化疑解惑 促師生成長

朱蕾

通讀整期雜志，發現直接或間接圍繞“提出問題、解決問題”展開研究的文章有15篇。其中，“本期話題”欄目的內容就是“化解學生疑問的實踐研究”。確實，如何化解疑問很有研究價值，不僅對于學生有價值，對教師亦是如此。化疑解惑的過程就是不斷觀照數學核心概念本質的過程，教與學在化疑解惑中不斷循環往復、螺旋上升。

一、在實踐探索中解惑：多感官參與下的數學活動豐富體驗

人們總是說：實踐出真知。實踐操作可以豐富體驗，在多感官參與下積累的數學活動經驗，讓疑問在多層次的操作實踐中逐漸化解。

李雪峰、曹翰麟老師在《拉長活動體驗，促進深度思考——以〈反彈高度〉一課的教學為例》一文中，以《反彈高度》一課的教學設計為例，通過拉長活動體驗，將一個實踐內容拓展為由3課時的課上教學、2課時的課下實踐以及后續多課時的自主綜合研究組成的系列課，形成“3+2+N”的課程結構。學生通過“問—學—問”的自主學習方式，能自覺主動地去發現問題、提出問題、解決問題，在經歷體驗、感悟、創造的過程中提升思維能力。

邵愛珠老師的《怎么做能更好地感知1噸有多重》一文，直指我們教學中常見的問題。“噸”是一個既大又抽象的質量單位，它不像長度單位那樣直觀、具體，如何教學像“噸”這樣學生在日常生活中很少接觸又不容易直接感知的計量單位呢？邵老師給出了妙招：設計多樣化的活動豐富學生的體驗，借助熟悉的事物通過推理幫助學生感知。

賀哲君老師的《怎么做能更好地認識分針和時針運動的聯動關系》和蔣迪峰老師的《怎樣借助繪本與計數器學習人民幣的認識》兩篇文章，也和前面提到的幾篇文章有異曲同工之妙，都是借助多樣化的操作，豐富學生的活動經驗，從而引導學生發現知識之間的聯系，突破學習難點。

二、在聯系觀照中解惑：多線索結構化的知識網絡形成互聯

學生作為成長的個體，在學習過程中會不斷產生各種各樣的疑問，他們在發現問題、解決問題的過程中，找到問題和知識深層本質之間的聯系，逐步掌握概念，加深對概念的理解。

何月豐老師和他的團隊近年來著力開展“學生會有什么疑問以及如何化解學生疑問”的研究。研究發現，目前的數學教學雖然已經非常注重讓學生經歷知識再創造的過程，但學生往往并不能將在學習過程中產生的疑問都加以解決，難以獨自建立各個知識點之間的聯系，無法在頭腦中形成知識網絡，也更難以深刻理解知識背后的道理。有些學生的疑問，被掩蓋在顯性的知識與技能目標之下，學生經常會沒有機會表達而教師卻不知曉。何老師帶領研究組成員，結合對學生的調查，梳理了二至六年級學生的十個典型疑問，并就這十個疑問對全國近2300名教師開展問卷調查，發現疑問的化解情況非常不理想。他在文中指出：每一個學生疑問的背后，實際上都藏著某一知識的本質，對教師而言，這實為一種隱藏的教學資源，可以幫助教師實現更為精準和深刻的教學指導，進而使學生對數學知識的理解更加深刻。這組文章中也給出了操作路徑：通過“測疑、辨疑、化疑”三個步驟，找到疑問和知識本質之間的聯結，通過各種教學方式幫助學生構建知識間的聯系，在疑問化解的同時實現知識的建構。

“本期話題”給讀者提供了四個生動翔實的操作案例，分別對應課標中的四大領域：數與代數、圖形與幾何、統計與概率、綜合與實踐。讀一讀會對一線教師的教學有很大的啟發。

三、在動態發展中解惑：多形態運動中的數學知識變式拓展

數學知識各部分之間不是零散沖突的，數學知識的發生、發展有其自身的邏輯規律。學生的認知也是有結構的，舊概念“變化”成新概念有時會讓學生感到困惑，如果學生能發現新舊知識間的內在變化規律和發生發展過程，那么疑惑也就會自然消散。

蔣徐巍老師在《讓教學扎實而豐厚——“平行四邊形面積公式”教學建議》一文中提到了學生認知中常見的一個困惑：在學了面積公式后，面對細長的、非標準的、高在圖形外的平行四邊形，學生會認為此前的面積公式是不適用的，或者疑惑到底是否適用，他們會覺得和之前所學有矛盾而不認可這個公式。蔣老師給出了解決策略：通過各種變式，幫助學生提升對知識的結構性認識。例如在給出公式的字母表達式時，反問學生：這個公式適用于所有平行四邊形嗎？同時配以課件演示，把典型的平行四邊形拉成各種變式，再次展示面積和底、高的關系。也可以保持四條邊的長度不變，將典型的平行四邊形進行變化，把平行四邊形拉得越來越扁，感知高和面積的聯動關系。

喻明霞老師在《定向圖形本質 引導動態建構——基于操作的“平行四邊形的認識”教學思考與實踐》一文中提到，幫助學生定向圖形本質，形成正確的認知，進行“動態教學”是關鍵。喻老師在文中指出：在教學過程中要重視呈現平行四邊形的動態形成過程，不僅要把靜態的知識點教給學生，更要幫助學生建立起認知結構，把教學內容創設為動態教學形式，讓學生在實物觀察、模擬學具操作、紙筆操作、動態課件演示等動態學習中解決問題。

“學起于思，思源于疑。”我國古代的哲人很早就已經意識到問題對促進學生思維活動的作用。若想達到以問題促進思維發展的目的，需要先解決“問題是什么，問題怎么提”這兩個問題。問題提得好，就能促進學生對數學知識本質的思考，幫助學生更好地理解概念，運用知識。閆佳潔和于國文老師的《他山之石：ICME-14“問題提出”研究觀點綜述與教學啟示分析》一文為我們打開了國際視野，帶我們走進了第14屆國際數學教育大會，了解最新的國際數學教育中對“某一場域下的問題提出、問題提出的表現研究、問題提出的診斷功能、問題提出的過程以及問題提出的教學策略”這五個方面的研究。本期雜志中還有蔣鑫源、郜舒竹老師的文章《“數”與“量”的意義辨析》，這篇文章能幫助教師在辯證思考中厘清概念，能為教師答疑解惑，是值得一讀的好文章。

這一期的每一篇文章都是寶貴的學習資源，希望讀者在閱讀時也能從中提出問題，在自己的教學實踐中不斷地去嘗試解決，在提問解惑中前行成長。

（浙江省杭州市崇文教育集團 ? 310014）