構建空間表征　提升數學思考力

【摘 要】在涉及空間觀念的問題上，小學生的表現并不理想，要么不會畫圖表達，要么對概念理解不清，要么難以做出估計。基于此，筆者嘗試運用實踐體驗、追尋本質、運用比較、化零為整等方法，幫助學生克服思維局限，培養其空間思維能力。

【關鍵詞】小學低段;空間思維能力;小學數學

【中圖分類號】G623.5? 【文獻標識碼】A? 【文章編號】1671-8437（2021）28-0143-02

作為一名數學教師，筆者總懷揣這樣的憧憬，那就是每教完一個知識點，班上學生都能掌握，并能在做相關練習題時靈活運用所學知識點。然而，事與愿違的情形還偶有發生，甚至學生對有些知識的掌握情況令人憂慮，尤其是涉及到需要發揮空間想象力的知識點。陶行知先生曾經說過：“與其把學生當作天津鴨兒填入一些零碎知識，不如給他們幾把鎖匙，使他們可以自動地去開發文化的金庫和宇宙之寶藏。”筆者希望能夠找到一種可以幫助學生突破空間思維的局限的方法，讓學生不僅喜歡做考查空間思維能力的習題，更能做對。因而，筆者在這一塊內容上做了一些嘗試，希望對大家有所幫助。

1? ?空間表征，起于視覺終于實踐

在平常的教學中，培養學生關于空間幾何圖形的思考力，首先需要讓學生對圖形有一個最直觀的感知。換句話說，就是學生需要見過相應的圖形，才能去想象或者理解其中所包含的數學知識，進而具備空間思考的能力。但是，單一地從視覺的角度突破，也是遠遠不夠的，只有經過親身實踐，才能體會視覺所獲是否真的能“活用”[1]。因而，實踐是學習的最終目的。在小學低段數學學習中，教師如果能給學生一定的實踐空間，教學將事半功倍。

筆者在教學人教版二年級下冊“平移和旋轉”時，為了幫助學生感受旋轉這種運動，在給學生提供了多種能夠做旋轉運動的物體并使其初步認識了旋轉這種運動后，筆者引導學生先讓手做旋轉運動，緊接著讓手臂做旋轉運動，再讓自己整個人做旋轉運動——原地轉圈，最后讓學生發現，旋轉是一種看似簡單實則不凡的運動。在旋轉運動教學中融入親身體會，更容易引導學生聯系實際，發揮想象，體悟這種運動的特點。

2? ?提煉本質，動中有靜，動靜結合

學生空間表征水平的高低，還與是否能把握事物本質特征有關。小學低段學生年齡較小，對事物本質的理解較為淺顯，因而教師需引導學生深化對事物本質的

認識。

如在學習軸對稱圖形的相關知識時，如果教師只是告訴學生什么樣的圖形是軸對稱圖形，并讓學生剪出軸對稱圖形，但不進行深入思考分析，沒有變式練習，學生仍然難以把握軸對稱圖形的本質[2]。因而，教師需要配合著與軸對稱圖形本質相悖的內容進行講解，如判斷同樣大的看向同一方向的兩只小鴨子是否是軸對稱圖形。以此在變式練習中引導學生真正領會軸對稱圖形的本質，拓展學生的思維深度。

3? ?數學思考，要與幾何直觀相輔相成

小學低段學生對生活中的物品有了初步認識，教師借助生活物品幫助學生建構空間表征有利于培養學生的空間思維能力。這就是為什么在小學數學教學中，總是要用到小鴨子、小棒、計數器等物品。總之，數學思考能力的提升，還需要借助幾何直觀。如在數完九百九十九后，讓學生借助計數器撥一撥，感受九百九十九再添上一就是一千。借助計數器，撥出個位滿十向十位進一、十位又滿十向百位進一、百位還滿十再向千位進一這三種情況，學生就對九百九十九數到一千有了較深的認識。這時如果教師問：“比一千少一的數是幾？”學生就能結合計數器回答：“比一千少一的數是九百九十九。”同樣的，在教學求一個數的近似數的方法時，首先也需要借助數軸來找到這個數的位置，然后再去思考離哪個數近，最后總結出方法，也就是看要準確到的那一位的下一位，然后根據“四舍五入”法最終判斷近似數是幾。沒有數軸的輔助，學生缺乏空間想象能力，又難以理解“四舍五入”法，因而難以掌握相關知識。運用幾何直觀的方法能夠幫助學生建構空間表征，能使學生深刻地理解知識，也有助于其延伸和應用相關知識[3]。

