如何在高中數學深度學習中提高核心素養

◎陳偉民 (江蘇省揚州市邗江區公道中學，江蘇 揚州 225100)

教師想要提高高中數學深度學習的效益，并有效發展學生的核心素養，就需要先應用多樣的導入方式進行教學.這樣不但能吸引學生進入深度學習，還能激發學生深度學習的意識，更能提高學生進入深度學習的興趣.接著，教師需要根據教學知識中的重難點和學生的理解能力選擇課例，并引導學生對課例進行探究，這樣既能鍛煉學生的探究能力，又能鍛煉學生的理解能力和學習能力.之后，教師需要幫助學生構建數學體系，這樣不但能提高學生對數學知識的理解能力，還能激發學生的數學邏輯思維，更能鍛煉學生的邏輯思維能力.最后，教師可以根據教學知識設計生活實踐，帶領學生進入深度學習，這樣不但能幫助學生了解生活與數學知識的聯系，還能幫助學生理解數學知識的重要性，更能鍛煉學生應用所學知識的能力，同時能夠提高學生的核心素養，并為學生后續的學習和發展奠定良好的基礎.

一、多樣導入，激發深度學習意識

教師想要帶領學生進入深度學習，可以應用故事導入、多媒體導入、問題導入等多樣的導入方式進行教學，以此帶領學生進入深度學習，這樣不但能幫助學生了解教學的重難點知識，還能使學生通過直觀或探究的方式掌握教學知識，[1]更能吸引學生的注意力，同時能夠激發學生深度學習的意識，并提高學生進入深度學習的興趣，從而能夠為使學生積極進入深度學習提供幫助.

例如，教師在帶領學生學習“子集、全集、補集”時，可以先給學生舉例：小a拿著三個蘋果說，我有三個蘋果.小b將小a的三個蘋果和自己的三個蘋果放在一起，并說，我有六個蘋果.提問學生：“事例講述了什么？能否根據事例寫出集合？能否將集合內容表達出來？”同時引導學生對問題進行討論.當學生無法順利進行討論時，教師可以加入學生的討論，并以提問的方式引導學生思考，以此使學生寫出合集：A={1，2，3}，B={1，2，3，4，5，6}，并對合集進行分析講解.接著，教師可以引導學生觀察集合，并在多媒體上展示：A={正方形}，B={四邊形}.同時可以提問學生：“能否觀察并分析所展示的合集？”在學生正確分析并講解多媒體上的合集后，教師可以對學生提出表揚.之后，教師可以繼續在多媒體上展示：A={直角三角形}，B={三角形}，并提問學生：“能否在觀察該合集后，對該合集進行描述？”同時讓學生在獨自思考后回答.在學生正確回答后，教師可以對學生提出表揚.當學生回答錯誤時，教師可以鼓勵學生繼續努力.最后，教師可以提問學生：“能否通過觀察分析所展示的合集歸納出集合的基本規律？”并讓學生以獨自思考探究的方式解答問題.當學生回答錯誤時，教師可以讓學生互相進行討論，以此能夠使學生掌握教學知識.在學生回答正確后，教師可以引導學生將基礎規律套用在集合中，以此驗證猜測，同時能加深學生對所學知識的記憶，并提升學生的學習興趣.教師使用這樣的方式進入深度學習，不但能激發學生進入深度學習的意識，還能提升學生進入深度學習的興趣.

二、巧選課例，鍛煉探究學習能力

教師在進行教學時，應適當選取課例，并根據課例進行教學.想要提升教學的效率和深度學習的效益，就需要根據教學知識中的重難點和學生的理解能力選擇課例，這樣才能減輕學生學習的壓力，并提升學生參與教學和對課例進行探究的興趣.教師可以引導學生對課例進行探究，這樣不但能鍛煉學生的探究能力和學習能力，還能使學生在探究中掌握教學知識，并感受到趣味性，從而能夠幫助學生掌握教學知識，并提升學生學習的興趣和能力.[2]

例如，教師在帶領學生學習“函數的表示法”時，可以先提問學生：“學習過哪些函數表示法？分別有著什么樣的特點？”以此根據所學知識進入教學，能夠幫助學生進入學習狀態.接著，教師可以在多媒體上展示課例：某種筆記本的單價是5元，買x(x∈{1，2，3，4，5})本筆記本需要y元，讓學生運用三種函數表示法表示函數y=f(x).教師可以先讓學生獨自對問題進行思考，嘗試解答問題，并觀察學生的解答過程，以此能夠了解學生的知識掌握情況和學習水平.當部分學生無法順利完成任務時，教師可以讓學生以合作的方式完成任務.之后，教師可以點名讓學習水平較高的學生展示三種表示法，并提問：“可以應用哪三種表示法表示函數y=f(x)？”同時可以點名讓學習水平較低的學生回答.在學生回答后，教師可以讓學生互相檢查并修改相應的解析表示法、圖像表示法和對應值表示法.在學生完成修改后，教師可以抽選學生進行檢查，以此了解學生的學習情況.最后，教師可以為學生規定時間，并讓學生在規定時間內以圖像表示法畫出函數y=|x|.在學生完成任務后，教師可以點名讓學習水平較低的學生展示所繪制的圖像.當學生畫出正確的函數y=|x|的圖像時，教師可以對學生提出表揚和鼓勵.教師以此教學，可以鍛煉學生的探究能力和學習能力，并提升學生探究和學習知識的興趣.

