基于風險的超高層施工鋼平臺疏散模型及應用

華 瑩，何 軍，趙金城，鄒杰新，張菁菁，阮詩鵬

(上海交通大學 土木工程系；上海市公共建筑和基礎設施數字化運維重點實驗室，上海 200240)

超高層建筑廣泛采用復雜多變的框架-核心筒結構形式，施工過程中對模架裝備要求極高.上海建工集團自主研發的鋼柱筒架交替支撐式液壓爬升整體鋼平臺模架體系，在上海中心大廈、白玉蘭廣場、靜安大中里及南京金鷹天地廣場等項目中取得了良好的應用效果[1].

目前已有對整體鋼平臺體系的施工技術、結構性能等的研究.駱艷斌等[2]考慮建筑結構剛度的不確定性，對超高層建筑整體鋼平臺模板體系的風振響應區間進行了分析.徐偉等[3]假定結構響應為泊松分布，對整體鋼平臺模板體系的動力可靠度做了區間估計.龔劍等[4]對上海中心大廈采用的筒架支撐式液壓爬升整體鋼平臺模架體系的設計和施工技術進行了詳細介紹.Yang等[5]基于上海中心大廈整體鋼平臺體系的有限元模型，對風荷載作用的力學響應做了分析.王玄玄等[6]開發Revit-Abaqus模型轉換接口對超高層建筑施工整體鋼平臺進行了三維建模和結構分析.

實際上除了鋼平臺體系本身的結構安全，超高空作業、工序穿插、上下立體交叉作業形成的復雜施工環境，給施工人員帶來了高度的風險，因而施工人員的安全也面臨著巨大的管理難度.但是，針對施工現場人員安全疏散管理的研究還很薄弱.Said等[7]基于智能體的模擬框架分析了建筑施工人員的緊急疏散問題.Meouche等[8]開發了一種空間風險模型生成最小風險的施工人員疏散路徑.Kim等[9]基于4維建筑信息模型(BIM)提出一個框架，根據不斷變化的施工現場自動生成每天的疏散路徑.Hua等[10]提出了考慮風險區域影響的施工現場人員疏散分析方法，實現了定量風險評估和人員疏散模擬的結合.然而尚無超高層建筑施工鋼平臺體系的人員疏散問題的研究.

因此，有必要對鋼平臺體系中的風險和施工人員疏散過程展開研究，分析復雜施工環境中人員緊急疏散的過程和規律.本文提出一種考慮危險區域風險隨機性的超高層建筑施工鋼平臺人員疏散模型，通過危險區域劃分及風險聯合概率評估，建立基于風險概率的元胞自動機疏散模型，并應用于某超高層建筑施工項目中.

1 考慮風險隨機性的超高層建筑施工鋼平臺人員疏散模型

工程項目具有高度的不確定性，即隨機性、模糊性及未確知性.隨機性是指事件是否出現的不確定性，原因在于發生條件的不充分.模糊性是指事件概念的不確定性，原因在于難以劃分明確的界限判定一個對象是否符合這個概念.未確知性是指信息或數據的不完整而造成的不確定性[11].本文認為盡管工程項目復雜又多樣，但危險事件的發生具有概率性，因此可以構造隨機數學模型來描述.

為解決超高層建筑施工鋼平臺體系風險的量化問題以及施工危險區域對人員疏散的影響評估問題，提出一種考慮風險隨機性的施工鋼平臺人員疏散模型.基于多維變量聯合分布和元胞自動機理論，分為3個模塊(見圖1)：① 施工圖紙預處理模塊——創建預處理程序，將傳統施工圖紙數字化；② 風險評估模塊——采用多維變量聯合概率分布，對危險區域的風險性進行概率評估[12]；③ 人員疏散模塊——考慮鋼平臺體系危險區域的風險概率，建立元胞自動機仿真模型.

