大跨度斜拉橋下擊暴流風致振動響應實測

劉志文，李書瓊，劉勇，許映梅，陳政清

（1.風工程與橋梁工程湖南省重點實驗室（湖南大學），湖南 長沙 410082；2.湖南大學 土木工程學院，湖南 長沙 410082；3.江蘇蘇通大橋有限責任公司，江蘇 南通 226001;4.中鐵第四勘察設計院集團有限公司，湖北 武漢 430063）

下擊暴流是一種雷暴云中局部強下沉氣流在到達地面后產生的直線型大風，在接近地面處風速達到最大，具有突發性、局部性和隨機性等特點[1].我國是下擊暴流多發國家之一，在全國較大范圍內均有發生的可能性[2].下擊暴流對工程結構影響較大，可能引起建筑結構、輸電線塔、橋梁結構附屬設施等破壞[3-5].因此，開展下擊暴流風特性及其對工程結構影響的研究具有十分重要的意義.

國內外許多學者針對下擊暴流風特性及其對結構的影響開展了大量的研究工作，主要工作有現場實測[6-9]、數值模擬[10-12]、風洞試驗[13-18]和理論計算[19-22]等.在實測研究方面，Choi[6]在一座高為150 m 的塔上設置了5 個觀測層，對50 多次雷暴的風速剖面進行了實測研究.Burlando 等[7]對2012 年10 月在意大利利沃諾科斯特觀測到的一次下擊暴流進行了風場特性分析.Solari 等[8]對地中海北部港口6 年間發生的277 個下擊暴流風速記錄進行了系統分析，獲得了下擊暴流風特性.Stengel 等[9]對德國北部的一條輸電線路進行實測，觀測到懸索塔導線在一次下擊暴流下的實測響應，并與有限元模型的時域模擬進行了比較.在數值模擬研究方面，Wood 等[10]進行了基于湍流模型的下擊暴流計算流體力學數值模擬，其結果與下擊暴流噴射裝置試驗結果吻合較好.Chay等[11]采用CFD 數值模擬方法模擬了下擊暴流平均風，重點考察了風速隨下擊暴流成熟和衰減強度的變化規律.劉志文等[12]采用二維數值模擬方法在邊界層風洞中設置傾斜平板進行了數值模擬研究，結果表明邊界層風洞中設置傾斜平板可有效模擬下擊暴流水平風速剖面.在試驗研究方面，曹曙陽等[13]在日本宮崎大學大型多風扇主動控制風洞中實現了雷暴沖擊風模擬.Jesson 等[14]為研究建筑結構在下擊暴流瞬態氣流作用下的壓力分布，研發了下擊暴流瞬態風場模擬試驗裝置，其試驗結果表明采用該裝置模擬的瞬態風速時程與實測下擊暴流瞬態風速時程吻合較好.Aboutabikh 等[15]設計并制造了兩層帶葉片的百葉窗下擊暴流模擬試驗裝置，在風洞中模擬了下擊暴流風場.辛亞兵等[16]基于傳統大氣邊界層風洞開發了下擊暴流模擬裝置，并對下擊暴流風作用下大跨連續剛構橋最大雙懸臂狀態風致振動響應進行了試驗研究.Elawady 等[17]采用WindEEE 多功能風洞模擬了下擊暴流風場，并進行了多跨輸電線路下擊暴流風致振動響應氣彈模型風洞試驗研究.Junayed 等[18]采用WindEEE 多功能風洞模擬了縮尺比較大的下擊暴流風場特性，并將試驗模擬的下擊暴流平均風場和脈動風場特性與實測下擊暴流風特性進行了比較，兩者吻合相對較好.在理論計算方面，Chen 等[19]提出了一種混合隨機模型模擬下擊暴流風速時程，即下擊暴流平均風由Wood 風剖面和Holmes 時間函數得到，脈動風速由隨時間變化的幅值調幅函數和服從標準正態分布的高斯隨機過程得到.Hao 等[20]采用基于沖擊射流模型的CFD 數值仿真技術模擬了下擊暴流穩態風場和瞬態風場，分析了橋梁在模擬下擊暴流作用下抖振時域響應，結果表明，下擊暴流脈動風速對橋梁響應影響相對較小.辛亞兵等[21]以赤石大橋橋址處實測下擊暴流風時程數據為基礎，采用諧波疊加法模擬橋址區脈動風速并加以調制，實現了橋址區下擊暴流風時程模擬，對下擊暴流作用下大跨度斜拉橋施工狀態靜風響應和非線性時域抖振響應進行了計算.

