以核心問題驅動學生數學高階思維發展的策略分析

摘要：在數學教學中，本源性問題的探究有利于學生對數學中基礎問題的理解。通過以核心問題為驅動，讓學生在不斷探究學習中推動學生數學高階思維的提升，既能夠起到調動學生數學學習興趣的作用，也能夠讓學生在不斷地學習中找到問題的關鍵點，進而制定出正確的解題策略。文章通過探究以核心問題為驅動促學生數學高階思維發展的相關策略來進一步探討如何利用數學來推動學生思維發展。

關鍵詞：小學數學;高階思維發展;核心問題;實施策略

一、 引言

問題是數學的心臟，也是學生學習數學的“起搏器”。學生通過問題的切入，可以了解作者的解題點，繼而通過推斷問題的關鍵點來制定出具體的解題過程。在核心問題的驅動下，學生能夠將復雜的數學問題轉化為某一針對性的同類問題進行分類劃分，逐一解答。既能夠起到鍛煉學生思維能力的作用，也能夠讓學生在積極探索中找尋數學的奧秘和快樂，對提高學生獨立意識，以及思維能力起著至關重要的作用。

二、 以核心問題為驅動，針對小學數學高階思維發展的現狀分析

（一）教學實際問題煩瑣，學生課堂規整較為困難

在一些具體的實際問題中，教師在進行課堂講解時，往往會將煩瑣的問題拆解成具體的解題步驟，讓學生進行理解。但由于部分解答題的拆分步驟，雖然容易理解，但書寫起來較為煩瑣復雜，學生規整起來較為困難，導致學生在計算解答過程時，往往會忘記了自己的本來目的，這不利于學生高階思維的發展，也不利于學生正確高效地解決某一類問題。

（二）過度重視課堂知識，忽視學生思維能力培養

由于小學六年級正處于向初中的過渡階段，處于升學時期。本身的學業壓力非常大，再加上家長的重視，導致教師注重學生對應試技巧的教學，以及側重于學生對題目的掌握。這就會使得教師在實際的課堂教學中，往往會過度重視課堂知識的講解，忽視了發散性思維的培育，以及對學生思維能力的培養。這不利于學生自己分析和解答相應的數學難題，也不利于學生形成一個積極良好的數學思維。

（三）側重教師主導課堂，學生獨立思考意識薄弱

對小學階段而言，教師依然是課堂的主導，針對某些難度較大的問題，往往側重于教師講、學生聽的方式。這種方式雖然在短時間內達到了讓學生明白的積極效果，但是不利于學生長期掌握同類問題，以及自己獨立思考能力的提升，對學生后期自己獨立解決問題的能力有著一定的制約作用。由教師講解相關知識學生學的方式，雖然能夠短時間內，充分利用學生參與課堂的時間，但不利于學生主動學習和探究數學問題。

（四）忽視學生個體差異，學生課堂學習質量較差

在素質教育的進程中，學科教師開展教學活動時應該充分了解學生的個體差異情況，并且根據學生的實際需求來進行教學內容的設計。而且，根據調查數據來看，目前小學數學教學中兩極分化的情況日益明顯，如果教師只是根據學生的平均水平來進行統一教學，那么部分學習較差的學生可能會跟不上教師的課堂進度，而部分學習較好的學生又會在課堂上出現無所事事的情況。但是，從目前小學數學的教學現狀來看，部分教師依然堅持傳統的教學方式，并沒有結合學生的個體差異來進行分層教學，這也導致部分學生在課堂上會出現學習時間浪費的情況。尤其是在用核心問題為驅動力來促進學生高階思維發展的過程中，由于每一個學生的思維能力都存在著差異，所以教師在進行核心問題設計的時候必須要考慮學生的實際接受能力，確保課堂教學環節的有序進行。

三、 以核心問題為驅動，促學生數學高階思維發展的實施策略

（一）借助模型和思想方法，探尋學生思維的實際發散點

通過借助于相關的模型，以及較為靈活的思想方法，學生能夠將較為抽象的理論知識轉化為具體可感的實際可以接觸到的知識。這對學生認識探究圖形，以及了解具體的數學應用實際問題，有著重要的影響作用。同時，學生通過借助相應的數學模型，能夠準確地了解到并認識出題意圖，以及解題的關鍵點，對推動學生發散性思維，以及思維能力的提升起著至關重要的作用。學生在不斷地探究學習中能夠有效地提高學習成績，同時培養自己獨立學習的意識。

例如：教師在講解圓柱和圓錐這兩個相似圖形時，由于這兩個圖形在實際的生活中并不常見，因此，學生對這兩個圖形缺乏一定的區分認識。教師在課前可以利用紙、雙面膠等材料進行制作，相應圖形讓學生了解圓柱和圓錐這兩個圖形分別是由哪幾種圖形構成的，并能對圓柱和圓錐的基本圖形做一個簡單的區分。與此同時，通過借助具體的模型，能夠讓學生對圓柱的底面積和高，以及底面圓的周長和底面圓之間的關系有一個簡單的認識。能夠認識到圓錐的體積公式，以及圓錐的側面積推導公式。通過具體真實可見的實際模型，能夠讓學生直觀清晰地認識圓柱和圓錐這兩個圖形的具體形狀，以及實際的側面積和體積，并能引導學生進行圓柱、圓錐側面積和底面積以及體積的相關推導公式。教師在引導學生進行體積和側面積的推導公式時，可以引導學生通過借助圓和長方形與圓柱和圓錐的相似之處進行推導。通過對實際的模型進行實際測量的方式，反復比對來得出一般公式。引導學生學會用發散性思維解決與相似圖形相關的求解問題，讓學生在掌握圓柱和圓錐基本問題的同時，給學生出示圓柱的橫截面和縱截面的示意圖，讓學生通過觀察從中間平均切分時這兩個圖形的實際面積的大小，來進一步探究圓柱的基本考查題型，引導學生用多角度的方法來思考解決問題。

