重閱讀　助理解

【摘 要】學(xué)生讀不懂?dāng)?shù)學(xué)信息，理解不了數(shù)學(xué)文本，必然無(wú)法解決問(wèn)題。學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀能力的強(qiáng)弱，直接關(guān)系到其對(duì)數(shù)學(xué)文本的理解以及數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決。本文圍繞圈點(diǎn)關(guān)鍵詞句、構(gòu)建數(shù)學(xué)模型、整理關(guān)聯(lián)條件、有效數(shù)形轉(zhuǎn)化四個(gè)方面，探討如何培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)文本閱讀能力，提高學(xué)生的問(wèn)題解決能力。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué);文本閱讀能力;問(wèn)題解決

【中圖分類號(hào)】G623.5? 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A? 【文章編號(hào)】1671-8437（2021）28-0123-02

學(xué)生在解題的過(guò)程中出現(xiàn)錯(cuò)誤是不可避免的，究其原因，筆者發(fā)現(xiàn)很多時(shí)候?qū)W生出錯(cuò)不是因?yàn)橛?jì)算過(guò)于復(fù)雜，也不是因?yàn)闆](méi)有掌握正確方法，而是因?yàn)樽x不懂?dāng)?shù)學(xué)信息，理解不了數(shù)學(xué)語(yǔ)言，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的理解與問(wèn)題實(shí)際要求之間存在偏差。因此，數(shù)學(xué)閱讀能力的強(qiáng)弱，直接關(guān)系到學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)文本的理解，進(jìn)而關(guān)系到數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決，關(guān)系到學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)[1]。

所謂數(shù)學(xué)閱讀，是指閱讀主體調(diào)動(dòng)自身的數(shù)學(xué)知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)去閱讀，閱讀時(shí)，主體需要從數(shù)學(xué)文本中提取信息，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)語(yǔ)言的轉(zhuǎn)換，實(shí)現(xiàn)知識(shí)和方法的建構(gòu)。數(shù)學(xué)語(yǔ)言具有抽象性、概括性、精確性的特點(diǎn)，小學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中要正確理解題意，才能達(dá)到事半功倍的學(xué)習(xí)效果，而正確理解題意就離不開(kāi)數(shù)學(xué)閱讀。所以，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，有效指導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)文本進(jìn)行閱讀是有必要的，而且是相當(dāng)重要的。

1? ?咬文嚼字，圈點(diǎn)關(guān)鍵詞句

數(shù)學(xué)閱讀應(yīng)該是眼口手腦共同發(fā)揮作用的過(guò)程，小學(xué)生由于年齡較小，注意力不夠集中，常常在閱讀過(guò)程中遺漏重要信息。而讓學(xué)生在做題之前仔細(xì)閱讀數(shù)學(xué)題目，抓住文本當(dāng)中的關(guān)鍵字詞并圈一圈、畫一畫，鼓勵(lì)學(xué)生對(duì)關(guān)鍵信息做標(biāo)記，能夠使學(xué)生將注意力聚焦在關(guān)鍵信息上，從而避免一些不必要的錯(cuò)誤，幫助學(xué)生提高做題的正確率。

以下面這道題為例：小強(qiáng)在長(zhǎng)25米的游泳池里游了兩個(gè)來(lái)回，他一共游了多少米？對(duì)這樣一個(gè)問(wèn)題，學(xué)生常常直接列出25×2。但是如果學(xué)生能夠關(guān)注到“來(lái)回”這一條件，就會(huì)意識(shí)到兩個(gè)來(lái)回就是“4個(gè)25米”，所以答案應(yīng)該是25×4=100（米）。

在日常的教學(xué)中指導(dǎo)學(xué)生圈畫關(guān)鍵詞，篩選出關(guān)鍵的數(shù)學(xué)信息，能夠使學(xué)生養(yǎng)成良好的做題習(xí)慣，能夠提高學(xué)生獲取數(shù)學(xué)信息的能力，提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力。

2? ?數(shù)量關(guān)系，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型

學(xué)生是帶著已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)走進(jìn)教室的，問(wèn)題解決依賴學(xué)生對(duì)問(wèn)題材料的閱讀、理解、轉(zhuǎn)譯，而學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀能力并不相同。稍復(fù)雜的應(yīng)用題，尤其是條件比較多和含有無(wú)關(guān)條件以及隱含條件的問(wèn)題，往往讓學(xué)生無(wú)從下手。而掌握了正確的數(shù)量關(guān)系，建立了相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，學(xué)生就能夠很快找到所需的條件，從而解決問(wèn)題。

