七年級學生學習實際問題時的現狀及技巧分析

覃栩

【摘要】初中學生受到年齡以及理解能力因素等的影響，在接觸到實際問題的學習時更加覺得無從下手。在數學教學中，實際問題的教學起到了舉足輕重的作用，在考試時實際問題也是重點考查的對象，利用實際問題的解題教學，可以有效地培養學生的應用意識，使得學生的閱讀能力，歸納類比能力，處理數據能力以及分析問題和解決問題的能力都能得到很大的提高。

【關鍵詞】閱讀? ?克服? ?畏難? ? 適當

由于我們學校是普通中學，故而很多學生數學成績相對而言是比較落后的，從觀點上并不能理解為何要學習數學，很多學生甚至會覺得：“連平時買菜都用不上數學，所以學得好或不好完全不影響正常的生活?！币虼烁緹o法體會到數學的價值所在，只是不得不在中考的壓力下，花大量的時間來學習數學，抑或是學習怎樣解題，目的就是為了在考試中暫時取得好成績，從而完全忽視了數學的應用性。特別是初中學生受到年齡以及理解能力因素等的影響，在接觸到實際問題的學習時更加覺得無從下手。而在數學教學中，實際問題的教學起到了舉足輕重的作用，在考試時實際問題也是重點考查的對象，利用實際問題的解題教學，可以有效地培養學生的應用意識，使得學生的閱讀能力，歸納類比能力，處理數據能力以及分析問題和解決問題的能力都能得到很大的提高。

在對我校七年級學生進行走訪調查中，我發現學生整個學習解決實際問題過程里遇到的問題大致可以分為以下三種可能：

一、由于數學實際問題的解答需要學生具備一定的閱讀理解能力，隨著中考改革之后，更增加了對學生閱讀能力的考查，對學生在數學解題當中的閱讀理解能力的要求會越來越高。而實際問題大多數題目的描述比較長，字數多，所以在面對較多文字敘述和數據描述時，學生往往不得要領，抓不住題干的中心思想和重要內容，常常就是閱讀完題目之后，忘記前面的題干是什么;或者是記得前面有哪些條件卻又把問題給想岔了。從而導致出現整道題目數據弄錯，題干產生歧義，條件運用錯誤等情況。

二、我們教師傳統的上課模式常常喜歡采用在課堂上將數學知識點灌輸給學生，然后再讓學生利用這些知識點來解決問題。所以就出現了老師在講臺上講得滔滔不絕，興奮不已，學生就坐在位置上靜靜地聽、隨著老師的要求抄寫筆記、更有甚者昏昏欲睡的情況。由于學生處于被動接受的學習狀態，僅是利用死記硬背的公式，定理來得到問題的答案，背老師課堂講過的題型，將數學當成文科來學習。在遇到問題時機械地去完成，甚至為了提高該部分的分數進行大量的做題，當然大量做題的方法確實可以讓學生在短時間內可以相應地得到提分，但是長期的學習中我們老師會發現，學生對這塊的題目解決的能力其實并沒有得到很大的加強，到了越高年級，出現綜合類實際問題時，學生同樣會出現手忙腳亂的現象，很大一部分不能做到學以致用，更不理解學習數學實際問題的用處是什么，到最后學生的成績也無法提高。七年級（4）班學生黃玉青就是典型的例子，一開始接觸實際問題該生不是很理解，后來通過大量的題目提高訓練，在班上的單元測試時也取得了較好的成績，但是在往后學習后由于時間分配不出來對這一塊內容再強化訓練后，當期末復習出現這塊內容時候又變成剛開始的模樣了，手足無措。

三、解題方法太過單一了，對于七年級的部分學生來說，剛接觸實際問題時，還不習慣用一元一次方程的思路解決問題，總是想著繼續沿用小學的算術方法，但是其實算術方法相比方程思想而言，稍復雜的題目就無法根據已知條件列出式子，這樣就會導致學生出現湊數字拼式子的情形。比如人教版七年級上冊第112頁的第6題：運動場的跑道一圈長400米，小健練習騎自行車，平均每分騎350米;小康練習跑步，平均每分跑250米。兩人從同一處同時反向出發，經過多少時間首次相遇？又經過多少時間再次相遇？在調查過程發現，很多學生都是習慣用小學的算術方法來解決這道問題，反倒方程找不到其中蘊含的等量關系。

另有學生是為了解題而解題，只會運用老師新授課的當堂知識，不愿意動腦筋再進行思考，將原有的知識點重新進行建構，找到各部分內容之間的聯系，把新舊知識串聯起來，打破壁壘，爭取做到一題多解，更好地培養自己的數學思維。

所以在長期的實際問題教學當中，針對學生學習存在的這些問題，我總結了以下四種方法：

一、提高初中生閱讀分析理解的能力，理清題目中的有用信息，不要題目還沒審完就開始答題，這樣很容易錯過題目中的數據和信息，我們老師在教學當中可以教授學生使用列表或者畫示意圖的方式將題目中的已知條件提取出來。通過將信息進行有效整合，能夠更簡單更直觀地看清題目的已知條件，幫助我們解決問題。