（二）從驗證式走向探究式，培養學生深刻地理解相關問題

小學六年級的課堂基本上是以公式的驗證分析以及靈活運用為主，側重于對學生靈活掌握相關知識點，以及公式進行正確運算的過程。在實際題型的考查上，側重于學生對復雜的應用問題進行拆解和相關思路分析，這就要求教師在實際問題的講解中，側重于從驗證式走向探究式，引導學生從多方面地去探究解決問題。

例如，教師在講解比例的相關問題時，由于學生本身對比例的概念，以及比例的認識不夠清晰明確，而比例在生活中的實際應用也較為缺乏，因此，教師在進行具體內容的講解中，可以先引入我們通常所見到的圖例。讓學生借助不同的圖例中的相關比例尺，來認識比例尺的大小分析，通過借助于計算比較大小的方式來進行進一步的驗證。學生自己在不斷地驗證分析過程中，能夠找到比例尺比較大小的一般規律，并能夠總結出比例尺比較的運算規律。與此同時，教師在給學生講解比例尺的具體實際問題時，先通過引入比例的概念表示兩個式子相等的數叫作比例。再舉出具體的實際例子，讓學生認識比例。然后讓學生在實際的解比例的運算中通過教師的啟發式引導，以及學生的反復推敲和自主探究，來進一步總結出可以通過兩個外項的積等于兩個內項的積來進行實際的解比例運算。借助于這一方法，使學生能夠在不斷地探究學習中加深對比例和比例尺這兩個基本概念的理解。也能夠在掌握基本題型中發現解比例的一般規律，以及比例尺比較大小的規律。例如，教師在講解植樹問題時，由于植樹問題和鴿巢問題是屬于同一個類型的問題。所以教師可以利用這一類的問題指導學生去主動思考分析解決問題的基本公式，通過從驗證到探究不斷探索的過程來進一步分析植樹問題的具體內容。這對學生在自主思考和探究學習中加深對植樹問題與鴿巢問題的理解，有一定的幫助。學生在不斷探究思考的過程中，可以找到同類問題的一般性的解題思路，總結出“距離除以間隔點等于棵數”這一基本公式，并能夠在不斷地驗證中發現公式的正確性。這對學生靈活掌握公式和通過運用相關的知識來進一步把握公式的應用，有著積極主動的推動作用。

（三）充分利用開放性問題，在互動交流中推動思維的發展

充分利用開放性問題，能夠引導學生養成發散思維，學會靈活運用多角度的解題方法解決相關問題。學生借助于多種思想方法，通過對公式的不斷驗證，探究比對分析學生能夠在參與課堂中探索出數學學習的奧妙。這對后期學生學習物理、化學等相關的理科知識也有著重要的啟迪作用。

例如，教師在整理和復習數學思考時，可以通過讓學生實際分析數學中究竟有哪些實際問題來進行積極的探討。通過給學生舉出鴿巢問題，引導學生學會運用例證法和假設法兩種方法來進行實際的解題，并通過指導和提問的方式來詢問學生，通過步步探究的方式來克服疑難問題。針對統計與概率的相關問題時，由于統計類的題型中的最后一問，通常是以讓學生提出問題為主，這時，教師在進行相關問題的講解過程中，可以通過讓學生提出問題的方式，并說出提出這種問題的實際考查點，來進一步引導學生學會總結題型和知識點。這對學生后期的課堂學習，以及學習能力的提升有著積極的影響作用。教師應充分地利用這些開放性的問題，來積極引導學生去主動分析思考問題。對一些同類但答案不一的問題，借助于讓學生進行小組討論和互動交流的方式來說出自己的解題思路和思考點。學生在積極參與課堂的同時，也能借助于溝通交流的方式，在合作探究學習中推動自身探究能力的提升，以及思維運算能力的提升。

（四）構建生活化問題情境，拉近學生學習與生活間的距離

在進行核心問題驅動的時候，要充分發揮問題對學生的引導作用，教師應該注意對核心問題進行生活化的改造。在素質教育的進程中，生活化教學是許多學科教師都在應用的一種教學策略，在小學數學的教學開展中也發揮著重要的作用。尤其是在小學階段，學生往往對那些生活化的教學內容更感興趣，所以教師應該用生活化的問題情境來激發學生的課堂積極性，促進學生的全面發展。

例如，教師在講解《位置》這一章節的知識時，為了讓學生更好地理解位置的概念，教師可以將學校的平面圖用課件的方式展示出來，然后在平面圖上任意選擇兩個建筑，讓學生來判斷這兩個建筑的相對位置。在實際的學習過程中，很多學生會對枯燥的理論講解產生抵觸心理，所以教師可以將原本復雜且枯燥的知識直觀化，用與學生實際生活密切相關的圖示來讓學生更加高效地理解位置的相關知識，提高學生的課堂學習質量。例如，教師可以提問學生：“從學校平面圖可以看出，教學樓在辦公樓的什么方向？如果有人在校門口向你問路，你應該怎樣說明科技樓的位置？”在思考這些問題的時候，學生會對位置與方向的知識點進行深度的理解，并且與現實生活相聯系，這不僅能夠幫助學生更好地進行課堂學習，同時也能夠讓學生將所學習到的知識高效地運用到實際生活中，提高學生的高階思維水平與知識運用能力。

四、 結語

總而言之，通過對核心問題的探討，解決相關的數學問題，能夠將實際的數學問題進行規律性的知識整理，既能夠推動學生成績學習的提升，也能夠有效地促進學生高階思維的發展。

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作者簡介：

倪雅云，福建省福清市，福建省福清市高山中心小學。