數(shù)學(xué)建模思想融入高中數(shù)學(xué)教學(xué)的思考

【摘 要】隨著我國高中數(shù)學(xué)教育的迅速發(fā)展，提升學(xué)生綜合素質(zhì)、培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)越來越重要。提升高中生數(shù)學(xué)建模思想對(duì)培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)非常重要，對(duì)提升學(xué)生計(jì)算能力、數(shù)學(xué)推理能力等有重要影響。本文從高中數(shù)學(xué)建模入手，闡明在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模的方法，以期為全面推動(dòng)高中數(shù)學(xué)教育發(fā)展提供參考。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)建模;高中;數(shù)學(xué)課堂

【中圖分類號(hào)】G633.6? 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A? 【文章編號(hào)】1671-8437（2021）28-0074-02

現(xiàn)階段教師在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模思想存在一些問題，筆者提出相關(guān)優(yōu)化措施，如將建模思想嵌入實(shí)踐教學(xué)、結(jié)合生活實(shí)際設(shè)計(jì)建模問題、采用案例及互動(dòng)教學(xué)相結(jié)合的方式、強(qiáng)化教師專業(yè)水平及建模引導(dǎo)能力、創(chuàng)新教學(xué)模式與教學(xué)方法等，具有一定的理論價(jià)值意義。

1? ?數(shù)學(xué)建模概述

隨著我國教育體制改革逐漸深入，提升學(xué)生核心素養(yǎng)及綜合能力成為當(dāng)前教育的重要任務(wù)。數(shù)學(xué)建模是基于數(shù)字知識(shí)及其他專業(yè)知識(shí)的實(shí)踐性應(yīng)用，能將數(shù)字領(lǐng)域的外部作用及應(yīng)用層面進(jìn)行衍射。數(shù)學(xué)建模中將各種數(shù)字語言及元素進(jìn)行外部發(fā)揮，將數(shù)學(xué)的實(shí)踐性、功能性進(jìn)行進(jìn)一步彰顯與詮釋。從素質(zhì)教育、核心素養(yǎng)培養(yǎng)等方面分析，數(shù)學(xué)建模屬于將數(shù)字知識(shí)及語言應(yīng)用到外部環(huán)境的一種展現(xiàn)，讓學(xué)生對(duì)數(shù)字知識(shí)及功能作用有更深刻的理解。同時(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建?？梢宰尶菰锓ξ兜臄?shù)學(xué)課堂教學(xué)變得更為豐富、有趣，對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣及主動(dòng)學(xué)習(xí)意識(shí)的形成具有重要的促進(jìn)作用。因此，從多方面來講，數(shù)學(xué)建模對(duì)全面提升學(xué)生素質(zhì)能力具有促進(jìn)意義。

2? ?高中數(shù)學(xué)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模思想存在的主要問題

2.1? 缺乏興趣引導(dǎo)，教學(xué)形式單一

高中階段是對(duì)一個(gè)人的成長學(xué)習(xí)具有重要意義的時(shí)期。數(shù)學(xué)作為高中主要學(xué)科之一，其知識(shí)抽象性強(qiáng)，難度較大，往往讓學(xué)生感到枯燥乏味。筆者通過對(duì)部分高中數(shù)學(xué)課堂調(diào)查后發(fā)現(xiàn)了一些共性問題：第一，缺乏興趣引導(dǎo)。教師在課堂教學(xué)中多按課本講解，忽視學(xué)生學(xué)習(xí)主體的地位。該教學(xué)方式已經(jīng)無法適應(yīng)新時(shí)代的教學(xué)需求。在該過程中，學(xué)生多處于被動(dòng)學(xué)習(xí)狀態(tài)，無法提升對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)興趣。第二，教學(xué)形式較為單一。很多高中數(shù)學(xué)課堂都以照本宣科、“填鴨式”教學(xué)為主，對(duì)課本內(nèi)容進(jìn)行講解。教學(xué)中缺乏建模思維及實(shí)踐引導(dǎo)，導(dǎo)致學(xué)生在理解抽象知識(shí)時(shí)較為吃力，難以起到培養(yǎng)數(shù)學(xué)核心素