1.1 施工圖紙預處理模塊

定義鋼平臺體系的危險區域并在施工圖紙中進行區域標注，預處理程序輸出包含危險區域信息的網格坐標，用于建立人員疏散的元胞自動機模型.模塊工作分為3個部分：

(1)危險區域標注——在施工CAD圖紙中劃分危險區域，并用色塊進行標注，輸出長寬像素點分別對應圖紙尺寸及可識別RGB的PNG格式圖片文件.

(2)危險區域識別——每40像素×40像素點壓縮為1像素×1像素點，目的是與元胞自動機模型網格(網格大小為40 cm×40 cm的四邊形)對應；遍歷每40像素×40像素點的RGB值，取占比最大的賦值給壓縮像素點，輸出對應元胞自動機模型網格的像素點壓縮PNG格式圖片文件.

(3)網格劃分——將像素點壓縮后的PNG格式圖片作為處理對象，設置字典記錄色塊的像素點坐標集合，將字典的keys形成列表方便訪問，同一色塊的所有像素點坐標返回至一個列表中，列表的索引即為網格的編號，輸出包含危險區域坐標信息的CSV文件，可直接用于建立元胞自動機模型網格.

1.2 風險評估模塊

1.2.1多維變量聯合概率 將鋼平臺危險區域的風險性作為隨機變量，取任意分布X=[X1X2…Xn].基于Normal Copula聯合分布模型[13](即Nataf模型[14])，利用邊緣分布和相關系數矩陣將多維非正態變量轉換為標準獨立正態變量進行處理.X與標準正態隨機向量Z=[Z1Z2…Zn]的關系為

Zi=Φ-1[FXi(xi)]，i=1,2,…,n

(1)

式中：FXi(·)為累積分布函數；Φ-1(·)為逆標準正態累積分布函數.采用等概率轉換原則，隨機向量X的聯合概率密度函數(PDF)和聯合概率分布函數(CDF)分別為[14]

fX(x)=fX1(x1)fX2(x2)…fXn(xn)×

(2)

FX(x)=Φn(z,R′)

(3)

式中：fXi(·)為Xi的PDF；φ(·)為標準正態分布的PDF；φn(z,R′)和Φn(z,R′)分別為相關矩陣為R′的n維標準正態分布的PDF和CDF.

本文將危險區域的風險性作為隨機變量，風險因素法得出的相關系數矩陣近似為變量間的相關結構，已知多維變量的聯合分布，可得到簡化的高斯隨機場處于狀態f的概率為

(4)

式中：b=[b1b2…bn]為變量界限值；狀態f指代各個危險區域對應的分布特征.

1.2.2邊緣分布估計 對鋼平臺施工現場劃分定義危險區域，采用作業條件危險性評價法進行各危險區域風險性的邊緣分布估計：風險性分值D主要由事故發生的可能性L、人體暴露于危險環境的頻度E及發生事故后果的嚴重度C決定，即

D=LEC

(5)

L、E及C的值來源于專家調研.基于概率論中心極限定理，對于本文研究的工程問題，可假定 lnD服從正態分布[15]，即lnD～N(μ,σ2)(μ為期望，σ2為方差)，則可得風險邊緣分布的概率密度函數及累積分布函數.

1.2.3相關性分析 施工現場大量的風險因素是導致危險源或風險事件發生的根本原因.將危險區域的風險性作為隨機變量X，通過事故樹分析法可以識別各自的風險因素.《福建省建設工程施工重大危險源辨識與監控技術規程》[16]給出了工程項目風險評價的指標因素集，即以下6個方面：① 作業人員U1(包括勞務企業資質u11、作業人員技能u12、作業人員安全意識u13、特種人員持證上崗u14及作業人員身體狀況u15).② 機械設備U2(包括機械設備性能u21、機械設備安裝及拆除u22、機械設備臨時用電u23、特種設備檢測及驗收u24及機械設備維修保養u25).③ 材料U3(包括材料合格證u31、材料送檢率u32、材料運輸u33、材料制作及堆放u34).④ 施工方法U4(包括企業資質u41、施工工藝u42、設計施工方案及實施u43及施工方案專家論證u44).⑤ 環境安全U5(包括作業條件u51、周圍環境含地質條件u52、氣候情況u53、安全防護及標志u54及主要施工技術參數u55).⑥ 安全管理U6(包括安全管理體系u61、項目安全人員配備u62、安全管理目標及制度u63、安全教育及交底u64、班前安全活動u65、安全監督檢查及驗收u66).

