基于改進熵權-未確知測度模型的城市污水深隧下穿既有鐵路施工風險評價

阮 超,張延軍,李胡爽，侯偉濤，董德雄，田湖南

(1.中建三局綠色產業投資有限公司，湖北 武漢 430058；2.武漢威思頓環境系統有限公司，湖北 武漢 430073；3.中國科學院武漢巖土力學研究所巖土力學與工程國家重點實驗室，湖北 武漢 430071)

隨著城市開發建設的迅速推進，污水處理廠等環境敏感污水設施與城市用地相互制約的問題日益突出，采用污水深隧技術外遷現有污水處理廠日益重要。相比于其他施工方法，例如明挖法和頂管法，盾構法可實現自動化作業，且不影響地面交通，有著無法比擬的優勢。因此，目前污水深隧大多采用盾構法施工。然而，盾構隧道施工下穿既有運營鐵路時極易誘發地層位移，造成軌道變形，嚴重影響列車運行和人民生命安全。因此，開展城市污水深隧下穿既有鐵路施工風險評價具有重要的現實意義。

目前，已有不少學者針對該問題開展了針對性的研究。如Hyun等利用層次分析法討論了盾構機掘進、選型風險；Rao等和Dai等對隧道施工風險展開了多級模糊綜合評價；翟強等采用熵權法-層次分析法和未確知測度理論對隧道坍塌風險進行了評價；王永祥等對地鐵施工的風險部位與風險因素進行了耦合分析，并將突變級數法應用于地鐵盾構施工安全風險等級評價；黃萍等采用層次分析法建立動態事故樹對管廊盾構施工風險進行了評價；巴振寧等基于模糊網絡分析方法對市政排水管網運行的安全風險進行了評價。

然而上述研究大多是針對隧道結構本身進行的，而較少考慮隧道施工風險。在盾構隧道下穿既有鐵路方面，目前的研究多以數值仿真為主，涉及的風險評估理論較少，且已有的風險評價方法在工程應用中仍存在一定的缺陷。如層次分析法、模糊綜合評價法中各指標權重的確定是依賴于專家經驗，采用最大隸屬度原則取大運算時容易造成評價結果的失真。鑒于此，本文將未確知測度理論和信息熵理論相結合，用于城市污水深隧下穿既有鐵路施工風險評價中。首先通過運用未確知測度理論來建立評價指標未確知測度函數；然后采用修正熵值法計算評價指標的客觀權重，并將其耦合到評價指標的單指標測度評價向量中，構建基于改進熵權-未確知測度模型的城市污水深隧下穿既有鐵路施工風險評價的多指標綜合評價向量；最后利用置信度識別準則來判別施工風險等級，以彌補最大隸屬度識別準則的不足。

1 改進熵權-未確知測度評價模型的建立

1.1 單指標測度評價向量的建立

設有

n

個指標影響隧道施工，用

X

={

x

,

x

,…,

x

}表示評價對象，并且

x

(

i

=1,2,…,

n

)表示其觀測值。若

x

有

m

個風險等級，用

P

(

k

=1,2,…,

m

)表示，記

T

={

P

,

P

,…,

P

)為評價空間。若第

k

級比

k

+1級風險等級“高”，記為

P

>

P

+1。如果

P

>

P

>…>

P

，稱{

P

,

P

,…,

P

}是一有序分割類。若

μ

=

μ

(

x

∈

P

)表示

x

隸屬于

P

的程度，并且符合下列要求：0≤

μ

(

x

∈

P

)≤1

(1)

μ

(

x

∈

T

)=1

(2)

(3)

公式(1)為“非負有界性”，公式(2)為“歸一性”，公式(3)為“可加性”。若

μ

同時滿足公式(1)～(3)，則稱之為未確知測度。令

(4)

則公式(4)稱為單指標測度評價矩陣，(

μ

1,

μ

2,…,

μ

)則表示評價指標

x

的隸屬向量。

由于線性型函數運算簡單，使用廣泛，因此本文采用線性型未確知測度函數來進行分析，見圖1。

圖1 線性型未確知測度函數圖Fig.1 Function graph of the linear unascertained measurement

區間[

a

,

a

+1]表達式如下式所示:

(5)

式中：

a

和

a

+1分別為第

k

級和第

k

+1級邊界值，根據分類標準確定。

1.2 改進熵值法確定評價指標的權重

考慮到目前評價指標權重的確定過于主觀，本文引入信息熵理論，根據評價指標原數據信息來確定評價指標的權重，以盡可能消除主觀因素的影響。具體熵的定義為：

(6)

0≤

H

≤1。當

μ

=0時，ln

μ

無意義。因此，參考文獻[15]，本文將其修正為

(7)