綜上所述，目前國內外學者對下擊暴流風場特性的觀測與試驗研究相對較多，而對下擊暴流作用下的結構響應現場實測研究則相對較少，因此進行下擊暴流風特性及其風致振動響應實測研究具有十分重要的價值和意義.本文依托蘇通大橋風致振動監測系統，對大跨度斜拉橋風致振動響應特性進行為期2 年的現場實測研究，監測到2019 年4 月19日橋位處發生了一次突發大風，監測系統完整記錄了本次突發大風風速、風向及主梁振動加速度響應數據，為大跨度斜拉橋下擊暴流風效應研究積累了十分寶貴的實測數據.本文重點對本次下擊暴流大風的風特性與主梁風致振動響應特性進行分析.

1 蘇通大橋風致振動監測系統

蘇通長江公路大橋位于江蘇省南通市和蘇州市之間，是國家重點干線公路沈海高速（G1）跨越長江的重要通道.據設計資料可知蘇通大橋主橋為主跨1 088 m 的雙塔雙索面斜拉橋，其跨徑布置為100 m+100 m+300 m+1 088 m+300 m+100 m+100 m=2 088 m.主梁采用閉口流線型鋼箱梁，梁寬41.0 m，梁高4.0 m；斜拉索最大長度為577 m；采用倒Y 形橋塔，塔高300.4 m.考慮到大橋規模與運營期內的維護需要，該橋建成后安裝了結構健康監測系統（Structural Health Monitoring System，SHMS）[23].該系統可對風、溫度、車輛荷載及腐蝕作用等進行監測，并對橋梁結構的位移、索塔和橋墩傾斜度、支座位移、拉索索力和結構應變等進行監測.

為確保大橋在風荷載作用下安全運營，在蘇通大橋結構健康監測系統基礎上，建立了蘇通大橋風致振動監測系統，對大橋部分拉索錨固處主梁豎向、橫向振動加速度響應進行監測.風速儀布置于主橋南、北塔塔頂，主跨跨中橋面上、下游距離橋面2.28 m 高度處.風向角0°對應北風，90°對應東風，采樣頻率為1 Hz（實際測量中開啟二維模式，只采集水平風速、風向），由于蘇通大橋橋軸線與正北方向有10.6°偏角，故需對風向角進行修正以得到以橋軸線為參考的風偏角.在主梁上NJ26D 與NJ32D 號拉索錨固處分別布置了豎向和橫橋向加速度傳感器（型號為941B），以監測主梁豎向與橫橋向振動加速度響應，采樣頻率設置為100 Hz.圖1 所示為蘇通大橋風致振動響應監測系統傳感器布置示意圖，圖2 所示為蘇通大橋主梁橫斷面及風速儀位置示意圖.

圖1 蘇通大橋風致振動監測系統（單位：m）Fig.1 Wind-induced vibration monitoring system of STB（unit：m）

圖2 主梁標準斷面圖（單位：mm）Fig.2 Cross section of main girder（unit：mm）

2 橋址處風特性分析

2.1 風速風向時程

2019 年4 月19 日，蘇通大橋橋位處出現了一次顯著的大風天氣.圖3 所示為蘇通大橋風致振動監測系統所記錄的主跨跨中橋面上、下游及橋塔塔頂處風速風向時程.表1 所示為各風速監測點位置風速突變時刻風速、風向參數統計匯總.結合圖3 及表1 結果可知，在4 月19 日中午12：19 時，南塔塔頂風速首先達到最大瞬時風速60.5 m/s；在12：55 北塔塔頂風速出現最大瞬時風速62.9 m/s；12：57—12：58時主跨跨中橋面下游、上游風速分別達到最大值32.4 m/s 和27.3 m/s；各監測點處突變大風持續時間約為10～24 min，與文獻[24]所給出的單個微下擊暴流平均持續時間約為13 min 較為接近；在下擊暴流發生前較長時間內，主跨跨中主梁上、下游側及南北塔塔頂的風向變化趨勢基本一致，即由南風變為西風，并在較長時間內風向保持不變，在下擊暴流發生時段內各監測點風向發生了較為明顯的突變.綜合以上現象可看出，本次大風天氣具備下擊暴流的氣象特征，初步判斷應為一次下擊暴流.