三、構建體系，鍛煉邏輯思維能力

教師在進行高中數學知識教學時，需要帶領學生進入深度學習，以此才能幫助學生接受、了解、理解教學知識，并根據所學知識構建知識體系，從而培養學生的數學邏輯思維，并鍛煉學生的邏輯思維能力，同時為學生今后的學習打下基礎.[3]教師可以在深度學習中引導學生構建數學體系，這樣不但能使學生消化教學知識，還能加深學生對知識的印象，更能提升學生探索知識體系的興趣，同時能夠提升學生對數學知識的理解能力和學習能力，從而培養學生的數學核心素養，并鍛煉學生的數學綜合能力.

例如，教師在帶領學生學習“函數的概念和圖像”時，可以先提問學生：“什么是函數？學過哪些函數？”并以提問的方式引導學生回憶，以此使學生講述出函數的概念，并說明學習過的正比例函數、反比例函數、一次函數和二次函數.在學生回想并正確表述后，教師可以對學生提出表揚，這樣能夠減輕學生的學習壓力，并使學生快速地進入教學.接著，教師可以在黑板上寫出“y=1(x∈R)”，并提問學生：“這是函數嗎？”同時可以在黑板上寫出“y=x;y=x2÷x”，并提問學生：“這兩個函數相同嗎？”以此能夠幫助學生了解自身的不足.教師可以鼓勵學生對問題進行探究，并帶領學生探究.之后，教師可以帶領學生對第一個問題進行探究.在學生對函數的定義有一定理解后，教師可以再重復第一個問題，并引導學生根據函數的定義解答問題.在學生正確解答問題后，教師可以對學生提出表揚，并鼓勵學生獨自解答第二個問題.在學生解答錯誤時，教師可以讓學生坐下傾聽其他學生的發言，并鼓勵其繼續努力.在帶領學生對第二個問題進行探究時，教師可以在學生觀察函數后提問：“如何才能解答第二個問題？”并讓學生講解答題思路.教師可以肯定學生的答題思路，并鼓勵學生根據答題思路答題，同時可以在學生答題后帶領學生進行驗證.教師這樣帶領學生進入深度學習，不但能幫助學生接受并掌握教學知識，還能鍛煉并提升學生的邏輯思維能力，更能提高高中數學深度學習的效益，同時能培養并鍛煉學生的數學綜合能力.

四、生活實踐，提高學生核心素養

數學知識與日常生活是有著較強聯系的，教師可以根據教學知識與生活之間的聯系設計生活實踐，并根據所設計的生活實踐內容帶領學生進入深度學習，以此不但能幫助學生了解生活與數學知識的聯系，還能幫助學生理解數學知識的重要性，更能鍛煉學生測量、觀察、調查、搜集、整理、分析、實驗、記錄和總結的能力，同時能夠培養學生思考實踐、實踐探究和應用所學知識的能力，從而提高學生的核心素養，并提高高中數學深度學習的效益，同時為學生后續的學習和發展奠定良好的基礎.[4]

例如，教師在帶領學生進入“函數的表示法”的深度學習時，可以先提問學生：“在網絡上購物過嗎？了解網絡購物的套路嗎？”以此能夠吸引學生的注意力，并提升學生參與深度學習的興趣.在得到學生的肯定回答后，教師可以向學生展示所準備的問題：“某美食網店根據節假日改變價格，在美食剛上架時，定價為20元，且每周降價1元，在3周后開始漲價，每周漲價3元，在6周后便不再上漲，在12周后開始降價，每周降價1元，到20周，該美食停止銷售.”并向學生說：“在物品開始售賣的第六周時，是網絡購物節.”，同時可以提問學生：“網絡購物有什么樣的套路？”以此能夠提升深度學習的趣味性.教師可以繼續提問：“能否建立價格P和周次T的函數關系式？能否通過建立的關系式講述在哪一周得到的銷售利潤L最大？”并讓學生獨自對問題進行思考.之后，教師可以引導學生講述解題思路，并讓學生以合作的方式對問題進行探究和解答.教師可以觀察學生的合作過程，以此了解學生的合作能力、知識掌握情況和理解并應用知識的能力.最后，教師可以鼓勵學生回答問題，并引導學生講述解題思路.教師這樣開展高中數學深度學習，不但能提高學生的核心素養和綜合能力，還能提高學生參與深度學習的自信心和興趣，更能提高學生參與深度學習的意識和能力，同時能夠為學生后續的學習和發展奠定良好的基礎.

教師根據深度學習理念和核心素養理念開展并進行高中數學深度學習，不但能提升學生參與深度學習的興趣，還能提高學生的核心素養和數學綜合能力，更能提升學生參與深度學習的意識和能力，從而達到滿足學生學習需求和發展需求的目的.