基于邊緣檢測的SAR圖像自適應區域分割

齊小祥，李 敏，朱 穎，宋 雨，3，杜衛東，4

1.火箭軍工程大學 作戰保障學院，西安710025

2.中國人民解放軍65367部隊

3.國防科技大學 信息通信學院，西安710106

4.武警工程大學 密碼工程學院，西安710086

合成孔徑雷達（Synthetic Aperture Radar，SAR）具有全天候、全天時、遠距離等成像優勢，能夠在光學成像受限制的條件下正常工作，是重要的遙感手段之一[1]。SAR 成像技術被廣泛應用于環境監測、高空偵察、海洋監視等領域，涵蓋圖像分割、目標檢測和識別、移動目標跟蹤等內容[2-3]。

圖像分割在圖像處理和計算機視覺中占有重要地位，是目標檢測、跟蹤和識別的基礎[4]，被廣泛應用于醫學、遙感等領域[5-6]。SAR圖像分割方法主要分為基于邊緣的分割方法、基于區域的分割方法、基于模型的分割方法[7-8]。近年來，基于邊緣信息和區域信息混合的圖像分割方法受到學者的廣泛關注[8]。常用的邊緣檢測算子有Prewitt算子、Marr算子和Canny算子等。其中Canny邊緣檢測算子邊緣定位準確，區域閉合性較好，但是需要人工設定檢測閾值。文獻[9]用Otsu 改進的Canny 算子實現多光譜影像分割，取得了較好的效果。區域生長分割是一種有效的圖像分割方法，從Levine等[10]提出該方法以來，一直得到許多學者的關注和研究[11-12]。區域生長方法是將具有某些相似特征的像素點聚合，構成連通區域。其優點是：無需先驗知識的情況下，可以取得較好的分割效果，適合用來分割幾何特征不規則和背景復雜的圖像，比如SAR 圖像。但是區域生長方法需要人工選取初始生長區域，設定生長閾值，如果選取設定不合適，對于SAR 圖像分割容易導致過度分割或者過度生長。文獻[13]引入Otsu 算法對區域生長分割方法進行改進，在紅外圖像分割中取得較好效果。但是Otsu對噪聲敏感，并不適用于SAR圖像。此外，區域生長方法是一種迭代算法，計算時間開銷大。

為了解決SAR圖像邊緣檢測和區域分割中存在的問題，本文提出基于邊緣檢測的SAR 圖像自適應區域分割方法。該方法綜合利用了SAR 圖像二維熵、邊緣灰度信息、區域灰度信息，實現了對目標單極化SAR圖像的自動邊緣檢測和區域分割。

1 基于邊緣檢測的自適應區域分割方法

本文提出的基于邊緣檢測的SAR圖像自適應區域分割方法，結合SAR 圖像二維熵、目標邊緣特征信息、區域亮度信息，對單極化SAR圖像進行自動分割，其算法總體框架如圖1 所示。首先構建級聯濾波器，抑制SAR圖像相干斑噪聲。級聯濾波器由雙邊濾波（Bilateral Filtering，BF）[14-15]加小尺度高斯濾波組成，雙邊濾波在抑制SAR圖像相干斑噪聲的同時保留目標邊緣特征清晰，小尺度高斯濾波主要濾除保邊處理后的細小紋理和其他噪聲。然后建立基于紋理復雜度的閾值估算模型，提出改進的二維熵-Canny 算子（2-Dimensional Entropy Canny，2DE-Canny），對目標圖像進行自適應邊緣檢測。最后提出基于目標邊緣信息的區域生長算法，實現初始生長點和待生長區域的自動設定。

圖1 基于邊緣檢測的SAR圖像自適應區域分割方法框架圖Fig.1 Overview of adaptive region segmentation of SAR image based on edge detection

本文方法具有全程自適應特點，可同時對目標單極化SAR 圖像實現邊緣檢測和區域分割。實驗結果表明，本文方法能有效抑制相干斑噪聲對SAR 圖像分割的干擾，目標細節信息檢測和分割能力強，較好解決了過分割問題。

