建構立體互動式課堂

陳珍 劉愛榮

立體互動式課堂是指在開放的教學環境中，師生、生生、社會與師生之間，在知識技能、情感態度和價值觀三方面，將互動過程、方式、方法立體化，在質疑、探究、實踐中主動學習、積極思考，促進學生數學思維的發展，提高數學素養的課堂學習過程。小學數學立體互動式課堂在實踐中立足實際，以課堂學習為抓手，延展學生學習的時間和空間，將內容與形式充分匹配，在主體與客體之間完成契合，實現預設與生成的聯結，為學生深度學習助力。本文以蘇教版《乘法分配律》一課教學為例，試探小學數學立體互動式課堂的實踐策略。

一、關注時間與空間的“延續度”

課堂教學是以對話為主要互動渠道的學習過程。在課堂中，我們較多地關注師生之間觀念平等、人格平等，但作為教師，面對學生，我們胸有成竹，而學生面對教師一系列問題時，如果沒有準備，如何坦然地投入、更積極地思考？這一點我們常常忽略。

課前，我們也需要給學生“備課”的機會，充分相信學生的學習能力，挖掘學習潛能，讓學生與所學知識產生互動。在平等、民主、和諧的課堂氛圍里，學生充分發表意見，交流互動逐步深入。課后，教師再結合課堂學習反饋，分層布置彈性作業，在時間和空間上，實現學習過程的立體化，互動的時間與空間得以有效延續和拓展。

在“乘法分配律”教學中，教師精心設計“課前學習單”，借助開放性問題“想一想：（3+4）×5與3×5+4×5相等嗎？請用你喜歡的方式說明理由，可以寫一寫、畫一畫或者算一算”引導學生“課前獨學”。在課堂教學中，借助核心問題“用兩種方法計算下面各題，完成后比一比，你有什么發現？”發揮學生主動性，引發思考，在互動中引導點撥，實現“課中群學”。通過基礎類、拓展類及閱讀實踐類的分層作業，給予每個學生不同發展路徑和目標指引，逐步拓寬學生視野，提升數學思維水平，完成“課后選學”。課前思考、課中交流、課后選學這學習過程的三個維度，在時間、空間拓展中，實現立體互動，促進深度學習。

二、關注內容與形式的“匹配度”

課堂教學的互動往往始于問題，為解決問題而展開。沒有問題的互動就像沒有油的發動機，無法實現思維的實質交流，更談不上立體互動。在教學過程中，核心問題的確定、開放性問題的選擇，一方面取決于教學內容，另一方面也決定于教師對學習內容的理解。如果問題選擇不貼合學生實際，互動方式就容易出現大量一問一答和一問齊答的情況，造成互動范圍小、學習被動或互動失真，甚至會造出“南郭先生”。如果內容與形式不能充分匹配，不能緊扣教學目標，不具備開放性，或者忽視了學生的“最近發展區”而實施互動，也很難呈現“立體互動”的學習狀態。

為了更好地實現學習內容與形式的統一，筆者將“乘法分配律”這一內容的學習過程分為5個階段。（1）預備階段：復習乘法、加法意義;（2）活動階段：理解“（3+4）×5=3×5+4×5”的“算理”;（3）過程階段：結合數學問題情境，溝通“事理”;（4）模型階段：抽象出乘法分配律的結構模型;（5）初級圖式階段：概念變式和拓展思考，理解“智理”，為乘法分配律學習的最高層次做鋪墊。

教師采用“獨學”—“組學”—“群學”的形式展開教學，緊扣解決問題的需要，引導學生在課前“獨學”后，在互動中深度關聯，以乘法意義為突破口，理解乘法分配律“算理”;組內學習后，引導學生全班交流，從對生活現象數學化的觀察入手，溝通左右兩邊算式與乘法現實模型的聯系，引發學生對“事理”的理解;在“班級群學”中借助關鍵性問題“仔細觀察這些算式，你有什么發現？”“如果換成別的數，它們還相等嗎？”“如果用字母a、b、c表示這些數，怎么說明左右兩邊相等呢？”引領全體學生表達、傾聽、思考，在觀察、比較中抽象、概括，逐步深入“乘法分配律”的內涵——“智理”。這樣，將乘法分配律概念的內容實質“算理—事理—智理”融入“獨學—組學—群學”的形式中，實現立體互動中內容與形式的完美匹配。

三、關注主體與客體的“契合度”

