“窮”則思變，“鮮”生活力

顏秀容

【摘要】本文針對“學生數學講題活動”活力不足的問題，以實施案例為依據，展示了幾個開展學生數學講題活動的模式：慧眼識錯、同臺演出、數學魔術、傳承與愛，作為學生數學講題常規活動的補充，以拓展學生講題活動的廣度和深度，使活動保持新鮮活力，彰顯講題活動的獨特教育功能。

【關鍵詞】學生;數學;講題活動;慧眼識錯;同臺演出;數學魔術;傳承與愛

隨著科技的飛速發展，互聯網普及，學生獲取知識的方式也在悄然地改變，他們借助各種渠道，接觸新事物的機會隨手可得。盡管是廣州農村地區，大多數學生也都褪去羞澀，成為個性張揚，自我意識超強的一代。顯然，“老師說、學生聽，老師布置、學生練習”的數學教學方式，早已經不能滿足當前的教學需求。開展多元化的教學活動，是教育教學的必然趨勢。

筆者地處的農村學校，多數學生數學基礎薄弱，自信不足。 “一學就會，一考就廢” 是他們對數學的形象描述。學生的知識留存率不高，解題能力和口頭表達能力滯后，課堂提問時常常卡殼，主要表現為：（1）只會做不會講（2）不會做更不會講（3）敢講但會講錯。課后常常看到學生之間互相請教，講者滔滔不絕，聽者糊里糊涂，這嚴重制約著學習個體間的交流與互動，不利于教學的開展。提高學生的表達能力迫在眉睫。于是，筆者在教學中嘗試開展學生講題活動課，把收集到的典型題目交給學生去思考，然后再到講臺上講，發現講題活動課氣氛很活躍。一段時間后，學生之間的交流和互動的確變順暢了。經常積極講題的學生，數學思維能力、表達能力明顯提升，數學成績大幅提高，人也變得更加自信了。但問題也隨之而來，慢慢的，活動的新鮮感褪去，基礎好、能力稍強的學生，基本掌握講題的要領，活動的挑戰性降低，參與的熱情減退。而基礎薄弱的學生，通常只聽不敢講，他們的積極性消退更快。學生聽講的專注度下降后，活動帶來的教學效果大不如前。

筆者認為，學生的倦怠與活動的模式固化有關。如果講題活動只是循規蹈矩的開展，講題者得不到更深層次的拓展，聽題者在活動中過多的側重于傾聽，缺少有內涵的互動，倦怠是必然的。講題活動走進了這樣的“窮”途，教師必須要思“變”，從廣度和深度進行探索，善于發現有價值的資源，豐富活動形式，及時引導學生進行思考，讓學生在聽的過程中有新的想法，產生思維的碰撞，以激發學生主動參與，保證講題活動的鮮活力。

一、“慧眼識錯“——巧用課堂動態生成的資源，把學生講題嵌入常規課堂，拓展活動的深度

課堂是教學的主陣地，學生在學習過程中往往有典型的思維誤區，這些錯誤就是開展講題活動的好素材。筆者嘗試在評講這些錯題的時侯，開展講題活動——“慧眼識錯“。對于一些不容易被發現的錯誤，通過老師的巧妙引導，會一步一步的被學生識穿。學生在猶如尋寶游戲的活動中，實現了高效的互動，學生的認知必然是深刻的。

案例1：（一元二次方程的解法綜合）

用適當的方法解方程：

（2x+1）（2x-7）=5（2x-7）

實施過程：

（1）做題，教師巡視發現有三種值得展示的方法

（2）講題，三個學生講解題思路和步驟

生1：去括號得：

4x2-14x+2x-7=10x-35

移項得：4x2-14x+2x-7-10x+35=0

合并同類項得：4x2-22x+28=0

兩邊除以2得：2x2-11x+14=0

Δ=b2-4ac=（-11）2-4×2×14=9>0

x=? ? ? ? ? ? ? ? ? ? =

∴x1=? ?，x2=2

生2：整體移項，得 ：

（2x+1）（2x-7）-5（2x-7）=0

∴提取公因式，得：（2x-7）（2x-4）=0

∴ 2x-7=0或2x-4=0

∴x1=? ? ，x2=2，

生3：方程兩邊都除以（2x-7），得：2x+1=5

整理得：2x=4

系數化為1得：x=2

（3）師生互動

師：咦？答案不一樣！

但跟著三個學生的講解思路，學生們覺得每一步都沒有問題，我也假裝沒有發現，盯著黑板皺著眉，還自言自語：“奇怪了，每一步都沒有問題，結果卻不一樣，究竟是誰錯呢？”看難倒了我，下面早已炸開了鍋。