2 改進的Canny邊緣檢測

Canny 邊緣檢測算子采用雙閾值檢測和滯后跟蹤技術，檢測到的邊緣特征定位準確，閉合性好，至今仍被研究人員廣泛應用。但其采用高斯濾波器對圖像進行平滑處理，目標邊緣模糊，且對相干斑噪聲抑制效果不好。傳統Canny 算法需要人工設定檢測閾值，文獻[16]采用Otsu算法對Canny算法進行自適應改進，應用于目標紅外圖像邊緣提取。Otsu 算法基于像素灰度值分布的統計特性計算閾值，SAR圖像的像素灰度值分布特性與可見光和紅外圖像仍存在較大差別，直接使用對噪聲敏感的Otsu 算法求解SAR 圖像邊緣檢測閾值并不適合[17]。因此本文結合SAR圖像噪聲特點，改進了抑噪單元，并提出一種新的檢測閾值自適應求解方法。

2.1 級聯濾波器抑制相干斑噪聲

2.1.1 級聯濾波器結構設計

SAR圖像含有較多相干斑噪聲，這些噪聲在邊緣檢測時容易導致誤檢測，因此需要對SAR 圖像進行平滑預處理。傳統Canny 算法采用高斯濾波器對圖像進行平滑處理。高斯濾波器是各向同性濾波，濾除噪聲的同時對圖像邊緣也進行了平滑處理，弱化了目標邊緣信息，導致后續邊緣檢測以及區域分割準確性下降。因此，本文選取具有保邊能力的濾波器。保邊濾波器能較好保持目標邊緣清晰，但是對目標細節紋理信息也會保留，對于噪聲較多的SAR圖像，后續邊緣檢測容易檢測到過多無用的細節信息。小尺度二維高斯濾波器對局部弱小噪聲和細小紋理抑制效果較好，對于梯度較大的目標邊緣平滑能力有限。因此，本文設計了保邊濾波和小尺度高斯濾波串聯的級聯濾波器。首先以保邊濾波器對SAR 圖像進行初次濾波，保持目標邊緣清晰的情況下去噪。初次濾波后，目標區域的部分紋理信息和噪聲信息仍然被保留，然后以小尺度二維高斯濾波器對圖像中的細小紋理和殘余噪聲進行二次濾除，減少圖像中非輪廓邊緣特征，從而達到更好的保邊抑噪效果。

2.1.2 保邊濾波器分析

雙邊濾波器和引導濾波器是研究者廣泛采用的保邊濾波器。引導濾波器采用局部線性模型，通過一個像素點的多個線性函數疊加求均值作為該點的輸出像素值。在圖像的平滑區域，引導濾波接近均值濾波。由于SAR 圖像噪聲豐富，為了取得較好的平滑效果，引導濾波容易在目標周圍產生灰度過渡區。雙邊濾波是一種結合像素空間位置和像素灰度值相似性的非線性保邊濾波方法，對單極化SAR圖像去噪效果較好[18]。文獻[18]結合SAR 圖像邊緣結構特征和地物散射特性，提出一種改進的雙邊濾波算法（Structure Preserving Bilateral Filtering，SPBF），應用于PolSAR圖像去噪處理，能有效抑制相干斑噪聲。

雙邊濾波以d×d尺寸的窗口ωi作濾波核計算局部像素均值。輸入圖像R和輸出圖像P的關系，可以表示為式（1）：

式中，i表示圖像P的像素索引，j表示窗口ωi覆蓋區域像素索引，i處于ωi的中心位置。雙邊濾波在高斯濾波的基礎上，引入了像素灰度值約束。其核權重ωi在空間高斯算子Gs基礎上，增加了灰度高斯算子Gl約束項，如式（2）所示：

式中，X表示像素空間位置坐標，I表示像素灰度值，Ki為歸一化系數，σs為空間鄰近度因子，σl為灰度鄰近度因子。σs越大平滑效果越好，σl越小保邊效果越好。當窗口ω位于圖像灰度值平滑區域時，分布f(I|ω)方差較小，GsGl接近于Gs，平滑效果明顯；當窗口ω位于圖像邊緣區域時，分布f(I|ω)方差較大，Gl(i,j)中灰度值與Ii差值越大的像素點權重越小，GsGl平滑效果被削弱，保邊效果增強。

