三等標準金屬量器的測量不確定度評定及分析

王靜

摘要：按照JJG 259—2005《標準金屬量器》檢定規程，以容量比值為1：1容量比較法用20 L的二等標準金屬量器對20 L的三等標準金屬量器進行容積檢定，并對測量結果進行不確定度評定和分析。

關鍵詞：標準金屬量器 容量比較法 不確定度

Evaluation and Analysis of Measurement Uncertainty of the Third-class Standard Metal Tank Measuring Instrument

Wang Jing （Nanchong Institute of Metrology and testing）

Abstract： According to the verification regulation of JJG 259—2005， the volume of 20 L third-class standard metal measuring instrument was verified by using 20 L second-class standard metal measuring instrument with a capacity ratio of 1：1， the uncertainty of measurement results was evaluated and analyzed.

Key words： standard metal tank， capacity comparison method， uncertainty

1 引言

標準金屬量器，主要采用不銹鋼或碳素鋼制成，具有確定容積，是用來開展容量量值傳遞的計量器具。按照準確度等級分類，可分為一等標準金屬量器，最大允許誤差為±5×10-5;二等標準金屬量器，最大允許誤差為±2.5×10-4;三等標準金屬量器（工作量器），最大允許誤差為±（0.5～1）×10-3。三等標準金屬量器（工作量器）廣泛應用于各石油行業、加油站，主要是為加油機日常期間核查的重要計量器具，量值準確顯得尤為重要。作為法定計量檢定機構，本單位主要利用二等標準金屬量器對三等標準金屬量器（工作量器）、燃油加油機、液體流量標準裝置、氣體流量標準裝置等項目按照容量比較法開展實施量值傳遞。容量比較法是利用高一級標準金屬量器，通過檢定介質，對被檢金屬量器進行直接比較，經過溫度修正確定被檢金屬量器容積的方法。為保證量值傳遞工作的準確性、有效性、可靠性，現就二等標準金屬量器檢定三等標準金屬量器進行測量結果的不確定度評定和分析。

2 概述

2.1 測量依據

JJG 259—2005《標準金屬量器》

2.2 環境條件

室溫：（20±10）℃，水溫與室溫之差不得大于5 ℃。

2.3 測量標準

標稱容量為20 L的二等標準金屬量器，材料為不銹鋼， 體脹系數為5×10-5℃-1，MPE：±2.5×10-4;

溫度計，測量范圍：（0～50）℃，MPE：±0.2℃;

標準玻璃量器組;

超聲波測厚儀;

秒表。

2.4 被測對象

標稱容量為20 L的三等標準金屬量器，材料為不銹鋼，體脹系數為5×10-5℃-1。

2.5 測量過程

2.5.1 以水為檢定介質，采用二等標準金屬量器與被測對象容量比值為1∶1容量比較法，按照JJG 259—2005《標準金屬量器》對被測對象的容積和計量頸分度容積進行檢定。

2.5.2 按照規程將被檢金屬量器置于二等標準金屬量器的下方，調整水平;用排液軟管將二等標準金屬量器的排液口與被檢金屬量器的注液口相連;將檢定介質水注入到二等標準金屬量器中，充分潤濕。打開放液閥門，以最大排量方式將二等標準金屬量器的水排放到被檢的金屬量器中，移開放液軟管，使二等標準金屬量器處于檢定前狀態。打開被檢量器的放液閥門，將被檢量器中的水排空，在滴流狀態下等待 2 min，關閉放液閥，使被檢金屬量器處于待檢狀態。

2.5.3 將水注至二等標準金屬量器的標稱容量20 L對應的刻線位置，用溫度計測量標準量器內的水溫并做好記錄。打開標準量器的排液閥門，將其內的水排入被測量器內，在滴流狀態下保持2 min，然后關閉閥門;記錄水在被測量器計量頸中的液位高度hi，然后測定其水溫;按照規程中相關公式即可求出被測量器在20 ℃狀況下的容積值。

（1）

式中：

VB――測量標準20 ℃時的容量值，L

V20――被檢量器液高hi對應的20 ℃容量值，L; β1――測量標準的體脹系數，℃-1;

β2――被測對象的體脹系數，℃-1;

βW――檢定介質（本試驗中為水）的體脹系數，℃-1;

t1――測量標準內的水溫，℃;

t2――被測量器內的水溫，℃。

重復以上步驟三次，將三次測量液位高度hi分別換算到標稱容量VB下的液位高度Hi，取三次換算后Hi的算術平均值H作為被檢量器標稱容量位置對應的液位高度。計算公式如下：

（2）

式中：

f――被檢金屬量器計量頸的分度容積，mL/mm。

（3）

2.5.4 用容量250 mL的標準玻璃量器按照規程7.2.4.7進行計量頸分度容積檢定。計量頸分度容積值計算公式：

（4）

2.5.5 重復2.5.3和2.5.4步驟三次，將三次液位高度的算術平均值換算到標準量器標稱容量下的液位高度作為被測量器標稱容量位置。計量頸分度容積值采用三次測量的平均值V f表示。

2.6 測量數據

各項測量數據見表1。

計量頸分度容量檢定數據見表2。

3 測量模型及靈敏系數

3.1 測量模型

容積檢定開始前，標準金屬量器與被檢金屬量器都按照規程要求經充分潤濕，被檢金屬量器排液能力、密封性都滿足規定要求。檢定過程中，檢定介質自標準金屬量器流入被檢金屬量器時，標準金屬量器與被檢金屬量器都按照規程規定排液滴流，忽略標準金屬量器壁內、管道上有殘留的影響，因此根據規程建立以下測量模型：

（5）

式中： VB ――測量標準20 ℃時的實際容量值（標稱容量），L;