由各個危險區域的風險因素可得隨機變量X，即危險區域風險性之間的相關系數

(6)

Wk=

(7)

式中：i,j=1,2,…,n為危險區域 (Hazardous Area，HA)的編號；uHAi、uHAj為危險區域HAi、HAj的風險因素集；Q(·)表示集合元素的數量；Wk為3種條件下的權重系數.

因此，由風險因素法可得標準正態隨機向量Z之間的相關系數矩陣為

(8)

(9)

式中：變異系數δi=σi/μi，δj=σj/μj.

1.3 人員疏散模塊

采用文獻[17]基于二維元胞自動機的地面場模型模擬環境對行人運動的影響.模型網格為四方形，分布在離散網格上的行人元胞采用Moore型鄰居，中心元胞可運動到周圍8個相鄰單元格中.

每一個元胞除了占據的網格編號之外，還有一個額外的“地面場”通過擴散和衰減系數表現行人間的相互作用.“地面場”分為靜態地面場Sij和動態地面場Dij.靜態場表示出口的吸引作用，不隨時間和行人的存在而改變；動態場表示行人間的吸引作用，隨著行人的運動而不斷更新演變.

元胞自動機地面場模型的更新程序為：對每個離散的時間步t→t+1，行人粒子占據的中心元胞(0,0)運動到被占用(nij=1)的相鄰元胞(i,j)的轉移概率為0，運動到未被占用(nij=0)的相鄰元胞(i,j)的轉移概率為[17]

Pij=N(1-nij)dijexp(βJsΔs(i,j))×

exp(βJdΔd(i,j))

(10)

式中：i,j=1,-1；N為歸一化因數，使得可能的目標元胞轉移概率之和∑(i,j)Pij=1；β為逆溫度系數；Js為靜態場參數，反映個體對環境的熟悉程度；Jd為動態場參數，反映個體對他人軌跡信息的依賴程度；dij為考慮中心元胞(0,0)中行人粒子來源方向的校正因子；Δs(i,j)和Δd(i,j)為靜態場和動態場的梯度.考慮鋼平臺體系施工現場中危險區域的空間分布和風險的隨機性，提出基于風險聯合概率修正的轉移概率公式為

exp(βJdΔd(i,j))

(11)

(12)

式中：P為隨機抽樣的概率.

2 某超高層建筑鋼平臺施工人員疏散分析

2.1 工程概況

以某實際超高層工程項目為依托，考慮風險隨機性的超高層建筑施工鋼平臺人員疏散模型.該項目為某市地標性超高層綜合體，集商業、辦公和酒店等功能于一體，建筑結構高度249.80 m，塔樓采用矩形框架-核心筒結構，地上部分共56層.

建筑核心筒F3～ F54標準層施工采用鋼柱筒架交替支撐式液壓爬升整體鋼平臺模架裝備，裝備總面積870 m2，共7層，即F1～F7，建筑效果、鋼平臺施工現場及三維模型如圖2所示.正常施工時，鋼平臺體系處于整體結構的頂部，由鋼平臺框架、蓋板、圍擋板及安全欄桿等部件組裝，通過鋼梁與外墻腳手架區域連接，形成全封閉的高空操作環境.鋼平臺承載能力較大，可作為施工操作平臺和物料中轉堆場，基本施工工藝為[18]：塔吊吊運鋼筋至鋼平臺頂層，通過施工人員在格柵板傳遞至鋼平臺下層，并在腳手架上綁扎；模板系統就位，混凝土輸送至鋼平臺頂層，由液壓布料機進行澆筑；鋼平臺體系進行標準層爬升.

