以學定教 多點對接
——提升初中數學課堂教學效率的策略分析

◎郭妙妃

(福建省福安市老區中學，福建 福安 355000)

引 言

當前正處在教育改革的關鍵階段，研究制定各學段學生發展的核心素養體系給初中數學教學帶來很大影響.數學教學活動是數學核心素養培養的主要途徑，而數學課堂教學又是數學教學活動的重要基地.在核心素養視角下，數學課堂應在強調知識建構的過程的同時，讓數學學科核心素養得到真正落實.因此，提高課堂教學效率，在有限的時間內創造出最大的教育價值，應成為每個數學教師探索的主要課題.運用以學定教、多點對接的方式進行教學可以提高課堂教學效率.以學定教的核心是學，在這種教學方式中，教師應堅持以人為本、因材施教的原則，將現代教學理念融入數學課堂教學，使學生成為課堂的主體，不僅要使學生獲取數學知識，而且要提高學生的綜合能力，培養學生的數學核心素養，真正實現學生的全面發展.

1.立足認知規律，對接生活素材

初中學習數學知識與小學學習數學知識相比，兩者存在著很大的差異，從生活體驗視角來學習數學知識，將是建立數學知識體系的有效途徑.因此，教師應立足學生認知規律，將生活內容與初中數學教學相融合，充分發揮生活素材的優勢，使學生從生活體驗角度思考數學問題，進而提升學生思維運用的能力.學生透過形象的事物，會在腦海中形成清晰的思維，進而對抽象的數學問題有準確的認識.

初中數學中有許多抽象的概念，運用傳統的教學方式進行教學，無法使學生理解和掌握這些概念.因此，學生在解答數學問題時，易出現錯誤.為降低學生理解數學概念的難度，教師應立足學生的認知規律，將生活素材融入教學，使學生更好地理解和掌握數學概念.

例如，在教學“平面直角坐標系”一節時，教師可以為學生營造出趣味化的教學情境，以此來吸引學生的注意力，實現新課的良好導入，為課堂教學的順利開展做好鋪墊.具體來說，教師可以講述數學家笛卡爾的故事：有一天，笛卡爾生病躺在床上休息，可他仍舊沒有閑下來，在思考幾何圖形與代數方程的關系，他努力琢磨，卻仍舊一無所獲，沒有任何靈感，突然他看到屋頂上有一只蜘蛛正在吐絲，一會兒順著絲下來，一會兒又沿著絲向上爬，不一會兒又跑到左邊去了，過了一會兒又到右邊拉絲去了……看到蜘蛛的“演出”，笛卡爾靈光一閃，頓時有了思路，就這樣，平面直角坐標系出現了.在初中數學教學過程中，教師為學生講述有關平面直角坐標系的故事，能夠吸引學生的注意力，提高學生探究數學知識的主動性，點燃學生的學習熱情，進而促進新課的順利導入，助力課堂教學的開展.

數學知識與現實生活聯系密切，在具體教學過程中，教師可以利用實際情境輔助教學，活躍課堂氛圍，鍛煉學生的思維能力，讓學生意識到數學知識在實際生活中的應用，激發學生學習數學的欲望.例如，在“一元二次方程與實際問題”的教學中，教師可以營造如下情境：春節到了，A，B兩個商場都在搞促銷活動，活動力度都很大.在A商場購物，所有物品享受8折優惠；在B商場購物，享受每滿500減100的優惠.同一種商品在兩個商場的零售價是相同的，小明和爸爸要去商場購買一些物品，請你幫助他們設計購物攻略，使其享受最大的優惠.教師把生活中常見的情境引入課堂之中，能夠激發學生的好奇心，讓學生意識到數學知識與現實生活的緊密聯系，明確數學知識的重要作用，在滿足學生實際需要的同時，又激發學生主動學習的興趣，這也在很大程度上提高了課堂教學效率.

2.立足思維特點，對接信息教學

在初中數學教學中，通過信息技術可以將文本知識、圖象、動態視頻結合在一起，將抽象的數學知識形象直觀地展現出來，降低了學生的學習難度，為學生減少了學習過程中的阻礙，這不僅能提升學生的數學思考能力，還能提高課堂教學效率.在初中數學教學過程中，教師可以根據具體教學目標和教學內容，立足學生的思維特點，適當采用多媒體的方式，將信息技術融入初中數學教學，尤其是在講解幾何空間類型的數學知識時，教師可以利用信息技術，將空間的數學知識形象化，讓學生從不同的角度進行分析和探究.此外，在教學中，教師還要為學生提供更多的思考時間，讓學生在充分思考的狀態下，對所學的內容進行深入探究.學生探究知識的過程，也是學生不斷提升思維水平的過程.并且，融入信息技術，會使學生的整個學習過程體現出信息化學習特點.學生可以利用信息技術，收集互聯網上的學習資源，打造了開放式課堂，拓展了學生的學習視野，豐富學生的學習內涵，使學生更好地理解和掌握數學知識.

