基于核心素養(yǎng)下的高中導(dǎo)數(shù)教學(xué)研究

陳建沖

摘要：隨著新課改的深度推進(jìn)，培育學(xué)生核心素養(yǎng)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力是現(xiàn)階段高中數(shù)學(xué)教師教學(xué)工作中的重要任務(wù)。然而，放眼整個高中階段，最具難度的知識之一就是導(dǎo)數(shù)的相關(guān)知識，一些學(xué)生學(xué)習(xí)這部分知識時會遇到一些困難。為了幫助學(xué)生掃清障礙脫離困境，本文將以高中數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)知識為研究對象，提出幾點教學(xué)策略和建議，希望可以為廣大高中數(shù)學(xué)教師提供一些幫助。

關(guān)鍵詞：核心素養(yǎng);高中導(dǎo)數(shù);教學(xué)研究

中圖分類號：G4 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

前言：

高中階段大部分知識的難度是有限的，然而數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)卻不在“低難度”這個范圍之內(nèi)。作為微積分的基礎(chǔ)知識之一，導(dǎo)數(shù)問題對于高中生群體而言絕對是一大挑戰(zhàn)。高中導(dǎo)數(shù)不僅是高考的重點題型，也是學(xué)生解答高難度數(shù)學(xué)問題時的一個高階抓手，學(xué)會了導(dǎo)數(shù)知識，學(xué)生才可從容應(yīng)對更加具有難度的數(shù)學(xué)習(xí)題。

一、高中導(dǎo)數(shù)知識教學(xué)現(xiàn)狀分析

長期的教育教學(xué)工作開展過程中，導(dǎo)數(shù)知識對于大多數(shù)學(xué)生來說都是具有天然難度的，從第一節(jié)課引入導(dǎo)數(shù)概念開始，很多學(xué)生就難以理解，這也導(dǎo)致接下來的教學(xué)工作難以有效開展。筆者在當(dāng)前高中導(dǎo)數(shù)知識教學(xué)過程中出現(xiàn)的問題總結(jié)為以下幾點：

學(xué)生對知識的理解不夠到位。導(dǎo)數(shù)本身是微積分的基礎(chǔ)內(nèi)容，近年來，很多高考真題的命題點都是從高等數(shù)學(xué)的角度切入，這個學(xué)生帶來了很大的挑戰(zhàn)。高中生還沒有接觸過高等數(shù)學(xué)的內(nèi)容，光是理解導(dǎo)數(shù)知識的基本概念，學(xué)會用導(dǎo)數(shù)去解答數(shù)學(xué)問題，就已經(jīng)花費了很長的時間。在這種背景下，還要進(jìn)一步分析高中導(dǎo)數(shù)知識，在復(fù)雜問題中的應(yīng)用，必然會給學(xué)生造成解題方面的困惑。所以，在很多學(xué)生看來，導(dǎo)數(shù)就是他們數(shù)學(xué)成績提升道路上的攔路虎，也是他們整個高中生涯遇到的最難學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識點。

兩極分化現(xiàn)象嚴(yán)重。盡管導(dǎo)數(shù)知識天然存在難點，但是一些邏輯思維清晰，學(xué)習(xí)基礎(chǔ)比較好的學(xué)生，在理解導(dǎo)數(shù)知識的時候，仍然具備優(yōu)勢教育教學(xué)工作開展過程中，一部分?jǐn)?shù)學(xué)基礎(chǔ)較好的同學(xué)很容易就理解了導(dǎo)數(shù)的概念。還有一部分學(xué)生由于數(shù)學(xué)的理解能力較差，很容易在復(fù)雜的概念問題里打轉(zhuǎn)，難以掌握導(dǎo)數(shù)知識的精髓。導(dǎo)致數(shù)學(xué)課堂上出現(xiàn)了馬太效應(yīng)，數(shù)學(xué)成績越好的學(xué)生，在倒數(shù)學(xué)習(xí)方面越占優(yōu)勢，而數(shù)學(xué)成績越差的學(xué)生學(xué)習(xí)這部分知識的時候，就會遇到越多的問題。這種狀況也為教師教學(xué)帶來了很大的障礙。

解答問題缺乏導(dǎo)數(shù)思想。導(dǎo)數(shù)雖然是高中階段最后教學(xué)的一部分知識，但是導(dǎo)數(shù)思想?yún)s貫穿著高中數(shù)學(xué)教學(xué)的始終，從高一教學(xué)函數(shù)的單調(diào)性問題開始，學(xué)生就已經(jīng)為之后學(xué)習(xí)導(dǎo)數(shù)知識打基礎(chǔ)了。但是很多學(xué)生在學(xué)習(xí)基礎(chǔ)函數(shù)知識的時候是通過死記硬背的方法去應(yīng)對數(shù)學(xué)題目，以至于到了高中后期，學(xué)習(xí)導(dǎo)數(shù)知識時，始終摸不到解題的精髓，解答問題時缺乏完備的導(dǎo)數(shù)思想，在此背景下，教師應(yīng)該進(jìn)一步完善教學(xué)。