圖3 主跨橋面處及橋塔塔頂風速、風向時程曲線（2019 年4 月9 日）Fig.3 Time histories of wind speeds and yaw angles at the mid-span girder level and pylon top（Apr.9，2019）

由表1 可知，大橋不同監測點處風速開始突變時刻以及峰值時刻存在較大差異，南塔出現下擊暴流時刻較其他測點要提前30 min，其原因可能是此次下擊暴流的尺度較小，影響范圍有限，且其中心可能處于移動中.由圖3 中風向與表1 中時間參數可以推斷出，4 月9 日出現的下擊暴流位于蘇通大橋上游側，且其中心自南向北緩慢移動.

表1 2019 年4 月19 日蘇通大橋關鍵位置風特性參數Tab.1 Wind characteristics at key points of STB on Apr.19，2019

依據圖3 中風速可知，主梁上游風速在13：13以及13：45 均存在特異性大風，此時風速可達68 m/s，遠大于下擊暴流峰值風速.結合上游風向時程可看到，上述2 個時刻風向突然轉變，由-100°（垂直于橋軸向）突變至-168.6°與179.1°（基本沿著橋軸向）.可以判斷出，這2 個時刻存在著沿橋軸線方向的強局部氣流對上游風速造成干擾，并且其流向與橋軸線平行，故未對下游風速產生影響.此外，也不排除13：10 之后儀器出現短暫故障，具體原因有待進一步研究.本文重點研究12：49—13：09 發生的下擊暴流風特性，故此次特異數據基本沒有影響.同時為了保證數據的真實可靠以及對比不同高度處下擊暴流風特性，后文主要對主梁下游以及北塔塔頂風速進行分析.

2.2 時變平均風與脈動風速

由圖3 可知，在下擊暴流時段主跨跨中主梁處、橋塔塔頂等風速為非平穩風速時程，故參考文獻[25-26] 中瞬態風信號的經典分解規則.將瞬時風速U（t）分解為時變平均風速與非平穩脈動風速u（t）：

脈動風速u（t）為一非平穩隨機過程，可表示為

式中：u′（t）為折減脈動風速，即為平穩高斯隨機過程；σu（t）為脈動風速u（t）的緩變根方差，即

即

式中：Iu（t）為時變湍流度.

為進一步研究下擊暴流作用下主跨跨中橋面高度處以及橋塔頂部高度處的風速特性，需要對其進行風速分解.其中時變平均風速的提取采用文獻[25]中的滑動平均法，滑動平均風速定義如下：

式中：Urm（j）為j 時刻的瞬時風速；Trm為滑動平均的時間間隔，結合文獻[7]中Burlando 的建議取值，本文中Trm=30 s.

圖4 所示分別為下擊暴流作用下蘇通大橋主跨跨中橋面高度處下游與北塔塔頂的時變平均風速和脈動風速分析結果.

圖4 實測突變風樣本時變平均風速和脈動風速Fig.4 Time-varying average wind speed and fluctuating wind speed of the abrupt wind samples measured

由圖4（a）（b）對比可知，在下擊暴流時段，北塔塔頂的時變平均風速比主跨跨中橋面下游側時變平均風速變化更為劇烈，且塔頂風速在下擊暴流出現后平均風速比發生前增大數倍.兩者的脈動風速變化規律也顯著不同，主梁跨中下游側在下擊暴流出現前脈動風速低，當其過境時脈動風速峰值為13.7 m/s，過境后脈動風速仍保持較大值；北塔塔頂脈動風速變化卻與之相反，下擊暴流出現前脈動風速已達10 m/s 以上，下擊暴流發生時達到16.2 m/s，過境后反而較低.可以看到下擊暴流對蘇通大橋不同高度處風特性的影響存在較大差異.

