低壓配電線路阻抗測量與性能分析

黃 鵬 嚴(yán)少剛 崔家維

（中海油節(jié)能環(huán)保服務(wù)有限公司）

低壓配電線路是電力系統(tǒng)和電能傳輸網(wǎng)絡(luò)的重要組成部分，精確的線路阻抗參數(shù)是進(jìn)行電力系統(tǒng)分析和計算的基礎(chǔ)［1］，線路阻抗參數(shù)誤差對配電系統(tǒng)性能的分析和計算的影響主要體現(xiàn)在以下3個方面：

a. 線路阻抗參數(shù)誤差會導(dǎo)致電網(wǎng)參數(shù)計算失準(zhǔn)，進(jìn)而影響電網(wǎng)高質(zhì)量運(yùn)行和經(jīng)濟(jì)效益；

b. 線路阻抗參數(shù)誤差會增加短路電流計算誤差，致使電力系統(tǒng)的電氣元器件遭到損毀；

c. 線路阻抗參數(shù)誤差較大將導(dǎo)致評估結(jié)果錯誤，并引發(fā)電網(wǎng)運(yùn)行錯誤甚至系統(tǒng)崩潰等危險事故。

隨著配電網(wǎng)的智能化發(fā)展，故障診斷、風(fēng)險預(yù)估等對線路阻抗參數(shù)的實時準(zhǔn)確獲取提出更高要求。

1 線路阻抗測量的研究現(xiàn)狀

阻抗測量方法主要有模擬法和數(shù)字法［2］。

模擬法主要有伏安法、電橋法和諧振法。 伏安法基于歐姆定律，方法簡單，但有一定的局限性；電橋法基于電橋平衡原理，測量精度高，應(yīng)用廣泛，但需反復(fù)調(diào)節(jié)，測量速度慢；諧振法需高頻激勵信號，測試頻率變化，測量精度低，測試速度較慢。 這些傳統(tǒng)測量方法只適用于對某一種電路阻抗的測量，不能通用于相似電路的阻抗研究。

數(shù)字法有自動平衡電橋法、射頻電壓電流法及網(wǎng)絡(luò)分析法等。 現(xiàn)代低頻阻抗測量儀器一般都使用自動平衡電橋法。 內(nèi)含微處理器的各種智能化LCR測量儀［3］已成為阻抗測量儀器的發(fā)展主流。 線路阻抗參數(shù)的估值法主要有經(jīng)驗估值法、實測數(shù)據(jù)估值法和等值模型估值法［4］。 經(jīng)驗估值法依據(jù)經(jīng)驗公式，結(jié)合線路材料、結(jié)構(gòu)及環(huán)境等因素進(jìn)行估值，誤差較大；實測數(shù)據(jù)估值法采用相量測量單元 （PMU） 和數(shù)據(jù)采集與監(jiān)控系統(tǒng)（SCADA），投資成本較高［5，6］；等值模型估值法利用智能算法和等值電路［7］進(jìn)行估值，前提是具備完整的電網(wǎng)信息。

由于低壓配電網(wǎng)的復(fù)雜性和不確定性，阻抗測量結(jié)果易受測量環(huán)境、信號大小和工頻變化的影響，因此上述方法都不適用于低壓配電系統(tǒng)線路阻抗的測量。 筆者針對中海油典型低壓配電系統(tǒng)，選取現(xiàn)場的兩種電纜導(dǎo)線樣本，通過阻抗實驗測量相關(guān)參數(shù)，結(jié)合現(xiàn)場實際工況估算配電線路系統(tǒng)的阻抗特性，并提出降低阻抗的技術(shù)和措施。

2 電纜阻抗實驗

電力電纜是低壓配電系統(tǒng)的重要組成部分，電纜電氣參數(shù)的準(zhǔn)確性是進(jìn)行相關(guān)電氣計算以及繼電保護(hù)整定的重要保障和前提條件。 電纜的電阻和電抗在不同頻率下有很大的差異，因此諧波阻抗在低壓配電系統(tǒng)設(shè)計與分析中是重要因素。 由于電纜導(dǎo)體結(jié)構(gòu)的特殊性，要推導(dǎo)電纜阻抗解析式非常困難，因此筆者通過實驗的方法測量在不同諧波頻率下的電纜阻抗。

2.1 電纜阻抗計算

XLPE銅絞線電纜由若干直徑為幾毫米的電線構(gòu)成，絞線由絕緣材料覆蓋，其基本結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 銅絞線電纜的橫截面

單芯電纜的一個絕緣層內(nèi)只有一路導(dǎo)體，故在通過交流電或交變電磁場時趨膚效應(yīng)明顯，即電流集中在導(dǎo)體外表的薄層， 越靠近導(dǎo)體表面，電流密度越大，導(dǎo)體內(nèi)部實際電流較小，導(dǎo)致線路損耗增加。 而多芯電纜是由一根以上絕緣線芯組成，趨膚效應(yīng)降低，從而減少了線路損耗。