2.1.3 參數設計與濾波效果對比

本文結合雙邊濾波和高斯濾波特點，通過級聯兩個濾波器對SAR 圖像進行保邊抑噪，濾波過程如圖2 所示。算法表達式為：

圖2 級聯濾波器工作圖Fig.2 Cascade filter workflow

式中，B表示雙邊濾波器，G表示高斯濾波器，R為輸入圖像，P為輸出圖像。

雙邊濾波參數設計：d為雙邊濾波器窗口尺度，d越大濾波器平滑作用越強，其設定與圖像噪聲大小正相關。σs為空間鄰近度因子，通常d和σs按照3σ原則設置。σl為灰度鄰近度因子，σl越大則灰度高斯算子Gl越均勻，灰度差對濾波過程約束越小，從而使濾波效果更強，保邊能力更弱。小尺度高斯濾波選擇3×3 濾波核。r為濾波半徑r=1，按照3σ原則計算得σg=0.5。

圖3 展示了高斯濾波、引導濾波、雙邊濾波和級聯濾波對SAR 圖像的濾波效果。實驗用OpenCV 庫的標準雙邊濾波函數，設定d后，函數自動計算σs。高斯濾波目標邊緣被模糊，邊緣信息不準確。引導濾波對目標周圍的噪聲濾除效果較差。雙邊濾波保邊能力最好，但是對部分噪聲濾除效果較弱。級聯濾波的抑噪效果最好，且保邊能力接近雙邊濾波。

圖3 濾波效果對比圖Fig.3 Comparison of effects of different filters

2.2 二維熵閾值自適應Canny算法

自適應Canny 邊緣檢測的核心問題是自適應求解檢測閾值。本文提出一種適用于SAR圖像的基于圖像二維熵的檢測閾值求解算法（2DE-Canny）。圖像邊緣信息與像素灰度值的空間分布有關。圖像紋理和噪聲越豐富，其灰度梯度圖峰值就越多，需要的邊緣檢測閾值也越大。因此，建立圖像紋理復雜度和邊緣檢測閾值的相關性模型，即可自適應求解邊緣檢測閾值。

（1）檢測閾值歸一化

不同圖像灰度梯度值區間不同，為了建立統一的模型，本文定義“邊緣置信度”對閾值進行歸一化處理，數學表達如式（7）：

式中，min和max代表梯度值下界和上界，T代表Canny算法中高檢測閾值，C?代表梯度為?的像素點C?=1。邊緣置信度Ec表示一幅圖像中逼近邊緣的點占總像素點的比例。此時，求解閾值問題可以轉化為建立紋理復雜度和邊緣置信度之間的數學模型。

（2）二維熵度量紋理復雜度

圖像紋理分析的常用方法有基于灰度共生矩陣的統計法、基于小波變換的頻譜法、基于紋理基元的結構法等[19]。基于小波變換的分析法和基于紋理基元的分析法突出分析局部紋理的粗糙度、方向性、規則性等，主要用于圖像分割、圖像復原等技術[19-20]。以灰度共生矩陣為代表的統計分析方法主要描述紋理的平滑、稀疏、結構等性質，適合于評價圖像紋理的復雜程度。基于灰度共生矩陣的紋理分析方法首先建立圖像的灰度共生矩陣，然后采用能量、對比度、熵等二次統計特征量對紋理復雜度進行描述，算法計算量較大。圖像二維熵描述了圖像的結構信息，從紋理結構的角度表征圖像復雜度。文獻[21]將二維熵應用于圖像質量評價，取得良好效果。本文需要特征量表征圖像全局紋理結構信息，對于強度、對比度等特征無需計算。因此，引入圖像二維熵來表征紋理復雜度對本文算法更高效。

圖像二維熵是描述像素灰度值空間分布的聚集特征的統計量，可以反映圖像中紋理信息的多少。圖像二維熵離散數學描述如式（8）所示：

式中，E表示圖像二維熵；P(i,j)表示圖像中滿足灰度級為i且其鄰域灰度均值為j的像素點出現的概率；g表示圖像灰度等級區間；n×m為圖像尺度；K為像素索引；C代表1個像素點CK=1。

