加權灰靶決策方法預測煤與瓦斯突出危險研究

陳 亮，劉 琦

(中原工學院能源與環境學院，河南 鄭州 450007)

我國是發生煤與瓦斯突出災害最嚴重的國家。據統計，我國煤與瓦斯突出礦井達1 192對，至今已發生約2萬次煤與瓦斯突出事故。隨著礦井開采強度及深度的增加，煤與瓦斯突出礦井將越來越多，這將嚴重制約我國煤炭工業的持續、健康和穩定發展。對煤與瓦斯突出危險的準確預測，是煤與瓦斯突出災害防治的關鍵。目前，除了傳統的鉆孔方式外，瓦斯涌出、聲發射、電磁輻射、微震等技術相繼在一些礦井得到了應用。

在煤與瓦斯突出危險性預測中，單一預測指標往往不能全面地反映突出危險的影響因素，甚至有時會出現預測不準確的情況。通過多種預測指標的綜合判定可以彌補單個預測指標的不足，被認為有望提高煤與瓦斯突出危險性預測的準確性。模糊數學評價、神經網絡、多重分形等數理統計方法在煤與瓦斯突出危險性預測中受到了一些學者的廣泛關注，然而這些方法或計算復雜或預測指標的選擇存在主觀性，這極大地影響了預測的時效性或準確性。

預測指標的敏感性對煤與瓦斯突出危險性預測的準確性影響極大，“貧信息”、“多指標”的模糊性問題存在于煤與瓦斯突出的發展過程中，且具有一定的隨機因素，這與灰色特征相一致。加權灰靶決策方法既能夠減小預測指標人為選擇的主觀性，又能實現對煤與瓦斯突出危險性的量化，且該方法已在滑坡災害、方案優選等方面取得了一定的成果?；诖?，本文嘗試采用加權灰靶決策方法預測煤與瓦斯突出危險性，研究成果有望豐富煤與瓦斯突出預測技術。

1 加權灰靶決策方法

1.1 預測指標的灰色關聯分析

加權灰靶決策方法用于煤與瓦斯突出預測前，首先需對預測指標進行關聯分析。煤與瓦斯突出的發展過程是一個復雜的地應力、瓦斯和煤體物理力學性質演化的過程。煤與瓦斯突出的演化機制存在一定的模糊性，特別是地應力、瓦斯和煤體物理力學性質之間的相互作用、關聯程度等方面符合灰色系統特征?；疑P聯分析方法彌補了數理統計方法的不足，它對樣本量的多少和樣本有無規律沒有特別的要求，而且分析結果不會出現反常情況。對各因素進行灰色關聯分析，目的是定量地表征諸因素之間的關聯程度，以便揭示出灰色系統的主要特征?；疑P聯分析方法如下：設

X

=(

x

(1)，

x

(2)，…，

x

(

n

))為系統特征行為序列，且

X

=(

x

(1)，

x

(2)，…，

x

(

n

))，…，

X

=(

x

(1)，

x

(2)，…，

x

(

n

))，…，

X

=(

x

(1)，

x

(2)，…，

x

(

n

))為相關因素序列。給定實數

γ

(

x

(

k

)，

x

(

k

))，則實數

γ

(

X

，

X

)為

(1)

式中：

γ

(

X

,

X

)為

X

與

X

的灰色關聯度;

γ

(

x

(

k

),

x

(

k

))為

X

與

X

在

k

點的關聯系數。

灰色關聯度的計算步驟如下：

第一步,求各序列的初值像(或均值像)。令

(2)

第二步,求差序列。記

其中， Δ=(Δ(1),Δ(2),…,Δ(

n

)) (

i

=0,1,2,…,

m

)

(3)

第三步，求兩極最大差與最小差。記

(4)

第四步,求關聯系數。記

(5)

式中：

ξ

為分辨系數，

ξ

∈(0,1)。

第五步,計算灰色關聯度。記

(6)

將公式(6)中

r

0進行歸一化處理，得=(

w

,

w

,…,

w

)

(7)

1. 2 加權灰靶決策模型

在建立加權灰靶決策模型時首先需要構造出一致效果測度函數，并據此建立一種新的多目標加權灰靶決策評估模型。

1

.

2

.

1 一致效果測度矩陣的構造

設

A

={

a

,

a

,…,

a

}為事件集，

B

={

b

,

b

,…,

b

}為對策集，

S

={

s

=(

a

,

b

)|

a

∈

A

,

b

∈

B

}為決策方案集，則相應的目標效果樣本矩陣為

(8)

(9)

1

.

2

.

2 綜合效果測度矩陣的構造對于

s

∈

S

,決策方案

s

的綜合效果測度函數為

(10)

則決策方案

S

的綜合效果測度矩陣為

(11)

綜合效果測度

r

(

i

=1,2,…,

n

;

j

=1,2,…,

m

)滿足以下條件：①

r

無量綱；②效果越理想，

r

越大；③

r

∈(-1,1)。其中，綜合效果測度

r

∈[0,1]屬于中靶情形；綜合效果測度

r

∈[-1,0]屬于脫靶情形。1

.