立體互動的主體主要表現為教師與學生，客體則是以內容、問題為載體的實質內涵。在教學中，這樣的過程隨時發生，主客體之間的交流也隨時進行。互動是否立體高效，與主客體在互動過程中的契合程度有著密切關聯。主要表現為：

做中學，主客體契合的動力源。做中學，即將學習對象作為一個問題解決的對象，通過獨立或幾個同伴的探索性活動，包括操作實驗、合作探索、預測假設、共享交流、嘗試修正等主動構建知識。在做的過程中，學生相互合作、相互依賴而又相互約束，是主客體形成真正立體互動的動力之源。

非言語溝通，主客體契合的磨合劑。立體互動不是單一依賴語言的活動，除言語溝通外，還有大量的非言語溝通。如，課堂上的體態語言交流（如，眼神、手勢、身姿、頭語等）、書面語交流（如，評語、作業批語、留言本、數學日記、網上的交流）等。數學學科本身較抽象，在立體互動中加入非言語溝通，會使枯燥的互動頓生生命活力，其效果自然妙不可言。

開放的環境，主客體契合的潤滑劑。在課堂實踐中，教師、學生及所學內容在共享、互動、開放的班級環境里形成三位一體的和諧關系，這也為立體互動中主體——教師、學生與客體——學習內容的充分契合起到潤滑劑的作用。

運算律的教學是最直接體現模型思想的教學內容之一，教師在學習單中加入用兩種方法計算“四五年級一共的跳繩數”及“長方形周長”，引導學生在“做中學”，并結合對“（3+4）×5與3×5+4×5”算理的理解，通過對不同等式的觀察比較，在探究長方形兩種周長計算方法及數量關系的應用中，借助幾何直觀和數量關系模型，引導學生從不同的等式中找出相同的本質屬性。

課中，教師多次運用激勵性語言“你還有不同的想法嗎？”“你能聽懂他的意思嗎？”引發學生對他人、社會的興趣，在對“算理”“事理”的不同感悟中，以一個期待的眼神、一個“請繼續”的手勢、贊許的點頭等非語言形式鼓勵學生自主創作表現“乘法分配律”的方式，并對多種形式進行反思、內化、壓縮，在大量具體的等式中抽象出語言表征、符號表征，建立字母模型。學生的思維不斷打開，在不同方法的碰撞中，豐富對乘法分配律模型的理解，學習也逐步進階為符號化、模型化水平，展現“教師、學生、文本”三位一體的立體互動。

四、關注預設與生成的“聯結度”

課堂教學是一種有目的、有意識的教育活動，預設是課堂教學的基本特性，是保證教學質量的基本要求。立體互動過程同樣如此，不僅需要教師在課前對教學目的、任務和過程有一個清晰、理性的思考和安排，學生對所學內容的核心問題需要有所思考，并提取出所學新知與舊知之間的融通點，便于在已有知識網絡中嫁接、生長新知。

蘇教版教科書為學生提供了逐步深入理解加法、乘法內涵的情境和大量實例，教者以“課前學習單”中開放性問題為引子，引發學生主動聯系已有知識，勾連出“學生預設”，即學生對（3+4）×5與3×5+4×5為什么相等的“算理”的闡述。課中呈現“乘法分配律”的完整模型后，繼續引導學生鏈接教材，并引導學生聯系生活實際和已有經驗，回顧與反思。有對學習過程、對學習歷程關鍵點、對整體結構的回顧，還有對知識、數學思想道理甚至是成功與挫折、發現與調整的回顧，從具體實踐層面轉向抽象理論層面。在此過程中，立體互動就是逐步打通“教師預設”與“學生預設”的熔劑，指引學生不斷熟悉乘法分配律的結構，逐步感悟乘法分配律的本質，構筑出網狀、結構化的“學生生成”。

多元角度認為，深度學習是以內在學習需求為動力，以理解性學習為基礎，運用高階思維批判性地學習新的思想和事實，能夠在知識之間進行整體性聯通，將它們融入原有的認知體系，能夠在不同情境中創造性地解決問題，能夠運用元認知策略對學習進行調控，并達到專家學習程度的學習。小學數學立體互動式課堂圍繞核心問題，緊扣學生學習需求，在多維交流、深度互動中，促進學生與學習環境、學習對象以及自我深度關聯：在課前、課中、課后空間三維中延續學習、思考的時間;將互動內容（問題）與“獨學—組學—群學”三維互動形式完美匹配;在“教師、學生、學習內容”的主客體三維關系中充分契合，實現“教師預設”“學生預設”“學生生成”的開放聯結，進而提高思維水平，體會數學理趣，實現立體互動。