圖2 項目效果圖、現場圖及三維模型圖Fig.2 Project rendering,site photo,and 3D model diagram

2.2 鋼平臺危險區域風險調研及評估

鋼平臺體系作為施工操作平臺和物料中轉堆場，設備、物料密集，場地空間復雜，施工人員面臨著巨大的風險.風險評估的前提是定義風險，首先對項目鋼平臺體系劃分和定義9個危險區域 HA1～HA9，現場實拍及三維模型示意如圖3所示.

采用LEC評價法對危險區域進行風險性量化，HA1～HA9中L、E及C采用的879組數據來源于問卷調研，調研對象為上海建工集團工程總院和各分公司參加過鋼平臺體系設計或建造的施工專家.根據調研數據計算出D值的對數期望μln D、對數標準差σln D和對數最大值max lnD(見表1)，各個危險區域的D值數據頻數F′分布直方圖和對數正態分布概率密度P′擬合曲線即風險邊緣分布如圖4所示.

圖4 危險區域D值頻數分布直方圖及對數正態分布概率密度擬合曲線Fig.4 Frequency distribution histogram and probability density fitting curves of lognormal distribution of value-at-risk D for hazardous areas

表1 鋼平臺危險區域LEC風險調研結果Tab.1 Results of LEC risk survey questionnaires for hazardous areas

結合事故樹分析和風險因素識別，可得危險區域相關系數(見表2)，在完成邊緣分布估計和相關性分析之后，多維變量聯合概率分布得以建立.

表2 鋼平臺危險區域相關系數Tab.2 Correlation coefficient of steel platform hazardous areas

基于調研數據所得的max lnD得到相應的逆標準正態累積值，并采用等概率轉換原則，計算依次以危險區域HAi(i=1,2,…,9)作為主風險區，在相關性影響下其他危險區域作為次風險區時的聯合概率值(PHAi)，結果見表3.

表3 鋼平臺危險區域HA1～HA9分別作為主風險區的聯合概率Tab.3 Joint probability of steel platform considering hazardous areas HA1 to HA9 as the main risk area respectively

2.3 施工人員疏散的元胞自動機模型

2.3.1模型平面及人員布置 元胞自動機程序的網格大小為0.4 m×0.4 m，作為一個行人占據的空間.7層鋼平臺每層的平面大小為30 m×29.5 m，因此每層的網格數量為75×74=5 550 個.假定核心筒混凝土澆筑進行到鋼平臺F6層，根據經驗施工人員可布置為：F1層10人、F2層10人、F3層10人、F4層10人、F5層10人、F6層14人、F7層6人，共70人.這70人的布置都是隨機的，本文共設置了50種人員布置方式，結合不同的假定進行模擬.出口在鋼平臺頂層，每層之間通過樓梯相連，平面布置及一種典型的人員布置方式如圖5(a)所示.

2.3.2模型參數設定 取Js=2，描述施工人員對復雜的鋼平臺現場環境，尤其是各層樓梯和出口位置的感知程度；取Jd=1，描述施工人員在從眾心理驅動下的相互吸引，與出口吸引相比程度較輕[19].另外，動態場衰減系數和逆溫度系數分別取α=0.6和β=10[17].

2.3.3水平疏散和垂直疏散 鋼平臺各層的水平疏散基于二維元胞自動機的地面場模型，包含代表出口吸引力的靜態場和代表人員軌跡吸引力的動態場.鋼平臺體系出口在頂層，每層之間通過樓梯連通，靜態場如圖5(b)所示，x、y方向分別代表施工場地的長度、寬度方向的網格數，z方向代表靜態場.每層靜態場的峰值位置對應為出口或樓梯.

圖5 元胞自動機疏散模型平面布置、典型人員布置和靜態場Fig.5 Cellular automaton evacuation model layout,typical personnel layout,and static field

鋼平臺各層的垂直疏散通過樓梯進行，在二維元胞自動機程序中，當行人運動到某一層的樓梯坐標處時，賦予上一層相同坐標的元胞該行人的特征，作為垂直疏散的簡化處理.行人元胞從各層全部運動到鋼平臺頂層F1，并到達F1的出口，視為疏散模擬過程結束.