由于電纜存在趨膚效應(yīng)和鄰近效應(yīng)，使得導(dǎo)體內(nèi)電流分布不均勻，導(dǎo)致電纜電阻隨諧波頻率的增加而增大。 由工頻狀態(tài)下電纜電阻的通用算式可以推導(dǎo)出在h次諧波下的電纜電阻Rh的計算式［8，9］：

式中 dc——圓絞線直徑；

K——每根導(dǎo)線的自感系數(shù)， 其近似值見表1；

表1 不同導(dǎo)線數(shù)量絞線的自感系數(shù)

Sm——電纜導(dǎo)體中心間距的幾何平均值。

2.2 多芯電纜阻抗的實驗測量

選取現(xiàn)場2組樣本的多芯XLPE銅絞線電纜樣本進(jìn)行阻抗實驗，每組樣本的電纜數(shù)1根。 電纜樣本的基本參數(shù)見表2。

表2 多芯電纜的基本參數(shù)

實際工況下， 由于不對稱諧波電流的存在，電纜系統(tǒng)并不對稱。 因此，引入h次諧波全阻抗矩陣Zh進(jìn)行諧波阻抗的分析：

其中，Zh，AA為A相自阻抗，Zh，AB為A相、B相間的互阻抗，其他各項依此類推。

采用Wayne Kerr 6500B系列阻抗分析儀對2組樣本的多芯XLPE銅絞線電纜樣本進(jìn)行阻抗實驗， 該阻抗分析儀可以在高達(dá)100 MHz的頻率下對組件進(jìn)行精確、快速的測試，基本測量精度為±0.05%。

將三芯電纜樣本的紅色線兩端通過夾具與阻抗分析儀的兩端子連接，通過實驗，得到該樣本在幅值為1 V、 頻率由100 Hz變化至10 MHz的驅(qū)動電壓下的阻抗變化曲線（圖2）。 隨著頻率的增大，三芯電纜阻抗由毫歐級增大到百歐級， 變化范圍較大。 三芯電纜樣本在工頻50 Hz下，阻抗幅值為1.856 mΩ、相位為14.029°（圖3），由此推算出該型號三芯電纜的阻抗為（1.286+j0.321）mΩ/m。

圖2 三芯電纜樣本阻抗變化曲線

圖3 三芯電纜樣本在工頻50 Hz下的阻抗值

通過實驗， 可以得到連接導(dǎo)線的五芯電纜樣本A、B、C三相在幅值為1 V、頻率由100 Hz變化至10 MHz的驅(qū)動電壓下的阻抗變化曲線（圖4）。 隨著頻率的增大， 電纜三相自阻抗由毫歐級增大到百歐級，變化范圍較大。

圖4連接導(dǎo)線的五芯電纜樣本A、B、C三相自阻抗變化曲線

連接導(dǎo)線的五芯電纜樣本在工頻50 Hz下，A相自阻抗幅值為13.519 mΩ、 相位為1.272°；B相自阻抗幅值為13.298 mΩ、相位為1.595°；C相自阻抗幅值為13.284 mΩ、相位為1.107°，如圖5所示。連接導(dǎo)線在工頻50 Hz下的阻抗幅值為12.279 mΩ、相位為0.920°，如圖6所示。由此可以推算出該型號五芯電纜樣本在工頻下，A、B、C三相的自阻抗幅值分別為 （1.905+j0.158）、（1.562+j0.266）、（1.545+j0.092） mΩ/m。

圖5 連接導(dǎo)線的五芯電纜在工頻50 Hz下A、B、C三相的自阻抗

圖6 連接導(dǎo)線在工頻50 Hz下的阻抗

3 線路阻抗計算

現(xiàn)場采用兩路35 kV（AC）外電源，分別引自千米橋220 kV（AC）變電站和團(tuán)結(jié)路110 kV（AC）變電站。 1#電源線由千米橋220 kV（AC）變電站的35 kV（AC）出線線路至渤西處理廠35 kV（AC）變電站，兩者距離全長約10.4 km，采用雙根電纜方式敷設(shè)，電纜截面3×300 mm2。 2#電源線由團(tuán)結(jié)路110 kV（AC）變電站35 kV（AC）出線線路至渤西處理廠35 kV（AC）變電站，長約6.5 km，采用雙根電纜方式敷設(shè)，電纜截面3×300 mm2。 則外電源輸電線路阻抗R1為：

35 kV（AC）變電站位于處理廠南側(cè)生產(chǎn)區(qū)與廠前區(qū)的交界處，站址靠近負(fù)荷中心，廠區(qū)配電電纜采用沿電纜橋架和直埋地 （局部穿保護(hù)鋼管）相結(jié)合的敷設(shè)方式。 由《渤西處理廠總場區(qū)電纜鋪設(shè)平面圖》可以測量出，由35 kV（AC）變電站出線，到達(dá)配電間、噴淋閥組間、綜合服務(wù)樓、應(yīng)急物資儲備中心、當(dāng)班值守樓及車庫等點(diǎn)的輸電線路的距離合計為1 851.234 m。 采用五芯電纜，按照工頻50 Hz，估算出輸電線路A、B、C三相的自阻抗幅值分別為（3.526+j0.292）、（2.891+j0.492）、（2.86+j0.17） Ω/m。

