數形結合思想方法在小學數學教學中的應用策略

□山東省東營市墾利區第一實驗小學 董敏

眾所周知，數形結合是解決數學問題、幫助學生更好地理解數學的重要途徑。教師在利用數形結合解決實際問題的過程中，可以借助圖形的直觀表達，將復雜的數學語言轉化為相對簡單的數學形象，以培養學生的數學學習為主，提升學生的學習興趣，幫助學生將數形結合思想的方法運用于解決實際的生活問題中。

一、數形結合思想應用于小學數學課堂的意義

小學階段是培養學生數學興趣的重要階段。在以往，數字是在生產過程中產生的一些符號，人們可以通過用具體的物體代替抽象的數字。因此，在引入數形結合的思想時，教師可以通過講解一個小故事，讓學生知道數字本身代表什么，或者它所代表的數學符號意義又是什么。在學習數學圖形的過程中，教師可以利用數形結合思想，將枯燥的數學知識變得更加生動有趣，激發學生的學習興趣。

例如，在初步引導學生認識分數時，教師可以讓學生在課堂上提前預習，讓他們通過對書本中的內容學習快速理解知識的實際應用效果。然后，教師可以采用“數形結合”的導入方式，使學生對分數有更加形象直觀的認識。比如，在教學“分數的初步認識”這章內容時，數學教師要深刻明白分數是一個相對抽象的概念，所以在教學時，必須采用數形結合的方法，使分數的概念更加直觀。小學生對圖形比較敏感，所以數學教師可以通過一些物體形狀比作分數的圖形，如課前使用一些小的工具，將圖形切割成一個圓，然后將其余分成八個部分，分別給不同的學生，展示所有部分拼起來可以合成完整的圓，并讓學生通過數形結合，更為直觀、生動地理解“八個部分”的具體含義。難以理解的數學語言通過數形結合的方法，已成為一種更具體、更簡單的數學形象，數形結合可以幫助學生更加充分地認識到數學知識的本質、數學知識在生活中所代表的含義，以及數學知識在生活中的應用。

二、數形結合思想在小學數學中的應用策略

數形結合不僅是一種好的教學方法，也是一種非常有效、方便的實踐手段。在學習數學知識的過程中，有許多數學定理是很抽象的，學生難以真正理解和掌握。而利用數形結合的數學方法，學生可以更直觀、有效地明白數學定理的起源及真正的意義。教師在備課時可以運用一些具體的物體形象，與數學知識進行結合，激發學生的數學學習興趣，提高學生的數學思維能力以及解決數學問題的應用能力。學習中數形結合的數學關系，就是要把數和形合并，將數學中的一些問題具體化，使數學問題更直觀、有效，簡化數學的復雜程度，降低數學的邏輯難度，激發學生主動參與數學學習，從而幫助學生提高解決數學問題的能力。在平時的學習過程中，學生經常會遇到一些較為抽象、復雜的問題。此時教師必須找準將抽象問題轉化為具體直觀問題的方法，然后利用圖形與數字之間的關系，直觀表達出它們之間的關系，方便學生進一步對解決數學問題，使數學問題更加具體化，增強學生的數學思維理解。

例如，在教材數學練習中，教師提問：“當一輛汽車從A 點的地方開到另一個B 點的地方時，它首先會先爬坡，然后再經過一段平地，最后再下坡。而汽車上坡的速度是每小時20公里，需要5個小時。在平地上，車速大約在30 公里/小時，時間為3 小時，下坡速度又在35公里/小時，時間為5小時，那么從原路返回A點需要多長時間？”通過一些分析可以判斷得出，從A 點到B點的變化是上坡路變成下坡路，下坡路則變成了上坡路。這個時候，教師可在簡單地分析了這個問題以后，根據這個思路大致畫出線段圖形，幫助學生可以有效地理解題目和解決問題。

又如，在帶領學生學習異分母分數的加減法時，教師可先讓學生對同分母分數加減法的計算順序進行回憶，然后再進一步引出并介紹異分母分數加減法的計算過程。學生容易理解同分母分數加減法運算，但是對異分母分數加減法計算卻存在困惑，因為異分母分數加減運算涉及通分、約分，利用最小公倍數等知識求解，復雜的運算過程加大了難度。為了使學生更易于理解異分母分數加減的運算過程，數學教師可用圖示法進一步解釋，在PPT 上向學生展示兩個同樣大小的圓形，其中一個圓形陰影部分所占面積為3/4，而另外一個圓陰影部分所占面積為1/2，這時教師讓學生思考兩個圓形的陰影部分面積之差，學生就會列出3/4-1/2的算式，教師再引導學生觀察兩圖陰影部分面積的大小，學生通過比較，能看出二者陰影部分面積大小相差為1/4，在此基礎上，教師再引出異分母分數加減的相關概念，學生理解起來便容易許多。教師借助數形結合思想方法，可以使學生對復雜的數學問題有更直觀的理解，從而有效突破教學難點，提升學生新知識的程度，這樣一來，學生可以更好、更扎實地完成學習任務。

三、運用數形結合思想解決實際生活問題

數學知識的設計有非常廣泛的作用。最基本的數學知識在教學過程中，與一些隱藏的數學規律相比，大部分相對簡單。數學教師可以利用數形結合的主要特點，引導學生主動發現并找到數學內容中隱藏的數學規律。通過數學和圖形的展示，有助于學生發現規律的存在，更好地提高數學理解能力。在解題過程中學生要不斷滲透數形結合的數學思想。數學學習的初衷是不管在生活中還是在學習中，都可以借助數學知識發現問題和解決問題，最終提高實際應用能力。很多實際的數學問題比較復雜和難以理解，小部分的數學語言需要完整的圖形才能表達。因此，教師通過數形結合的方法，將復雜的知識轉化為更直觀的數學形象，可以讓學生可以更快地理解并掌握。這樣學生才可以更好地解決數學問題，最終得到更準確的答案。

在分析問題時，特別是在正數和負數的過程中，可以利用數軸線段圖輔助解題的思路，幫助思路更加直觀、清晰。例如，有些學生不能真正理解負數大小和正數大小的比較，教師可以將這兩個數字放在數字軸的左右兩側，幫助學生理解，學生只要牢牢記住右邊的數字大于左邊的數字，就可以準確地判斷出哪個數字大，哪個數字小。此外，借助現代多媒體信息技術，教師可以借助數形結合的方法分析復雜的數學問題，使問題可以更加直觀、具體。以圖形分析的形式幫助學生解決數學問題，然后再去推演，能使學生有充分清晰的解題思路，同時有助于學生解決實際生活中各種問題，保證問題可以順利解決，從而提高學生解決問題的能力。

四、結語

綜上所述，小學數學中數形結合的方法可以給學生提供更直觀的具體形象。教師在講解數學知識的過程中，要統籌兼顧，使抽象的數學知識可以更具體化，并滲透數形結合的思想，促使學生獲得數形結合的思想。這就要求小學數學教師在教學的各個環節都積極運用數形結合的思想，有效打造出高效、生動的數學課堂，使小學生的數學學習充滿樂趣，同時幫助學生進一步提高數學能力和綜合素質。