4? ?內化建構，多方法培養思維能力

4.1? 質疑是思維提升的起點

要想讓學生的數學思維有提升的空間，教師需要適當提出質疑。在“認識線段”的教學中，教師可根據構成線段的要素——直的、有兩個端點、有長短來提出質疑。可給出彎曲的，或者沒有端點的，或者只有一個端點的，無固定長短的圖形，讓學生判斷是否為線段。又如在學習三角形的定義時，教師可讓學生思考：三條非線段圍成的圖形也是三角形嗎？三條線段沒有首尾相接也是三角形嗎？質疑是思維提升的起點，有質疑，才會有提升，學生對知識的認識才不至于停留在表面。

4.2? 比較是深入思考的臺階

俄國教育家烏申斯基說過：“比較是一切理解和一切思維的基礎。”要想使學生的思維深度得到進一步發展，教師還需要借助比較這一方法。如對于“正方形與圓形有著怎樣的本質區別？”這一問題，學生對兩者做了比較后，能夠更深入地把握二者的特征。又如通過比較，人類找到了同一類物品，學會了分類整理，讓生活變得井然有序;通過比較，分數和小數建立了密切的聯系。比較，讓人們有了更多的發現，也能讓思考越來越深刻。

4.3? 反思是思維提升的調節劑

一個不會反思的人是很難跨越阻礙的。反思既是一種簡單的復習方式，又是思維再提升的調節劑。通過反思，學生能夠找到不足，明確改進方向，繼續奮力前行。當學生在學習中遇到問題或者狀態不佳時，反思能很好地幫助學生突破阻礙。

4.4? 總結是思維跨越的基石

每節課后，每一次練習后，學生都需要進行總結，因為適當總結能夠幫助學生跨入更廣的思維領域。如在學習了“觀察物體”這一課后，教師可以引導學生總結得出：站在不同的位置，觀察到的物體形狀是不一樣的，能看到物體哪一面是由所在的位置決定的。這樣學生在腦海中就可以想象自己站在一個物體的前、后、左、右、上、下所能看到的形狀。總結，能夠讓學生發散思維，迸發出智慧的火花。

5? ?系統梳理，化零為整，觸類旁通

一節課的時間十分有限，教師要在這短短的時間內，既教給學生新知識，又讓其對記住的知識進行運用，這是有一定難度的。因而教師可對碎片化的知識進行梳理，將知識系統化，建立起各個知識之間的橋梁，這樣學生既容易完成對知識的識記，又很好地鞏固了新知識。教師不但要教給學生知識，而且要傳授給學生學習的方法，正所謂授之以魚不如授之以漁。

如在“用三角尺拼角”這一課的教學中，在讓學生嘗試用一副三角尺拼角后，教師可以提出問題：用一副三角尺可以拼出哪幾種不同的角？然后讓學生自己想辦法拼角。最后請學生上臺演示，重點突出方法。

總之，要想讓學生具備良好的空間思維能力，教師需要付出許多努力。陶行知先生說：“教學做是一件事，不是三件事。我們要在做上教，在做上學。不在做上用功夫，教固不成為教，學也不成為學。”小學數學教師需要幫助學生構建起空間表征，最終提升學生的思考能力。

【參考文獻】

[1]王忠瓊.如何提高小學生的數學空間思維能力[J].科學咨詢，2017（26）.

[2]徐靜.例談小學數學教學中空間觀念的培養途徑[J].小學教學參考，2020（23）.

[3]郭長忠，胡繼紅.回歸生活空間領悟數學魅力——談小學數學教學生活化[J].吉林教育，2008（28）.

【作者簡介】

李春紅（1988～），女，漢族，江蘇連云港人，碩士，中小學一級教師。研究方向：基礎數學、泛函分析。