柴油機全可變配氣缸內充量建模與數值最優仿真研究

張犇，石磊，丁寧，路勇

1.哈爾濱工程大學 動力與能源工程學院，黑龍江 哈爾濱 150001 2.海軍駐上海地區第四代表室，上海 201108

發動機的配氣過程對發動機缸內的燃燒工作過程有較大影響。為了保證和提高配氣質量，配氣閥應適當地調節開啟及關閉的時刻，以實現最佳配氣正時，提高充量系數，減少將泵氣損失[1]。全可變配氣技術打破傳統柴油機受凸輪型線制約的瓶頸[2]，可以柔性調節氣閥配氣參數，實現全可變配氣，改善柴油機任意工況下的性能[3]。本文搭建缸內配氣充量模型對柴油機不同工況下的最佳配氣充量以及最佳配氣充量下的氣閥運動最優配氣參數進行計算，以此來提高柴油機的做功能力和效率[4]。

1 缸內配氣充量數學模型

對于全可變配氣柴油機可變配氣過程來說，配氣過程的動力學方程是在質量守恒定律和理想氣體狀態方程的基礎上得到的[5]。新鮮空氣在配氣管內的流動可以視為作穩定流動。穩定流動中，任意一截面的一切參數都不隨時間的變化而改變，因此，流過某一截面的質量流量為常數[6]。由于空氣的密度較小，進氣管的位置變化也不大，因此，新鮮空氣位能變化極小，可以忽略不計。并且新鮮空氣在流動過程中，由于進氣時間相對較短，空氣與進氣管的熱量交換也可以忽略不計，可視為絕熱流動?？諝庠谶M氣管也不對外做功[7]，任意截面上空氣的焓值與其動能之和保持不變，服從穩定流動的能量方程：

式中：h0為空氣滯止焓(即空氣流速為零時的焓值)，J/kg；h1為 截面1 處空氣的焓值，J/kg；c1為截面1 處上空氣的流速，m/s；h2為截面2 處空氣的焓值，J/kg；c2為截面2 處空氣的流速，m/s；C 為定值。

由式(1)整理可得任意一截面空氣的流速方程為

依據理想氣體狀態方程：

以及絕熱過程方程：

式中：p為壓力，Pa；v是體積，m3/kg；R為氣體常數，J/(kg·K)；T為溫度，K；γ為比熱容比，是無量綱的量。

將初態和終態的壓力、比體積、溫度及理想氣體狀態方程式(3)代入式(4)，得出初態和終態溫度比與其壓力比之間的關系：

在絕熱過程中，初態和終態的焓差可以用溫度差方程來表示：

因此，任意一截面的流速方程還可以表示為

由于理想氣體滿足：

最終，氣體的流速可以用初、終態的相關參數表達：

穩定流動中，根據質量守恒定律，任意一截面的質量流量方程為

將c1和式（4）代入式(10)，化簡整理后得出任意一截面的質量流量方程為

式中：m1是 氣體的質量流量，kg/s；A1是氣流的有效流通面積，m2。

由質量流量方程可以看出某一截面的質量流量與初態、終態的狀態參數和氣體的流通面積有關。

圖1 為凸輪驅動配氣機構與全可變驅動配氣機構的氣閥升程曲線圖。

圖1 氣閥升程曲線

通過圖1 可看出電液全可變配氣機構的充氣效率明顯優于凸輪驅動配氣機構[8]。柴油機配氣過程中配氣充量的數學模型建立在質量守恒定律和理想氣體狀態方程的基礎上。在配氣過程中，配氣管的溫度和新鮮空氣溫度的差異可以忽略[9]。根據理想氣體狀態方程，將氣缸內的壓力對時間求導獲得氣缸內壓力方程：

式中：Pc為 氣缸內壓力，Pa；Vc為氣缸內的體積，m3；為從配氣閥進入氣缸內的空氣的質量流量，kg/s；R為空氣的氣體常數，R=287J/(kg·K)；T為配氣管內空氣的溫度，T=303 K。

對于自然吸氣柴油機來說，氣缸內初始壓力等于排氣背壓，氣缸內的體積隨曲軸轉角變化的表達式為

式中：Vc為 氣缸某一時刻的缸內體積，m3；Vd為活塞位于下止點時的缸內體積，m3；Vu為活塞位于上止點時的缸內體積，即余隙容積，m3；θ為曲軸轉角，rad/s；N為發動機的轉速，r/min。