除下擊暴流風速突變特征外，下擊暴流作用下主梁下游與北塔塔頂的風向變化規律也值得進一步分析.故采用與式（5）一致的滑動平均法求取30 s 時變平均風向，圖5 所示為下擊暴流作用下蘇通大橋主梁下游與北塔塔頂的瞬時風向和時變平均風向.由圖5 可知，下擊暴流發生前主梁下游主導風向約165°，北塔風向波動劇烈；下游風向突變后穩定至-96°～-110°，北塔風向為-100°，基本垂直于橋軸線；下擊暴流衰退后，下游瞬時風向與時變平均風向差異顯著，北塔風向保持穩定.此次下擊暴流未發生時風向變化劇烈，發生時風向穩定，發生后不同高度處風向變化規律不同.

圖5 實測瞬時風向和時變平均風向Fig.5 Measured instantaneous wind direction and time-varying average wind direction

2.3 湍流度

湍流度是描述脈動風速變化大小的一個重要的參數，為脈動風速根方差與平均風速之比.考慮到下擊暴流時空尺度小，具有突發性，且持續時間短暫，參考文獻[7]中處理方法，選取時距30 s 采用式（4）計算湍流度.為便于比較，針對下擊暴流時段風速分別取平均時距為T1=30 s 和T2=10 min 進行順風向湍流度計算，圖6 所示為主跨跨中主梁高度處下游與北塔塔頂處湍流度隨時間變化曲線.

由圖6 可知，當取平均時距為T1=30 s 時，在下擊暴流時段主跨跨中橋面高度處下游側順風向湍流度約為Iu（t）=0.048～0.32，北塔塔頂湍流度約為Iu（t）=0.01～0.014.當取平均時距為T2=10 min 時，在下擊暴流時段主跨跨中橋面高度處下游側順風向湍流度約為Iu（t）=0.43～0.51，北塔塔頂湍流度約為Iu（t）=0.31～0.48.而文獻[27]中臺風作用下蘇通大橋主梁高度處湍流度為0.10～0.30，可見下擊暴流作用下主梁高度處湍流度總體上略大于臺風作用下的湍流度.主要原因是下擊暴流風速突變較臺風而言持續時間短且突變風速較大.

圖6 主梁下游側及北塔塔頂湍流度Fig.6 Turbulence intensity at leeward of main girder and north pylon top

2.4 折減脈動風特性

由上文可知下擊暴流風場中的脈動分量與常規臺風氣象差距較大，現著重對其脈動分量進行研究.仍以30 s 為基本時距，利用式（2）計算下擊暴流過境時主跨跨中主梁橋面高度處下游與北塔塔頂處時變風速中的折減脈動風速成分，繪制折減脈動風速隨時間變化曲線如圖7（a）（d）所示.由圖7 可知，折減脈動風速呈現出經典隨機平穩高斯特性.通過圖7（b）（e）的頻率直方圖可見，雖然偏斜度不完全為0，峰度不為3，但是圖形與參考高斯擬合曲線有良好的一致性，證實了這兩個測點的折減脈動風的高斯特性.按式（6）計算折減脈動風速的概率密度p（u′）.

式中：u′為脈動風速；σu′表示脈動風速標準差.為研究折減脈動風速的頻率成分特征，將實測順風向脈動風譜與Von-Karman 譜、Davenport 譜、Simiu 譜進行對比.

Von-Karman 譜是1948 年美國著名空氣動力學專家Von-Karman 提出的自由大氣水平脈動風譜：

Davenport 譜是1961 年加拿大著名風工程專家Davenport 提出的自由大氣水平脈動風譜：

式中：f=1 200 n/U（10），U（10）是z=10 m 高度處的平均風速.

Simiu 譜為1974 年美國學者Simiu 提出的與高度有關的水平脈動風速譜：

式中：f=nz/u（z），其中z 為測點高度.

由圖7（c）（f）可見，跨中橋面高度處下游與北塔塔頂的折減脈動風速功率譜趨勢相同.對比實測譜線與經驗譜線可知，3 種經驗譜線與實測譜總體趨勢一致，但Davenport 譜與實測譜線在低頻段擬合較好，高頻差異較大；Simiu 譜相反，低頻差異大，高頻吻合度高；Von-Karman 譜曲線變化介于兩者之間.出現這種現象的原因主要是下擊暴流風自身的非平穩特性、數據處理時采用非平穩風速分解模型以及各經驗譜的特有參數與適用性的差異.