（3）模型建立與求解

圖像紋理復雜度和邊緣置信度的相關性可以描述為：

將式（7）代入式（10）得：

式（11）中，f為需要求解的函數模型，可以通過數據擬合得到。本文選取MSTAR數據集部分SAR圖像，通過人工設定最佳檢測閾值的方法進行數據樣本采集，總共收集了20組樣本，表1列舉了部分數據。圖4中藍色散點是剔除異常點后的樣本數據。因為二維熵E＞0，邊緣置信度取值范圍在（0，1），通過分析樣本分布趨勢，本文選擇指數函數作為回歸模型，數學表達式為：

表1 樣本數據示例Table 1 Sample data display

式中，k、α為回歸系數。可用最小二乘法（LSE）求解，模型曲線如圖4所示。將式（12）代入式（11）得：

圖4 LSE求解閾值估計模型Fig.4 Solving parameters of threshold estimation model with LSE

其中，k=0.090 1，α=－0.502。

高閾值給定的條件下，閾值比越大則低閾值越小，檢測到的可能性邊緣增多，比例設置過大容易導致邊緣誤檢；相反，比例設置過小容易導致邊緣漏檢。Canny[22]提出Canny 邊緣檢測的高低閾值比適合設定在3∶1 到2∶1之間。文獻[9]在多光譜影像分割中以2∶1比例設定Canny 邊緣檢測的高低閾值。本文選取2∶1、2.5∶1、3∶1三組高低閾值比進行對比，結果如圖5所示，T1、T2分別為高閾值和低閾值。閾值比取2∶1 時出現邊緣信息漏檢，取2.5∶1 和3∶1 時檢測到的邊緣信息更完整且結果相似。為了降低邊緣信息漏檢率，本文選取3∶1作為高低閾值比，以式（13）計算閾值T作為強邊緣檢測閾值，T/3 作為弱邊緣檢測閾值，檢測效果見第4.1節實驗2。

圖5 不同閾值比檢測結果對比圖Fig.5 Comparison of detection results with different threshold ratios

3 基于邊緣特征的區域生長

區域生長方法需要選擇合適的初始生長點，制定合理的生長準則，以及確定有效的停止生長條件。具體生長過程如圖6所示，（a）中選擇最大數值9作為初始生長點，生長原則為數值差等于1，種子鄰域內無滿足生長原則的非種子點則停止生長。圖示生長過程共迭代3次：（a）→（b）→（c）→（d），（d）中彩色區域并集為分割所得目標區域。為了提高算法時效性和分隔區域準確性，本文提出基于邊緣特征的區域生長分割方法（Edge-Supported Region Growing Segmentation，ESRG-Seg），該方法可以自適應確定初始生長點和待生長區域。

圖6 區域生長法Fig.6 Region growing method

3.1 基于邊緣灰度的初始生長點設定

初始生長點是區域生長的根節點，如果初始生長點選取不合理，分割區域很可能與目標區域偏差較大，甚至不是目標區域。SAR圖像中目標區域灰度值較大，可以用閾值作為篩選初始生長點的標準。理論上目標邊緣像素無限逼近目標區域，實際應用中，二維熵-Canny算法檢測到的邊緣像素同時包含輪廓和紋理信息，如圖7 所示。顯然圖（b）中部分邊緣像素包含于目標區域，因此邊緣像素灰度分布與目標區域灰度分布接近。基于以上分析，設邊緣像素灰度值均值為閾值Ts，即可選出合適的初始生長點，計算公式為：

圖7 目標SAR圖像邊緣檢測Fig.7 Target edge detection of SAR image

其中，P為抑噪后的SAR 圖像；Iedge為邊緣分割圖，Iedge中邊緣像素灰度值為255，非邊緣像素灰度值為0。在4.2節中，實驗3展示了本文算法在MSTAR圖像中自適應設定的初始種子區域。

