提升高等數學教育有效性的實踐分析

陸光洲

（百色學院，廣西 百色 533000）

引言

高等數學教育培養出的優秀人才，應當具備應用數學知識和處理數學思維相關問題的具體能力，能夠在學習中快速找到適合自己的發展目標和奮斗動力。可隨著高等數學教育越來越深入生活問題的解答，很多學生開始缺少培養自我能力的學習意識。教師必須要全面提升高等數學教育思維，使其能夠發揮影響學生學習的有效性，幫助他們建立合理的學習生活目標。

一、提升高等數學教育有效性的意義

（一）培養學生的邏輯思維能力

學生在初等數學的學習內容中。了解了基礎的幾何知識和概率學分析方法。這讓他們具有深入學習高等數學教材內容的基礎和思維能力，可以跟隨教師的思路，完成課后習題的思考與解答。但學生在學習習題解答思路的過程中，容易喪失自我學習能力和數學學習思維，產生對教師或者教材內容的學習依賴性。當學生不再具備獨立思考的學習意識時，高等數學教育也就失去了指導學生學習的有效性。教師必須要通過培養學生邏輯思維能力的高等數學教育，幫助學生找到合適他們堅定學習的個人發展路線。

（二）提高學生處理問題的效率

學生具備獨立思考的學習意識，是他們開始學習成長的初步教育啟蒙階段。接下來，學生要完成積累教材知識和運用數學思維的大量實踐，才能夠把自己所學內容轉化為可用的學習技能。因此，學生如何在實踐中提高自己處理問題的效率，是讓他們能夠快速且高質量完成學習任務的重要方向。教師可以在數學教育過程中舉例說明學生容易出現的思路問題，使他們能夠借鑒別人的學習生活經驗，重視培養個人問題處理效率的學習基礎。并通過這一方向提升高等數學教育的有效性，幫助學生更好地提升自己的學習生活價值。

（三）積累學生數學學習的基礎

學生在學習教材內容的過程中，會產生對數學知識的思考和學習理念。他們當中的一部分人，會出現對部分知識的遺忘或者理解問題。致使學生不會合理運用數學知識，完成課后習題或者其它內容實踐活動。教師要讓高等數學教育存在幫助學生積累基礎知識的有效性，減少學生因遺忘知識內容導致的各類學習問題。通過了解學生理解數學概念或者數學公式過程中存在的問題，進一步增加講解教材內容的有效性教學實踐環節，為學生打下堅實的學習基礎和積累牢固的知識儲備，讓高等數學教育充分發揮自身教育功能。

二、提升高等數學教育有效性的問題

（一）部分學生缺少學習中的積極性

學生在探索剛學習的數學知識，往往會主動和教師提及他們所不太理解的課后習題實踐難點，讓教師能夠關注到自身學習數學教材內容的難度，指導他們完成相對具有一定難度的學習過程。但隨著學生深入學習數學知識的思維過程，越來越多的人開始意識到自己在學習中的吃力現象，喪失主動和教師溝通學習問題的積極性和主動能力，呈現出較低的學習熱情和學習狀態。教師必須要增強高等數學教育指導學生學習的有效性，讓他們能夠在學習中獲得克服實踐難點的樂趣，從而提升學生在習題實踐中的學習積極性。

（二）教師采取教學方法缺少引導性

教師在講解高等數學教育內容的過程中，通常會圍繞數學教材中的概念或者公式，為學生普及，怎樣運用這些內容完成課后習題實踐過程。可很多學生沒有獨立完成習題實踐的客觀思路，總是需要借鑒其他人或者教師已經完成的習題解答格式，套入與其提問題要求有關的公式和數字關系。并根據習題的參考答案，得出最終的問題解答思路。在這個過程中，教師所采取的教學方法不具備，對學生實踐過程的引導性價值。導致學生容易出現錯誤的解答思路，或者完全抄襲他人的解答情況。

（三）缺少師生有效探討問題的設計

教師在討論高等數學教育內容時，總是會優先幫助學生了解數學教材中的語言文字，啟發他們，獨立完成對教材內容的理解和文字內容學習。可高等數學教材中的大量內容，是對數學公式和數學符號的解釋和實踐應用。許多學生在沒有經歷過教師講解這部分內容的過程時，很難理解運用數學公式的問題思考邏輯和問題解答步驟。教師要想讓高等數學教育具備，引導學生完成獨立學習教材知識有效性，就應當根據學生可能遇到的這類情況，設計師生共同探討問題的課堂教學環節。

（四）缺乏評價高等數學教育的環節

部分教師在指導學生完成高等數學教育史學習實踐的過程中，未能考慮到他們的理解能力和實際知識應用水平，導致學生出現不理解知識內容的實際情況。因此，教師必須要通過對部分學生遇到的學習問題展開分析，了解他們當中多數人的實際學習水平和成績提升需求。在不把成績作為衡量教育質量唯一標準的情況下，制定數學課堂中能夠評價數高等數學教育有效性的師生互動環節，避免學生當中出現不理解數學知識和習題解答思路的學習情況，使高等數學教育水平能夠得到學生的認可。