圖7 主梁下游側與北塔塔頂處折減脈動風特性Fig.7 Reduced fluctuating wind characteristics at leeward of the main girder and north pylon top

本文中實測譜線與文獻[7] 中Burlando 等在2012 年觀測到的意大利利沃諾海岸遭遇的下擊暴流風場下的折減脈動風速功率譜密度函數曲線相比，兩者功率譜在曲線的變化趨勢以及峰值大小上具有較好的相似性.且兩者低頻段均較低，下降段符合經典的天氣型風慣性子區間的n-5/3斜率下降.

3 主梁振動響應

3.1 主梁加速度響應時程

為研究蘇通大橋主梁在風荷載作用下的振動特性，以保證大橋在運營期間安全運行，分別在NJ32D與NJ26D 號拉索與主梁錨固處安裝加速度傳感器，監測主梁豎向、橫橋向加速度響應.圖8 所示為2019年4 月19 日12：00—14：00 主梁在NJ32D、NJ26D拉索錨固處豎向、橫橋向加速度響應時程曲線.

由圖8 可知，NJ32D 和NJ26D 號拉索錨固處主梁在該日中午12：49—13：09 附近均發生了一次加速度響應較大的短時振動現象，主梁在NJ32D 拉索錨固處的加速度響應與主梁在NJ26D 拉索錨固處的加速度響應總體較為接近；主梁在這兩處的豎向和橫橋向最大加速度響應幅值分別約為0.25 m/s2和0.10 m/s2，主梁豎向加速度響應幅值約為橫橋向加速度響應幅值的2.5 倍.

圖8 主梁跨中附近豎向與橫橋向加速度響應Fig.8 Vertical and horizontal acceleration responses at mid of the main girder

為進一步了解下擊暴流發生時主梁結構振動響應特征，對12：49—13：09 時段主梁在NJ32D 和NJ26D 拉索錨固處的振動加速度響應進行時頻分析.考慮到下擊暴流作用下的結構振動響應具有明顯非平穩性，故本文采用可考慮信號時變特性的連續小波變換分析方法對主梁振動響應進行分析.

在小波變換中，一組形狀相似的小波基函數是由母小波經過伸縮與移動進行轉化后得到的.任意信號Ψ（t）的小波變換就是把信號Ψ（t）以小波函數為基底將其展開，再把信號以小波函數的線性組合表示出來.對于任意信號Ψ（t）∈L2（R）（其中L2（R）為能量有限的信號空間），Ψ（t）的傅里葉變換為當滿足條件：

時，則稱Ψ（t）為一個基本小波或母小波，同時將Ψ（t）經過平移與伸縮后可以得到：稱其為一個小波系列，稱a 為伸縮因子，b 為平移因子.

任意信號f（t）（f（t）∈I2（R））的連續小波變換（Continue Wavelet Transform，CWT）表達式為：

采用MATLAB 中小波工具箱對主梁振動加速度數據做連續小波變換并繪制時頻圖.選取CMOR小波為小波基函數，其中參數定義：帶寬fb=1.5 Hz，中心頻率fc=3 Hz.圖9、圖10 分別所示為NJ32D、NJ26D 錨固處下擊暴流作用時段主梁豎向、橫橋向加速度響應不同時刻頻譜特征.

圖9 NJ32D 錨固處主梁加速度時頻特征Fig.9 Amplitude spectra of the accelerations of the main girder at anchorage of NJ32D stay cable

同時為進一步分析下擊暴流作用下蘇通大橋的振動模態，使用有限元計算軟件ANSYS 建立全橋有限元模型進行動力特性分析，表2 所示為蘇通大橋主橋結構成橋狀態動力特性分析結果匯總.由表2及圖9 可知，下擊暴流發生時段主梁在NJ32D 號拉索錨固處豎向振動加速度響應主頻為0.183 Hz，與蘇通大橋主橋結構成橋狀態一階正對稱豎彎頻率f3=0.174 4 Hz 較為接近；由圖10 可知，下擊暴流發生時段主梁NJ26D 號拉索錨固處豎向振動加速度響應主頻為0.183 Hz 和0.217 Hz，與蘇通大橋主橋結構成橋狀態主梁一階正對稱豎彎頻率f3=0.177 4 Hz 和主梁結構一階反對稱豎彎頻率f4=0.214 6 Hz 接近.綜合表2 及圖9～圖10 可知，主梁在NJ32D 和NJ26D處橫橋向振動加速度響應主頻均為0.116 7 Hz，與主梁一階正對稱側彎頻率f2=0.097 5 Hz 較為接近.綜上可知，在下擊暴流風作用下，主梁豎向振動響應明顯大于橫橋向振動響應，且均以低階豎彎振型為主.