3.2 基于邊緣灰度的待生長區域確定

SAR圖像噪聲較強，目標區域內相鄰像素灰度差值可能很大，基于簡單灰度差準則容易導致分割區域失真。生長閾值設置偏小會出現過分割現象，即完整目標區域被分割為多個不連續子區域，或者一個面積縮小的區域；生長閾值設置偏大會出現過度生長現象，即分割區域超出真實目標區域，對于SAR圖像造成嚴重失真，如4.2節實驗4所示。為了避免SAR圖像分割出現過度生長，基于傳統區域生長的分割算法設定生長閾值通常偏小，從而導致一定程度的過分割。此外，全像素迭代生長算法的時間開銷較大。基于以上分析，本文設計了待生長區域約束種子生長。待生長區域為原圖像中按照特定原則選擇的一個或者多個區域集合，生長過程只發生在待生長區域內，待生長區域以外的像素直接判斷為非目標區域。生長過程如圖8 所示。圖中灰色區域為待生長區域，生長過程只發生在待生長區域。

圖8 本文提出的ESRG-Seg區域生長分割法Fig.8 ESRG-Seg method proposed in this paper for region growing segmentation

待生長區域選取準則：（1）目標區域盡可能全覆蓋；（2）減小非目標區域覆蓋范圍。從以上兩點出發，本文以邊緣像素最小灰度值和Ts求解待生長區域閾值Tr，如式（15）：

基于邊緣灰度確定的待生長區域，可以約束種子生長空間在目標區域周圍，避免因為生長閾值設置偏大導致過度生長。本文設計待生長區域后，相較于傳統區域生長算法，無需考慮生長閾值上限，解決了傳統算法容易出現的過分割問題。此外，設定待生長區域減小了算法迭代的像素空間，從而降低時間開銷。

4 實驗結果與分析

實驗硬件平臺為：2.1 GHz英特爾Xeon Silver 4110處理器，16 GB內存。軟件采用Python3.7和OpenCV4.0編程實現所有算法。測試樣本選取MSTAR數據集中6幅圖像（編號a～f）。實驗圖像尺度為128×128，涵蓋BTR70（裝甲運輸車）、BMP2（步兵戰車）和T72（坦克）。實驗包含兩個內容：邊緣檢測實驗、區域分割實驗。實驗結果通過視覺效果和客觀指標進行評價。

4.1 邊緣檢測實驗

實驗1 級聯濾波抑噪實驗。

實驗以高斯濾波器和級聯濾器波做對比，選取峰值信噪比（PSNR）作為評價指標[23]。PSNR 可以評估圖像中噪聲的強弱，信號中噪聲占比與PSNR負相關。參數設置：高斯濾波器窗口設為5×5；級聯濾波器中，雙邊濾波的窗口尺度設為7×7，，高斯濾波窗口設為3×3。實驗結果如表2。分析可知，級聯濾波對應的PSNR 值均大于高斯濾波，表明級聯濾波處理后的SAR 圖像噪聲占比更低，即級聯濾波對SAR 圖像抑噪效果更好。

表2 SAR圖像濾波效果評價Table 2 Evaluation of filtering effect of SAR image

實驗2 SAR圖像邊緣檢測實驗。

實驗以Canny 算法和本文提出的2DE-Canny 算法做對比，Canny 算法直接調用OpenCV 庫函數。人工設定Canny檢測高低閾值，高閾值為低閾值的3倍，其余各項參數設置同實驗1。實驗結果如圖9所示。

圖9 邊緣檢測結果對比（Thresold為人工設定Canny檢測的高閾值）Fig.9 Comparison of edge detection results（Thresholt is the high threshold of Canny detection set manually）

分析實驗結果，圖a、b、c、e、f中，2DE-Canny算法對目標邊緣信息檢測更全，分割得到目標區域更接近真實目標；圖d顯示傳統Canny算法提取的邊緣信息中，紋理特征相對較少。圖像分割旨在獲得目標的完整信息，因此2DE-Canny算法對SAR圖像分割效果優于傳統Canny算法。此外，2DE-Canny 算法實現了自適應邊緣檢測，提高了檢測效率。