三、提升高等數學教育有效性的實踐

（一）引入數學課堂中的靈活思維

教師要了解學生不主動參與學習思考任務的情況，對他們以往反映過的學習問題，進行課堂中的反復提問和細致講解。通過為學生建立一定的反饋機制，讓他們敢于提出在學習中的困惑。對部分相對復雜、需要重點講解的學生提問，實行預留課堂答疑困惑的反問，使他們能在再次思考，提出更加詳細的問題指導需求。建立學生獨立答題的課堂學習指導環節，減少部分人不熱衷于思考、喜歡從別人身上尋找答案的學習情況。對學生需要運用其它課堂知識解答的問題，進行引入靈活答題思維上的解題過程講解。在不直接給出問題答案的前提下，為他們補充解題需要的思維工具。如解答函數極限問題的過程中，學生需要找出函數在無窮大或者有限值中的自變量規律。可他們腦海中往往沒有這樣的概念，把函數曲線當成函數規律，直接進行區間函數極值上的計劃，并把這樣的規律用于解答所有函數問題。教師要引導學生學習有關極值的所有數學概念，讓他們理解具有一定答題難度的教材內容，使學生能夠認真對待自己的學習熱情，以探索新問題的思路學習所有的數學知識。最終提升高等數學教育的學生指導思維有效性，使他們能夠具備學習過程中的積極性。

（二）采取引導學生學習教學方法

教師要根據學生在習題實踐中的思路難點，引導他們完成對數學概念以及公式的理性學習過程。防止學生出現濫用公式的習題解答情況，引入幫助學生區分不同概念式的教學方法，提升高等數學教育引導學生學習的有效性。在講解教材內容的教學環節中，運用在線課程教學方法，為學生建立極值、數列、微積分等數學知識的學習框架。利用數學教材中的章節知識排列順序，畫出學生需要完成的學習內容知識導圖，讓他們在腦海中產生對數學概念的深刻記憶。再根據不同概念之間的相互聯系，具體講解不同概念的區分以及適用的習題類型。比如數列部分的常見概念，是數集和項這兩個概念，它們具有屬于和被屬于的相關性。項是數集中任意的一個數字，會因排列順序出現位數上的變動，但實際表示意義不變。而數集之間同樣具有一定的相關性，學生容易把具有一定數字關系的數集，當成數列來理解。實際上，數列就是表示不同項的一類數學關系。教師必須要引導學生深入理解類似的數學概念，避免他們在解答過程中混淆概念和運用概念解題的分析思路。靈活運用線上教學方法，以及線下教師集中指導學生學習的面對面指導教學方法，完成這類教材內容的具體教學任務。

（三）設計師生探討問題教學環節

教師要針對學生理解數學公式解題過程的學習指導難點，進行師生溝通探討習題問題或者學生學習問題的教學設計。在數學課堂中應用具體的問題思路講解方法，為學生呈現運用數學公式的完整解題過程，避免他們出現不理解答題步驟和得出問題結論思考內容的不合理學習現象。其中學生讀不懂教材內容，直接進入解題環節的教學安排，是導致這種現象的最直接因素。教師應當把高等數學教育的教材指導教學，分為學生初步接觸教材內容、思考應用教學公式、完成運用公式的獨立習題實踐三個環節。把師生共同探討問題的課堂教學過程，作為包括這些環節的重要教學環節設計內容，使高等數學教育具備科學合理的學生指導規劃。在引入新的教材知識講解過程后，進入到學生提出問題、師生溝通探討問題的教學環節中，適當省略學生思考問題的實踐教學過程，進行學生習題實踐過程中的指導教學，對高等數學教育實行問題設計和指導規劃。比如教師在講解極值的講解問題時，可以引入講解極值概念和可求解函數極值區間概念的思路，設計學生提出解答函數問題的流程和教師指導規劃。以此提升高等數學教育中，學生思考和實踐教學解題思路的有效性。

（四）增加評價高等數學教育環節

教師要結合學生理解所學知識的基本能力，增加評價學生教育成果的教學環節。通過引導學生分析和實踐課后習題內容，了解他們應用數學知識的思維能力和邏輯縝密性。監督學生完成獨立解題過程，分析他們解答一道題目花費的時間，和翻書回顧教材內容的次數。了解學生在解題思路上存在的教育需求。分析學生因不熟悉數學知識，出現的解題失誤和解題思路問題。并以此建立綜合評價高等數學教育的多個指標性要求，細致分析影響學生解題的個人實際學習水平和教師指導教學水平。把評價教師的具體指標，分為講解教材、教學方法和答疑解惑等方面內容。允許學生在和教師討論學習問題時，根據不同指標內容提出自己的學習需求，要求教師更換描述習題思路、引導學生學習的課堂教學內容。在評價教育成果的環節設計中，引入教師評價學生學習能力的要求，使學生能夠正確認識自己的學習水平。再根據他們對個人學習水平的認知，進一步提升指導學生獨立完成習題實踐的教育有效性。結合他們對教材內容的理解程度，在解答學生思路問題的指導過程中，巧妙增加對教材數學邏輯和知識導圖的復習，加深他們對所學內容的記憶和理解，提高高等數學教育影響學生思維邏輯能力的深度。

結語

教師要以高等數學教育的有效性，為實施課堂教學內容的重要目的。通過積極探索引導學生學習的教學方法，了解他們在學習實踐中存在怎樣的困惑。站在學生不斷成長和克服學習難點的角度上，合理規劃課堂教學環節和每個環節要完成的教育任務，幫助學生有效學習和理解數學知識，學會運用數學概念理解習題要求、運用數學公式梳理和解答習題問題。