例如，在“二次函數的圖象與性質”的教學中，探究二次函數y=ax2+bx+c的圖象與性質是教學重難點，為了讓學生更順利地掌握二次函數y=ax2+bx+c的圖象與性質，提高課堂教學效率，教師可以利用多媒體作圖.具體地，教師先依次作出函數y=x2，y=(x+1)2，y=(x-1)2，y=(x+1)2+2，y=(x+1)2-2的圖象，再組織學生仔細觀察、分析，最后一起總結函數圖象的變化規律：將函數y=x2的圖象向左平移一個單位長度會得到y=(x+1)2的圖象；向右平移一個單位長度會得到y=(x-1)2的圖象.將y=(x+1)2的圖象向上平移2個單位長度會得到y=(x+1)2+2的圖象，向下平移2個單位長度會得到y=(x+1)2-2的圖象.教師借助信息技術完成這個過程，既能節約繪制函數圖象所用的時間，又能讓學生直觀感受到二次函數圖象的變化特征.學生在對函數圖象的性質進行重點研究的同時，也直觀發現二次函數圖象頂點位置的變化規律.

眾所周知，在初中數學課堂上，幾何畫板是應用較為廣泛的軟件，利用幾何畫板進行教學能讓很多幾何知識原理的建構過程更直觀地展現給學生，學生因此會更輕松地理解抽象的數學知識.例如，在教學“對頂角”相關知識的時候，教師可以利用幾何畫板畫出兩條相交的直線，在軟件下每個角的度數都能表示出來，教師移動兩條直線，學生可以清晰地發現，無論直線的位置如何變化，對頂角的度數永遠是相等的.在幾何畫板的幫助下，學生能夠清晰認識到“對頂角相等”這一數學公理，并且對這一知識的理解也會非常深刻，同時，課堂效率也會得到大大提升.

3.立足能力差異，對接合作學習

學生在認知特點以及經驗背景上是有差異的，他們對同一個問題的理解也常常不同，小組合作學習可以把大量的課堂時間留給學生，巧妙地讓學生進行互動，共同切磋，共同進步.當一個人在學習過程中，遇到了難題，且百思不得其解的時候，心里總是非常迷茫的，這時候的求知欲也是非常強烈的，如果此時有小組其他成員一起出謀劃策，幫助其解決問題，就能很大程度上提高課堂效率.因此，在數學課堂教學中，教師可以將不同層次的學生組成一個小組，引導他們在合作學習中學會交流，在交流中取長補短，相互學習，共同進步.

例如，在教學“相似三角形的判定定理”這節課時，學生對添加輔助線的方法以及證明過程中用到的比例變換和等量代換的恒等變形都難以理解，為了讓學生更好地掌握這節課的知識，教師將學生按“組間同質、組內異質”的特點分成不同的小組，讓他們獨立思考并鼓勵他們在小組內部大膽提出自己的疑惑，小組成員間展開討論、相互解惑，先理解每個定理的證明思路和添輔助線的方法，再對三個定理的證明以及添加輔助線的方法加以對比，找到三個定理的證明思路和活動輔助線的相同點和不同點，從根本上掌握“相似三角形的判定定理”.在這一過程中，小組成員先獨立思考，發表自己的看法和見解，再相互討論，解除疑惑，最后梳理成果.在合作學習中，每個學生都能完成自己的任務，收獲信心，學到知識，學習能力和團隊協作能力也能得到發展.平常一些性格內向的學生在全班同學面前不敢發言，而小組學習給了他們一個相對安全的環境，他們不僅獲得了知識上的幫助，更重要的是樹立了學習的信心.數學課堂教學中實施小組合作學習，不僅能讓學生在有限的時間內學到數學知識，而且能讓教師與學生之間有更多的情感溝通和信息交流，既培養了學生的數學思維，又強化了學生的合作意識，使學生真正成為課堂的主人，進而真正實現數學課堂效率最大化.

教育家陶行知先生說過：“創造力最能發揮的條件是民主……如果要大量開發創造力，大量開發人礦中之創造力，只有民主才能辦到，只有民主的目的，民主的方法才能完成這樣的大事.”在小組合作學習過程中，學生更能感受到民主的氛圍，他們有解放感、輕松感，才能大膽地提出問題，暢所欲言，集思廣益，合作分析，這既能使學生發現與自己不同的解決問題的方法，又能為學習有困難的學生提供幫助，真正發揮合作精神.在交流合作的過程中，學生暢所欲言，思維撞擊后迸出智慧之花，既看見了自己的長處，又發現了自己的學習潛力，從而能更加有信心地投入學習，進而培養自主探究的能力.

