小學數學“四元五環” 課堂教學例談

陳華忠

隨著基礎教育改革的不斷深化，小學課堂教學模式也在不斷創新，改變了師生教與學的關系。教學中，我們圍繞著“四元五環”課堂的“問、思、議、用”四元素進行教學，引導學生自主學習、互動交流、主動探究，促進學生深度思考、交流共享、深度體驗，從而培養學生的學習能力與數學素養。

一、以生活為情境，引領學生提出問題

顧明遠先生說過：“不會提問的學生不是好學生。”通過這句話我們可以知道，學生不僅要“學會答”，更要“學會問”，是問題指引思維的方向，是問題推動思維的活動。《義務教育數學課程標準（2011年版）》指出，數學教學應該從學生的生活經驗和已有知識背景出發，讓學生初步學會運用數學的思維方法去解決日常生活中的問題，同時讓學生體會到數學與現實的聯系。為此，教師可以通過創設日常生活中的問題情境，啟迪學生在生活經驗的基礎上進行提問。這樣，既有利于學生經歷知識的形成過程，又有利于培養學生的問題意識。

例如，在教學“認識負數”一課時，教師可以利用多媒體課件播放各個城市某日的天氣預報情況，讓學生初步感知正負數。

接著將畫面定格在哈爾濱天氣：-6℃～6℃。借機引導學生對-6℃質疑：看到-6這個新數，你們想提出什么問題？一石激起千層浪，學生議論紛紛，經過思考后，學生提出了不同問題。

生1：為什么要在6的前面寫“-”？

生2：這里的6表示什么？

生3：-6℃表示什么意思？

生4：零下6℃為什么不寫成6℃？

生5：-6℃和6℃有什么區別？

生6：0℃表示什么意思？

生7：0℃是不是沒有溫度？

……

像這樣富有挑戰性的問題，可以讓學生從平常處生疑，在細微處問難，使學生的思緒飛揚、興趣盎然，使數學課堂變得饒有風趣，充溢著無窮的探究魅力，從而激發學生的學習興趣。

二、以問題為驅動，引領學生深入思考

問題是引發學生數學思考的動力與源泉，有效的提問可直接影響學生的思考。為此，教師要精心設計有價值的問題，鼓勵學生帶著問題去學習，給學生更多的時間和空間，去探究問題、解決問題。教學時，教師提問要能點燃探究思維的火花，激發學生去思考，通常一個恰當而耐人尋味的問題可激起學生思維的浪花。

1.問在交匯處。教師需要掌握好最佳機會，找準切入點，在學生認知的交匯處提問，誘發學生內在的需求，產生新的學習需要，自主投入探究活動中。所學知識相互融合，學生對知識點的理解更加透徹，推進了課堂高效學習。例如，在教學“圖形的旋轉”時，為了讓學生感受旋轉在生活中的應用，教師可借助白板動態呈現直角三角形旋轉、圓形旋轉等圖案，利用這些由一些基本圖形旋轉后形成的美麗圖形，讓學生變換角度去欣賞、體驗圖形旋轉的美妙，激發學生的創造性思維。學生利用圖形變換自己設計、制作圖案，學會運用數學的眼光觀察現實世界，感受到其中蘊含的美。

2.問在探究處。學習數學知識最有效的方式是自己去發現、去思考，才能轉化為自己的知識。經過自己大腦深入思考的知識，理解才是最深刻的。例如，在教學“三角形三邊的關系”時，教師讓學生自己探索三角形三條邊的關系，學生對三角形三邊關系體驗就更豐富。教師要準備足夠多的小棒，放在信封里，大膽放手讓學生自己親手去擺。

問題1：是不是任意的三根小棒都可以圍成三角形？學生利用信封中的小棒動手演示，通過動手實踐，發現并非任意的三根小棒都能圍成三角形。

問題2：能不能組成三角形與三條木棒的長度有什么關系？讓學生先思考后交流。

這節課教師用這兩個問題引導，讓學生經歷探索知識的過程，在操作過程中加強對兩邊之和小于或等于第三邊無法拼成三角形知識的理解。

3.問在沖突處。教師通過巧設矛盾沖突，制造懸念，從而充分調動學習積極性。例如，在教學“長方形的周長”時，在拓展訓練環節，教師先出示這樣一道題：張大爺在圍墻邊用籬笆圍成一個長12米、寬8米的長方形雞圈，需要籬笆多少米？學生很快得出答案是40米。這時，若張大爺準備的籬笆不足40米，要圍成這樣的長方形雞圈，張大爺應該怎么辦？你們能幫張大爺出個主意嗎？這時，每個學生都躍躍欲試，想出多種方案。方案1：長邊靠墻，方案2：短邊靠墻，方案3：兩面靠墻，等等。整節課學生積極思考、踴躍交流，從而培養了思維能力。

4.問在關鍵處。以問題為導向，引導學生深度思考，激發學生探索新知識的欲望，從而打開學生深度思考之門。如在教學“分數的初步認識”時，為了讓學生深入理解[14]的意義，教師設置了兩個主要問題。

問題1：折法不同，為什么都可以用[14]來表示？

學生用相同的紙張，折出他們喜歡的[14]并涂上顏色，教師把學生折的圖形貼在黑板上，讓學生通過觀察和思考，領悟無論怎么折，只要是平均分成4份，那么一份就可以用[14]表示。