4.2 區域分割實驗

實驗3 初始種子區域選取。

優質初始種子區域是提高區域分割效果的必要條件。如果選取范圍超出目標區域，則會導致誤分割；如果選取范圍太小，則可能導致漏分割。本文算法可自適應求解種子閾值，圖10 展示了實驗結果。Seed 列舉了每幅SAR圖像選取的初始種子區域，Segment展示了對應種子區域生成的分割圖像。分析圖Seed（a～f），選取的種子區域涵蓋了原圖像目標區域的主要灰度分區，從而實現目標的每一個子區域都有初始種子可以啟動生長過程。從圖中Segment（a～f）可以看出，通過本文算法選取的初始種子區域，生長得到的分割區域連通性好，與目標接近。由此逆推初始種子區域選取有效。

圖10 初始種子區域和分割結果Fig.10 Initial seed region and segmentation result

實驗4 區域分割對比實驗。

實驗選取傳統區域生長法（RG-Seg）、Otsu 自適應閾值分割法（Otsu-Seg）和本文提出的邊緣特征支持的區域生長法（ESRG-Seg）做對比。RG-Seg 和ESRG-Seg均采用實驗3選取的初始種子區域。參數設置：RG-Seg生長準則灰度差值diff均為獨立設定，圖11 中RG-Seg（a～f）給出了實驗最優取值，ESRG-Seg生長準則統一取diff=9。實驗結果如圖11所示。

從視覺效果分析，RG-Seg 分割的目標區域普遍偏小，連通性較差，實驗給出的diff已經是最大值，如果增大diff就會出現過度生長，如圖RG-Seg（b）所示。Otsu-Seg 分割比RG-Seg 目標區域面積更大，連通性得到較大提升，但仍然存在較多斷裂和空洞，如圖中箭頭所指位置。ESRG-Seg 分割目標區域面積最大，連通性最好，且區域邊緣更為平滑，最接近真實目標。

為了更客觀評估算法性能，實驗選取評價指標對圖11 分割圖像進行評價。圖像分割常用的評價指標有分割像素精度、區域交并比、分割完整率等。對于MSTAR圖像，沒有配準的可見光圖像，很難準確計算目標的真實區域。因此，本文選用均方誤差進行分割效果評估。具體方法：分別計算目標區域和背景區域類內均方誤差，而后求和作為評價指標，數學表達式為：

圖11 多種分割方法結果比對Fig.11 Comparison of results of different segmentation methods

其中，MSE1表示目標區域均方誤差，MSE2表示背景區域均方誤差。對于同一幅圖像，分割越準確則同質區域均方誤差越小，即分割精度和SMSE 負相關。然而受噪聲影響，該指標可能會受到一定干擾，但仍具有指導評估意義。

三種分割算法的SMSE 評價結果如表3。6幅圖像SMSE 指標中，ESRG-Seg算法取得5個最優、1個第二，分割效果最好。整體分析，ESRG-Seg 算法優于Otsu-Seg 算法，Otsu-Seg 算法優于RG-Seg 算法，評價結論和視覺效果一致。

表3 SMSE評價結果Table 3 SMSE evaluation results

5 結束語

針對區域生長算法在SAR圖像分割中存在噪聲敏感、信息缺失、過分割等問題，本文提出了基于邊緣檢測的SAR圖像自適應區域分割。本文方法首先引入雙邊濾波構建級聯濾波器，較好濾除SAR 圖像相干斑噪聲的同時，保留了目標邊緣特征；然后建立SAR圖像二維熵和邊緣檢測閾值的相關性模型，以二維熵計算檢測閾值，實現自適應SAR 圖像邊緣檢測；在此基礎上，提出基于目標邊緣灰度信息的初始種子選取方法，該方法適用于受斑點噪聲干擾的SAR 圖像；最后基于目標邊緣灰度信息選取待生長區域，以待生長區域約束種子生長，較好解決了SAR 圖像過度生長和分割區域間斷的矛盾。實驗表明，本文方法對單極化SAR 圖像的邊緣檢測和區域分割效果較好，適用于對地面或海面目標進行分割，可以為SAR 圖像目標檢測和判讀等做預先處理。目標對不同極化方式的微波信號散射特性不同，多極化SAR 圖像相當于從多角度對目標進行觀測，獲取的目標信息更全面，得到的SAR 圖像與真實目標更接近。本文方法以單極化SAR 圖像為研究對象，沒有綜合多極化信息，后續工作中可以利用多極化SAR 圖像特點，進一步提高算法對目標分割的精確度。