很多學生說：前兩個是對的，因為答案相同。

還沒等我出聲，就有反對的聲音：不一定吧？可能前兩個都是錯的。

我點點頭：那么怎么知道方程的解對不對呢？

一部分學生馬上回答：驗根！

學生們快速動起了筆。沒過多久，學生們都得到了同一個結論：前兩個是對的，第三個少了一個根，就肯定錯了。

我說：很好，可是，為什么會少了一個根呢？到底是哪一步出了問題呢？

嘗了點甜頭的學生們，腦袋又動了起來。我也假裝認真的比劃著每一步。

忽然，小杰興奮的舉起了手：我知道了！

（4）學生講題

小杰上臺開講：第一步錯了，不能除以（2x-7），因為（2x-7）可能為零，根據等式的基本性質：等式兩邊都除以一個不為零的數或整式，結果仍相等！所以兩邊除以（2x-7）是錯的。

我假裝一拍腦袋：哎呀，這小學就學的東西，怎么就沒想起來呢？

學生們都恍然大悟，不約而同的鼓起了掌。

我對小杰同學鞠了個躬：今天我是一名小學生，謝謝老師！

學生們都被我逗樂了。

（5）師生總結提煉方法

師：哪一種方法比較簡捷？

生：第二種。

師：對的，第二種運用了整體的思想方法，比第一種要簡便，第三種不對，但可以進行修改嗎？

生：不行啊？沒有說（2x-7）不為零

師：那假如我們分情況考慮呢？

這時，小杰搶先上臺：①如果（2x-7）=0，方程兩邊都等于0，即x=? ? ? ，方程恒成立

②如果（2x-7）≠0，方程兩邊都除以（2x-7），得：2x+1=5

整理得：2x=4

系數化為1得：x=2

綜合以上兩種情況，原方程的解為：

x1=? ? ，x2=2

（6）學生做筆記，總結

由這一道題延伸的學生講題活動，鞏固了基礎知識，滲透了整體、分類等數學思想，優化了解題方法，滿足了各層次的學生的發展需求，激發了學生的潛能。像這種課堂生成的錯題是鮮活的講題素材，它的不可預見性，能大大激發學生的好奇心與求知欲，老師要善于發現這樣的素材，“蹲下來”，和學生一起對問題進行探究，在親和的師生關系中，培養學生質疑和思考的習慣，磨煉學生克服困難的意志，發現更好的自己，促使學生獲得深刻的成功體驗。

二、“同臺演出”——結合實踐活動課程，開展小組展示活動，拓寬參與的廣度

綜合與實踐活動是教學的重要部分，對于數學能力不強的學生，單獨完成活動及反思總結是困難的。如果在活動過程中設立小組成員共同展示環節，對于能力薄弱的學生，是一個很好的鍛煉機會，他們借助團隊合作，容易獲得信心和力量，邁出勇敢的第一步，成為主動的“講者”。

案例2：（人教版九年級下冊教材第54頁）數學活動：測量旗桿的高度

學情：學生學習了相似三角形的知識，對相似三角形的應用有一定的理論基礎，課本也給出了測量的三種方法：利用影子、利用標桿、利用鏡子。

學生準備：以四人小組為單位，組內組織預習，設計測量方案，準備測量工具，做好分工。

活動過程：

（1）分組活動：實地測量、填寫測量報告（教師及時指導，糾錯）

（2）小組全體成員上臺展示測量結果，分享活動心得

（3）互動、質疑

（4）教師總結，提煉方法

（5）撰寫活動報告。

活動收獲：

（1）一些不敢單獨登臺的同學，在互助合中，找到自我價值，自信心增強。

（2）學生明白了理論和實踐的差距，學會了在數據對照中尋找操作失誤，明白誤差存在的必然性，對失誤與誤差有了更深刻的理解。

（3）經過分享互動，全班匯總的測量方法達8種之多！學生的建模能力大大提升，并在實操中學會了篩選方法。

（4）個別學生思維開闊，會聯想，充分運用了物理和數學的知識，個別同學有超前學習習慣，運用了解直角三角形的方法，值得贊揚。

數學活動的同臺演出，使各個成員擔任起自己的角色任務，大大滿足了學生被需要被認可的心理需求，深刻體會到自我價值。與課堂常規的講數學題相比，學生的參與面更廣，集思廣益，學生能更深刻的體會到合作的力量，積極參與到活動中去。

三、“數學魔術”——引入網絡熱題、趣題，開展專題研討活動，增加活動的趣味性

數學課程標準（2011年版）指出：7-9年級學生要初步學會在具體的情景中從數學的角度發現問題和提出問題，并綜合運用數學知識和方法等解決簡單的實際問題，增強應用意識，提高實踐能力。