問題2：形狀、大小都不同，為什么都可以用[14]來表示？

教師出示長方形、正方形、圓形的[14]，先讓學生說出這些圖形可以用什么分數表示，接著讓學生思考：這些圖形大小形狀都不同，為什么都可以用[14]來表示？在生生交流中，大家對分數的意義有了本質的理解：與是什么圖形沒有關系，只要把一個圖形平均分成4份，那么，其中的一份就是它的[14]。通過對這兩個問題的思考和比較，學生的思維得到了發展，從而掌握了分數的本質，也促進了學生的深度學習。

三、以思考為主題，引領學生互動交流

語言是思維的“外殼”，好的語言表達可以較好地展現一個人的思維能力。思維則是語言的“內核”，因為思維決定著語言的表達方式，所以思維和語言表達相輔相成。培養學生的語言表達能力，讓思維更加清晰有條理，對學生思維的發展有促進作用。為此，教學時，教師應給學生多提供一些說的機會，讓學生在說一說中進一步加深對數學知識的理解。

1.說插圖意思。教師讓學生先觀察主題圖、圖形等，然后要求學生說一說看到了什么，編一編小故事，提一提相關的數學問題等等，這樣，學生在情境中去發現、尋找數學問題，成為一個數學問題的發現者。一方面可激發學生的學習興趣，另一方面讓學生感受到數學就在身邊，從而有效促進學生積極主動地參與到學習活動中去。

2.說操作過程。在計算教學時，教師借助動手操作，讓學生感受算理過程，要求學生口述操作過程，促使學生加深對算理的理解。例如，在教學“筆算32÷2”時，教師精心設計了畫圖、動手分小棒等操作活動。讓學生親身經歷分的過程，自主發現十位上分了2捆，余下的1捆應打開與個位的2根合成12根再分。學生在分的過程中積累了豐富的活動經驗，理解筆算的方法就容易多了。教師沒有滿足于此，而是再次退居幕后，組織“小先生”上臺，讓他們結合小棒圖分享計算過程。學生在匯報過程中，逐步厘清計算思路。再用豎式計算，學生就能牢固掌握知識。

3.說計算算理。教師先讓學生嘗試獨立計算，然后思考算理，厘清計算的方法與依據，并在小組內進行交流，呈現學生思維過程。在計算教學時，教師可以大膽放手讓學生獨立嘗試、探究問題，培養學生自主探究能力。例如，在教學“異分母分數加減法”時，教師先讓學生復習一兩道同分母分數加減法的題目，然后改成異分母分數相加或相減，讓學生嘗試，說一說怎么算的，再引導學生將例題與復習題進行比較，最后學生總結出異分母分數加減法的法則。這樣，把“算與說”有機結合起來，從而使學生既掌握算法又理解算理。

4.說解題思路。在教學中教師要積極引導學生“說”探索的過程，讓學生感悟探索過程中蘊含的道理，促使思維有條理、有層次，化內部的無聲語言為外部的有聲語言，從而促進學生表達能力、思維能力的全面發展。

例如，在教學“用分數知識解決問題”時，教師出示這樣一道題：“一套衣服共160元，一條褲子的價錢是上衣的[35]，一件上衣是多少元？”教師先讓學生觀察線段圖感知數量之間的關系，并列式解答，然后讓學生口述分析過程，通過口述解題思路，可以直接了解學生理解題意的程度，還可逐步訓練學生口頭表達能力，提高思維能力，掌握分析方法。

因此，在數學教學中，教師應讓學生進行合作學習、互動交流，大膽發表自己的看法。學生在思維碰撞中才能深層次地理解所學的知識，也能培養表達能力與思維能力。

四、以活用為目的，培養學生解題能力

教學中，教師要利用數學知識解決生活實際問題，提升學生的數學素養。只有讓學生利用數學知識解決實際問題，學生才能感受到所學內容的有效性，才會更加愿意探究數學知識。教師要充分利用學生已有的知識經驗，引導學生把所學知識應用到現實中去，體會數學在現實生活中的應用價值，從而培養學生的學習能力與解決問題的能力。

例如，在教學“長方體和正方體的表面積”時，教師出示問題：“制作一個木箱子需要多少平方米的木板？”在學生回答完這個問題后，教師又問：“老師家里需要一個長方體的木箱裝東西，制作這個木箱要用多少平方米的木板呢？”學生紛紛開始思考：怎么計算呢，首先要測量出它的長、寬、高是多少米，然后求出它的表面積，也就是求出長方體的6個面的總面積。然后教師將問題拓展到“做一個魚缸需要多少玻璃？”“粉刷一個教室需要多少涂料？”使學生明確數學的應用價值。

又如，在教學“租船問題”時，教師出示問題：兩位教師組織全班30名學生參加劃船活動，大船坐6人，每艘船要付30元;小船坐4人，每艘船要付24元。師生都要參加，那么，如何租船才能最省錢？以這個問題為驅動，引領學生進行有序思考，積極探究，尋找解題方法與最佳方案，從而培養學生的解決問題的能力。

總之，在數學課堂教學中，教師要讓學生學會用數學的方法觀察現實問題，用數學的頭腦思考生活中的問題，感悟到生活中數學的價值，并且養成運用數學觀察和分析問題的習慣，體會學習數學的樂趣與價值。

（作者單位：福建省福清市教師進修學校）

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