圖10 NJ26D 錨固處主梁加速度時頻特征Fig.10 Amplitude spectra of the accelerations of the main girder at anchorage of NJ26D stay cable

表2 蘇通大橋成橋狀態結構動力特性分析結果Tab.2 Structural dynamic characteristics of STB in service state

3.2 主梁位移響應

考慮到主梁豎向、橫向加速度響應以低頻為主，故對主梁加速度響應時程進行積分，以得到主梁豎向、橫橋向位移響應時程.由逆傅里葉變換公式，可將任意頻率下的加速度信號的傅里葉分量表示為：

式中：a（t）為加速度信號在頻率ω 的傅里葉分量；A為對應a（t）的系數；j 為虛數，即

當初速度與初位移分量均為0 時，對加速度信號的傅里葉分量兩次積分可得出位移分量：

式中：x（t）為速度信號在頻率ω 的傅里葉分量；X 為對應x（t）的系數.

計算加速度信號的二次積分的數值公式為：

式中：fd和fu分別為下限截止頻率與上限截至頻率，Hz，此處取fd=0.1 Hz、fu=50 Hz；X（k）為x（r）的傅里葉變換；Δf 為頻率分辨率，Hz.

圖11 所示為采用該方法所計算得到的主梁在NJ32D 拉索、NJ26D 拉索錨固處的豎向和橫橋向位移響應時程曲線.由圖11 可知，在下擊暴流時段，主梁在NJ32D 拉索錨固處豎向和橫橋向位移響應最大幅值分別為0.111 m 和0.027 m；主梁在NJ26D 拉索錨固處豎向和橫橋向位移響應最大幅值分別為0.116 m 和0.020 m.可見在下擊暴流作用下，主橋結構主梁振動響應明顯增大.

圖11 主梁主跨跨中附近豎向、橫橋向位移響應時程Fig.11 Time histories of the vertical and lateral displacements at the mid of the main deck

4 結論

依托蘇通大橋結構健康監測系統和風致振動響應監測系統，對2019 年4 月19 日的一次突發大風風速、風向和主梁風致振動加速度響應數據進行分析，得到如下主要結論：

1）2019 年4 月19 日12：19，蘇通大橋橋位處出現了瞬時突發大風，南塔、北塔塔頂最大瞬時風速分別為60.5 m/s 和62.9 m/s，主跨跨中橋面高度處下游、上游側最大瞬時風速分別為32.4 m/s 和27.3 m/s，突變大風持續時間約為10～24 min；各監測點風向存在較為明顯的突變現象；不同監測點處風速最大值達到時刻存在一定差別，初步判斷該突發大風應為一次下擊暴流現象.

2）在下擊暴流時段（約在13：00 左右），當取平均時距為T1=30 s 時，主跨跨中橋面高度處下游側順風向湍流度約為Iu（t）=0.048～0.32，北塔塔頂順風向湍流度約為Iu（t）=0.01～0.014；當取平均時距為T2=10 min 時，下擊暴流時段內主跨跨中橋面高度處下游側順風向湍流度約為Iu（t）=0.43～0.51，北塔塔頂順風向湍流度約為Iu（t）=0.31～0.48.主梁下游與北塔塔頂處折減脈動風速符合高斯特性，其功率譜與Burlando 等學者[7]的實測結果吻合較好.

3）在下擊暴流作用下，蘇通大橋主梁主跨跨中豎向振動響應明顯大于橫橋向振動響應，且均以低階振動響應為主.主梁豎向位移約0.12 m，橫橋向位移0.03 m，下擊暴流作用下大跨度斜拉橋主梁振動響應明顯增大.