微分進化算法在通風網絡優化調節中的應用

石杰

摘要：提出了一種用微分進化算法求解大規模礦井通風網絡優化調節模型的方法。首先，構造出通用的通風網絡優化調節模型;然后，將微分進化算法和乘子法相結合，提出了求解此模型的算法;最后，通過一個實際礦井中的網絡優化調節計算，表明該算法能有效地求解大規模礦井通風網絡優化調節模型。

關鍵詞：微分進化算法;一般型通風網絡;通風網絡優化調節

1.引言

礦井通風網絡是實際礦井通風系統的數學表達，是礦井風流路線及其有關參數的組合，是一個關聯度很高的復雜系統，其中一條分支的風量可能通過在多條分支中安設調節設施而改變。因此，滿足通風需求的調節方案多種多樣。如何確定一種既能滿足通風需求和生產條件的限制、符合有關法規規定，又能使通風所需費用最小的調節方案，是礦井通風學長期以來研究的熱點和難點。

國內外學者分別就通風優化模型的建立，模型求解的方法進行了長期的研究，發展了罰函數法、簡約梯度法、約束變尺度法、遺傳算法和蟻群算法等非常多的優化算法。但是，實踐結果證明，這些算法往往只當網絡規模比較小時（分支數較小時）求解有效，當分支數非常多（上百條分支）時，對于經典的優化算法，常常無法求導，不能收斂到全局最優解甚至無法收斂;對于智能算法，則存在計算時間長，消耗內存過大，容易早熟，無法收斂的缺陷。因此，目前的各種算法實際上并不能完全有效地求解實際的各種大規模通風網絡優化問題。

本文針對一般型通風網絡，以風機能耗最小，調節窗設置位置和個數為優化目標，節點風量平衡、回路風壓平衡、調節量上下限和風量上下限為約束條件，建立非線性最優化數學模型，然后采用有效的乘子法將非線性約束模型轉化為無約束模型，采用微分進化算法（Differencial Evolution簡稱DE）對無約束模型進行反復的迭代求解，直至達到滿意的精度，即得問題的最優解。最后用一個實例對此方法進行驗證。

2.通風網絡優化調節模型

2.1有約束模型

網絡中部分風量已知，部分風量待求，調節分支和調節量都待求的風量調節，是最一般的網絡優化調節。其部分風量要按生產需求進行分配而不是聽其自然，即存在合理安設調節風窗和風機的問題。

假設一個任意復雜的通風網絡有n條分支，m個節點，則有k=n-m+1個獨立回路。根據通風網絡理論，網絡中風量調節必須滿足風壓定律，風量分配必須滿足風量平衡定律。由此可建立相應的約束條件。把網絡通風總功率最小作為優化目標，可建立目標函數。從而構成通風網絡優化問題的數序模型如下：

5.實例應用

某礦為國有大型煤礦，年設計生產能力1.5Mt/a，通過通風阻力測定基本掌握了井下通風網絡各巷道的情況和風機運行情況。全網絡共有141條分支，104個節點，如圖1所示。進行優化計算時，先去掉井下所有現有調節設施，進行自然分風網絡解算，得到網絡分支的初始風量，此時所有分節調節量均為0。調用按上述算法流程編制的VC++程序，即計算得到問題的最優解（問題規模較大，所得結果數據量非常大，在此省略列出所有分支的最優參數，僅列出所有需要添加調節窗的分支的相關優化結果如表1所示）

6.結論

本文先用乘子法將非線性有約束通風優化調節模型轉化為無約束優化模型，然后運用微分進化算法求解此模型，所得結果又反過來用來不斷修正無約束優化模型，如此反復迭代，直至達到滿意的精度，即得出了問題的最優解。最后，通過一個實際礦井的網絡調節優化計算，實踐證明此方法較好地求解了大規模一般型通風網絡優化調節問題，所得優化結果令人滿意。以后，將在優化模型的最優性條件，以及如何加快迭代速度等方面做進一步的研究。

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