養(yǎng)的作用。

2.2? 建模思維及方法融入途徑相對(duì)不足

筆者通過對(duì)部分高中數(shù)學(xué)課堂進(jìn)行調(diào)查分析后發(fā)現(xiàn)，部分教師對(duì)建模思維不夠重視。表現(xiàn)如下：第一，教師教學(xué)觀念落后。很多教師教學(xué)觀念及方法都較為傳統(tǒng)，他們認(rèn)為在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)采用傳統(tǒng)教法。但這種觀念對(duì)新時(shí)代素質(zhì)教育、核心素養(yǎng)培養(yǎng)十分不利。這樣就導(dǎo)致教學(xué)效果較差。第二，創(chuàng)新能力不足。部分教師在課堂教學(xué)中對(duì)新方法、新模式不清楚，對(duì)實(shí)踐教學(xué)中的數(shù)學(xué)語言應(yīng)用及元素套入方法掌握不透徹，這些都可能造成學(xué)生對(duì)建模思維的學(xué)習(xí)不夠深入[1]。

3? ?高中數(shù)學(xué)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模思想的具體方法

3.1? 將建模思想嵌入實(shí)踐教學(xué)

在教授數(shù)學(xué)建模思維前，教師要樹立建模思維，明確建模思維及方法的重要性，這有利于后期教學(xué)工作的開展。首先，教師應(yīng)轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，以新課改為主要方向，做好搜集及整理相關(guān)資料的工作。其次，在進(jìn)行實(shí)際建模時(shí)，教師一定要注重結(jié)合實(shí)際生活，采用科學(xué)、合理的教學(xué)方法。在實(shí)踐教學(xué)中可采用分解方式，化整為零。數(shù)學(xué)建模主要包括三個(gè)階段：第一，將實(shí)際生活問題轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)學(xué)問題。第二，對(duì)相關(guān)數(shù)學(xué)問題進(jìn)行求解與分析。第三，將現(xiàn)實(shí)問題的解決方法及形式套入數(shù)學(xué)語言、數(shù)學(xué)元素，發(fā)揮數(shù)學(xué)功能。最后，教師可在實(shí)踐教學(xué)中采用線上、線下相結(jié)合的方式，以課中、課外為主，完成模型求解及相關(guān)檢驗(yàn)等[2]。

3.2? 結(jié)合生活實(shí)際設(shè)計(jì)建模問題

數(shù)學(xué)建模思想培養(yǎng)中最為重要的是建模問題的來源。筆者認(rèn)為數(shù)學(xué)建模問題應(yīng)來自生活，學(xué)生對(duì)這樣的問題比較熟悉，從而積極地分析與探究這些問題，這有利于提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣及積極性。如“鞋號(hào)問題”，在生活中很多人穿的鞋尺碼并不一致。以該現(xiàn)象為背景，設(shè)置變量，讓學(xué)生樹立變量思維及探索意識(shí)，這樣能讓學(xué)生更好地發(fā)現(xiàn)相關(guān)數(shù)學(xué)問題。在課堂教學(xué)中，教師可提供腳長及鞋號(hào)的對(duì)比表，讓學(xué)生分析后選出合適的函數(shù)形式來確定腳長與鞋號(hào)之間存在的數(shù)量關(guān)系，這樣能夠讓學(xué)生快速地解決相關(guān)實(shí)際問題[3]。

3.3? 采用案例及互動(dòng)教學(xué)相結(jié)合的方式

教師在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模思想時(shí)引入經(jīng)典案例，有利于學(xué)生樹立建模的思想，讓學(xué)生形成發(fā)現(xiàn)問題、分析問題及解決問題的思維。案例教學(xué)中，教師要采用互動(dòng)教學(xué)的方式，將數(shù)學(xué)建模中的各種節(jié)點(diǎn)性問題進(jìn)行詮釋，這樣才能起到實(shí)質(zhì)性的促進(jìn)作用。這樣的教學(xué)方式有利于學(xué)生將傳統(tǒng)被動(dòng)學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)變?yōu)橹鲃?dòng)學(xué)習(xí)，進(jìn)而將數(shù)學(xué)思維與方法應(yīng)用到解決現(xiàn)實(shí)問題中去。同時(shí)，在互動(dòng)教學(xué)中，教師需與學(xué)生主動(dòng)溝通，引導(dǎo)學(xué)生掌握各種數(shù)學(xué)建模思維及方法。在該過程中，教師要采用鼓勵(lì)方法、激勵(lì)方式，對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)建模成果進(jìn)行肯定，也可以采用競技方式，以小組競爭的方式讓學(xué)生一起探討、一起研究，這樣有利于提升學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)建模思維的興趣[4]。