4.立足學習興趣，對接數學活動

興趣是最好的老師.教師根據學生的特點，在教學中設計豐富有趣的數學游戲、操作活動等，能充分調動學生的求知欲望，使學生在數學活動中，喚醒思維，自主探究，將數學知識具體化、形象化，進而深刻理解知識，解決問題，從而提高數學課堂教學效率，實現數學學科素養的培養目標.在數學活動中，教師需要根據學生的學習興趣和學習需求來設計有趣生動的活動形式，讓學生在更加活躍、輕松的學習氛圍中，對數學知識進行理解.數學活動的展開能夠為學生提供更加豐富的學習體驗，讓學生通過真實的實踐與操作過程對所學知識產生新的理解和認知，激發學生對數學知識的學習興趣，進而深入思考與探究.在這一過程中，學生不僅能體驗到數學學科的魅力，其思維也能得到發展.

例如，在講授“有理數的加法和減法”這節課時，教師可以通過多媒體為學生提供電子游戲，讓學生在反復練習的過程中理解知識要點，強化學生的計算能力.具體地，教師可以利用多媒體為學生呈現數學問題:幾加幾等于-7？在學生短暫的思考后，教師為學生展示多種選項，讓學生到臺前來進行選擇，通過點擊后所出現的結果來判斷學生回答的正誤，并以計分的方式決定勝負.如此，學生便逐漸形成較強的競爭意識，從而更加積極、主動地進行計算.通過游戲活動的展開，學生產生了較強的成就感和自信心，強化了學習意識，并認識到學習數學的樂趣.在選擇學生的過程中，教師不僅要選擇優等生，還要選擇學困生，只有這樣，才能夠使游戲活動更具層次性.通過這一過程，學生便能擁有一個更加平等和諧的學習環境.另外，教師需要針對學生的學習情況來進行題目的設計，若學困生在解題時遇到較大的困難，教師便可以適當地放緩教學進度，降低題目難度，并且，這樣也能夠為班級中其他學生留有緩沖、鞏固的時間.通過這一“玩中學”的過程，學生不僅提高了計算能力，而且培養了數學思維，進而真正有效地提高了數學課堂效率，實現了教學目標.

5.立足學習需要，對接深度學習

當對知識的學習只停留在較低層次時，學生解決問題就沒辦法舉一反三，思維也得不到發展，這使得課堂效率得不到提高，學生綜合素質得不到培養.深度學習是指將處于理解、了解、記憶層面的知識與技能轉化為分析、應用、評價以及創造等更高層次，也就是將傳統的注重學生學習成績的高低轉化為思維思辨等數學核心素養的培養.在初中數學課堂教學中，教師要立足學生學習需要，引導學生探索新舊知識的銜接，構建新的知識體系，從而順利實現知識的正向遷移，有效提高數學課堂效率.另外，教師需要提出一些具有深度的問題，讓學生通過對問題的理解與解決，觸及知識的本質.在提問時，教師需要根據學生的學習水平以及教材中的知識內容，讓學生在發現問題、解決問題的過程中進行深度學習，逐漸形成完善的數學知識體系，并認識到知識點之間的密切關聯.同時，在設計問題的過程中，教師還需要培養學生的創新意識，讓學生通過逆向思維對問題進行分析，并通過觀察、分析、對比、猜想、推理這一整體的學習過程，不斷地積累解題方法，進而促進思維的發散.只有這樣，才能優化學生的整體學習過程，進而提高課堂效率.

例如，在講授“反比例函數”這一知識點時，面積的模型是學生難以攻克的部分，因此，教師可以從這一點入手，設置問題情境，使學生在教師循序漸進、由淺入深的引導下，通過具體的問題進行數學知識的運用，進而達到優良的學習效果.具體地，教師首先需要讓學生理解反比例函數中k的幾何含義，與此同時，教師可以將數形結合的思想進行滲透，強化學生的數學思維.學生在動手繪制圖象的過程中，通過自主思考、動手實踐來理解反比例函數圖象與k值之間的關系.其次，教師列舉某一反比例函數，讓學生計算過反比例函數圖象上一點的兩條直線與坐標軸所形成陰影部分(四邊形)的面積.通過觀察、分析圖象，學生嘗試著總結規律.再次，教師可以為學生設計開放性問題，給出學生具體的反比例函數圖象以及陰影部分的面積，讓學生設計滿足條件的四邊形.這種方式能夠在一定程度上促進學生用逆向思維模式思考問題，讓學生認識到數學知識的巧妙之處.最后，學生將所畫出的內容進行展示，并通過互動和交流來進行數學問題的探討，此時，教師要給予學生有針對性的指導和建議.這種方式能夠讓學生對所學習的內容產生更加深刻的理解和印象，同時也能夠促進學生的思維發展，培養學生的逆向思維，進而提升數學課堂效率，促進學生數學核心素養的形成與發展.

6.結 語

當今時代，發展學生核心素養是黨的教育方針的具體化，為了全面貫徹黨的教育方針，落實立德樹人的根本任務，初中數學承載著引領學生思維發展的重任.因此在初中數學課堂教學過程中，教師要用心體會新課程理念，采用以學定教、多點對接的方式，激發學生的學習興趣，提高課堂教學效率，讓課堂真正成為學生數學核心素養落實的重要基地.