高中數學教學中學生思維能力的培養

【摘 要】新課改要求高中數學課堂不僅要注重知識與技能的傳授，還需要重視學生思維品質的提升。因此，培養學生的思維能力是至關重要的。高中教學教師應優化教學過程，采用切實可行的教學策略，以培養學生的思維能力。

【關鍵詞】高中數學;思維能力;必要性;策略

【中圖分類號】G633.6? 【文獻標識碼】A? 【文章編號】1671-8437（2021）28-0063-02

數學思維能力指的是根據具體的數學問題，采用合理的探究方式，認識數學關系以及空間形式本質的能力。這種思維能力的形成不僅能夠促進學生對數學知識的深刻理解以及對數學思想的切實把握，還能夠提高學生解決數學問題的準確度。高中階段的學生必須具備良好的思維品質，這樣才能把握解決問題的方向，內化數學知識。高中數學教師應重視學生思維能力的培養，進而為學生當前學習與可持續發展奠定基礎[1]。

1? ?高中數學教學中培養學生思維能力的必要性

學生的思維能力影響學生學習的效率，思維能力的高低也直接決定了學生能否深入掌握數學知識。但受傳統教育理念的影響，部分教師仍然采用“題海”戰術，這種傳統、單一的教學形式不僅使學生的學習壓力逐漸增加，還直接導致學生數學思維的欠缺。當學生的數學思維較為薄弱時，若遇到變式問題則難以舉一反三，也無法正確思考、解決問題。只有注重培養學生的數學思維能力，才能使學生正確解答各種新問題，可見，培養學生的數學思維能力不僅能讓學生在解題時得心應手，對學生后續的學習與生活也有巨大的積極作用。因此，高中數學教師應在充分把握具體教學內容以及學生認知特點的基礎上，應用豐富多樣的教學方式方法，以此達到培養學生數學思維能力的目的。

2? ?高中數學教學中培養學生思維能力的策略

2.1? 創設情境，提升學生思維的批判性

學生的原有思維對現有思維有著正遷移或負遷移的作用，其中，思維若發生正向遷移，則能夠幫助學生快速解決問題，也有利于知識體系的構建，但負遷移則會影響學生對問題的思考與判斷。對此，教師應創設不同的情境，訓練學生在不同情境中解決問題的能力，并且根據學生的認知發展規律，鼓勵學生進行變式訓練。這樣既能使學生逐漸形成批判性思維，使學生學會批判性地看待問題，還有利于學生排除思維障礙，提高他們的學習效果以及整體的學習質量[2]。

如在“古典概型”相關問題的練習活動中，教師可將學生引入不同的問題情境。情境一：有放回且按序摸球;情境二：有放回但不按序摸球;情境三：無放回且計序摸球;情境四：無放回且不計序摸球。以上不同情境中的摸球方式使學生產生批判性的思維活動。與此同時，對不同情境，學生的原有思維模式也產生了正遷移的作用，以此整合原有思維方式與現有思維方式的特點，辯證地看待問題。可見，對古典概型相關的問題，教師可引入摸球模型這種典型的相關問題，這樣既能夠調動學生的思維，使他們針對不同情境展開分析，還能夠強化學生的批判性思維，使學生認識到題組之間既有聯系又有差別，進而幫助學生在辨析、比較中更為透徹地理解相關知識，并取得較好的學習效果。

2.2? 注重啟發，提升學生思維的敏捷性

思維的敏捷性最大的特征在于“快”，能讓學生在思考問題時快速作出判斷。因此，在教學過程中，為提高學生思維的敏捷性，教師應有意識地設置問題，并啟發學生從不同角度思考問題，這樣不僅能夠使學生發現最簡單的解決問題的方式，還能夠深化學生對問題解決方式的認識，同時對學生數學認知結構的優化產生積極的作用，進而全面地提升學生的數學思維能力[3]。

如在解決“向量”相關問題時，教師可引導學生從不同角度思考問題，其中，有的學生運用“距離公式法”，有的學生運用“共線向量法”，有的學生運用“斜率法”。雖然這幾種方法都能夠解決向量相關問題，但為了進一步提高學生思維的敏捷性，教師可引導學生分析這幾種方法的優缺點。其中，距離公式法是學生最容易想到的方法，這種方法難度最大的地方就是要去根號，并且計算量較大，容易造成計算方面的錯誤。而共線向量法能夠將三點共線問題轉化為共線向量問題，是較為有效的解決方法。斜率法最大的優點是可以減少運算，邏輯明了。由此，學生在教師的正確引導下，便能夠更快、更準確地選擇解決向量問題的方法，從而使數學問題得到更快、更準確的解決。