2

.

3 多目標加權灰靶決策評估模型的建立

多目標加權灰靶決策評估模型的構建步驟如下：

第一步,根據事件

A

={

a

,

a

,…,

a

}和對策集

B

={

b

,

b

,…,

b

}構造決策方案集

S

={

s

=(

a

,

b

)|

a

∈

A

,

b

∈

B

}。第二步,確定決策目標

k

=1,2,…,

s.

第三步,確定各目標決策權

η

,

η

,…,

η

.

第四步，根據公式(8)，對目標

k

=1,2,…,

s

，求相應的目標效果樣本矩陣。

第五步，設定目標效果臨界值。

第六步，根據公式(9)，求

k

目標下一致效果測度矩陣。

第八步，確定最優對策

b

0或最優決策方案

s

00

.

2 實例驗證

豫西某煤礦在采掘生產活動過程中多次出現煤與瓦斯突出、壓出、片幫、底鼓、頂板及兩幫巷道變形嚴重等動力現象，歷史上曾發生過多次煤與瓦斯突出事故。該煤礦開采煤層賦存比較穩定，平均煤厚為4.53 m，煤層最大傾角為14°，最小傾角為9°，平均傾角為13°，地質構造相對簡單。開采的二煤層煤質較軟，煤的堅固性系數

f

為0.15～0.25；煤層瓦斯放散初速度Δ

P

為24～34 mmHg柱，原始瓦斯壓力為0.6～3.65 MPa，瓦斯含量約為5.73～13.97 m/t。煤層百米鉆孔瓦斯流量衰減系數為0.031 3～0.258 8 d，透氣性系數為0.001 1～0.045 4 m/MPa·d，屬于較難抽放性煤層。該煤礦發生過多次低指標突出事故和吸鉆、夾鉆等動力現象，給煤與瓦斯突出的有效治理造成了很大的困難。本文通過煤與瓦斯突出危險性預測指標包括瓦斯涌出量的方差和自相關系數、基于瓦斯涌出反演的瓦斯壓力、鉆屑瓦斯解吸指標△

h

、鉆屑量

S

、瓦斯放散初速度△

P

、瓦斯含量

W

的預測與分析，對該煤礦的機巷掘進工作面169～378 m處的煤與瓦斯突出危險性預測效果進行了驗證。

2.1 工作面常規指標預測與分析

該煤礦機巷掘進工作面169～378 m處的鉆屑瓦斯解吸指標△

h

、鉆屑量

S

、瓦斯放散初速度△

P

、瓦斯含量

W

以及瓦斯涌出量的方差和自相關系數的預測結果，見圖1至圖4。

圖1 豫西某煤礦機巷掘進工作面169～378 m處△h2 和S值的預測結果Fig.1 Predicted result of △h2 and S at the machine tunnel driving face 169～378 m in a coal mine in western Henan

由圖1和圖2可以看出,該煤礦在機巷掘進進尺分別為186 m、203 m、219 m、267 m、300 m、339 m和360 m處，發生了7次煤與瓦斯突出危險性，其中2次常規指標超標，5次發生吸鉆現象。

圖2 豫西某煤礦機巷掘進工作面169～378 m處△P 和W值的預測結果Fig.2 Predicted results of △P and W at the machine tunnel driving face 169～378 m in a coal mine in western Henan

由圖3和4可以看出，瓦斯涌出量的方差在掘進工作面182 m、199 m、213 m、237 m、260 m、291 m、332 m、350 m和362 m處出現增大，瓦斯涌出量的自相關系數在掘進工作面180 m、200 m、216 m、235 m、261 m、295 m、333 m、351 m和365 m處出現增大，即在掘進工作面分別為182 m、200 m、216 m、237 m、261 m、295 m、333 m、351 m和365 m處9次瓦斯涌出指標超標預測有煤與瓦斯突出危險。與工作面常規指標(見圖1)對比發現，7次突出危險性均能準確預報，準確率達到了77.78%。

圖3 豫西某煤礦機巷掘進工作面169～378 m處 瓦斯涌出量的方差預測結果Fig.3 Forecast result of gas emission variance at the machine tunnel driving face 169～378 m in a coal mine in western Henan

圖4 豫西某煤礦機巷掘進工作面169～378 m處 瓦斯涌出量的自相關系數預測結果Fig.4 Predicted result of gas emission amount autocorre- lation coefficient at the machine tunnel driving face 169～378 m in a coal mine in western Henan

該煤礦機巷掘進工作面169～378 m處基于瓦斯涌出反演的瓦斯壓力預測結果，見圖5。

圖5 豫西某煤礦機巷掘進工作面169～378 m處基于 瓦斯涌出反演的瓦斯壓力預測結果Fig.5 Prediced gas pressure based on gas emission at the machine tunnel driving face 169～378 m in a coal mine in western Henan