3.4? 創(chuàng)新教學(xué)模式與教學(xué)方法

為了提高教學(xué)效果，教師應(yīng)當(dāng)創(chuàng)新教學(xué)方法及模式，不斷探究教授建模思維及推算模型的有效策略。筆者結(jié)合自身教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，提出以下方法：第一，根據(jù)學(xué)情，引導(dǎo)學(xué)生樹立建模思維。不同學(xué)生的建模能力有所不同，教師要根據(jù)學(xué)生實(shí)際情況有針對(duì)性地引導(dǎo)學(xué)生形成建模思維。這樣高中生才能在最短時(shí)間內(nèi)獲得符合自身需求的建模方法。第二，在教學(xué)中以興趣激發(fā)為主。興趣是學(xué)習(xí)的第一動(dòng)力，教師可以采用情景劇等形式，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，提高其運(yùn)用建模思維解決實(shí)際問題。

3.5? 提高教師專業(yè)水平

學(xué)校應(yīng)當(dāng)注重提高教師自身素質(zhì)，這有利于提高教學(xué)質(zhì)量、學(xué)生建模能力。第一，側(cè)重提高教師的引導(dǎo)能力。在教學(xué)中，教師一定要注意引導(dǎo)的技巧和方法，對(duì)學(xué)生因材施教。采用合適的、科學(xué)的教學(xué)方法講解建模推演程序，這樣能提升學(xué)生認(rèn)知水平與建模能力。第二，提升教師專業(yè)水平。對(duì)教師教學(xué)態(tài)度、方法能力等進(jìn)行培養(yǎng)，包括教學(xué)理論、學(xué)生心理、建模能力開發(fā)等專業(yè)層面，這樣教師能從心理、智力等方面引導(dǎo)學(xué)生樹立建模思維，從而提升學(xué)生建模能力[5]。

綜上所述，通過對(duì)數(shù)學(xué)建模思想融入高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的現(xiàn)狀進(jìn)行反思，筆者提出了提升學(xué)生建模能力的策略，即將建模思想嵌入實(shí)踐教學(xué)、結(jié)合生活實(shí)際設(shè)計(jì)建模問題、采用案例及互動(dòng)教學(xué)相結(jié)合的方式、創(chuàng)新教學(xué)模式與教學(xué)方法、提高教師專業(yè)水平等，以期推動(dòng)高中數(shù)學(xué)教學(xué)創(chuàng)新。

【參考文獻(xiàn)】

[1]何承生.指向高中數(shù)學(xué)建模的教學(xué)實(shí)踐——“茶水最佳飲用問題”課堂實(shí)錄與思考[J].中學(xué)教研（數(shù)學(xué)），2020（9）.

[2]李易民.利用思維導(dǎo)圖引導(dǎo)高中數(shù)學(xué)建模的課堂教學(xué)[A].中國教育發(fā)展戰(zhàn)略學(xué)會(huì)教育教學(xué)創(chuàng)新專業(yè)委員會(huì).2020全國教育教學(xué)創(chuàng)新與發(fā)展高端論壇會(huì)議論文集（卷三）[C].中國教育發(fā)展戰(zhàn)略學(xué)會(huì)教育教學(xué)創(chuàng)新專業(yè)委員會(huì)：中國教育發(fā)展戰(zhàn)略學(xué)會(huì)教育教學(xué)創(chuàng)新專業(yè)委員會(huì)，2020：2.

[3]姜艷輝.數(shù)學(xué)建模方法融入高中數(shù)學(xué)專題課的案例分析[J].延邊教育學(xué)院學(xué)報(bào)，2019，33（3）.

[4]潘儉，馮丹露，王笛.教育實(shí)習(xí)中將數(shù)學(xué)建模融入中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的探究[J].科技風(fēng)，2019，396（28）.

[5]李昌文.“互聯(lián)網(wǎng)+”教育下高中數(shù)學(xué)建模的實(shí)施與思考[J].讀天下（綜合），2019（23）.

【作者簡介】

劉強(qiáng)（1991～），男，漢族，吉林四平人，碩士，一級(jí)教師。研究方向：數(shù)學(xué)教育。

On the Thought of Mathematical Modeling Integrated into Mathematics Teaching in Senior High Schools

Qiang Liu

（No. 1 Senior Middle School， Siping， Jilin， 136001）

Abstract：With the rapid development of high school mathematics education in China， it is more and more important to improve students' comprehensive quality and cultivate students' core quality. Improving students' mathematical modeling thought in senior high schools is very important to cultivate students' core literacy， which has an important impact on improving students' computing ability and mathematical reasoning ability. Starting with high school mathematical modeling， this paper expounds the method of integrating mathematical modeling into high school mathematics classroom teaching， in order to provide reference for comprehensively promoting the development of high school mathematics education.

Key words：mathematical modeling; high school; mathematics classroom