基于有限元法的列車空調箱體模態分析

曹立達 張海波

摘要：由于空調箱體在隨列車運行過程中需承受大量振動載荷，容易對空調箱體結構產生破壞，降低使用壽命，所以需對空調箱體進行模態分析。通過模態分析可以得到空調箱體的固有頻率和模態振型。通過固有頻率的計算可以得到空調箱體在隨列車運行過程中自身固定的頻率。通過模態振型能夠得到空調箱體結構的整體剛度特征，預先發現結構的剛度薄弱區，為結構方案優化設計提供一定的參考價值。

Abstract： Because the air conditioning box body needs to bear a lot of vibration load in the process of running with the train， it is easy to destroy the air conditioning box structure and reduce its service life， so it is necessary to carry out modal analysis on the air conditioning box body.The natural frequency and modal shape of the air conditioning box can be obtained by modal analysis， and the fixed frequency of the air conditioning box can be obtained by calculating the natural frequency.The overall stiffness characteristics of the air conditioning box structure can be obtained through the mode mode， and the weak stiffness area of the structure can be found in advance， which provides certain reference value for the optimization design of the structure scheme.

關鍵詞：空調箱體;振動載荷;模態分析

中圖分類號：U462? ? ?   ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻標識碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文章編號：1674-957X（2021）01-0045-02

0? 引言

空調箱體作為列車的重要組成部分，隨列車運行過程中會受到大量振動，容易對結構產生破壞，所以需對空調箱體進行模態分析，得到固有頻率和模態振型，為結構方案優化設計提供參考價值。

1? 基本算法簡介

動力學問題需要考慮單元的慣性力和阻尼力等因素，整個結構的動力微分方程為[1]：

其中[M]為質量矩陣;[C]為阻尼矩陣;[K]為剛度矩陣;x（t）為位移矩陣;x（t）′為速度矩陣;x（t）″為加速度矩陣;F（t）為系統所受的外部激勵力矩陣。

考慮到阻尼對結構的振動影響相比較而言甚小，故可以不予考慮阻尼的影響，由此可見，系統的無阻尼動力方程可以用下式表示：

2? 空調箱體的模態分析

2.1 有限元模型的建立

既簡單又準確的有限元模型是空調箱體結構分析的基礎，影響結構優化的準確度。所以本文將基于有限元基本原理，對空調箱體進行模型簡化、網格劃分等前處理工作，從而獲得一個準確的空調箱體有限元模型。

以某型號列車空調箱體機組為研究對象，該機組為頂置一體式變頻熱泵型空調機組，主要由箱體結構和空調組件設備所組成，空調箱體結構主要包括底板、側板和蓋板等，箱體的總長3400mm，寬1600mm，高345mm，空調機組的總質量為660kg。空調箱體結構主要由1.8mm的不銹鋼板以點焊、鉚接、螺栓連接的方式組成的，其中與空調組件設備相連接的空調結構板的厚度為3mm，例如壓縮機和蒸發風機與底板的連接墊板。箱體與車體連接處一些需要加固的部件的厚度為4mm，例如吊耳及安裝座等部件。

空調箱體內部主要由蒸發器、冷凝器、蒸發風機、冷凝風機、壓縮機等主要設備組成，各個空調組件的質量參數如表1所示。

在Hypermesh仿真軟件中建立有限元模型，空調箱體內部的壓縮機、冷凝器、蒸發器等主要設備以添加集中質量點Mass21單元方式模擬。該空調箱體的材料為SUS404型號的鋼材，選用殼單元Shell181模擬，彈性模量為E=2.06e11pa，泊松比為μ=0.3，密度為7.85g/cm3，建立有限元模型。由于計算空調箱體的固有頻率和模態振型，所以不對空調箱體施加載荷及約束[4]。

空調機組的有限元模型如圖1所示。

2.2 空調箱體的模態分析

利用Ansys軟件對列車空調箱體進行模態分析，由于低階模態對振動影響較大，而高階模態對振動影響較小，所以僅對空調箱體的前四階的固有頻率和振型對結構進行分析，空調箱體的前四階的固有頻率如表2所示。

空調箱體的前四階的振型圖如圖2-5所示。

3? 結論

通過計算，第一階振型主要表現在蒸發風扇與底板連接處，第二階振型表現在冷凝風機底板處，第三階振型主要表現在蒸發風扇與底板的連接處，第四階振型表現在壓縮機底板處，前四階固有頻率分別24.891Hz、26.548Hz、27.023Hz、30.468Hz。經過計算得到的空調箱體固有頻率和模態振型，將為結構方案的優化設計提供一定參考價值。

參考文獻：

[1]傅志方. 模態分析理論與應用[M].上海交通大學出版社， 2000.

[2]趙震.重型自卸車車架的有限元分析及優化[D].太原：太原理工大學碩士學術論文，2012.

[3]傅志方.模態分析理論與應用[M].上海交通大學出版社， 2000.

[4]王萌萌，邢海軍.鐵路列車空調機殼體結構靜強度有限元分析[J].石家莊鐵道大學學報（自然科學版），2016，29（2）：88-92.