大規模數學基礎課線上教學分析

周繼振 張曉亮 許 峰 (安徽理工大學數學與大數據學院，安徽 淮南 232001)

一、引 言

全球疫情形勢嚴峻，在這種情況下，安徽理工大學準備了多套應急預案，要求教師根據自身情況開展各種形式的在線授課.高等數學、線性代數、概率統計是理工經管類專業重要的公共數學基礎課，這些課程教學質量的優劣對學生的培養質量有著較大的影響.公共數學基礎課有自己獨特的特點，如大班上課、課時長、推導多、作業多、測試多.故這一課程能否采用線上教學及線上教學的評價機制、教學效果的衡量，一直是眾多高校教師關心的問題(見參考文獻[1]-[6])，文獻[1]研究了大規模在線教學的質量監控和評價體系，文獻[2]研究了大規模在線教學的政策選擇.

大規模數學基礎課在線教學的實行需要解決如下幾個問題：

(1)大規模在線教學的可行性；

(2)在線教學平臺的選擇；

(3)在線教學方法的選擇；

(4)在線答疑、輔導的方式；

(5)在線練習、在線測試的方式、方法的選擇；

(6)在線教學考核評價的方式；

(7)在線教學管理模式.

二、線上教學的可行性

2020年初，由于疫情的影響，高校學生大部分停課在家，為了做到停課不停學，各高校跳過在線教學的試行階段，直接開展大規模的線上教學.而半年多的實踐證明，開展大規模線上教學是可行的.

首先，網絡技術的支持和硬件的發展是開展大規模在線教學的技術前提.網絡提速保證了在線教學不出現延遲、卡頓、斷網等現象，這使得正常的教學過程得以順利進行.網絡流量費用的減少，使得學生基本都有可能使用在線教學工具完成所有的課程學習，家庭無線網絡的普及也使得學生可以在家上網學習.而各種網絡教學平臺通過大規模提升硬件條件，能夠儲存大量的教學視頻，并順暢連接眾多的客戶端，確保了大規模在線教學的順利進行.另外，還有技術人員隨時待命解決教學過程中出現的問題，以確保在線教學能正常進行.

其次，PPT、網絡教學工具的普及是開展大規模在線教學的基本條件.隨著各高校教學設施和條件的升級，多媒體教學在各個大學得到普及.教師可通過多媒體展示教學過程，既減輕了教師的工作量，也豐富了教學手段.現在，各高校教師上課多采用PPT進行教學，并以板書輔助展示具體的推導過程.線上教學對PPT的要求比較高，其要求盡量體現知識的全面性，并給出詳細的推導過程.這就要求教師在原有的PPT基礎上，通過添加更多的細節和內容，滿足在線教學的要求.對于有些不便展示在PPT上的內容，教師可借助手寫板等在線教學工具為學生在線推導、在線展示相關內容.

最后，終端連接方式的改變讓隨時隨地的網絡教學得以實現.各網絡教學平臺都有自己的終端App,各App可自由地在電腦端、手機端運行.所以學生借助電腦、手機均可與網絡教學平臺終端實現連接，尤其是利用手機App連接平臺終端幾乎不受時間、空間限制，學生可隨時隨地觀看教學視頻，與教師互動.手機的普及使得學生都有條件接受大規模的在線教學.授課教師則可以利用電腦端與各網絡教學平臺連接，輸出教學信息，并與學生積極互動.

總之，線上教學過程以網絡平臺為中介，連接教師與學生，實現了信息的傳遞.硬件的升級、網速的提高和流量的增加、手機功能的提升和普及，使得大規模在線教育能夠順利實現，2020年，全國各高校、中小學都開展了在線授課，整個過程平穩有序，保證了教學的順利進行.目前，各高校學生早已復課上學，安徽理工大學數學基礎課實行線下分班教學，并借鑒線上教學經驗，保留了線上統一輔導答疑的教學模式.這既保證了部分學生的疑難問題能得到及時解答，也減輕了線下各授課教師的工作量，給教學帶來了變化.

三、在線教學措施

如何利用安徽理工大學現有的線上教學資源更好地服務于公共數學基礎課的教學，數學與大數據學院采取了以下措施.