數學源自生活，筆者結合教材進度，把網絡熱題、趣題作為講題的素材，開展了“數學魔術“的研討活動。引領學生在玩中學，體驗數學的趣味性和實用性。

案例3： 破解數學魔術：從你的QQ號碼可以知道你的真實年齡！不信，來試試看？（當時是2018年，學生讀初一，剛好學習整式的加減這一章節）

（1）用你QQ號的最后一位數乘以2，然后加上5，再乘以50

（2）所得的結果再加上1768，然后減去你的出生年份

（3）你得到的數的后兩位，就是你的年齡。

學生玩了一把，直呼神奇。

熱鬧過后，我拋出了問題：奧秘在哪里呢？

學生開始安靜的思考。

見他們沒有頭緒，我提示：你們可以用同桌的QQ號試一下，能不能測出自己的年齡？

結果一看，也行，學生討論開了，與QQ號無關，明顯是騙局。

幾分鐘后，就有學生請求上臺講了。

小A同學講解過程：

因為QQ號碼和出生年份都是不固定的數，所以可以用字母表示，我假設QQ最后一位數為x，出生年份為y，那么由魔術的步驟就可以得到：（2x+5）50+1768-y=100x+250+1768-y=100x+（2018-y）=100x+年齡。100x是一個三位數，十位和個位都是0，所以年齡再加100x的話，十位和個位根本沒變，也就是說年齡與QQ號碼無關！

臺下響起了熱烈的掌聲。

小B同學站起來了：我不同意，100x不一定是三位數，當x=0時100x=0，結果就是兩位數了，剛好等于年齡。

有兩個同學說是啊，我的QQ最后一位就是0。

我：補充得很好。但是，還是能算出正確的年齡，魔術依然有效。

這時，小C同學高高地舉起了手：不一定的，不是所有人的年齡都是兩位數的。

學生們又討論開了：假如是幾歲的小孩子，不影響吧？就是十位為0，比如08就是8歲唄。

我：那如果是三位數的長壽老人呢？

小D同學：好像是得數的百位減去QQ號最后一位就是年齡了。? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（下轉第37版）（上接第36版）

小E同學：第一步那里乘2改為乘20也可以。

我：很好，同學們能否變出一個通用的呢？不管年齡是幾位數。

學生又積極的互動起來了……

像這樣的數學熱題、趣題，深得學生喜愛，偶爾來一場這樣的研討活動，讓學生學中玩，玩中學，深切感受數學之奇妙，真正地領悟數學來源于生活又能解釋生活。

四、“傳承與愛”——利用QQ群，開展親子講題活動，擴充評價的維度

二孩政策開放后，班內有三分之二的學生家里都添加了弟弟或妹妹，對于原本萬千寵愛集一身的獨生子女，家里突然多了一個爭寵的成員，可能會感覺地位不保，情緒失落，如果引導不當，會出現仇視弟弟妹妹的情況，影響兩個孩子的成長乃至家庭的幸福。學校方面，應該幫助學生走出這樣的心理困境。另外，學生的弟弟妹妹處于智力開發的最佳年齡，而多數農村家長缺乏早教意識，通過同代教育可以彌補早教缺失，同時也可以培養學生的責任意識。為此，我開設了一個專屬QQ群“愛數學的娃”，通過一段時間的查閱，我通過短視頻平臺，收集了部分適宜2-5歲兒童訓練的數學活動和游戲，把相關視頻發到群里供學生參考。然后布置親子作業，讓學生擔當起哥哥姐姐的責任，陪伴弟弟妹妹進行活動和游戲，建議他們在活動過程中，有意識地傳授數學知識、思想方法，家長負責錄制視頻或拍照，分享到家長群里，引導家長們群內點贊和鼓勵，老師給予正面評價。這種寓教于樂的活動，得到學生和家長們的積極響應，那些沒有弟弟妹妹的同學，甚至還想出到了向鄰居借弟弟妹妹的妙招。漸漸地，家長對大寶多了一分肯定，二寶對大寶多了一分依賴，大寶對家庭多了一分擔當，家庭就多了一分和諧。從學校拓展到家庭的親子講題活動，擴充了評價的維度，充分體現了家校合作的力量，學生真正感受到知識帶來的快樂，真正領悟了學以致用的真諦。從長遠來看，影響的不只是學生本人，還有同代的兄弟姐妹，甚至當他們成為家長，還會惠及下一代，這種賦予了愛的知識傳承，意義深遠。

數學學習的最終目標：讓學習者會用數學的眼光觀察世界，會用數學的思維分析世界，會用數學的語言表達世界。開展 “學生數學講題”活動， 讓學生動腦、動眼、動口、動手有機結合起來，真正提升了核心素養，育人的效果是可期的。“變則新，不變則腐;變則活，不變則板。”教師在規范開展的同時，也要常反思，多了解學情，積極開拓創新，挖掘有價值的素材，拓展活動的廣度和深度，采用多元的評價手段，讓學生洋溢靈動，使課堂煥發勃勃生機。

【參考文獻】

[1]王建波.義務教育數學課程標準2011版[M]. 北京師范大學出版社.

[2]邱云蘭.試談高職數學說題模式的探索[J].新疆師范大學學報（自然科學版） ，31（4），2012，12.

（責任編輯：梁慧嬋）