該修正公式解決了傳統公式的局限，并對熵值

H

的影響較小。由于熵越大，權重越小，因此各指標權重

w

可由下式計算得到:

(8)

1. 3 多指標綜合測度評價向量的確定

將計算得到的指標權重

w

與單指標測度評價向量

μ

進行耦合，若

μ

=

μ

(

P

∈

T

)表示待評價對象

X

屬于

P

的程度，則有

(9)

1. 4 置信度識別準則判定風險等級

當多指標綜合測度評價向量(

μ

,

μ

,…,

μ

)各等級所屬隸屬度較接近時，利用最大隸屬度原則取大運算來確定最終風險等級，會出現分級不清、結果不合理等問題。例如模糊綜合評價集E=(0.360,0.322,0.455,0.455,0.388)，根據最大隸屬度原則，評價結果同時屬于Ⅲ級和Ⅳ級。因此，當存在隸屬度相等情況時，仍采用最大隸屬度原則進行分析，會出現無法判斷的情況。因此本文引入置信度識別準則來確定隧道下穿既有鐵路施工風險等級。設

λ

為置信度，

λ

取值范圍為0

.

5≤

λ

<1

.

0，

λ

值越大，結果越保守。若

P

>

P

>…>

P

，且令

(10)

則認為評價對象

X

屬于第

k

個評價等級

P

。

2 評價指標體系的建立及風險評估流程

2.1 城市污水深隧下穿既有鐵路施工風險評價指標體系的建立

實際工程中，污水隧道施工風險影響因素較多，但總體來說，主要包括既有鐵路運營風險因素、隧道盾構掘進控制風險因素、地質環境因素和勘察設計因素等。參考已有研究成果，選取鐵路路基沉降

X

、軌道差異沉降

X

、鐵路附屬設施變形

X

、土倉壓力控制

X

、掘進速度控制

X

、盾尾注漿控制

X

、地下水狀況[隧道每10 m的進水量(L/min)]

X

、隧道圍巖等級

X

、既有鐵路等級

X

、隧道埋深

X

、地質勘察準確程度

X

和盾構機選型

X

12項因素作為未確知測度模型評價指標。其中，鐵路附屬設施變形

X

、土倉壓力控制

X

、掘進速度控制

X

、盾尾注漿控制

X

、隧道圍巖等級

X

、既有鐵路等級

X

和盾構機選型

X

為定性因素，采用半定量的方法進行取值;鐵路路基沉降

X

、軌道差異沉降

X

、地下水狀況

X

、隧道埋深

X

和地質勘察準確程度

X

為定量指標，采用實測值進行評價。根據隧道施工風險特征，將評價空間

T

={

P

，

P

，…，

P

}定義為{

P

,

P

,

P

,

P

,

P

}，即Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ級，分別表示無風險(Ⅰ)、低風險(Ⅱ)、中等風險(Ⅲ)、高風險(Ⅳ)和極高風險(Ⅴ)。風險影響因素具體分級標準及賦值情況，見表1。

表1 城市污水深隧下穿既有鐵路施工風險因素分級標準及賦值Table 1 Classification standards of construction risk factors and the assigned values of urban wastewater deep-buried tunnels under-passing existing railway

2.2 風險評估流程

采用基于改進熵權-未確知測度模型進行城市污水深隧下穿既有鐵路施工風險評價技術線路如圖2所示，具體步驟為：

圖2 基于改進熵權-未確知測度理論模型的城市污水 深隧下穿既有鐵路施工風險評價流程Fig.2 Construction risk assessment process of urban wastewater deep-buried tunnels under-passing existing railway based on the improved entropy weight-unascertained measurement theory

(1) 確定風險影響因素和分級標準；

(2) 利用公式(5)建立單指標未確知測度函數；

(3) 確定單指標測度評價矩陣；

(4) 根據公式(6)～(8)，運用信息熵理論確定指標客觀權重；

(5) 根據公式(9)計算多指標綜合測度評價向量；

(6) 根據公式(10)，利用置信度識別準則對隧道施工風險進行評價。

3 實例應用

3.1 工程概況

武漢大東湖核心區污水傳輸系統工程將位于武漢市中心城區的污水傳輸至新建北湖污水處理廠集中處理。該項目設計規模近期為80萬t/d，遠期為150萬t/d，武漢市近三分之一的污水將經過這條深隧進行預處理，近期服務范圍包括大東湖核心區內約130.35 km，遠期服務范圍約200.25 km，服務人口預計達到300萬。主要建設內容包括新建17.5 km的主隧及1.7 km的支隧、污水深隧系統與地表的沙湖污水提升泵站、二郎廟預處理站、落步嘴預處理站、武東預處理站等，建成以后將有效保護城市中心湖泊和港渠，提升大東湖核心區水環境水質，如圖3所示。本文主要對盾構污水隧道下穿武廣高鐵段的風險進行分析，穿越段的節點斷面如圖4所示。