1.組織教師對各在線教學平臺進行學習、研討和示范.教師接觸的網絡教學平臺有雨課堂、中國大學MOOC、騰訊課堂、QQ直播、釘釘等，各教師積極總結自己的使用經驗和技巧，并通過QQ群、微信群等在線工具與其他教師積極分享、交流.教師根據自己的習慣與愛好，選出適合自己的教學平臺.通過一段時間的學習交流，各授課教師都能熟練掌握一個或兩個在線平臺的使用技巧.

2.為在線教學提供必要的物質保障.數學與大數據學院為所有教授公共數學基礎課的教師購置了攝像頭、支架、手寫板等在線教學工具，并組織教師交流各種教學工具的使用心得，力爭使所有的教師都能在最短的時間內掌握教學工具的使用技巧，獲得良好的教學效果.

3.充分利用各種及時通信工具，如QQ群、微信群等為學生輔導答疑，及時解決教學中出現的問題.數學與大數據學院為2020級新生建立了兩個各3000人的高等數學答疑QQ群，為2019級學生建立了兩個各2000人的線代概率答疑QQ群，并指定專人管理各個答疑群，公共數學課授課教師都加入答疑群，并在群里回答學生提出的各種問題，若有問題無人回答，則群主負責解答，為學生提供全天候的即時答疑.這些QQ群在恢復線下上課后依然發揮著重要作用，每天都有學生在上面問問題，各位教師和部分學生也在積極解答問題.數學與大數據學院還建立了一個500人的考研數學答疑QQ群，為安徽理工大學考研學子服務.學院對在線積極回答學生問題的教師也給予了獎勵.

4.利用QQ群布置、批改作業，并設置固定專題為學生服務.每位授課教師都為授課班級建立了QQ群，以在群里布置作業、批改作業.此外，答疑QQ群設有專題，如“每日一題”“每周專題”等，引導學生積極思考、主動學習；每章結束后，教師會利用QQ群給學生上習題課，學院還會組織教師用線上課堂為全校所有的學生上一次習題課或者講解某個專題，減輕授課教師的負擔.

以上若干條措施的實行確保了疫情期間安徽理工大學的數學基礎課線上教學的平穩進行.但由于在線考核的復雜性，學院決定等到學校復課后再對所有參加線上學習的學生進行統一考核，并評估線上教學的效果、總結經驗，以便大規模推廣到全校.

四、發展性評價考核

相比在線授課，對學生進行在線考核要困難得多.在線下教學中，公共數學基礎課多年來積累了豐富的經驗和素材，如每節課有課后習題、每章結束有單元測驗，還有期中測試、期末考試等，課程考核較為簡單.而線上教學中，學生的學習活動不受教師監督，學生可能僅僅登錄了網絡平臺，至于是否參加學習授課教師則不得而知，盡管有時候教師可以通過點名、問答環節來測試學生是否認真聽課，但效果依然不便評價，至于作業和測試能否獨立完成，教師更是無法知曉.故如何利用線上資源對學生進行科學、有效的階段性測試，如何進行整個課程測試與考核是一個比較棘手的問題.

在網絡教學環境下，作業、答疑環節可以有效進行，考勤和考試則很難把控.因為作業完成有延時性，具有一定的靈活度，答疑活動具有針對性，學生在有需求的情況下才和教師單線聯系或者參加群組討論，這部分平臺有記錄，考核較為容易.而考勤和考試具有不可控性，所以對其考核比較困難.每個人的終端設備不止一個，網絡大課堂人數眾多，再加上網絡延時與不穩定性，實時檢測學生是否在認真聽課比較困難.調查表明，有的學生進入課堂后，可能在打游戲、看小說，有的學生打卡簽到后則繼續睡覺.雨課堂平臺在上課的過程中可以穿插問題解答，能夠記錄每個人的答題時長，是行之有效的考勤方式.但這一考核方式也有問題，例如，沒有聽課的學生可以復制他人的答案回復教師.此外，對于大班授課的基礎課教學來說，教師不能提問每個學生，故這一方式形同虛設.如果加大平時上課情況的考核權重，教師就應做到控制學生整堂課都融入教學，這對教師課前備課、上課方式都提出了新要求，而大班授課參加人數較多，故對基礎課來說基本不能實現.因為教師對線上考試基本失去了可監控性，故對諸如高等數學、線性代數之類的科目實行閉卷考試基本不能實現.