3 基于風險概率的施工鋼平臺人員疏散仿真結果分析

本文將危險區域HAi(i=1,2,…,9)分別設為主風險區，在相關性影響下其他危險區域作為次風險區；出口大小分別設為1網格、2網格及3網格，對這9×3=27種假定，分別進行50種人員布置下的算例計算，共計算 1 350 次.

3.1 疏散模擬步數

不同主風險區和出口設定下，模擬50種人員布置的疏散步數，即程序計算步數如圖6所示，圖中ni為模擬次數，Nstep為每次模擬的疏散步數.結果表明：出口網格數為1時，人員疏散模擬步數平均比出口網格數為2和3時要高19%，且50種人員布置下，主風險區不同引起的隨機性更高，其中HA1塔吊作業區、HA3物料堆放區及HA8走道堆物區作為主風險區時最為顯著.出口網格數為2和3的結果在數值和趨勢上相似度均較高，出口網格數為2時模擬步數平均高2%，兩者都是HA6平臺臨邊區、HA8走道堆物區及HA9混凝土施工區作為主風險區引起的結果隨機性最為顯著.

圖6 不同主風險區和出口設定下50種人員布置的疏散模擬步數Fig.6 Simulation steps for 50 personnel layouts in different main risk areas and exit settings

3.2 最后疏散的人員初始位置

最后一個疏散成功的人員，標志著整個疏散過程的結束.統計不同主風險區和出口設定下各模擬50種人員布置及最后疏散的人員初始位置所在層數，結果如圖7所示.出口網格數為1時，不同危險區域作為主風險區的結果隨機性較大，總體而言，最后疏散的人員來自F1層和F7層的總計各占24%和28%.出口網格數為2和3時，最后疏散的人員來自F7層的總計均達到94%，來自F1層的總計3%和2%.

圖7 不同主風險區和出口設定下50種人員布置方式中最后疏散者的初始位置Fig.7 Initial position of the last evacuated person for 50 personnel layouts in different main risk areas and exit settings

3.3 最后疏散的人員運動軌跡

鋼平臺體系的出口在頂層，因此最后疏散的人員在頂層的運動軌跡同樣關鍵，結果如圖8所示.出口網格數為1時，最后疏散的人員在頂層的運動軌跡總體上隨機性更高，且運動軌跡在出口處堆積，表現了出口較小時人員在出口處的擁堵現象.HA1塔吊作業區、HA3物料堆放區和HA4平臺未鋪板區作為主風險區引起的運動軌跡隨機性最為顯著.

圖8 不同主風險區和出口數設定下50種人員布置方式中最后疏散者在頂層的運動軌跡Fig.8 Trajectory at the top floor of the last evacuated person for 50 personnel layouts in different main risk areas and exit settings

3.4 小結

出口網格數為1，即出口較小時，由于出口擁堵人員將在鋼平臺頂層停留時間較長，所以程序計算的疏散步數、最后疏散的人員狀態受頂層危險區域的影響更大，尤其是HA1塔吊作業區、HA3物料堆放區及HA4平臺未鋪板區作為主風險區的情況.

出口網格數為2和3，即出口較大時，人員擁堵現象大大改善，程序計算的疏散步數、最后疏散的人員狀態主要取決于鋼平臺體系的層數，因此最底層以及中間層中的HA6平臺臨邊區、HA8走道堆物區及HA9混凝土施工區作為主風險區影響最大.

3.5 模型驗證

聯合概率和元胞自動機都是描述復雜過程的簡化方法，因此有必要對模型的有效性進行驗證.然而，由于缺乏經驗和試驗數據，直接對本文提出的施工現場人員疏散模型的結果進行驗證是不現實的.因此，本文采用部分驗證的方式對模型的可靠性進行論證.

