話說主題圖背后的故事
——談小學低年級數學教學

江蘇省蘇州市相城區陸慕實驗小學 孫麗芳

陶行知的生活教育理論強調教育要以生活為中心，反對傳統的以教授書本知識為中心的教育。主題圖是新課程標準實驗教材的一道靚麗風景線，小學數學教材中的主題圖占了很大的版面，那些生動有趣、五顏六色的主題圖無時無刻不吸引著師生的眼球，賦予了教材更多的兒童情趣。教材中主題圖的融入，不僅體現了2011 版《小學數學課程標準》（實驗稿）“強調從學生已有的生活經驗出發”的基本理念，還為課堂教學設計提供了豐富的資源，給抽象的數學賦予了生命，給數學活動增添了趣味。所以，我們決定開展“話說主題圖背后的故事”的主題研討活動，以這個活動為案例研究如何深層次地挖掘主題圖背后的數學思考，讓主題圖在低年級數學課堂教學中發揮更大的作用。

一、剖析主題圖

陶行知先生的“生活即教育”教育思想強調的是兒童的學習生活存在教育的意義。在實際的數學教育教學中，教師可以平時生活中的實際問題為出發點，通過實際動手操作、交流探討等環節，引發學生學習數學的興趣。

如用小棒、算珠、數位和寫數對應觀察，讓學生經歷“直觀-半抽象-抽象”的認知過程。“主題圖”還可以借助學生學過的20 以內數的寫法來探討100 以內數的寫法。教師在教學過程中先引導學生“13”寫法的已有認知，再遷移到“23”怎么寫，讓學生把原有的寫數方法類推到100 以內數的寫數中來。主題圖通過讓學生小棒擺一擺、撥一撥、寫一寫，在實際的動手操作中讓學生理解百位是右起第3 位，并且通過直觀的算珠圖使學生對數位的認識逐步系統化，明確從右邊起，第1 位是個位，第2 位是十位，第3 位是百位。最后教師自然而然可以得出結論，得出讀寫數的基本方法是讀數、寫數都從高位起，提高了學生對100 以內數的讀寫水平和認識能力。

二、教學后研討反思

經過主題圖的分析，兩次課堂的實踐，反思課堂教學的過程，我組教師認為這節課既有主題圖運用的亮點，也有課堂生成的不足。

（一）巧用主題圖，在比較中建立數概念

100 以內數的認識是在20 以內數的基礎上進行學習的，在數概念形成的過程中，充分運用比較的方法，引導學生深入主題圖進行數學思考，提升主題圖的使用價值。在寫數時，比較原來學習的“13”和現在學習的“23”這兩個數，引導學生發現：它們都是兩位數；個位上的數字都是3 都表示3 個1；十位上的數字不同，這兩個數的大小是不一樣的。在讀寫數時，比較這兩幅圖，你發現它們有哪些地方相同？哪些地方不同？經過討論交流明確：同樣的數字（0 除外）在不同的位置表示不同的大小。在學習百數位的形成時，結合算珠圖比較“50”和“100”這兩個數你又有什么新的發現？明確：50 是兩位數，100 是三位數。在比較中建立數概念，突出位置值。

（二）活用主題圖，在經歷中建構數位圖

數位圖的建構對一年級學生來說比較困難，為了讓學生把抽象的知識形象化，主動構建數位圖，我們把主題圖活用為計數器，讓學生在觀察、討論、比較的過程中去經歷、去體驗、去感受數位產生的必要。例如：在教學100 的讀寫時，教師先在計數器上撥出50 讓學生讀寫，然后增加到90讓學生讀寫，這時提問：“再增加10是多少呢？”學生很快說出是100，要求學生在計數器上撥出100。學生操作后展示出兩種情況：一種是十位上撥10 顆珠，個位和百位都沒有珠；一種是百位上撥1 顆珠，十位和個位都沒有珠。這時學生的認知產生了沖突，我們抓住這個機會讓學生討論哪種表示更恰當。學生經過討論認為：十位上撥10 顆珠容易看錯，十位滿10，就可以向百位進1，只在百位上撥1顆珠就表示100 了。再引導學生觀察50 和100 的算珠圖，發現它們的不同：50 有 一 個“0”，100 有兩 個“0”；50是兩位數，最高位在十位，右邊起第二位，而100 是三位數，最高位在百位，右邊起第三位。這樣學生在讀寫數、討論、交流、觀察、比較的過程中，建構出數位的位置圖。