以下面這道題為例：水果店運(yùn)來(lái)一些蘋果，第一天運(yùn)來(lái)30千克，第二天運(yùn)來(lái)的蘋果比第一天的兩倍少5千克，求兩天一共運(yùn)來(lái)多少千克蘋果？許多學(xué)生的答案都是30×2?5=55（千克），這里不妨引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)問(wèn)題“求兩天一共運(yùn)來(lái)多少千克？”在腦海中搜索相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型——總量問(wèn)題，其基本數(shù)量關(guān)系是“第一天的蘋果數(shù)+第二天的蘋果數(shù)=一共的蘋果數(shù)”。根據(jù)數(shù)量關(guān)系再去尋找條件，即可發(fā)現(xiàn)：第一天的蘋果數(shù)已知，而第二天的蘋果數(shù)未知，需要根據(jù)“第二天運(yùn)進(jìn)的蘋果比第一天的兩倍少5千克”來(lái)求出第二天的蘋果數(shù)，最后再將兩天的蘋果數(shù)相加，列式為30+（30×2?5）=85（千克）。

數(shù)學(xué)應(yīng)用題千變?nèi)f化，變一個(gè)情境，換一個(gè)數(shù)據(jù)，題目就變了樣，答案也不盡相同[2]。但其實(shí)很多題都有共性，表面看起來(lái)題目不一樣，但實(shí)質(zhì)上解題思路有一定的規(guī)律。數(shù)學(xué)本身含有一定的邏輯性和規(guī)律性，常規(guī)性的題目具有普遍的規(guī)律性，教師可引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)分析總結(jié)，將數(shù)量關(guān)系進(jìn)行分類，如總量問(wèn)題、植樹問(wèn)題、平均分問(wèn)題等，以此建立數(shù)學(xué)模型，逐一掌握。當(dāng)學(xué)生再次遇到類似題目，可以通過(guò)已建立的數(shù)學(xué)模型，發(fā)現(xiàn)其本質(zhì)特點(diǎn)，靈活解答問(wèn)題。這樣學(xué)生在問(wèn)題解決中才能快速地把握并理解題意，自動(dòng)將題目納入數(shù)學(xué)模型中，大大提高問(wèn)題解決的正確率。

3? ?列表整理，重組關(guān)聯(lián)條件

小學(xué)生往往較難有效分析大量的符號(hào)和數(shù)字，當(dāng)問(wèn)題中的條件信息比較多時(shí)，學(xué)生閱讀起來(lái)有一定的難度，解決問(wèn)題時(shí)就會(huì)思維混亂。整理信息可以有效地解決這一問(wèn)題，學(xué)生可以摘錄題中的關(guān)鍵信息，重新梳理分類，為數(shù)量關(guān)系的分析打下基礎(chǔ)。而列表是整理信息的常用方法，用表格的形式對(duì)條件進(jìn)行分類整理，有助于尋找關(guān)聯(lián)條件，分析數(shù)量關(guān)系，進(jìn)而探索出解決問(wèn)題的思路。

以下面這道題為例：一輛貨車從甲地開(kāi)往乙地，每小時(shí)行60千米，5小時(shí)可以到達(dá)。如果原路返回用了4小時(shí)，則返回時(shí)每小時(shí)需要多行多少千米？題目的條件雖然不是很多，只有三個(gè)信息，但是其中要拐好幾個(gè)彎，在解決問(wèn)題時(shí)，教師可先讓學(xué)生把已有條件整理一下（如表1），整理?xiàng)l件的過(guò)程同時(shí)也是學(xué)生整理思路的過(guò)程。觀察表格，橫向分析數(shù)量關(guān)系，根據(jù)每小時(shí)行60千米，5小時(shí)到達(dá)，可以求出甲地到乙地的路程是300千米。兩次行程中，總的路程是不變的，所以根據(jù)路程300千米和4小時(shí)到達(dá)，可以求出第二次速度是每小時(shí)75千米，到這問(wèn)題就容易解決了，只要再用第二次的速度減去第一次的速度，就可以求出返回時(shí)每小時(shí)需要多行多少千米。通過(guò)表格重新整理?xiàng)l件，將相關(guān)聯(lián)的條件重新放在一起，便于學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系，進(jìn)而幫助學(xué)生解決問(wèn)題。

列表的過(guò)程實(shí)際上就是梳理問(wèn)題中的已知條件和所求問(wèn)題的過(guò)程，也是將已知條件和問(wèn)題重新分類的過(guò)程。列表不但可以使題意一目了然，而且使數(shù)量關(guān)系更易發(fā)現(xiàn)。學(xué)生列表整理后，教師要讓學(xué)生對(duì)比整理表中的信息，體會(huì)列表整理信息在分析題意、理清數(shù)量關(guān)系上的作用。

