中建立了完整的三效并流蒸發模擬流程（圖1），得到的模擬參數見表1。

表1 檸檬酸蒸發模擬參數值

圖1 并流蒸發流程模擬

模擬數據與實際情況吻合，各效蒸發器參數（如溫度、壓力、出料流量和出料濃度）均達到預期值。 對于蒸發器液位，進料流量和出料流量是其主要影響因素。 對于出料濃度，影響因素較多，在保持其他變量不變的情況下改變出料流量和加熱蒸汽流量，對出料濃度的影響如圖2所示。

圖2 出料流量和加熱蒸汽流量對出料濃度的影響

由圖2可以看出， 出料濃度隨出料流量增加而變小，隨加熱蒸汽流量增加而變大。 在并流蒸發中，出料流量和加熱蒸汽流量對出料濃度的影響幅度較小，在加熱蒸汽流量達到1 800 kg/h后增長趨勢趨于平緩且三效出料濃度滿足預期值。 考慮到出料流量的大幅變化會直接影響蒸發器內的液位變化，基于此，筆者選擇通過控制加熱蒸汽流量來控制出料濃度、通過控制出料流量來控制液位的策略。

2 蒸發器液位和出料濃度數學模型的建立

設計采用前饋補償解耦，因蒸發過程存在許多非線性因素，無法建立精確的數學模型［4～6］。 從實際生產安全和質量要求來考察蒸發系統的控制需求， 需要控制的為蒸發器液位和出料濃度，可以看出該過程主要的輸入變量為出料流量和加熱蒸汽流量，輸出變量為蒸發器液位和出料液濃度。 根據物料守恒和各蒸發器的傳熱關系，蒸發器液位與出料流量間存在如下平衡關系：

蒸發系統是輸入輸出為多變量且存在耦合關系的動態過程，考慮到實際情況，為了簡化控制器設計，上述兩個模型可以用化工過程中廣泛采用的一階滯后模型來描述［7～9］，其傳遞函數為：

對系統傳遞函數進行開環階躍實驗， 記錄C和H的階躍響應輸出曲線［10］，利用最小二乘法擬合計算出的值，并進行處理得：

3 檸檬酸三效蒸發過程的控制設計

3.1 模糊PID控制原理

以傳統的PID控制方法為基礎， 結合模糊算法，將輸入變量的偏差e和偏差變化率ec作為模糊推理的輸入，進而通過對應的模糊算法規則去整定PID的控制參數，直到找到合適的參數值，從而完成自身參數的整定，以具有更強的穩定性和較佳的動態跟蹤水平［11～14］，其原理如圖3所示。

圖3 模糊PID控制原理

本設計采用應用廣泛的二維控制器，采用隸屬函數法，輸入量為偏差e、偏差變化率ec，輸出量為Kp、Ki、Kd，液位設定值為hset、實際值為hi，出料濃度設定值為cset、實際值為ci。

對于液位，有：

其中，ek為第k次的迭代誤差。

控制器變量的模糊離散論域為［-6，6］，隸屬函數的個數為7， 模糊子集分別為［NB，NM，NS，ZE，PS，PM，PB］, 其模糊控制各輸出變量規則見表2～4。

表2 Kp的模糊控制規則

表3 Ki的模糊控制規則

表4 Kd的模糊控制規則

3.2 Simulink模型搭建

在可視化仿真工具Simulink中分別建立串級PID控制系統和模糊PID解耦控制系統的仿真模型，結果如圖4所示。

圖4 兩種不同控制方法的控制系統仿真模型

3.3 仿真結果分析

以第三效蒸發器為例， 通過Simulink分別對串級PID控制模型和模糊PID解耦模型進行仿真實驗，觀察兩者的液位和出料濃度控制效果（圖5、6）。 結合實際生產需求［15～17］，在第1 h時，將出料濃度的設定值由1 345 kg/m3變為1 350 kg/m3，同時保持液位設定值不變，在2 h處還原為原先的出料濃度值，觀察其跟蹤效果。

圖5 串級PID控制效果

圖6 模糊PID解耦控制效果

由圖5、6可以看出， 利用串級PID控制時，蒸發器液位在設定值附近波動較大，同時，出料濃度達到設定值的時間也更長，兩者之間存在著明顯的耦合關系。 而通過模糊PID解耦控制，液位在設定值周圍波動范圍小并且出料濃度可以快速達到設定值。 通過對比可以看到，模糊PID解耦控制對兩個變量起到了良好的解耦效果，而且具有快速的跟蹤能力。

4 結束語

以檸檬酸多效蒸發工段工藝流程為背景，運用Aspen Plus進行流程模擬， 以出料濃度和蒸發器液位作為被控變量，加熱蒸汽流量作為控制變量，引入模糊解耦的思想，通過Simulink搭建相關模型，對模型進行仿真和對比分析。 通過模糊PID解耦控制系統與傳統串級PID控制系統的對比，可以看出模糊PID解耦控制調節速度快， 具有快速的跟蹤能力，控制效果達到預期，適合在多效蒸發控制上推廣使用。 在今后的課題研究中，還可以進一步探究對蒸發器溫度和壓力的控制，探索更多的建模方法和控制理論，提升蒸發系統整體控制效果。