二、加強基礎(chǔ)知識教學(xué)，強化知識連接

導(dǎo)數(shù)之所以是一個大難點，不只是因為它和微積分有著千絲萬縷的關(guān)系，更是因為導(dǎo)數(shù)知識和高中階段最重點的函數(shù)知識息息相關(guān)，很多時候，簡單考察函數(shù)問題，學(xué)生都能夠答對，但只要在題目中引入導(dǎo)數(shù)的思想，相當(dāng)一部分學(xué)生都會被這種問題困住。為了將學(xué)生的思路打開，教師必須要加強基礎(chǔ)知識的教學(xué)，強化知識之間的連接，培養(yǎng)知識遷移的能力。

例如：導(dǎo)數(shù)相關(guān)知識可以極快解決極值、單調(diào)性的問題，而高一階段教學(xué)函數(shù)知識的時候，教師講解的方法比較簡單，所以到了后期，教學(xué)導(dǎo)數(shù)知識的時候，教師應(yīng)該重點講解如何運用導(dǎo)數(shù)知識，解答函數(shù)的極值、單調(diào)性等問題。在這個過程中，有些學(xué)生習(xí)慣了運用簡單方法，可能一時之間難以轉(zhuǎn)變思想，此時，教師必須要求全班學(xué)生嚴(yán)格按照教師講解的方法進(jìn)行解題。即便可以運用高一學(xué)過的簡單方法，學(xué)生也不能使用，而是必須學(xué)習(xí)導(dǎo)數(shù)解題的思維。教學(xué)導(dǎo)數(shù)知識的時候，教師要不斷地帶領(lǐng)學(xué)生回顧冪函數(shù)，指數(shù)函數(shù)，對數(shù)函數(shù)等多部分基礎(chǔ)函數(shù)知識還要讓學(xué)生嘗試了解三次函數(shù)的內(nèi)容，將基礎(chǔ)性知識的地基打牢，學(xué)生學(xué)習(xí)導(dǎo)數(shù)知識才會更加游刃有余。

三、適度開展分層教學(xué)，減輕分化現(xiàn)狀

高中階段，學(xué)生在導(dǎo)數(shù)學(xué)習(xí)方面展現(xiàn)出來的馬太效應(yīng)是非常強烈的，擅長學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的學(xué)生在這方面的表現(xiàn)會越來越好，而不擅長學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的學(xué)生接觸導(dǎo)數(shù)知識的時候，也很難將導(dǎo)數(shù)運用靈活。為了更好地滿足學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，教師應(yīng)該適度開展分層教學(xué)，減輕這種兩極分化的狀況。

例如：綜合分析近年來高考考查導(dǎo)數(shù)問題的趨勢，發(fā)現(xiàn)導(dǎo)數(shù)在高考試卷中，但凡出現(xiàn)一定是比較有難度的問題，不過這種難度也可以劃分為兩個層次，一種是經(jīng)過稍微復(fù)雜一點思考，就能夠求出答案的題目，一種是綜合考察學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，難度特別高的題目。在教育教學(xué)工作開展過程中，教師可以重點講解前一種題目，尤其是對于那些數(shù)學(xué)基礎(chǔ)程度相對薄弱的學(xué)生來說，掌握了導(dǎo)數(shù)的基本內(nèi)容，就可以拿到該拿的分?jǐn)?shù)，達(dá)到這樣的程度，可能就已經(jīng)超過了80%的學(xué)生。至于那些難度特別高的綜合題目，教師可以重點引導(dǎo)那些數(shù)學(xué)基礎(chǔ)程度較好的學(xué)生自主探索，讓他們組成小組共同討論導(dǎo)數(shù)的相關(guān)問題。在這個過程中，高中生可以展現(xiàn)出更加明顯的學(xué)習(xí)主動性，也有利于激發(fā)小部分學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

當(dāng)然，為了綜合提升全班學(xué)生的數(shù)學(xué)水平，教師平時還是會講解一些比較簡單的壓軸題，讓學(xué)生們知道這種題應(yīng)該怎么做，如果某年高考考察的壓軸題剛好比較簡單，即便是基礎(chǔ)程度差的學(xué)生，也能夠拿到一部分步驟分。這就是教師開展分層教學(xué)的基本目的，讓學(xué)生拿到該拿的分?jǐn)?shù)，就已經(jīng)打贏了高考這場競賽，這也是出于當(dāng)前教學(xué)現(xiàn)狀做出的理性應(yīng)對。有利于充分發(fā)揮教師在教學(xué)工作中的引導(dǎo)效應(yīng)，提高高中導(dǎo)數(shù)課堂的教學(xué)質(zhì)量。

總結(jié)：

新課程改革深入階段，提倡以發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)為導(dǎo)向的教學(xué)理念，已經(jīng)成為數(shù)學(xué)教育領(lǐng)域研究的熱門課題。導(dǎo)數(shù)知識在高中數(shù)學(xué)內(nèi)容中占有非常重要的位置，是高考中的重點內(nèi)容，同時也是初等數(shù)學(xué)與高等數(shù)學(xué)銜接的橋梁，具有承前啟后的作用。導(dǎo)數(shù)知識蘊含了很多數(shù)學(xué)思想理念，對于學(xué)生的抽象概括能力、邏輯推理能力等培養(yǎng)能夠起到十分顯著的效用，值得廣大教師進(jìn)一步探索。

參考文獻(xiàn)

[1]劉素艷.高中數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)教學(xué)有效性探究[J].數(shù)學(xué)大世界（下旬），2021（02）：43-44.

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