圖3 大東湖污水深隧全景透視圖Fig.3 Panoramic perspective of Great East Lake wastewater deep-buried tunnel

圖4 大東湖污水深隧下穿武廣高鐵節點斷面示意圖(單位：m)Fig.4 Section diagram of the joint of Great East Lake wastewater deep-buried tunnel under-crossing Wuhan—Guangzhou high-speed railway (unit:m)

通過對該段工程地質、水文地質進行整理分析，并結合現場施工組織設計情況，得到污水隧道下穿段各影響因素參數和等級，見表2。

表2 大東湖污水深隧下穿武廣高鐵段的風險因素特征及其風險等級Table 2 Risk factors and risk levels of Great East Lake wastewater deep-buried tunnel under-crossing Wuhan—Guangzhou high-speed railway

3.2 構建單指標未確知測度函數

根據函數定義，結合表1中各評價指標的測度值，得到各評價指標的未確知測度函數圖，見圖5。其中，鐵路路基沉降

X

、軌道差異沉降

X

、地下水狀況

X

、隧道埋深

X

和地質勘察準確程度

X

的單指標測度函數分別見圖5(a)～5(e);鐵路附屬設施變形

X

、土倉壓力控制

X

、掘進速度控制

X

、盾尾注漿控制

X

、隧道圍巖等級

X

、既有鐵路等級

X

和盾構機選型

X

的單指標測度函數見圖5(f)。

圖5 大東湖污水深隧下穿武廣高鐵施工風險評價指標未確知測度函數圖Fig.5 Unascertained measurement function graph of evaluation indices for construction risk of Great East Lake wastewater deep-buried tunnel under-crossing Wuhan—Guangzhou high-speed railway

根據表2中各評價指標的特征，結合圖5中各評價指標的未確知測度函數圖，可以求得大東湖污水深隧盾構下穿既有武廣高鐵里程K6+260～K6+280段的單指標測度評價矩陣為

3.3 計算多指標綜合測度評價向量

將各評價指標對應的數據代入公式(6)～(8)，得到各評價指標的權重為：

w

=0

.

090 59，

w

=0

.

051 56,

w

=0

.

090 59，

w

=0

.

090 59，

w

=0

.

090 59，

w

=0

.

090 59，

w

=0

.

064 58，

w

=0

.

090 59，

w

=0

.

090 59，

w

=0

.

090 59，

w

=0

.

068 55，

w

=0

.

090 59。然后，利用公式(9)求得多指標綜合測度評價向量為=[0.362,0.226,0.256,0.009,0.147]

3.4 置信度識別

考慮到城市污水深隧施工風險造成的影響巨大，本文取置信度

λ

=0

.

7，結合公式(10)置信度識別準則來確定該工程的施工風險等級。當

k

=2時， 0

.

362+0

.

226=0

.

588<

λ

=0

.

7；當

k

=3時， 0

.

362+0

.

226+0

.

256=0

.

844>

λ

=0

.

7。因此，可以判定大東湖深隧盾構下穿既有武廣高鐵里程K6+260～K6+280段風險等級為Ⅲ級(中等風險)。

3.5 結果分析

在當前施工組織設計情況下，現場隧道盾構下穿武廣高鐵段，實際監測數據正常，施工未見異常，安全通過(如圖6所示)，施工實際風險等級較低，與采用未確知測度模型預測的結果基本一致。可見，將該理論應用于城市污水深隧下穿既有鐵路施工風險評價是可行的。

圖6 大東湖污水深隧盾構下穿武廣高鐵段施工狀況Fig.6 Construction status of Great East Lake wastewater deep-buried shield tunnel under-passing Wuhan—Guangzhou high-speed railway

4 結 論

(1) 將未確知測度理論應用于城市污水深隧下穿既有鐵路施工風險分析中，并建立了施工風險評價的未確知測度模型。利用置信度識別準則來判別最終施工風險等級，較好地解決了城市污水深隧下穿既有鐵路風險等級評價中多指標性、模糊性和不確定性等問題。

(2) 在風險評價中，將信息熵理論和未確知測度理論進行耦合，根據評價對象原數據信息利用熵權來確定評價指標權重，減少了人為因素的影響，提高了評價結果的可靠性。

(3) 將本文方法應用于大東湖污水深隧下穿武廣高鐵段的施工風險評價中，評價結果與實際情況基本吻合，為城市污水深隧下穿既有鐵路施工風險評價提供了新思路。