（三）學生自主學習空間不足

100 以內數的認識是在學生學習20 以內數的認識基礎上進行的，讀數、寫數的學習過程都可以運用學生知識的遷移類推100 以內數的讀寫方法。可是在教學中沒有留給學生足夠的自主學習空間，制約了學生的主動學習和主動發展，限制了學生數學思維的發展。如果讓學生大膽嘗試、同桌合作、互助交流，學生學習的興趣會更濃，教師只需在挖掘主題圖深度的觀察比較處進行引導和點撥，總結提升。

三、問題解決策略

在研究“話說主題圖背后的故事”中“一課多研”的主題活動時，我們的關鍵詞落在了“背后”與“故事”上，“背后”是指除主題圖表面的直觀、生動、形象等特征以外的深層次的數學思考和數學思想方法，“故事”是指剖析主題圖，引導學生觀察主題圖，引發數學思考，獲取數學方法的過程?！霸捳f主題圖背后的故事”研究的重點是“如何深層次地挖掘主題圖中的數學思考和數學思想方法，促進學生數學思維的發展?！苯涍^這次一課多研主題的研討活動，我組教師對“如何深層次挖掘主題圖中的數學思考和數學方法，促進學生數學思維的發展”這一問題有了新的看法。我們認為主題圖給我們的是教學資源，是學生現實生活情境的縮影，是引發學生思考的線索，它需要我們深入研讀方能充分運用，促進學生數學思維的發展。

（一）觀察比較主題圖

一年級是學生數感建立的時期，數感的建立不僅需要數一數、擺一擺，還需要學生的觀察、比較，特別是對100 以內數的認識。數感的建立直接影響著學生多位數的學習，因此教材安排了較多的主題圖，讓學生觀察、比較，理解數的組成，類推數的讀寫，建立數位的位置圖。正如前面講的主題圖，個數的讀寫在兩個例題中出現了三次觀察比較：第一次出現的是比較數的讀法，從20 以內數的讀法類推到100 以內數的讀法，讓學生在觀察中主動獲取100 以內數的讀法。第二次出現的是比較“34”和“43”這兩個數，雖然都是“3”和“4”這兩個數字，但是位置不同，數的大小就不同，得出同樣的數字（0 除外）在不同的位置有著不同的數值，感受數位位置的重要。第三次出現的是50 和100 的比較，讓學生感受位數的不一樣，體驗百位出現的必要，建立數位順序。三次觀察比較的數學思考活動讓學生很好地形成了數位的空間感，建立起良好的數感。

（二）深入研讀主題圖

主題圖的分析與解讀直接反映出課堂教學的高度和深度，“能否拓展學生的思維、培養學生的能力”是一個很重要的環節。例如：學習100 以內的數的大小比較，思考松鼠和兔子比，誰拾得多？憑著學生的經驗很容易得出答案46＞38，但讓學生說“你是怎么比較的”時，多數學生都不能說出自己的理由。如果只看到學生能比而不引導學生明白“怎么比”，教師既沒有真正讀懂這幅主題圖，學生也沒有真正建立起數感。兩個話框的出現，就提示我們引導學生采用自己個性化的方法進行比較，可以利用擺出的小棒圖幫助學生理解，因為4 捆比3 捆多，所以46＞38，或者38＜46，從而得出小松鼠拾得多；還可以從直尺圖上看出46 離起點0 遠，38 離起點0 近，所以38＜46，或者46＞38，從而得出松鼠拾得多。學生經過參與比較的實踐活動，自己去探究，自己去發現，自己去總結，獲得了自己個性化的比較方法。

（三）充分運用主題圖

主題圖有多種形式：有情境主題圖，為學習創造直觀形象的現實場景；有表格主題圖，利于學生觀察比較、分析推理；有操作主題圖，引導學生參與實踐，在操作中啟發學生的數學思考，培養學生的實踐能力，激活學生的學習興趣。例如：在人民幣的認識活動中，學生初步認識人民幣之后，開展了“想一想，拿一拿”的課堂活動。從這些錢中拿出15 元，可以怎樣拿？一個“拿”就告訴我們不僅要求學生動眼看、動腦想，還要求學生動手操作，讓學生在操作中獲取實踐經驗，幫助學生更好地理解人民幣之間的數量關系。在匯報時，讓有不同方法的孩子充分交流，拓展學生的思維，發展學生的能力。

這只是我們一年級數學教研組教師關于主題圖教學在課堂實踐中的一些新認識，我們將在今后的課堂實踐中繼續深入研究下去，讓低年級主題圖的價值得以充分發揮，提高學生參與學習的興趣，促進學生深層次思維的發展，讓不同的孩子得到不同的發展。