配氣閥開啟過程中，新鮮空氣理想的質量流量可根據穩定流動的流量計算式(11)獲得[10]：

式中：Av為 氣閥的有效流通面積，m2；d0為氣閥的流量函數；pc為 氣缸內的壓力，Pa；pm為進氣管內的壓力，Pa；Tc為 氣缸內的溫度，K；Tm為進氣管內的溫度，K。

氣閥某一時刻的有效流通面積與氣閥升程有關，它們之間的函數關系為

式中：Z為氣缸的配氣閥個數；Lv為某一時刻的氣閥升程，m；β為氣閥座錐角；dv為氣閥座喉口直徑，m。

氣閥流量函數可根據穩定流動的流量計算式(11)表達為[11]

式中：γc為 臨界壓力比，空氣的比熱容比 γ=1.4，代入式(19)計算得臨界壓力比 γc=0.528。當壓力比小于或等于臨界壓力比 γc時，氣體的流動狀態為超臨界流動；當壓力比大于臨界壓力比 γc時，氣體的流動狀態為亞臨界流動。

由于進氣管的壓力近似等于標準大氣壓，將上述配氣模型作進一步簡化：進氣管內的壓力為1×105Pa,氣缸內的溫度等于進氣管內的溫度，為303 K。

傳統凸輪軸驅動氣閥機構的氣閥升程曲線取決于凸輪型線，而全可變驅動的柴油機的氣閥升程曲線可以由進氣閥開啟時刻、氣閥升程、氣閥開啟持續期及氣閥開啟速度來表達，其氣閥升程曲線方程組[12]如式(20)：

式中：tIVO為配氣閥開啟的時刻；L為配氣閥的升程；tIVD為配氣閥的開啟持續期；t為配氣閥開啟的某一時刻；sr為配氣閥開啟速度；sc為配氣閥關閉速度；ss為配氣閥落座速度；ds為配氣閥落座持續期；λ為配氣閥開啟系數。

許多類型的的發動機，流量系數 μ主要取決于氣閥升程Lv，并且將流量系數 μ表達為氣閥升程的函數：

由于發動機的結構千差萬別，導致流量系數μ也差別甚大，通常來講流量系數 μ值由流體實驗確定。利用實物或物理模型進行靜吹風實驗檢測得到瞬時的流量系數 μ值，將此流體實驗測得的流量系數 μ值作為已知數據代入相關式進行計算。在沒有實驗數據的情況下，流量系數 μ值只能參照類似發動機機型或發動機的母型機進行適當選取。對于中高速柴油機推薦采用以下經驗式：

因此進入氣缸內新鮮充量是質量流量在氣閥開啟持續期內的積分，表達式為

式(12)～(24)是發動機氣缸內配氣充量的數學模型，根據此模型可以獲得發動機在不同轉速情況下的配氣充量。

2 配氣充量模型模塊化實現

基于Simulink 仿真軟件搭建全可變驅動氣閥柴油機缸內配氣充量數學模型，并開展仿真研究。

2.1 配氣充量數學模型的搭建

本文以東風朝陽柴油機廠4102 系列柴油機為研究對象，開展全可變配氣背景下的缸內充量研究。此系列柴油機為四缸柴油機，缸徑為102 mm，行程為118 mm，額定功率為49/2 300 kW/(r·min?1)，最大扭矩/轉速為235/1 600 N·m/(r·min?1)，全負荷最低燃油消耗率為238 g/(kW·h)，配氣門提前開啟位置上止點前 14 °CA，配氣門延遲關閉位置下止點后 50°CA，排氣門提前開啟位置下止點前56°CA，排氣門延遲關閉位置上止點后 16°CA，壓縮比為17.5∶1，氣閥座喉口直徑為40 mm，氣閥座錐角為45°，配氣閥閥桿直徑危機10 mm，每缸配氣閥1 個。

利用Simulink 模塊化設計功能[13]，全可變配氣模型分為缸內體積模型、缸內壓力模型、氣閥升程模型、氣閥有效流通面積模型、氣閥流量函數模型、氣閥質量流量模型[14]。搭建后的全可變配氣充量計算整體模型如圖2 所示。