根據歷史經驗，該煤礦瓦斯壓力高于0.6 MPa即可能存在煤與瓦斯突出危險性。由圖5可以看出，該煤礦瓦斯壓力預測結果顯示該階段存在11個危險區域(詳見圖5中畫圈區域)，其中發生吸鉆現象或常規指標超標的7次煤與瓦斯突出危險性均位于上述所預測的危險區域，預測準確率為63.63%。

2.2 加權灰靶決策模型預測結果驗證

采用

X

、

X

、

X

、

X

、

X

、

X

、

X

和

X

分別代表煤與瓦斯突出危險性、鉆屑瓦斯解吸指標△

h

、鉆屑量

S

、瓦斯放散初速度△

P

、瓦斯含量

W

、瓦斯涌出量的方差和自相關系數以及基于瓦斯涌出反演的瓦斯壓力8個預測指標，并對

X

、

X

、

X

、

X

、

X

、

X

和

X

預測指標的權重進行計算，其計算步驟如下：

第一步，根據公式(2)，獲得各序列的初值像：

第二步，根據公式(3)，計算差序列：

鉆屑瓦斯解吸指標 Δ=(0.000 0，1.214 3)；

鉆屑量Δ=(0.000 0，0.452 4)；

瓦斯放散初速度Δ=(0.000 0，2.300 0)；

瓦斯含量Δ=(0.000 0，1.050 0)；

瓦斯涌出量的方差Δ=(0.000 0，4.782 6)；

瓦斯涌出量的自相關系數Δ=(0.000 0，0.251 0)；

基于瓦斯涌出反演的瓦斯壓力Δ=(0.000 0，1.235 2)。

第三步，根據公式(4)，計算極差：

極差最大值：

M

=4.782 6；極差最小值：

m

=0.000 0。

第四步，根據公式(5)，計算關聯系數：

鉆屑瓦斯解吸指標

γ

(

k

)=(1

.

000 0，0

.

611 7)；鉆屑量

γ

(

k

)=(1

.

000 0，0

.

808 8)；瓦斯放散初速度

γ

(

k

)=(1

.

000 0，0

.

454 1)；瓦斯含量

γ

(

k

)=(1

.

000 0，0

.

645 6)；瓦斯涌出量的方差

γ

(

k

)=(1

.

000 0，0

.

285 7)；瓦斯涌出量的自相關系數

γ

(

k

)=(1

.

000 0，0

.

884 0)；基于瓦斯涌出反演的瓦斯壓力

γ

(

k

)=(1

.

000 0，0

.

607 7)。

第五步，根據公式(6)，計算灰色關聯度：

鉆屑瓦斯解吸指標

γ

=0

.

805 9；鉆屑量

γ

=0

.

904 4；瓦斯放散初速度

γ

=0

.

727 0；瓦斯含量

γ

=0

.

822 8；瓦斯涌出量的方差

γ

=0

.

642 9；瓦斯涌出量的自相關系數

γ

=0

.

942 0；基于瓦斯涌出反演的瓦斯壓力

γ

=0.803 8。

第六步，根據公式(6)、(7)，計算得到鉆屑瓦斯解吸指標、鉆屑量、瓦斯放散初速度、瓦斯含量、瓦斯涌出量的方差和自相關系數以及基于瓦斯涌出反演的瓦斯壓力預測指標的權重系數分別為0.142 7、0.160 1、0.128 7、0.145 7、0.113 8、0.166 7、0.142 3。

將單項預測指標臨界值作為灰靶臨界值，灰靶臨界值設置為零點。根據加權灰靶決策模型，該階段內煤與瓦斯突出危險性的預測結果見表1。

表1 豫西某煤礦機巷掘進工作面169～378 m處煤與瓦斯突出危險性預測結果Table 1 Predicted results of coal and gas outburst at the machine tunnel driving face 169～378 m in a coal mine in western Henan

由表1可知，加權灰靶決策方法在該階段對煤礦煤與瓦斯突出危險性提示達到8次，而該煤礦實際具有煤與瓦斯突出危險性7次，預測準確率達到了87.50%；相對于準確性較高的瓦斯涌出量的方差和自相關系數、基于瓦斯涌出反演的瓦斯壓力，該煤礦煤與瓦斯突出危險性預測的準確率分別提高了9.72%、23.87%。

3 結 論

(1) 本文提出了基于加權灰靶決策方法的多指標綜合的煤與瓦斯突出危險性預測方法，并在豫西某煤礦進行了驗證。驗證結果表明：基于加權灰靶決策綜合預測方法對該煤礦煤與瓦斯突出危險性預測8次，該礦實際具有煤與瓦斯突出危險性7次，預測準確率高達87.50%，無漏報。

(2) 相對于單一預測指標如瓦斯涌出量的方差和自相關系數、基于瓦斯涌出反演的瓦斯壓力的預測方法，加權灰靶決策方法對該煤礦煤與瓦斯突出危險性預測的準確率分別提高了9.72%、23.87%，表明本文提出的基于加權灰靶決策方法對煤礦煤與瓦斯突出危險性預測的準確性更高。