小學生數學推理能力的培養

劉雪

摘要：課堂教學是基礎教育的生命線，是全面推進素質教育的主陣地、切入點和突破口。培養小學生的推理能力，是當前小學教育工作中的一項重要任務，也是數學教學的一項基本任務。教師在教學中注重對學生推理能力的培養，能夠提高學生思維能力，開拓學生的推理視野，發展學生的健康個性，使學生逐步形成健全人格。因此在數學教學中，培養學生嚴謹的數學推理能力，發展學生思維能力是非常有必要的。

關鍵詞：小學數學;推理能力;培養

中圖分類號：G4 文獻標識碼：A

一、推理在數學學習中的重要意義

《義務教育數學課程標準》指出：“推理是數學的基本思維方式，也是人們學習和生活中經常使用的思維方式”。它對教學的啟示是，不僅要引導學生認識到推理是數學的重要基礎之一，它與人們的生活息息相關，更重要的是要逐步培養學生運用推理進行思維的方式。

推理能力主要表現在：能通過觀察、實驗、歸納、類比等獲得數學猜想，并進一步尋求證據、給出證明或舉出反例;能清晰、有條理地表達自己的思考過程，做到言之有理、落筆有據;在與他人交流的過程中，能運用數學語言合乎邏輯地進行討論與質疑。鑒于小學生的年齡與認知特點，他們不可能通過具有嚴格標準的邏輯推理來發現和掌握數學原理和概念。因此，在小學數學教材中大量地采用了像數學猜想、枚舉歸納、類比等似真推理的方法。

二、理論聯系實際，激發學生學習興趣

數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎之上。教師應激發學生的學習積極性，向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗。

（1）做數學課堂的小主人

學生是數學學習的主人，教師是數學學習的組織者、引導者與合作者。在教學過程中教師應發揮引導者的作用，保證學生的主體地位，讓小學生感受到自己小主人的地位，才能發揚其“東道主”的精神，積極主動的去學習，從而發覺學習數學的興趣，進而愿意去學習，主動探索，積極思考。比如在學習長方形面積時，教師只需畫出待測長方形即可，然后開始引導學生思考如何計算長方形面積，學生會提出各種各樣的測量方法，有單元格法、割補法、重疊法等。教師在各種方法中引導出正確的計算方法，再引導學生推理出長方形的計算公式：長方形面積=長×寬。

在此過程中教師只起到了拋出問題，引導解答的作用，發揮了引導者的作用，學生是課堂的小主人，從分析問題、思考問題、找出方法、測量計算、發現規律、推理公式，都是學生通過自己努力的發現結果，這能夠讓學生發現推理的奧妙，體會數學的魅力，從而愛上數學。

（2）注重師生交流，生生合作

在教學過程中，如果教師不注重與學生進行情感交流，在學生犯錯的時候，只會一味的批評，導致師生之間存在隔閡，使得學生對數學絕望。而且如果學生不喜歡這個數學老師，會慢慢變得不喜歡數學這門課程，最終不喜歡數學，這都不利于數學教學，不利于學生的數學發展，所以加強師生、生生之間的感情，是非常重要的。

1、交流。教師在教學過程中，應該熱愛自己的學生，平時對他們多加關心，把學生當成自己的朋友，平等的進行對話，讓學生感受到輕松愉快，感情親近，縮短師生之間的距離感，使師生相處更融洽。

2、合作。教師應該多組織一些班級活動或者小組活動，增加同學之間的情感，多引導培養班級的關系氛圍，使班級同學相處更加融洽，不但有利于班級的和諧而且還能提高教學的質量。

三、多種方式幫助學生培養數學推理能力

《義務教育數學課程標準》要求：“經歷觀察、實驗、猜想、證明等數學活動過程，發展合情推理能力和初步的演繹推理能力，能有條理地、清晰地闡述自己的觀點。”從而讓學生體會數學推理的必要性，理解數學推理的基本過程，引導學生掌握數學推理的方法，并讓學生初步感受公理化的數學思想。而在小學數學教材中大量地采用了像數學猜想、枚舉歸納、類比等似真推理的方法。

（1）教給學生正確的推理方法

小學數學中不少數學結論的得出是運用了歸納推理，教學時就要有意識地結合數學內容為學生示范如何進行正確的推理。例如，在教乘法交換律時，我是這樣引導學生學習的，計算多組算式：4×5=20、5×4=20所以4×5=5×4還有：20×4=4×20引導學生觀察、分析，找出這些算式的共同點：左、右兩邊因數相同，交換因數的位置積不變，歸納出乘法交換律。

（2）交流合作中鼓勵學生進行數學猜想

《義務教育數學課程標準》要求：“在探索圖形的性質、圖形的變換以及平面圖形與空間幾何體的相互轉換等活動過程中，初步建立空間觀念，發展幾何直覺。能收集、選擇、處理數學信息，并作出合理的推斷或大膽的猜測。能用實例對一些數學猜想作出檢驗，從而增加猜想的可信程度或推翻猜想。”為了提高學生的數學猜想能力，教會學生大膽猜想，鼓勵學生通過交流合作觀察、實驗、模擬、類比、歸納等手段提出猜想。這不僅有助于學生掌握數學知識，而且將激發學生的求知欲望，學會探求知識的方法。例如： 6=3+3 ?8=3+5 ?10=3+7=5+5 ?12=5+7 ?14=3+11=7+7 16=3+13=5+11 ?…… 進過同學們的交流合作可以歸納出如下數學猜想：“任何大于4的偶數都是兩個奇數之和。”

（3）在教學中培養學生推理能力

在教學過程中常用推理方法是類比。類比對于打開學生思路，活躍思維，培養良好習慣起到重大作用。在引導學生進行類比時，應讓他們先注意到在某些方面具有類似性質的兩類不同研究對象，猜測這兩類對象在別的性質上也可能相同。在小學數學學習中，有許多地方可運用類比法來進行。例如，根據整數和小數的記數原則與法則相同這一性質，可以猜測在整數和小數之間有好些相同的性質。因此，當講到小數的四則運算法則時，可以由整數的四則運算法則引入;小數的運算性質，也可由整數的運算性質來引入。

（4）根植于生活實踐培養推理能力

要想促進學生推理能力更好地發展，除了書本知識外，還有很多活動能有效地發展學生的推理能力，例如：①大樹與影子有什么關系，成什么比例，如何解答，在解答之前，要用變化規律進行猜想，得到合情推理，再進行驗證。②用舉反例的方式證明結論不成立，如給小明家打電話，若多次接通但無人接聽，則由此得出“小明不在家”的判斷。根植于生活實踐，有利于學生去理解，同時也使得數學推理等知識運用于日常生活。

四、總結

數學教學中要讓小學生認識到推理能力的重要性。教學過程中對學生進行推理能力的培養，于老師而言，能夠活躍課堂，增加課堂教學的趣味性，能夠提升教師的教學水平和業務水平，同時也為打造高效課堂提供基礎;于學生而言，它不但能使學生學到知識，還能教會學生思考并大膽猜想，積極探討來解決問題，使學生掌握在新問題出現時該如何應對和解決的思想方法。教師在教學過程中，應抓住時機，根據教材內容和學生的差異，設計恰當的教學內容，有的放矢地進行推理能力的訓練。