解決上述問題的一個可行方法是建立適合在線教學的發展性考核評價方法.發展性考核評價是指對學生日常學習過程中的表現、所取得的成績及所反映出的問題、態度與策略等方面的發展所做出的評價，是基于對學生學習全過程的持續觀察、記錄、反思而做出的發展性評價.實施在線教學發展性考核評價的關鍵在于如何解決對學生進行從在線練習、在線作業、在線階段性測試到課程考試多階段、多單元的學習目標檢測問題，包括在線練習、在線作業、在線測驗題的編制、發布、批改和平時成績、課程成績的發展性評價方式等.

五、教學管理監控

保證公共數學基礎課的線上教學質量是實行大規模線上教學的前提.傳統的教學質量監控可以通過領導聽課、同行評價、學生測評等手段進行，方法成熟可行.對于線上教學的監控，首先，學校主管教學質量監控的部門應借助網絡教學平臺實時監控和記錄教師的線上教學過程，做到可隨時檢查，這要求教學質量監控部門與網絡教學平臺密切聯系，允許相關監控人員隨時進入授課教師的在線課堂，并有權利抽查教師的在線授課過程和相關記錄，教學平臺也應保留好教師的授課過程和各種活動記錄，如點名，以備主管部門抽查；其次，教學管理應監控教師的線上教學組織情況、教學進度安排、按時開課、授課過程、輔導答疑、作業布置和批改等環節，保證規定的教學任務能按時、保質完成；最后，學校應利用網絡教學平臺的教學管理系統建立及時有效的溝通渠道，形成實時數據反饋機制，不斷解決教師和學生在參與線上教學過程中遇到的問題，不斷提高線上教學效果.

六、結 論

盡管很多學校已經復課復學，但大規模在線教學卻依然活躍在高校課堂上，各個網絡授課平臺也迎來了新的發展，這也是教育發展的必然.大規模的在線教學最終會帶來下面的變化：

(1)課堂教學——教師主導的線下教學方式轉變為教師引導、輔之以多種在線教學手段的交互式教學方式，學生將深度參與教師的授課過程；

(2)課后作業——完全依賴自覺的被動式作業方式轉變為在教師指導下的自主訓練方式；

(3)答疑輔導——定時、定點的固定答疑方式轉變為全體教師、學生參與的全天候在線網絡答疑方式；

(4)平時成績——以出勤率、作業或期末考試成績為依據的評定方式轉變為在線測試和以階段目標為依據的評定方式；

(5)課程成績——由一次考試所決定的總結性評價轉變為綜合學生各階段學習表現與測試成績的發展性評價.

可以預期，實行多種在線教學方式輔助公共基礎課教學和發展式考試評價機制后，教師的教學形式和學生的學習方式會發生較大的變化，教師必須引導學生深度參與課堂，學生必須自覺完成教師布置的各項作業，并積極主動地參與到課堂中，最終對公共數學基礎課教學質量的提升起到積極的推動作用.

七、一點思考

經過一個學期的線上教學實踐，通過不記名方式調查的數據表明：自覺性強的學生能堅持按時參與直播課堂；自律性差的學生經常走神，或者暗示自己能看回放而放棄直播課堂，課后又選擇性忘記看回放.釘釘課堂記錄顯示：絕大部分學生能夠堅持參與直播課堂，而選擇看回放的學生觀看時長不完整.返校考試結果充分表明：沒有參與直播課堂和選擇性看回放的學生成績普遍較差.因此，對學習持有主動性態度的學生成績較好，自律性差的學生成績偏差，這表明學生的成績與能否主動學習有很大關聯.實行大規模在線教學，學校應制訂措施確保學生能積極主動地參與到課堂中去，督促學生按時完成規定的學習任務，并給予相應的反饋機制，否則大規模在線教學將使學生的成績出現兩極分化，這不利于整體教學質量的提高和在線教學的發展.