圖2 全可變配氣模型

2.2 配氣充量仿真

在1 200 r/min 工況下，仿真得到模型曲線如圖3，可以看出缸內體積變化的范圍是從活塞上止點到活塞下止點。

圖3 體積變化曲線

由圖4 缸內壓力變化曲線可以看出，進氣閥開啟時刻缸內壓力由于體積變大迅速降低。新鮮空氣吸入時，缸內壓力有一段平穩狀態，近似等于外界大氣壓，隨著壓縮沖程的開始，缸內氣壓極速上升。由圖5 氣閥升程變化曲線可以看出，該模型輸出的氣閥運動曲線符合全可變配氣機構的氣閥升程曲線變化規律。

圖4 配氣過程缸內壓力變化曲線

圖5 氣閥升程曲線

由圖6 可以看出，在進氣閥開啟初期，質量流量是負值，說明缸內氣體倒流入進氣管中。因為進氣閥開啟時，缸內的壓力大于進氣管內的壓力，在壓力差的作用下，缸內氣體流入進氣管內。隨著氣閥升程逐漸增大，空氣的質量流量也緩慢變大，到達峰值后，進氣閥關閉，氣閥升程逐漸減小，空氣質量流量也變小，氣閥關閉后質量流量變為零。

圖6 氣閥質量流量變化曲線

圖7 是全可變配氣柴油機同一轉速下，升程可變的質量流量曲線。可以看出隨著氣閥升程逐漸增大，流過氣閥的空氣質量流量也隨之增大。說明在氣閥升程未達到飽和值11.6 mm 時，隨著升程變大，氣閥有效流通面積增大，為新鮮空氣進入氣缸提供了較好的流通條件，促使質量流量增加。

圖7 升程可變的氣閥曲線

圖8 是全可變配氣柴油機同一轉速下，升程可變的氣閥升程曲線?？梢钥闯鰵忾y升程增大，氣閥有效流通面積隨之增大。這樣有利于更多的新鮮空氣流入柴油機氣缸內，提高柴油機的充氣效率，為缸內燃油的燃燒提供充足的新鮮空氣，改善柴油機的燃燒。由表1 可知，對計算結果進行了分析，得到的結論是隨著柴油機轉速逐漸增大，柴油機缸內配氣充量先緩慢增大在2 000 r/min附近達到峰值，隨后緩慢減小。柴油機每一工作循環，新鮮空氣充入氣缸內的質量約為1.11 g，充量系數約為1.06，在最低噴油量的情況下，過量空氣系數約為1.80。

圖8 氣閥開啟持續期可變的氣閥升程曲線

表1 不同轉速下柴油機配氣充量、配氣參數及結果分析

3 配氣充量模型結果分析及驗證

在4 102 系列柴油機的相關參數基礎上利用GT-power 軟件建立模型，以此模型對上節中Simulink仿真結果進行驗證分析[15]。CY4102BG 柴油機的GT-power 模型見圖9。

圖9 4 102 系列柴油機的GT-power 模型

柴油機轉速為700～2 400 r/min，步長為100 r/min，設置為18 個工況，并選取了其中的5 個工況，得到缸內進氣質量情況變化如圖10、11。如圖11，轉速從700 r/min 到2 400 r/min 增大的過程中除個別點外，氣缸內每循環流入的空氣質量先逐步增大，到2 000 r/min 時達到峰值，隨后逐漸減小。通過表2 GT-power 模型的驗證結果也可以得出先前搭建的Simulink 模型具有良好的準確度，可以作為柴油機參數優化的模型依據。

圖10 氣缸每循環流入空氣總質量曲線

圖11 不同case 下氣缸內每循環流入空氣質量

表2 不同轉速下模型誤差分析

4 結論

1)在4102 柴油機相關參數的基礎上，建立了全可變配氣柴油機缸內配氣充量的數學模型，相關模型和方法為柴油機缸內充量優化提供參考。

2)利用Simulink 搭建了全可變配氣柴油機缸內配氣充量的數學模型，計算了不同轉速下的最大配氣充量，結果分析表明：隨著柴油機轉速逐漸增大，柴油機缸內配氣充量先緩慢增大在2 000 r/min附近達到峰值，隨后緩慢減小。柴油機每一工作循環，新鮮空氣充入氣缸內的質量約為1.11 g，充量系數約為1.05，在最低噴油量的情況下，過量空氣數約為1.80。

3)利用GT-power 軟件建立模型，對Simulink仿真結果進行驗證分析，從驗證結果中可知，搭建的Simulink 模型具有較好的準確度，為全可變配氣柴油機氣閥參數優化及增大缸內充量系數提供了理論依據。