例：一個服裝車間，共有90個人，每人每小時加工1件衣服或2條褲子，一件衣服和一條褲子正好配成一套，問應該安排多少人加工衣服，多少人加工褲子使得衣服和褲子剛好配套？

答：應該安排60人加工衣服，30人加工褲子使得衣服和褲子剛好配套。

二、對同一道應用題，盡可能利用一題多解，讓學生能夠打通各知識點之間的聯系，在教學中有效提高實際問題的教學成效。讓學生感受到在數學的學習中每個知識點并不是單獨存在的，它們在章節中都起到了承上啟下的作用。

三、引導學生克服解決應用題的畏難情緒，不要還沒開始解題就已經決定放棄，要學會自主分析問題，在解題中應該要善于總結歸納類型。在七年級的實際問題學習中，我們可以通過歸納得到常見的題目類型：年齡問題，配套問題、銷售問題、球賽積分問題、電話計費問題、行程問題等，而行程問題作為初中三大類型之一更要突破，這個時候可以教會學生畫線段圖。行程問題三大基本量：路程，速度與時間，滿足的關系式為路程=速度×時間?；谶@個公式的基礎上，行程問題中我們又可以帶領學生學習船在水里順水，逆水行駛的問題，仍然通過捋清楚三大基本量的關系得到關系式，由這道題目輻射可以得到飛機在空中順風，逆風飛行的延伸題型，有了前面的基礎學生其實就很好理解把握了。而對行程問題進行深入學習，我們就會繼續研究追擊問題，在七年級學生的接受水平上，追擊問題是一個難點內容。

比如問題一：A、B兩站間的路程為45千米。甲、乙兩車同時分別從A、B兩站出發，速度分別是每小時70千米和每小時55千米，兩車同向而行，開始時甲車在乙車后面，問經過多長時間甲車追上乙車？

問題二：小亮每天早上要在7：50之前趕到距家1000米的學校上學。小亮以80米/分的速度出發，5分鐘后，爸爸發現他把語文課本落在了家里，于是爸爸立即以180米/分的速度去追小亮，并在途中追上他，問爸爸追上小亮所用的時間是多少？

答：爸爸追上小亮所用的時間是4分鐘。

通過引導學生進行總結歸納得到追擊問題的兩種類型，其實也是起到了建模的作用：

同時不同地出發：兩者相距的路程+慢者走的路程=快者走的路程

同地不同是出發：慢者先走的路程+慢者后走的路程=快者走的路程

四、要適當布置一些課后的作業，讓學生可以達到訓練提高的目的。

當我在教學中按照上述的措施執行時，對七年級學生追蹤觀察中發現仍然存在一些問題，比如，我校大部分七年級學生對實際問題的畏難情緒由來已久，主要體現在新授課時就開始出現消極對待的情緒，認為一定沒辦法接受，所以根本不認真聽講，抱著課堂上課不聽，課后作業不寫，考試凡是實際問題直接放棄的不配合態度。這樣就大大增加了授課老師的講授難度，針對這種情況在今后的教學過程中我認為還是必須在原來的基礎上繼續降低難度，在語言規范的前提下，利用更加通俗易懂的表達讓學生更加能夠接受，所選擇的題目控制在學生夠得著的發展區，問題的導入更貼近學生的想法，這個時候總結歸納，建構數學模型，借助圖表的作用就在課堂上體現得更加明顯。在學習中讓學生感受到學習實際問題的成就感后他們才更有動力去接觸這一類的問題，從而去進行學習并深層次地研究。

另一方面是增強學生的閱讀理解分析能力。因為學生本身就對實際問題自帶厭惡情緒，如果單純讓他們去看數學題很明顯是不符合實際的，這個時候我覺得可以給學生先推薦一些趣味性的數學課外讀本，比如說《帶你走進蜜蜂的家》，《萬物有數學》等，這些書籍都是先從實際生活中提出相關的數學問題，然后采用講故事的形式把問題解決，最后還有總結性、拓展性的小鏈接。一個個問題就是數學學科本身的歷史故事，一個個問題就串起了數學學科本身的來龍去脈，把數學的發展史精彩地呈現在大家面前，同時本書還配有生動有趣的圖片。學生在輕松閱讀的同時，激發他們對學習數學的興趣，這樣就可以更好地解決學生無法將實際問題轉化為數學問題的窘況，也大大提高了他們的閱讀能力。

總之，實際問題的教學是初中數學的重要組成部分，還是要求我們老師在日常的教學當中更注重培養學生的數學思維以及解決實際問題的能力。

參考文獻：

[1]裴正兵.《高校教師科研成果轉化教學案例意義、基礎與模式研究》? ? ?期刊論文《高校學刊》? 2018-09-15

[2]馬連琴.《音樂教育中如何引導學生認知音樂美》期刊論文《中外交流》2019-07-15