V20――被檢量器液高hi 對應的20 ℃容量值，L;

β1――測量標準的體脹系數，℃-1;

β2――被檢量器的體脹系數，℃-1;

βW――檢定介質水的體脹系數，℃-1;

t1――測量標準內的水溫，℃;

t2――被檢量器內的水溫，℃;

ΔV――被檢量器液位高度多次測量換算到VB下容量增量，L。

3.2 靈敏系數

本次試驗中，β1與β2相等，則公式（5）可簡化為：

t1最大值為21.9 ℃，t2最大值為22.0 ℃，進行不確定評定時，分別取最大值，則取t1=21.9 ℃ ，t2= 22.0 ℃，

則

由于各分量（輸入量）VB 、β1 、βW 、t1 、t2、ΔV獨立互不相關，所以合成標準不確定度可按式（6）計算：

（6）

4 輸入量標準不確定度的評定

4.1 輸入量VB的標準不確定度u（VB） 的評定

輸入量VB 的不確定度來源主要有標準金屬量器的準確度等級引入的不確定度u（VB）和標準金屬量器定值讀數時人為讀數誤差引入的不確定度u（VB2）。

u（VB1）采用B類方法進行評定，根據JJG 2024—1989《容量計量器具檢定系統》規定，二等標準金屬量器相對擴展不確定度Urel=2.5×10-4，取k=3，VB=20 L，則

;

標準金屬量器在定液位高度值時，估計人為讀數誤差影響±1 mm，根據標準金屬量器計量頸分度容量值Vf =0.800 mL/mm（數據由標準金屬量器溯源證書給出），換算到容積誤差影響為±0.8 mL，按照均勻分布考慮：

;

4.2 輸入量β1的標準不確定度u（β1）的評定

輸入量β1的不確定度來源于標準量器材料體膨脹系數的測定，二等標準金屬量器材料為不銹鋼，體膨脹系數β1=5×10-5℃-1，采用B類方法進行評定，按照均勻分布考慮，包含因子k=，則：

4.3 輸入量βW的標準不確定度u（βW）的評定

在規程規定的環境下，水的膨脹系數2×10-4℃-1，采用B類方法進行評定，按照均勻分布考慮，包含因子k=，則：

4.4 輸入量t1、t2的標準不確定度u（t1）、u（t2）的評定

輸入量t1、t2分別為標準量器和被測量器中水的溫度， 其不確定度主要是由溫度測量儀表的準確度引起的，采用B類方法進行評定。水銀溫度計的分度值為0.1 ℃，最大允許誤差為±0.2 ℃，因此忽略分辨力引入的不確定度分量，在這里只考慮溫度計最大允許誤差帶入的影響量，最大允許誤差按照均勻分布考慮，包含因子k=，所以

4.5輸入量ΔV的標準不確定度u（ΔV）的評定

輸入量ΔV的不確定度來源于被測量器液位高度的不重復，通過多次連續測量取平均值，對測量結果的影響量主要有重復性測量和讀數時的人為估讀誤差。對被測量器在重復性條件下測量3次，測量結果經換算后如下：69.8399，69.7799，69.7999（單位：mm），采用A類方法進行評定，由極差法可得。

根據測量得出的被測量器的計量頸分度容量Vf=2.13 mL/mm，經換算得：

被測量器在讀取液位高度值時，估計人為讀數誤差影響±1mm，根據被檢金屬量器計量頸分度容量值檢定結果Vf=2.013 mL/mm，換算到容積誤差影響為±2.013mL，按照均勻分布考慮：

;

則：

5 標準不確定度數據表

根據以上計算結果，可得到數據表，見表3。

6 合成標準不確定度

7 擴展不確定度

取包含因子k=3，擴展不確定度為

相對擴展不確定度為

8 測量不確定度的報告與表示

三等標準金屬量器容量值測量結果的相對擴展不確定度為

20L處，

9 結束語

（1） 從上面的數據、評定過程，我們可以觀察到，重復性測量條件下，被檢量器多次測量讀取的液位高度值換算到20 ℃下對應液位高度是非常接近的，說明重復性是非常小的。容量經過溫度修正，與標準量器的標稱容量差值幾乎趨近于零，因此可以忽略液體從標準量器流出到被測量器后的殘留及掛壁影響，所以采用二等金屬量器檢定三等金屬量器時，在建立數學模型時未考慮殘留及掛壁影響。那么從多次測量結果液位高度觀察，影響液位測量結果的主要因素則是標準金屬量器確定標準容積，確定標準容積對應的液位高度。最大的影響因素就是人為操作和讀數不準確。再則是讀取被檢金屬量器液位高度值，同樣是人為操作和讀數不準帶來影響量。所以不確度評定主要考慮因素即是標準金屬量器的準確度等級和標準金屬量器、被檢量器液位定值讀數時的人為誤差。

（2）從測量模型公式中，我們可以觀察到，在滿足規程規定的環境條件下，被檢金屬量器與標準金屬量器材質相同， ，影響容積計算結果的主要是被檢金屬量器和標準金屬量器內的水的溫度。控制好環境溫度的變化，環境溫度與被測量器水溫、標準量器水溫溫差越小，溫度變化對測量結果標稱容量的影響越小。測量過程中，環境適宜的條件下，標準量器和被測量器的水溫變化是非常小的，因此影響測量結果不確定度的主要是測量水溫時，人為讀數引起誤差。

（3）本次評定過程中未考慮計量頸分度容積檢定帶來的影響。計量頸分度容積采用A級玻璃量器組實施，A級250 mL標準玻璃量器，其最大允許誤差±0.15 mL，和玻璃內應力都滿足相關規程要求，所以忽略影響不計。