4? ?數(shù)形結(jié)合，有效轉(zhuǎn)化條件

數(shù)學(xué)語(yǔ)言的敘述常常比較抽象，問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系有時(shí)比較復(fù)雜，不易直觀發(fā)現(xiàn)，理解這樣的數(shù)量關(guān)系對(duì)于還處于形式運(yùn)算階段、缺乏抽象思維能力的小學(xué)生而言比較困難，更不用說(shuō)準(zhǔn)確地解決抽象問(wèn)題了[3]。此時(shí)教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)形結(jié)合思想，將抽象的文字轉(zhuǎn)化為直觀的圖形，將原本復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)易化，將抽象的問(wèn)題具體化、直觀化。這在一定程度上能充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的感性思維，有利于學(xué)生把握題目的本質(zhì)，進(jìn)而提高解題效率，降低出錯(cuò)率。

以下面這道題為例：將一張邊長(zhǎng)12厘米的正方形紙對(duì)折再對(duì)折，展開(kāi)后得到4個(gè)小正方形，每個(gè)小正方形的周長(zhǎng)是多少厘米？學(xué)生第一次接觸這題時(shí)，解決方法基本上都是12×4=48（厘米），48÷4=12（厘米）。很顯然，學(xué)生這是受平均分問(wèn)題的影響，固化了思維，想先求出大正方形的周長(zhǎng)，再平均分成4分，求出小正方形的周長(zhǎng)。教師在引導(dǎo)學(xué)生解決與圖形相關(guān)的問(wèn)題時(shí)，不應(yīng)急著讓學(xué)生列式計(jì)算，可讓學(xué)生畫一畫圖（如圖1），畫出“田”字形圖，從圖上可以看出小正方形的邊長(zhǎng)是大正方形的邊長(zhǎng)的一半，由此可先求出小正方形的邊長(zhǎng)是6厘米，再根據(jù)正方形的周長(zhǎng)公式求出小正方形的周長(zhǎng)是24厘米。

圖1

經(jīng)過(guò)數(shù)和形的相互轉(zhuǎn)化，可將抽象的數(shù)學(xué)語(yǔ)言和直觀的圖形有效融合，直觀圖形能將抽象的數(shù)學(xué)語(yǔ)言具體化，幫助學(xué)生理解數(shù)量關(guān)系，進(jìn)而解決問(wèn)題。不同類型的問(wèn)題有不同的畫法，教師在教學(xué)過(guò)程中要及時(shí)點(diǎn)撥學(xué)生，如對(duì)于分?jǐn)?shù)、倍數(shù)等問(wèn)題可以通過(guò)畫線段圖的方式，對(duì)于長(zhǎng)方形、平行四邊形等問(wèn)題可以畫幾何圖，對(duì)于排隊(duì)、植樹等問(wèn)題可以畫示意圖。在日常教學(xué)中，教師應(yīng)教給學(xué)生作圖的技巧，規(guī)范作圖要求，讓學(xué)生積累作圖經(jīng)驗(yàn)，提高學(xué)生的作圖能力，并且培養(yǎng)學(xué)生利用數(shù)形結(jié)合思想解題的好習(xí)慣。

學(xué)生面對(duì)數(shù)學(xué)文本時(shí)，常抓不住重點(diǎn)、找不出關(guān)鍵、解決不了問(wèn)題，或者看錯(cuò)信息，正是因?yàn)椴痪邆淞己玫臄?shù)學(xué)閱讀能力。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)離不開(kāi)數(shù)學(xué)閱讀，學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀能力越強(qiáng)，思維能力就越強(qiáng)，解決數(shù)學(xué)問(wèn)題就越輕松高效，因此，數(shù)學(xué)教師應(yīng)注重對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀能力的培養(yǎng)。學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀能力不是一朝一夕就能夠形成的，需要教師在教學(xué)活動(dòng)中運(yùn)用多種方式，激發(fā)學(xué)生的閱讀興趣，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀水平。

【參考文獻(xiàn)】

[1]冷少華.小學(xué)數(shù)學(xué)問(wèn)題解決能力培養(yǎng)的研究[D].揚(yáng)州：揚(yáng)州大學(xué)，2013.

[2]王艷玲.小學(xué)生數(shù)學(xué)問(wèn)題解決的表現(xiàn)及影響因素的研究[D].長(zhǎng)春：東北師范大學(xué)，2017.

[3]趙婷.小學(xué)低年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀能力培養(yǎng)的調(diào)查研究[D].南京：南京師范大學(xué)，2019.

【作者簡(jiǎn)介】

馬桂玉（1983～），女，漢族，江蘇常州人，碩士，中小學(xué)一級(jí)教師。研究方向：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)。