基于ANSYS動車組用異步牽引電機轉子的有限元分析

王純

摘要：復雜的動車組用異步牽引電機轉子實際工作時，為保證其轉速能限制在安全界限內，有必要研究該電機轉子的振型及臨界轉速，以便于實際生產的合理控制。鑒于ANSYS有求解精度高、分析速度快等優點，本文采用基于軟件ANSYS的有限元分析法，建立有限元模型計算電機轉子的固有頻率及相應的臨界轉速，并把這些數據和DyRoBeS仿真結果做一個對比，以驗證ANSYS分析結果的實效性。最后把電機轉子的固有頻率、臨界轉速和其相應的工作頻率、工作轉速加以比較，得出電機在實際運行中，一般不會發生共振情況的振型。

關鍵詞：異步牽引電機轉子;ANSY有限元分析;振型及臨界轉速;避免共振

中圖分類號：TM922.71? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻標識碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文章編號：1674-957X（2021）01-0041-02

0? 引言

轉子是電機旋轉運動的核心，轉子的振動決定了電機噪音強弱，也關乎電機壽命，更會使電機產生共振，從而破壞整個電機性能。為避免共振，需確保電機轉子臨界轉速與工作轉速存在一定差距，所以分析動車組用異步牽引電機轉子的振動特性意義重大。本文基于軟件ANSYS建立有限元模型，對異步牽引電機轉子的固有頻率及相應的臨界轉速做出準確的計算，并將其與實際工作頻率、工作轉速進行對比，確保二者差值充分大，以防止共振的發生。

1? 電機轉子的結構

異步牽引電機轉子的構成部件主要為：轉子鐵心、轉子棒、銅導條和端環，兩個端環具有固定電機轉子兩頭的功能，轉子棒和銅導條銜接固定好之后再與端環焊接在一起，幾個轉子鐵心片與相互隔開的內外隔片構成轉子鐵心，它嵌在兩個轉子棒之間，兩頭由轉子夾環與螺栓來定位。鍵與自攻螺栓把轉子定位在轉軸上，經過磁感應產生的吸引力，帶動轉子旋轉，進而轉軸產生轉動。具有定位功能的滑動軸承分布在轉子的F與L兩側，具體如圖1所示。

2? 構造有限元模型

依照電機轉子的結構，基于ANSYS軟件構建對應三維模型，設置BEAM4、MASS21與MATRIX27為模型的三個單元，模擬轉子附加質量時，把質量節點單元MASS21設定于轉子軸段頭部和軸承中心位置，采用定義4個矩陣單元MATRIX27實數常量的辦法[2]，為F、L兩側的滑動軸承設定剛度與阻尼系數，兩個軸承水平與垂直的剛度都是23.99×107N/m，阻尼系數是0。對鋼質的電機轉子，設定其模量為2.1×105 MPa，泊松比為0.3，密度為7.86t/m3。把SmartSize設成5，網格自動劃分，得到5927個結點，28911個單元。兩端軸承對電機轉子起關鍵支撐作用，故對其建立零位移約束。具體如圖2所示。

根據以上構造的三維模型，得到計算固有頻率與振型的方程式[3]：

方程（1）中，[Q]是轉子結構質量，[D]是阻尼矩陣，[R]是剛度矩陣，{a″}{a′}{a}分別代表加速度、速度、位移三個矢量，{F（t）}是作用力矢量，t指時間。鑒于結構阻尼與固有頻率、振型的關系不大，此處將其忽略，得到無阻尼自由振動方程如下[3]：

其中，w為自由振動的固有頻率，單位是Hz。則它對應的特征方程如下[3]：

特征方程的根就是固有頻率，解出對應的特征向量，即為固有頻率的振型。

3? 基于ANSYS的有限元分析

3.1 模型分析與計算

對比ANSYS的所有提取方法，Block Lanczos法分析計算更快，結果準確性更高，因此本研究采用Block Lanczos法[4]。將提取與擴展的階數分別設成5和10，設定電機轉子頻率范圍是0到10000。電機轉子的其他分析因素已設置好，可自動求解，求出前5階固有頻率。考慮到本研究的對象為異步牽引電機轉子，是復雜的動力系統，且電機制造時最注重前三階臨界轉速，所以為了更好地分析電機轉子的共振特性，本文僅拿出前三階固有頻率，分析相應的振型并計算臨界轉速。分析可得，電機轉子的前三階振型分別如圖3到圖5所示。

圖3-圖5的FREQ就是電機轉子的固有頻率，而臨界轉速和固有頻率存在以下關系：

其中，np指臨界轉速（r/min），f指固有頻率。

由關系式（4）分析計算出前三階固有頻率及相應臨界轉速，具體如表1所示。

3.2 模型結果驗證

本文選用DyRoBeS 對電機轉子三個階次的固有頻率與臨界轉速進行仿真分析[5]，并將其與ANSYS軟件計算結果對比，以驗證結果的合理性，具體見表2。

經表2對比，DyRoBeS仿真分析結果和ANSYS軟件計算結果差距很小，故基于ANSYS軟件的動車組用異步牽引電機轉子有限元分析結果是合理、準確的，有一定的實效性。

3.3 模型結果分析

由分析結果得到異步牽引電機轉子的振動特性：在振型上，轉子第一階次呈現出彎曲振動，第二階次呈現出扭轉振動，第三階次呈現出軸向伸縮振動;三個階次的固有頻率差距較為均勻，這取決于轉子對稱結構;轉子第一階次固有頻率是1276.9Hz，臨界轉速是76614r/min;轉子工作轉速是3600r/min，工作頻率只有60Hz。顯然，轉子工作轉速和臨界轉速差距較大，其工作頻率和共振頻率也相距甚遠，因此該電機轉子實際工況下可避免共振。

參考文獻：

[1]丁浩，柴國鐘，郝偉娜.林業機械用大型感應電機轉子的振動分析及臨界轉速計算[J].浙江林業科技，2009，29（01）：15-19.

[2]張萌，韓雪巖，楊毅.基于ANSYS的高速表貼式永磁電機轉子強度分析[J].電工技術，2019（09）：8-11.

[3]時方敏，張衛，唐楊.基于Ansys的永磁同步電機轉子振動分析[J].電機與控制應用，2017，44（05）：116-120.

[4]楊桃月，張賢信.基于ANSYS的高速永磁電機轉子模態分析[J].機電技術，2015（05）：36-38.

[5]陳起旭，張國平，石婷婷.基于ANSYS的永磁電機轉子接觸有限元分析[J].船電技術，2011，31（10）：29-31.