2.3? 重視方法，提升學生思維的深刻性

思維深刻性主要體現在能揭示知識本質的特征。若要培養學生思維的深刻性，則需要教師重視數學方法的滲透，如類比轉化方法，使學生有意識地挖掘數學問題的本質。這樣不僅能夠培養學生的數學意識，使他們在面對數學問題時從容應對、正確作答，還能夠拓展他們思考問題的深度與廣度。

如在解決“三角函數”相關問題時，教師就需要重視教學方法的引入。如題：已知直線3x+4y+m=0與圓（a為參數）沒有公共點，求m的取值范圍。對這一問題，雖然學生能夠清楚把握直線的方程以及圓的方程，但為滿足“沒有公共點”這一條件，教師可引導學生建立圓與直線方程之間的關系，以便找到解決這一問題的突破口，即這一問題的解決過程實質是將兩個方程轉化為了一個方程。因此，當學生能梳理已知條件之間的關系時，便能夠揭示問題的本質，深化對問題的理解，找到解決問題的切入點，從而進一步提升思維的深刻性。

2.4? 數形變換，提升學生思維的主動性

思維的主動性主要指的是學生對數學產生興趣，在獲得知識、解決數學問題后獲得滿足感的思維特性。教師可利用數形變換的問題來激發學生的思維主動性，這樣不僅能夠培養學生的直覺思維，使他們感受到學習數學知識的樂趣，還能夠使他們認識到數學方法與思想的重要性以及實際用途。

如面對“函數、方程、不等式”的問題時，為了進一步使學生主動從不同角度思考問題，教師可引導學生利用坐標軸等輔助工具清晰地把握三者之間的關系，這樣便能使學生主動運用數形結合思想解決“函數零點、方程的解、不等式中未知數參數”的相關問題。此外，當學生掌握數形轉化這一數學思想后，就能夠建立代數與幾何圖形等不同模塊的關系，以此拓寬思考的維度。同時，學生也能發現數學這門學科的辯證統一關系，進一步激發他們思考的主動性、積極性以及靈活性。

2.5? 分析比較，提升學生思維的邏輯性

思維的邏輯性是思維品質的重要標志，也是思維品質的核心特征。讓學生經歷從特殊到一般、比較與分析的過程是培養學生思維的邏輯性的重要途徑。對此，教師應引導學生從特殊情況入手進行分析、比較，運用推理歸納的方式找出特殊規律，以此歸納出一般性原理。這樣既能夠強化學生思維的邏輯性，還能使學生加深對抽象數學定理的理解與把握。

如在“等比數列”這一章節的教學中，為使學生把握特殊到一般的數學思想，強化他們思維的邏輯性，教師首先引入細胞分裂、銀行貸款等實際案例，隨后，以這兩個案例為研究對象，教師引導學生初步分析、自主探究、尋找規律。學生能夠對比發現案例中涉及的數列具有共同特點，進而從特殊案例中得到一般性的規律，即等比數列的定義。這樣不僅能夠使學生抓住數學知識的內在邏輯，還能夠進一步提升學生的歸納能力，進一步強化學生思維的邏輯性。

綜上所述，高中數學教師要合理滲透數學思維能力的培養，并通過情境的創設、啟發式的教學活動、數學方法的滲透，提升學生思維的主動性、深刻性、邏輯性、敏捷性以及批判性，使學生真正擺脫題海式學習的負擔，促進學生的長遠發展。

【參考文獻】

[1]陸永剛.高中數學教學中培養數學思維能力的實踐探析[J].信息化建設，2016（6）.

[2]譚芳.淺析高中數學教學中對學生數學思維能力的培養[J].贏未來，2017（21）.

[3]馮洪濤.核心素養視域下高中數學培養學生數學思維能力的策略研究[J].科普童話，2020（3）.

【作者簡介】

林公興（1977～），男，漢族，福建泉州人，本科，中學一級教師。研究方向：數學與應用數學。