就定性驗證角度而言，仿真模型是否再現了特定的疏散現象比較容易驗證.比如，危險區域中發生危險事件，行人由于運動障礙或者心理恐慌而出現的短暫停頓，在仿真模型中清楚地得到了表現.就定量驗證角度而言，出于試驗設計的道德倫理考量，作者尚未能進行考慮危險區域影響的施工現場人員疏散試驗；但是基于實際風險問卷調研數據和分析方法提出的危險區域風險評估聯合概率模型具有理論和實踐價值.因此，當案例計算足夠的次數時，結合隨機數學理論的疏散模型可以在統計意義上得到準確的平均結果.另外，一些現場試驗[20]已經證明元胞自動機地面場模型能夠對人員疏散進行模擬仿真.因此，通過在元胞自動機模型中設置具備一定發生概率的“障礙”，從而將風險評估結果納入疏散仿真模型中是合理可行的.

但是，僅僅依靠理論層面的部分驗證顯然不夠，與實際試驗的比較是定量評估仿真模型準確性的重要方法.同時試驗數據不僅可以用于仿真結果驗證，還可以用于仿真模型的參數校準.為解決該關鍵問題，作者計劃在下一階段工作中開展更全面的模型驗證研究.

3.6 模型局限、改進方向及應用前景

3.6.1模型局限和改進方向 本文目前提出的疏散模型主要有兩方面局限：施工人員運動速度和垂直疏散算法的簡化.由于施工環境的復雜性，施工人員運動速度需要嚴謹的考慮，尤其是危險區域對速度的影響還有待研究，本文的元胞自動機疏散模型并沒有直接給出疏散時間，而僅僅給出了程序計算步數，即人員運動步數.因此，需要再結合人員運動速度，才能得到可靠的疏散時間.另外，垂直疏散模擬最關鍵的是樓梯的處理，本文雖然在HA7樓梯運動區中考慮了樓梯對疏散過程的影響，但實際上施工人員在鋼平臺樓梯上的運動要復雜得多，比如樓梯高度、踏步數對運動步數的影響，樓梯寬度造成人員擁堵的可能性等，都是今后模型改進的方向.

另外，本文假定人員運動至鋼平臺頂層的出口即為疏散過程結束，實際上施工人員從鋼平臺出口回到地面通過的是施工升降機，疏散過程真正結束與鋼平臺施工進度狀態關系密切，如何考慮這部分影響值得進一步研究.

3.6.2應用前景 盡管存在一定的局限性，本文的模型具有廣闊的應用前景.比如：利用模型結果對施工現場進行風險預判，輔助工程安全預案的制定；與BIM和計算機視覺技術結合，對施工現場人員進行實時風險識別及跟蹤；模型應用場景也不局限于鋼平臺本身，可以推廣到任意需重點關注的施工環境.

4 結論

風險的識別量化和人員的安全管控是施工管理的基礎和目標，本文提出的考慮風險隨機性的超高層建筑施工鋼平臺人員疏散模型，合理有效地將施工人員面臨的環境風險和運動特征進行了描述和量化.理論上為鋼平臺體系構建了考慮危險區域之間風險相關性的人員疏散模型；應用上促進了經驗導向的施工安全預警和人員管控新范式的實踐.主要結論有：

(1)本文對鋼平臺體系進行了危險區域定義和風險因素識別，結合專家問卷調研，獲取作業條件危險性評價數據，構建風險邊緣分布；

(2)基于多維變量聯合分布對危險區域之間的風險相關性進行評估，并作為隨機變量引入元胞自動機模型，建立考慮風險隨機性的施工人員疏散模型；

(3)針對50種人員布置，進行不同主風險區和出口設定下施工人員的疏散模擬.結果表明：出口越小越容易導致疏散人群擁堵，從而在鋼平臺頂層停留時間越長，受頂層危險區域影響越大；反之疏散過程則受鋼平臺總層數和下層危險區域影響更大.

致謝感謝上海建工集團左自波高工、李炎地博士和施臻高工在工程資料和問卷調研方面提供的幫助.