4 降低線路阻抗的技術(shù)與措施

4.1 配電線路節(jié)能方式

配電線路的主要節(jié)能方式有兩種：

a. 配電線路節(jié)能要加強(qiáng)對傳輸線路的統(tǒng)籌規(guī)劃，綜合考慮線路的空間跨度、格局排列、負(fù)荷情況及輸電量等指標(biāo)，優(yōu)化整體布局結(jié)構(gòu)，減少迂回布線、冗余布線及重疊布線等問題。 一般可以在負(fù)荷中心位置安裝配變裝置，從而實現(xiàn)低壓線路的多路輸出， 一方面可以降低低壓線損，另一方面還能夠提高高壓供電質(zhì)量。 在布線時要因地制宜，有效協(xié)調(diào)不同等級的電壓。

b. 配電系統(tǒng)線路節(jié)能可通過優(yōu)化導(dǎo)體類型、縮短線路長度及增大導(dǎo)線截面等方法實現(xiàn)。 具體來說，即選擇電導(dǎo)率高、價格低廉的導(dǎo)體；合理選擇變、配電所位置；在保證安全穩(wěn)定運(yùn)行的前提下， 通過經(jīng)濟(jì)電流法適當(dāng)選用截面較大的導(dǎo)線，從而有效減少線路損耗。

4.2 經(jīng)濟(jì)電流法確定電纜截面

配電線路數(shù)量多、線路長，電纜導(dǎo)體的初始投資和損耗都很可觀， 因此減少導(dǎo)線長度和用量，降低材料消耗十分必要。 電纜截面的選擇既要考慮經(jīng)濟(jì)性又要考慮其功能性。 配電線路導(dǎo)體截面越大，初始投資越多，對應(yīng)的長期運(yùn)行電能損耗越大；配電線路導(dǎo)體的截面偏小，雖然線路初始投資較小，但是線路損耗較大。 因此筆者按經(jīng)濟(jì)電流密度選擇導(dǎo)線和電纜的截面，即按投資和導(dǎo)體損耗費(fèi)用之和最小法則確定的電纜截面是最優(yōu)結(jié)果。

采用經(jīng)濟(jì)電流法計算得到的電纜截面與年最大負(fù)荷利用小時Tmax、 年最大負(fù)荷利用小時對應(yīng)的年最大負(fù)荷損耗小時τ及電價P等參數(shù)有關(guān)。經(jīng)濟(jì)電流密度j的計算式為：

其中，F(xiàn)為線損輔助量；Np為回路數(shù)；Nc為導(dǎo)體數(shù)；D為附加成本費(fèi)；i為貼現(xiàn)率；A為綜合造價系數(shù)；Q/（1+i%）為現(xiàn)值系數(shù)；Imax為最大電流；Sec為經(jīng)濟(jì)電流截面積。

現(xiàn)場總用電計算負(fù)荷為7 864 kW，年耗電量約4.656×107kW·h，折合為最大負(fù)荷利用小時Tmax約為5 920 h。 功率因數(shù)取0.8，參照《工業(yè)與民用配電設(shè)計手冊》［10］圖1-6，可得年最大負(fù)荷損耗小時τ約為4 650 h。 其他參數(shù)取值：D=252元/（kW·年），現(xiàn)值系數(shù)Q/（1+i%）=11.2，回路數(shù)Np=4（采用TN-S系統(tǒng)），A=2.276，電價P=0.72元/kW·h。 按以上參數(shù)值計算電纜導(dǎo)體線損輔助量F和經(jīng)濟(jì)電流密度j為：

下面針對160 A負(fù)載的載流量截面和經(jīng)濟(jì)電流截面選擇加以比較。Imax取160 A，載流量矯正系數(shù)取0.72，根據(jù)《工業(yè)與民用配電設(shè)計手冊》［10］表9-36，其載流量截面為95 mm2。則經(jīng)濟(jì)電流截面積Sec的計算式為：

根據(jù)計算，配電線路電纜截面選擇190 mm2。

5 結(jié)束語

針對中海油典型低壓配電系統(tǒng)進(jìn)行阻抗測量與性能分析。首先，采用Wayne Kerr 6500B系列阻抗分析儀對現(xiàn)場的兩種多芯XLPE銅絞線電纜樣本進(jìn)行阻抗實驗，得到了兩種電纜樣本在幅值為1 V、 頻率由100 Hz變化至10 MHz的驅(qū)動電壓下的阻抗變化曲線， 并測量出工頻50 Hz下兩種電纜樣本的阻抗值；其次，根據(jù)《渤西處理廠總場區(qū)電纜鋪設(shè)平面圖》，計算輸電線路距離，結(jié)合現(xiàn)場環(huán)境等因素，估算出輸送線路綜合阻抗性能實驗結(jié)果；最后，提出降低阻抗的技術(shù)與措施，并采用經(jīng)濟(jì)電流法計算出經(jīng)濟(jì)電流截面積。

阻抗性能實驗結(jié)果對提高低壓配電系統(tǒng)的節(jié)能潛力具有一定的理論指導(dǎo)意義和工程應(yīng)用價值。